Si bien la caída en el ingreso de los deudores

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1 Lo aríulo publiao no ompromeen a la Superinenenia Banaria e Colombia y on reponabilia exluiva e u auore. CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO Por: Mauriio Caillo Beníez * Aeor e la Direión Ténia 1. INTRODUCCIÓN Si bien la aía en el ingreo e lo euore frene al veriginoo inremeno en el oo e la eua hipoearia oaionó la moraoria y el ee e pago en ee merao, oro elemeno omo el efeo riqueza, araerizao por la evalorizaión e la fina raíz, proujo un ealabro en el balane e lo hogare onribuyeno e manera efiniiva a la rii el iema e finaniamieno e viviena en Colombia. La alia e ea rii ignifió, para lo hogare, una evera péria parimonial, y para el Eao, elevaa arga fiale. La oluión propuea raió en un nuevo equema en que la enominaión el réio exluyera el omponene e ineree, que en efeo, fue uno e lo reponable el emeurao inremeno en el valor e lo paivo e lo hogare a lo largo e lo novena, y que ifró en buena meia la rii. No obane, e preio evaluar i ea moifiaión oluiona e manera efiniiva el riego e un nuevo ealabro eonómio, omo el evieniao a finale e lo novena, epeialmene uano no e ha inagao aera e la imporania el eguno elemeno araeríio (aeleraor) e la rii, omo lo e apaia el iniaor e enominaión e réio -UVR -, para reflejar ambién el valor e la fina raíz, el ual oniuye, imuláneamene, la garanía para el preamia y el opore prinipal para el euor. En ee enio, el preene oumeno e oupa e la apaia el nuevo iema e finaniamieno e viviena para eviar olapo fuuro o i, por el onrario, aún el equema e imperfeo, ano omo para permiir nuevo epioio e rii, lo ual uponría la búquea inmeiaa e nuevo equema y eruura e finaniamieno a largo plazo. * Se agraeen lo omenario e Pablo Molina Valerrama, Inveigaor BID.

2 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA Para abarar al propóio, e preena a oninuaión un equema e análii que preene reoger e manera formal pero omera, el omporamieno e hogare, onruore y eableimieno e réio, inerauano enro el merao hipoeario. Del moelo obenio e emuera ómo la evalorizaión e la viviena aompañaa por inremeno en el alo e la eua ejaron eubiero el riego a oo u pariipane lo que, umao a la rigiez el margen e inermeiaión y a la eaa inámia el ahorro, onllevaron al olapo el iema. En érmino generale, la inveigaión ugiere que para blinar al iema e preio vinular lo meanimo e finaniamieno hipoeario (inluia la Unia e Valor Real - UVR) al Iniaor el Preio Real e la Viviena, lo ual ebe er omplemenao por un manejo aeuao e lo márgene e inermeiaión, para eimular el ahorro in perjuiar el réio, permiieno aí el ale e plazo. 2. EL MODELO El moelo oniera un merao e réio en el que ineraúan hogare, onruore e inermeiario finaniero. Lo hogare aignan ineremporalmene u reuro omano eiione e ahorro, réio y onumo, en proura e la maximizaión e u funión e uilia. Dao que la opione enro e ee merao eán oniuia por ahorro y por viviena, aivo finaniero (ahorro) y aivo reale (viviena) on uiuo. Para implifiar, la emana por réio e eina exluivamene a la aquiiión e viviena. Lo inermeiario finaniero apan reuro e agene que prefieren el onumo fuuro para er preao a oro agene, obenieno e ello un benefiio que bua er maximizao; no obane, la eiione e ahorro y eneuamieno no on exluyene. Una vez eerminaa la ena e ahorro y eua a lo largo el iempo por pare el hogar repreenaivo, e aume que el ahorro ree a la aa que reonoe el inermeiario, e eir, a la aa e apaión, mienra la eua ree a la aa que peribe la iniuión finaniera o ea, la aa e oloaión. El aivo obre el que e ranan lo réio -la viviena-, e valoriza o evaloriza en el iempo, por lo que lo agene enfrenan un riego e péria el valor e u inverión erivaa e al omporamieno el ubyaene. Lo hogare onieran u riqueza enro e la eiione ahorro-onumo mienra la amorizaione a la eua pueen omare omo una fraión onane e eo flujo 1. Igualmene, para lo inermeiario finaniero, eo pago onien en un flujo onane que epene el ingreo y le e por ano exógeno. Por úlimo, lo onruore e omporan omo firma opimizaora uilizano para la onruión e inmueble, un apial epeífio que e aelanao y ompromeio en la prouión. 2.1 Lo hogare El moelo e baa en un hogar repreenaivo que peribe ingreo (Y ) urane u via, para er iribuio en aa inane el iempo enre onumo (C ) y ahorro (a ). Aiionalmene, lo hogare onraen eua ( ) y aumulan aivo (p ), que para el preene moelo orreponen a viviena. 1 Aunque on el inremeno en el oo e la eua, la pariipaión e la amorizaione al réio pueen onverire en una fraión reiene el ingreo e lo hogare, la valorizaión el aivo iene un efeo riqueza que puee ompenar ea péria en el ingreo. 2

