Física basada en Álgebra

Transcripción

1 Slie 1 / 44 Slie 2 / 44 Fíica baaa en Álgebra Reolución e Ecuacione Slie 3 / 44 Reolución e una variable Nuero objeivo e que eamo capace e reolver una ecuación con cualquier variable que aparezca en ella. En primer lugar, veamo una ecuación imple. La variable e ea ecuación on, y. La reolución e una variable implica ejarla ola el lao izquiero. Ea ecuación reolverá la variable "". Slie 4 / 44 La regla omo en cualquier juego, exien alguna regla. Para ganar, eben eguir la regla el juego. 1. Para "ehacer" una operación maemáica, eben hacer la operación conraria. 2. Pueen hacer cualquier coa que quieran (alvo iviir por cero) e un lao e la ecuación, iempre que hagan lo mimo el oro lao. 3. Si hay má e una operación en marcha, hay que ehacerla en el oren invero en el que e eea hacerla, lo conrario el "oren e la operacione." 4. Siempre pueen inercambiar el lao izquiero por el erecho en una ecuación. Slie 5 / 44 La regla Reolvamo una ecuación para eerminar "" Slie 6 / 44 1 Primero, eá la SOL? Si no lo eá, qué má hay e ee lao? Eo ignifica que, una vez que hayamo erminao, enremo la variable ola, el lao izquiero e la ecuación. Eá ola

2 Slie 7 / 44 Slie 8 / 44 2 Qué operación maemáica coneca y? e uma a e muliplica por e ivie por e rea e 3 uál e la operación opuea a iviir por? iviir por iviir por muliplicar por muliplicar por y por Regla 1: Para "ehacer" una operación maemáica, e ebe hacer la operación conraria. Slie 9 / 44 Slie 10 / 44 4 Qué ebemo hacer i muliplicamo el lao erecho por? 5 Hay má e una operación maemáica aplicaa en ""? iviir el lao izquiero por muliplicar el lao izquiero por iviir el lao izquiero por iviir el lao izquiero por Si No Regla 2: Puee hacer lo que quiera (alvo iviir por cero) e un lao e una ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro lao. Regla 3: Si hay má e una operación, ebe ehacerla en el oren opueo en el que la haría, e ecir, el opueo al "oren e la operacione." Slie 11 / 44 plicano la Regla 1 y 2 1. Para "ehacer" una operación maemáica, ebe hacer la operación conraria. 2. Puee hacer lo que quiera (excepo iviir por cero) a un lao e la ecuación, mienra haga lo mimo el oro lao. e manera que, ehacemo que eá iviio por, muliplicano ambo lao por. () () El oren e y no impora, pero generalmene lo ponemo en oren alfabéico porque quea mejor. Terminamo? Slie 12 / 44 plicano la Regla 4 Regla 4: Siempre puee inercambiar lo lao izquiero y erecho e una ecuación. = Ya hemo reuelo nuera ecuación para. Reolver la ecuación para erá un problema má ifícil.

3 Slie 13 / 44 Reolución e Slie 14 / 44 6 En primer lugar ya eá SOL? En cao conrario, con qué ora variable eá? Reolvamo la ecuación para "" Eo ignifica que, cuano erminemo, enremo la variable ola, el lao izquiero e la ecuación. ya eá ola Slie 15 / 44 Slie 16 / 44 7 Qué operación maemáica vincula a con? e ivie por e ivie por e muliplica por e rea e 8 uál e la operación opuea a iviir por? iviir por iviir por muliplicar por muliplicar por Regla 1: Para "ehacer" una operación maemáica, iene que hacer la operación conraria. Slie 17 / 44 Slie 18 / 44 9 Qué ebemo hacer i muliplicamo el lao erecho por? iviir el lao izquiero por muliplicar el lao izquiero por iviir el lao izquiero por iviir el lao izquiero por 10 Hay má e una operación maemáica aplicaa en ""? Si No Regla 2: Puee hacer lo que quiera (alvo iviir por cero) e un lao e una ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro lao. Regla 3: Si hay má e una operación, ebe ehacerla en el oren opueo en el que la haría, e ecir, el opueo al "oren e operacione."