3 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO El onumo e lo hogare iene lugar en lo momeno y +1, e la iguiene manera 2 : C = Y - a - p + (1) C +1 = (1+π) Y + (1+r ) a + (1+i) p -(1+r ) (2) Done e ha upueo Y +1 = (1+π) Y, on π igual a la aa e reimieno el ingreo e lo hogare que por impliia, e upone exógena 3. r e la aa a la que ree el ahorro el hogar repreenaivo, r e la aa a la que ree u eua e i e la aa e valorizaión e u aivo 4. Agrupano ahorro, aumulaión y eua bajo el róulo e riqueza nea (A = a + p - b ) el problema e lo hogare onie en maximizar iha riqueza ujea a la evoluión e u orreponiene aa e reimieno, e eir Max A +1 = (A + Y - C ) ( ( 1+r ) (w ) + ( 1+i ) w i - ( 1+r ) (1-w - w ) ) (1+π) (3) i Done w i, w on la poneraione a lo aivo reale y a la eua enro e la riqueza nea e lo hogare. Lo hogare buan una eleión ineremporal ópima enre onumo y riqueza, opimizano la funión e inerambio enre el valor preene e la uilia eperaa por lo hogare y la evoluión e u riqueza nea (Euaión e Bellman) aa por: V V( A) = Max U( C) + 1( A 1) 1 + θ + + (4) Lo hogare maximizan obre el onumo y u eiione e porafolio (C, w j ). U(C ) e la funión e uilia e lo hogare erivaa e u onumo en el momeno, E repreena el operaor e expeaiva igualmene en y q e la aa e eueno ubjeiva e lo hogare o aa e impaienia 5. De la oniione e primer oren el problema e opimizaión e obiene (Apénie A): 1 r U'( C ) = + ( 1 + π ) U'( C + 1) (5) 1 + θ Ea oniión e umple para la re aa, por lo que para lo hogare, el ópimo impliaría r = - r = i (6) De la euaión (5), puee epejare el faor al que ree la eua e lo hogare 1 1+ = + θ r 1+ π ρ (7) U'( C ) Done ρ = [ U'( C + ) e la elaiia e uiuión ineremporal. Aí, la euaión (7) in- 1 ] ia que uano má impaiene on lo 2 Dao que e uponen la amorizaione omo una fraión onane el ingreo, no aleran la emá eiione e lo agene, por lo que, para implifiar, pueen exluire el moelo in alerar u inámia. 3 El inremeno en la prouivia por ejemplo, puee omare omo un eerminane exógeno e ambio en el ingreo. En oo ao e upone exógeno en viru que el moelo no preene hallar lo eerminane el reimieno el ingreo. 4 Caa una e ea aa iene por upueo un ubínie e iempo que no e hae explíio por implifiar la noaión. 5 Que e la aepión aopaa por Blanhar y Fiher (1993). 3

4 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA hogare (mayor θ), mayor e u emana por réio y por ano, mayor la aa e ineré que eán ipueo a pagar. Igualmene, uano mayor e la aa e reimieno el ingreo (π) menor e la preión obre el réio y por ano, menor la aa e oloaión. 2.2 Inermeiario finaniero Siguieno a Shaffer (1993), la hoja e balane e la iniuione finaniera preena réio ( ) má Reerva (R ) igualano a epóio (a ) má oro paivo neo (o ) en aa inane el iempo. Se upone que la reerva repreenan una fraión onane (e) e lo epóio, e manera que el balane viene repreenao por - ( 1 - e) a - o = 0 (8) Lo inermeiario buan maximizar u benefiio, repreenao por lo ingreo erivao e la oloaión meno u oo, por lo que el problema e maximizaión puee er expreao omo Max Π = r - r a - (,w,p ) (9) Done r e la aa e ineré a la que ree la eua para el agene repreenaivo (aa e oloaión), r e la aa a la que ree el ahorro (aa e apaión) y repreena lo oo en que inurren lo inermeiario finaniero, en funión e u aivia, lo alario w, y el riego, p. Derivano la funión e benefiio on repeo al prouo (réio), igualano a ero y enieno en uena que el balane (Euaión (8)) a = 1 1 e e iene la oniión e primer oren r r r e r = 1 a 1 e a (10) 1 Done el lao izquiero e la euaión repreena el margen neo e inermeiaión (). Ahora, onierano que r r = 1 λ e la elaiia-ineré e la eua (réio) mienra a r r a = 1 δ e la elaiiaineré el ahorro (epóio) 6, puee mulipliare onvenienemene para "omplear" lo érmino e forma al que, al reorenar e iene 1 + λ r = ( 1 e)( r ) (11) 1 + δ Done λ y δ repreenan lo invero e la elaiiae e la eua y el ahorro a la aa e ineré, repeivamene y e el oo marginal e oloaión (exluye el oo e apaión) el inermeiario en el momeno. El érmino (r - ) enre parénei e igual a la iferenia enre el ingreo marginal e la iniuione finaniera por la oloaión e réio (la aa e ineré) y u oo aminiraivo marginal, iniano la prouivia e lo inermeiario. El érmino que lo aompaña refleja el ambiene finaniero el iema. Luego la aa e ineré e apaión, que e la aa a la que ree el ahorro el hogar repreenaivo, epene e la efiienia e lo inermeiario y el ambiene finaniero, en pariular, la repuea e lo epóio y lo réio a la aa e ineré aí omo el enaje requerio obre epóio. 6 Ea oluión igue la earrollaa por Baraja, Salazar y Seiner (1998). Por impliia, puee aumire que ea elaiiae on onane. 4

5 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO 2.3 Conruore Lo Conruore buan maximizar el valor e la firma repreenao por 7 1 r F r k P f k = + ( ) + (12) i k e el apial inverio por lo onruore mienra 1 + r 1 + r e el oo e oporunia e al inverión, reflejano ómo una ma- yor aa e apaión implia un elevao oo por el uo alernaivo el apial reuieno el valor e la firma y lo onrario para la aa e ineré aiva. El érmino enre parénei inorpora el Preio e la viviena (P) y el prouo el onruor f(k ) eonao por el reorno e la firma, repreenano por ano el valor preene el prouo. El onruor maximiza enone F ujeo a P, k > 0 (13) La oniión e primer oren eá aa por F k 1 r Pf k = + ( ) + = 0 1+ r 1+ i (14) Que epejano, muera ómo en el ópimo el valor preene el prouo (úlimo érmino a la ereha) iguala al oo e oporunia que enfrena la firma. De er mayor, la firma enuenra un eímulo para inremenar la prouión mienra e er menor, impliaría la preferenia por la inverión finaniera. Depejano = + r i 1 + r Pf k ( ) (15) El primer érmino a la ereha e el invero el oo e oporunia, lo que ugiere que uano menor ea la aa e apaión frene a la e oloaión, menor la emana por aivo finaniero y por er uiuo, mayor la emana por viviena, inremenano u preio; ea valorizaión epene por upueo el nivel e preio prevaleiene y e la prouivia e lo onruore. 2.4 El iema inámio A parir el omporamieno e lo agene erio en la eione aneriore, e obiene el iguiene iema inámio:. 1 = r = + θ π ρ (7 ). 1 a = r = + λ ( 1 e)( r ) 1 + δ. p (11 ) 1 r i r Pf k = = + ( ) 1 (15 ) Done a y p repreenan la variaión e la eua, la variaión e lo ahorro y el ambio en el preio e lo aivo (valorizaión) repeivamene. Para implifiar y haer má enilla la inerpreaión e lo reulao, en aelane e oman ubiema e o variable en lo que e equilibren lo merao, hipoeario y e réio. 7 Ea preenaión eá baaa en el planeamieno e Gómez (1998) para el eor finaniero in inorporar el oo e oporunia. 5

6 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA El merao e réio La euaione (7) y (11) onforman el primer ubiema, uya oluión epene e la erivaa pariale e la aa e reimieno on repeo a aa uno e lo argumeno eua y ahorro. La raza y el eerminane e la mariz jaobiana aoiaa a ee ubiema vienen ao por (Apénie B) 1+ θ T = + λ θ e ( 1 ) 1 π 1+ δ (16 a) 1+ θ 1+ λ D= θ e b + π ( 1 ) 1 1+ δ (16 b) Done e ha aumio que el Coo Marginal e la iniuione finaniera ( b ) e una funión lineal enre oro, el prouo (que on lo réio) y por eonomía e eala, ee valor (b) iene igno negaivo. El iema e ainóiamene eable (eable) ólo i la Traza e la mariz aoiaa e menor o igual que ero, lo que iene lugar iempre que δ λ 1 e (17) E eir, iempre que l δ para un nivel e reerva poiivo. Dao que l e el invero e la elaiia e la eua y e el invero e la elaiia el ahorro a u repeiva aa e ineré, la oniión e eabilia el iema, e que lo epóio reponan on mayor o igual inenia que lo réio a ambio en lo ipo e ineré. Ello implia que lo euore reulen proegio en ao e iparare la aa e ineré, y lo mimo para la iniuione finaniera en ao e una aía en lo ineree. Aunque ea oniión epene en buena meia e la eiione e ahorro y eneuamieno e lo hogare, u poibiliae e políia on elevaa en la meia en que on la aa e ineré la que permien garanizar la eabilia el iema. En efeo, la flexibilia el margen e inermeiaión e la oniión funamenal para garanizar que el merao reiiio iena al equilibrio eviano por emá reriione e réio, iliquiez o exeo e liquiez en el iema finaniero o ramáia aía el ahorro enre oro El merao hipoeario Ee iema puee araerizare por la ineraión enre lo merao e viviena y réio, epeífiamene enre la variaión en el preio e la eifiaione y la aa a la que ree la eua que e ha efinio omo la aa e ineré aiva. La Euaione (7 ) y (15 ) onforman enone el eguno ubiema, orreponiene a la evoluión el oo e la eua y el valor el aivo ubyaene repreenao por la viviena. Una vez má, la Traza y el Deerminane e la Mariz Jaobiana aoiaa a ee iema, vienen aa por (Apénie C) 1 + θ 1 + θ r Tr = θ + θ π 1 + π 1 + r 1 + λ ( 1 e) P+ ( 1+ r ) 1 + δ f ( k ) 1 + r (18a) 1 + θ f ( k ) 1 r De = + r λ θ ( 1 ) ( 1 ebp ) 1+ π 1+ r 1 + r 1 + δ (18b) 6

7 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO Done e ha upueo que el oo e la eu a e mueve on el valor el olaeral ( r P f 0 ) y eonomía e eala (b < 0). En el apénie C e muera ómo la repuea el oo el réio al preio el ubyaene e ambigua epenieno e lo efeo riqueza y uiuión. Si valorizaión implia aumulaión e riqueza, lo hogare preionan por reuro para aquirir viviena inremenano el ipo e ineré por lo que r p = 1+ θ θ f 0 (19) 1+ π Pero i la evalorizaión e enuenra aoiaa on una oporunia para omprar, lo agene uiuyen ahorro por inverión y una mayor emana preiona la aa e ineré, e al manera que la evalorizaión e aivo earía aoiaa a una mayor eua. Aí la expreión (19) enría igno negaivo. La magniu e la repuea epene e la impaienia e lo agene y el reimieno e u ingreo. El eerminane e la mariz jaobiana e negaivo ólo i el érmino enre parénei lo e y, aa eonomía e eala (b < 0) ello iene lugar iempre que ( 1 eb ) 1 1 P f (20) 1 + r 1 + δ 1 + λ El primer érmino a la izquiera repreena el premio e la inermeiaión apliao al réio. De auero on la opimizaión que haen lo inermeiario finaniero, lo valore faible e ee oefiiene on inferiore o iguale a uno. De heho, i el oo marginal erivao e la oloaión aiional e reuro upera el oo e apar iho mono (oefiiene mayor que uno), el benefiio marginal ería negaivo por lo que la operaión no enría lugar. Aí, valore iguale o muy erano a uno repreenan una eleión ópima e lo inermeiario. Luego, iempre que el oo el réio repona poiivamene al preio e la garanía y onierano una vez má que la expreione λ y δ repreenan el invero e la elaiiaineré e eua y ahorro repeivamene, el iema iene al equilibrio (epeífiamene preena un puno e illa) iempre que la elaiia e lo epóio upere a la e lo réio, onorane on la oniión requeria en el merao e réio, aunque e una manera meno reriiva. En el eveno en que ea oniión no fuera obervaa, la expreión (18a) impliaría ineabilia inámia el iema. En onluión, para que el merao reiiio ea eable, e requiere que la elaiia-ineré e lo epóio ea uperior a la e lo réio, oniión que reula igualmene neearia para la eabilia el merao hipoeario iempre que el oo e la eua e mueva on el preio el aivo ubyaene. Ahora, i la aa e ineré e mueve en enio onrario a la evoluión el preio el olaeral, la inámia el iema paa a epener exluivamene e la repuea e lo agene, pero preena epreione a elevao ipo e ineré y burbuja a ipo reuio, por lo que el merao hipoeario reula fuera e onrol. Dejar ee merao a la eriva no e por upueo un eao eeable e la eonomía. 7

8 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA 3. ANÁLISIS CUALITATIVO La eabilia el merao reiiio epene e una elaiia-ineré e lo epóio no menor que la e lo réio 8. La iguala e elaiiae impliaría un omporamieno eable alreeor el equilibrio mienra una eiguala eria haría onverger el iema haia el equilibrio. De no obervare ea oniión el iema e orna ineable. El gráfio 1 ilura ea poibiliae preenano en lo eje ahorro () y réio () mienra la línea auxiliare orreponen a u repeiva aa e reimieno, e eir la aa aiva (r ) y la paiva (r ). A grane rago, ee iagrama onjuno 9 permie lanzar alguna hipóei. En primer lugar, una repuea e lo réio a lo ipo e ineré inferior a la e lo epóio, implia un iema reiiio ainóiamene eable (Pare III). No obane, puee reular frágil i no oberva la oniione el merao (en ee ao hipoeario) ya que una aía en el valor e la garanía por ejemplo, impliaría péria en el balane e lo hogare y eaa proeión el riego e lo preamia; iuaión que e agrava ane elevao ipo e ineré (nóee la imiliu on el ao olombiano), haieno que el iema piera u eabilia. Ello e repreena en ambio en la peniene e la funione r y r en el iagrama e fae on lo que el iema e orna exploivo (pare II), preenánoe enone fuere eequilibrio enre ahorro y réio. Gráfia 1 r I II r El iema puee reomar u eabilia en uano lo ipo e ineré (y el omporamieno e lo agene) garanien iuaione e liquiez y garanía que permian oberura el riego ano para hogare omo para inermeiario, eo e, la elaiia e lo réio e no mayor que la e lo epóio (pare I). III El merao hipoeario por u pare, requiere imuláneamene, para onverger haia un equilibrio eeable, que el oo e la eua e mueva on el valor e lo aivo y que la elaiia-ineré el réio ea menor o igual que la e lo epóio. En el ao en que una e ea oniione no e umpla, el iema e hae ineable y e no umplire ninguna, u omporamieno inámio paa a epener exluivamene e la eiione e lo hogare. 8 De umplire una eiguala eria y on eonomía e eala en la aivia inermeiaora -omo e ha upueo- la raíe araeríia el iema on ompleja, e manera que ee oila haia el equilibrio. Si la elaiiae on iguale, el iema preena una raza igual a ero por lo que, en el ao e raíe ompleja (ao un eerminane poiivo omo e a en ee ao), el móulo e nulo y el iema oila alreeor el equilibrio in ener ni alejare e él. 9 Ee iagrama reúne re iferene iagrama e fae, uno para aa iuaión por lo que el nivel e la variable no hae pare el análii. 8

9 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO A Gráfia 2 II Lo iagrama inian que uno e lo faore báio que onllevaron a la rii el iema e finaniaión e viviena fue la evalorizaión e la fina raíz, heho que e onfirma por el efeo riqueza que preomina en la eiione e eneuamieno e lo hogare. I B i La gráfia 2 ilura el ao en que al meno una e la oniione e obervaa por el merao hipoeario (uano ninguna e ella e umple, lo reulao on impreeible). Lo eje repreenan el preio real e la viviena (i ) y lo réio () 10. Allí e muera que ao el omporamieno inámio erio aneriormene, el puno A (pare I) upone el umplimieno imuláneo e la o oniione e eabilia el merao hipoeario. En él la aa e reimieno e la eua y el aivo ienen, en el margen, un omporamieno emejane lo que implia la olaeralizaión e la eua preenánoe un puno e illa. En el puno B (pare II), o bien la oniión e la elaiiae no e umple, o bien el oo e la eua no repone al valor el aivo lo que ignifia que no hay olaeralizaión. En ee ao el iema e orna ineable. Una vez má, en Colombia la exploión e la burbuja epeulaiva en el merao e fina raíz euvo aompañaa por un reiene oo e la eua. Al no reular ufiienemene garanizaa, el iema e réio hipoeario e ornó ineable, omo lo preie el preene moelo. r p 4. LA EVIDENCIA: EL MERCADO DE CRÉDITO De auero on el iema inámio erio en la eione aneriore, para que el iema e finaniaión e viviena iena al equilibrio e requiere que, i) La elaiia-ineré e lo epóio ea mayor que la elaiia ineré e lo réio (y epenieno el enaje y e la efiienia e lo inermeiario baa on que ea no menor, para que oile alreeor el equilibrio) e manera que ano euore omo iniuione finaniera reulen proegio el riego e péria e valor e la inverión, a iferene nivele e eua. ii) La repuea e la aa e ineré aiva a ambio en la valorizaión el ubyaene ea poiiva, e eir, que la eua reza on el valor e la viviena. En la úlima o éaa, la evienia olombiana preena que la elaiia e lo réio ha uperao a la e lo epóio ugirieno que la inámia el iema ha epenio funamenalmene e la eiione e lo hogare. No obane, un análii por perioo muera la raniión el iema haia u ineabilia. Pariularmene, enre 1988 y 1993, la elaiia e lo epóio uperó ampliamene la e lo réio y, en la 10 Ee iagrama e igualmene la unión e o iagrama e fae iferene por lo que hae ao omio el nivel e la variable. 9

10 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA meia en que ee perioo euvo aompañao por reiene aa e ineré y valorizaión e la viviena, el iema fue eable. Sin embargo, el perioo euvo araerizao por una iguala e elaiiae. En ee ao, el iema puo ornare eable iempre que lo ipo e ineré hubieran reponio poiivamene a ambio en el preio e la garanía. No obane, ee no fue el ao y por el onrario la evalorizaión e la viviena euvo aompañaa por inremeno emeurao en la eua hipoearia a lo largo e lo úlimo año, llevano al olapo en el merao hipoeario. La gráfia 3 preena la evoluión e la aa e ineré real e apaión y oloaión efeiva anual rimeral e la enone CAV para el perioo De ella e eaa la enenia reiene epeialmene e la aa e oloaión promeio haa omienzo e lo año novena y ane oo, la rigiez el margen e inermeiaión que preena el eor finaniero ee finale e lo año 80. Gráfia , año en el que la arera omienza a rezagar lo fuere movimieno en el oo e la eua. Gráfia 4 La gráfia 5 preena, por u pare, la evoluión el alo real e apaión e la CAV (peo e 1988) y e la aa paiva real. De allí e eaa la onformia e lo epóio on la aa e apaión pee a la elevaa volailia e ea úlima. A parir e 1993, in embargo, la fluuaione en el ipo e ineré e aenúan in are una repuea emejane en el alo e la apaión. Gráfia 5 La gráfia 4 muera la evoluión en érmino reale (Peo e 1988) e la arera nea e la Corporaione e Ahorro y Viviena omparaivamene on la aa e ineré real aiva. El heho obrealiene e la repuea que preenan lo réio a la aa e ineré haa Aí, a parir e 1993 ano lo epóio omo lo réio e la CAV ejan e reponer a lo ipo e ineré, lo que onribuye a expliar, en el maro e la abraión previa, la rii el iema, hipóei que bua er onraaa formalmene má aelane. 10

11 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO Por ora pare, mienra la aa e ineré aiva oiló por enima el 20% real enre 1994 y meiao e 1999, el valor real e la viviena nueva (promeio en Sanafé e Bogoá -gráfia 6-) ereió ramáiamene, en epeial a parir e Aí, el iema no guaró una relaión enre lo ipo e ineré y la valorizaión el ubyaene, ual e una oniión neearia para el funionamieno y oenibilia el meanimo e finaniaión e viviena, por lo que ebía olapar. Gráfia 6 Para analizar la impliaione e eo omporamieno, e realizaron la eimaione Log (Carera Real ) = α + ξ Log (i oloaión ) + β PIB + u 1 Log (Capaión Real ) = γ + ξ Log (i apaión ) + ω PIB + u 2 Done: Log (Carera Real) : Logarimo e la arera real e la CAV Log (Capaión Real): Logarimo el alo real e apaión e la CAV Log (i) : Logarimo e la Taa e Ineré PIB: Prouo Inerno Bruo Real ξ : Elaiia Eimaa u i : Reiuo e la Eimaión 11

12 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA Para ao rimerale omprenio enre enero e 1978 y junio e Lo reulao e onignan en el uaro 1. En él e apreia en primer lugar la elevaa y ignifiaiva elaiia ingreo que guaran ano epóio omo arera. Cuaro 1 Variable Serie Coefiiene R-uarao Depeniene Log i Aiva Log PIB 78:01-99:02 0,396 1,937 0,92 Logarimo (3,63) (20,16) e la Carera 88:01-93:02-0,129 0,730 0,86 Real (-2,47) (8,46) 93:03-99:02 0,024 1,610 0,37 (0,092) (3,474) 78:01-99:02-0,287 1,947 0,69 Logarimo (-1,44) (13,41) e la Capaión 88:01-93:02-0,827 0,789 0,74 Real (-5,25) (2,06) 93:03-99:02-0,436 4,656 0,73 (-1,53) (7,45) Para oo el perioo e análii (1978:1-1999:2), la evienia repora que la elaiia e la arera upera la e lo epóio, e al manera que la inámia el iema paree haber epenio funamenalmene e la eleione e lo hogare 11. Aunque ea hipóei paree ener opore en la meia en que ólo haa meiao e lo año novena viene a haer rii el iema omo oneuenia e la aía el ingreo y la iparaa e la aa e ineré que obviamene aleraron e manera ramáia el omporamieno e lo hogare, una reviión por perioo ugiere que la reiene raniión en el ambiene finaniero juno on el enfriamieno el merao hipoeario oaionaron la reverión en la oniione el merao, ompromeieno aí la oenibilia el iema e finaniaión e viviena. Luego, má que el omporamieno ambiane e lo hogare, ha io el enorno eonómio el que onllevó al olapo. Una reviión e lo ubperioo 1988: :2 y 1993:3-1999:2 por eparao, repora que haa el año 93, la elaiia e lo epóio fue eaíiamene muy uperior a la e la arera, lo ual umao a reiene ipo e ineré aompañao por la valorizaión e la viviena, oniuyen la oniione e eabilia ano el merao e réio omo el hipoeario, por lo que el iema funionó libremene. 11 También poría eire que ha io ineable oo el iempo, aeveraión que no puee er uenaa por la experienia. 12

13 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO Sin embargo, haia 1994 el valor real e la viviena enió a eabilizare y aún má a ereer luego e 1996 mienra la aa e ineré aiva fluuó on enenia al alza, por lo que la relaión enre el oo e la eua y el valor el olaeral e ornó negaiva. Ello umao al heho que enre 1993 y 1999 la elaiiae-ineré ano e lo epóio omo e lo réio no fueron ignifiaivamene iferene e ero, oaionó que la inámia el merao hipoeario, e hiiera ineable. La eaa proeión e hogare y eniae finaniera onllevó por emá a que la evoluión el eor real afeara la el finaniero on la oneuenia que ya e onoen. En érmino generale, aunque el iema e finaniaión e viviena obervó la oniione requeria para u eabilia en érmino e la repuea e lo epóio a la aa e ineré aí omo e olaeralizaión e la eua, la evalorizaión e lo aivo ee meiao e lo novena juno on la pobre inámia e lo epóio - pee a reiene aa e ineré-, hiieron que periera u eabilia y omara una ena exploiva. ineré reflejen el omporamieno e la aivia que e finania e eir, ligar el oo e la eua al preio e la garanía. Ea oniión iene aemá profuna impliaione en meanimo ale omo iularizaión y alernaiva emejane e apaión e reuro einao a la aivia eifiaora. Y e que la evienia ugiere que el efeo riqueza prima obre el eneuamieno e lo hogare, pero no uee lo mimo on el oo el réio por lo que e preenan lo pronuniao efae en la aa e ineré. Si e obervan lo reiuo e la eimaión e réio a aa e ineré aiva y PIB, e enuenra que éo (gráfia 7) rezagan por aproximaamene un año el preio relaivo e la viviena, mienra e ajua por upueo la emana. Aí, la pare que no reula expliaa por el moelo puee er muy bien repreenaa por el Ínie e Preio Real e la Viviena, lo que ignifia que la emana por réio eá eerminaa en buena meia por el efeo riqueza 12. Gráfia 7 5. ALGUNAS CONCLUSIONES El equema e análii earrollao, umao a la evienia en Colombia, eaa la imporania e una elaiia-ineré e lo epóio uperior a la elaiia-ineré el réio para reuir el riego e un nuevo olapo hipoeario. Ello epene e movimieno no proporionale e la aa e ineré e apaión y oloaión, lo ual ignifia la flexibilizaión el margen e inermeiaión, oniión eenial para lograr que la iponibilia e reuro eé aore on lo requerimieno el iema. Por ora pare, e enuenra que para eviar nueva rii, e funamenal que lo ipo e Reapiulano, e preio ar una poneraión elevaa al Inie Real e Preio e la Vivien- 12 Como e igue el aríulo e Carraquilla (2000). 13

14 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA a enro e la enominaión el réio hipoeario, on lo que e garaniza la olaeralizaión e la eua, eviano que e repia la aárofe que uvo que afronar el merao inmobiliario. No obane, para que el merao reiiio e equilibre ambién en aa inane el iempo, la aa e apaión eben er ufiienemene araiva para eimular el ahorro a la vez que la aa e oloaión no eeimulen la emana e eir, la flexibilizaión el margen e inermeiaión e una oniión neearia para que el iema ea eable (la elaiia-ineré e lo réio no upere la e lo epóio). Igualmene la reaivaión el eor e la onruión y la alu el iema finaniero, eben funamenare en políia e ahorro, e lo onrario, lo ipo e ineré pueen obruir un vez má la onvergenia el iema. Finalmene, el iema e finaniaión e viviena puee aoleer e problema que araerizaron al iema anerior; a lo ual ebe aiionare el que no e haya lograo efinir aeuaamene lo meanimo e iularizaión, en pariular en lo ainene a lo renimieno. De ea manera, la finaniaión e viviena ebe reurrir a una meia homogénea que haga ompaible oa la forma e finaniaión, el oo el réio y la valorizaión e la garanía. APÉNDICE A La oniione e primer oren eán aa por: C : U'( C ) [ r w i wi r w] ( 1+ ) + ( 1+ ) ( 1+ ) ( 1+ π ) V'( A + 1) = θ w : [ V ' ( A )( r r)( π) ] w i : [ V ' ( A )( r i)( π) ] = = 0 De la oniión e primer oren para el onumo, e iene que V (A ) = U (C ) por lo que, reemplazano para aa ao e iene 13 1 r U'( C ) = + ( 1 + π ) U'( C + 1) 1 + θ (A) Ea oniión e umple para la re aa, por lo que para lo hogare, el ópimo impliaría r = - r = i (B) 13 Debio a que w + w i + w = 1, ea oniión e umple para la re iferene aa. 14

15 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO APÉNDICE B La repuea e la aa e ineré e oloaión a ambio en el réio epene e la aa a la que lo hogare ranfieren onumo en el iempo, aa u preferenia y el reimieno e u ingreo, eo e r 1 θ = π θ (C) Por analogía, la repuea e la aa paiva a ambio en el ahorro epene e la mima variable pero en enio opueo, en la meia en que lo agene eán ranfirieno onumo preene haia fuuro, i e raa e una aumulaión e fono, o vievera i e una reuión en el ahorro, luego r a 1 θ = π θ (D) Aumieno que el Coo Marginal e la iniuione finaniera e una funión lineal enre oro, el prouo (que on lo réio) 14, la erivaa el oo marginal on repeo a la eua e igual a = b Done b iene igno poiivo en el ao e renimieno marginale ereiene y negaivo para el ao e eonomía e eala. Para el ao olombiano, e han eeao eonomía e eala para la oloaión e réio en el iema finaniero 15, por lo que valore negaivo e b e haen má relevane. Aí, la aa e apaión repone a ambio en la eua epenieno el ambiene finaniero y, e auero on (11), e movimieno en el réio u efeo obre el oo marginal e la oloaión, eo e r 1 λ θ = e δ π θ ( 1 ) b (E) Finalmene, el ambio en la aa e apaión erivao e una variaión en el ahorro epene e la elaiiae e epóio y réio a u repeiva aa e ineré, viénoe influio aemá por el reimieno el ingreo, el enaje obre epóio y por la impaienia e lo agene (uano má impaiene, menor u ahorro y mayor e la aa e apaión), luego 14 Tal omo lo proponen Baraja, Salazar y Seiner (1998) enonrano por emá un oefiiene negaivo enre variaione el réio y el oo marginal. 15 Baraja, Salazar y Seiner (1998), Villega (1989), Herrera (1983). 15

16 80 AÑOS SUPERINTENDENCIA BANCARIA DE COLOMBIA r a 1 λ θ = δ π θ e + + ( 1 ) (F) 1 1 La euaione (C) a (F) onforman la mariz jaobiana aoiaa, e la que e erivan la propieae inámia el iema y e one e erivan u Traza y Deerminane. APÉNDICE C La Mariz Jaobiana para el merao hipoeario eá onformaa por la erivaa pariale r 1 + θ = θ (G) 1 + π r P 1 + θ =± θ 1 + π (H) i 1 + θ 1 r = θ π 1 + r 1 + λ 1 + θ e δ π θ Pf ( k ) b + ( 1 ) r (I) i P 1 + θ r = θ π 1 + r 1 + λ ( 1 e) P+ ( 1+ r ) 1 + δ f ( k ) 1 + r (J) Suponieno r P f 0 (el oo e la eua e mueve on el valor el olaeral) y on eonomía e eala (b < 0), la euaione (G) (I) y (J) ienen igno poiivo. La ambigüea e la repuea el oo el réio al preio el ubyaene -euaión (H)- epene e lo efeo riqueza y uiuión. Si la valorizaión e la viviena eá aoiaa a la aumulaión e riqueza, lo hogare preionan por reuro para u aquiiión inremenano el ipo e ineré e manera que el igno e la euaión (H) e poiivo. En el oro exremo, i la aía en lo preio e la viviena repreenan una oporunia para inverir, lo agene uiuyen ahorro por inverión y el eímulo a la emana preiona haia arriba la aa e ineré, luego la evalorizaión e lo aivo earía aoiaa a una mayor eua, e manera que la expreión (H) enría igno negaivo. La magniu e la repuea epene e la impaienia e lo agene y el reimieno e u ingreo. En ee ao, el manejo e lo ipo e ineré y u relaión on el olaeral puee er una herramiena imporane para garanizar la eabilia el merao hipoeario. Inuiivamene, ane una fuere valorizaión e lo aivo, la aa e ineré ebe aumenar para frenar la emana por réio eliminano aí la poibilia e burbuja en el merao. En el ao e una baja valorizaión e la viviena, la aa e ineré eben reuire eviano una epreión. Ea meia iniaiva onllevan a que prime el efeo riqueza obre el efeo uiuión ebio al manejo e lo ipo e ineré. De ella e obienen la Traza y Deerminane. 16

17 CONDICIONES DE SOSTENIBILIDAD DEL SISTEMA DE FINANCIAMIENTO HIPOTECARIO BIBLIOGRAFÍA Azariai Coa. Ineremporal Maroeonomi. Blakwell, Oxfor, BARAJAS, Salazar y Seiner. Inere Sprea in Banking: Co, Finanial Taxaion, Marke Power an Loan Qualiy in he Colombian Cae IMF Working Paper 110, Augu Blanhar, O. an Fiher, S. Leure on Maroeonomi. MIT Pre, Cambrige, Tenh Prining, CARRASQUILLA, A. El programa Eonómio para el Año En Eonomía Colombiana Número 277, Febrero CASTILLO, M. y MOLINA, P. El Nuevo Siema e Finaniamieno e Viviena. En Eonomía Colombiana. Numero 276, Noviembre e Chiang, A. Dynami Opimizaion. M Graw Hill, New York Ciang, A. Funamenal Meho of Mahemaial Eonomi. M Graw Hill, New York, GÓMEZ, Javier. The Banking Sprea an he Reoure Co of Capial. Bano e la Repúblia, Borraore Semanale e Eonomía No. 92. Abril Julio e