4 Slie 19 / 44 Solución e 1. Para "ehacer" una operación maemáica, ebe hacer la operación conraria. Slie 20 / eá SOL? Si no lo eá, qué má hay e ee lao? 2. Puee hacer lo que quiera (excepo iviir por cero) e un lao e la ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro lao. e moo que epejamo que eá ieno iviia por, muliplicano ambo lao por. () () Terminamo? ya eá ola Slie 21 / 44 Slie 22 / Qué operación maemáica coneca y? e ivie por e ivie y a como reulao e muliplica por e rea e 13 uál e la operación opuea a muliplicar por? iviir por iviir por muliplicar por muliplicar por y por Slie 23 / 44 Reolución e 1. Para "ehacer" una operación maemáica, ebe hacer la operación conraria. 2. Puee hacer lo que quiera (alvo iviir por cero) e un lao e la ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro lao. Slie 24 / Eá ola a la izquiera?, i no lo eá, qué má hay e ee lao? ya eá ola = = =

5 Slie 25 / 44 Slie 26 / 44 Reolución e v o Reolvamo ea ecuación para obener "v o" 15 Eá v o SOL? Si no lo eá, con qué ora variable eá? v = v o + a Eo ignifica que cuano erminemo, enremo la variable v o ola, el lao izquiero e la ecuación. ólo a ólo a ya eá ola v = v o + a Slie 27 / 44 Slie 28 / Qué ora operación maemáica coneca a con v o? 17 uál e la operación opuea al umar a a v o? "a" eá ieno iviia por v o "a" eá ieno umaa a a v o v o eá ieno muliplicaa por "a" v o eá ieno iviia por"a" iviir por v o por "a" en rear v o e "a" rear "a" e v o iviir "a" por v o v = v o + a v = v o + a Slie 29 / 44 Slie 30 / Qué ebemo hacer i reamo "a" el lao erecho? 19 Hay má e una operación maemáica aplicaa en "v o"? umar "a" al lao izquiero muliplicar el lao izquiero por"a" rear "a" el lao izquiero Si No iviir el lao izquiero por v o v = v o + a v = v o + a

6 Slie 31 / 44 Reolución e v o 1. Para "ehacer" una operación maemáica, ebe hacer la operación conraria. 2. Puee hacer lo que quiera (alvo iviir por cero) e un lao e la ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro lao. Slie 32 / 44 Reolución e a Vamo a reolver la ecuación para "a" v = v o + a v = v o + a - a - a v - a = v o Eo ignifica que cuano erminemo, enremo la variable v o ola, el lao izquiero e la ecuación. v o = v - a Slie 33 / 44 Slie 34 / Eá a SOL? En cao conrario, con qué ora variable eá? 21 Qué operación maemáica coneca v o a a? ólo V 0 ólo V 0 y "a" e ivie por v o v o e ivie por "a" v o e muliplica por "a" v o e rea e "a" ya eá ola v = v o + a v = v o + a Slie 35 / 44 Slie 36 / uál e la operación opuea al umar v o a a? iviir por v o por a en rear v o e a rear a e v o iviir a por v o 23 Qué operación maemáica coneca con a? a e umaa a a e muliplicaa por a e iviia por e reaa e a v = v o + a v = v o + a

7 Slie 37 / 44 Slie 38 / uál e la operación opuea a muliplicar a por? 25 Qué ebemo hacer i iviimo por el lao erecho? iviir el lao izquiero por a iviir a por. iviir por a. muliplicar a por muliplicar por a v = v o + a muliplicar el lao izquiero por a iviir el lao izquiero por muliplicar el lao izquiero por v = v o + a Slie 39 / 44 Slie 40 / Hay má e una operación maemáica aplicaa en "a"? 27 Qué operación ebemo ehacer primero? Si No iviir a por rear v o e a v = v o + a v = v o + a Slie 41 / Qué operación ebemo ehacer en eguno lugar? Slie 42 / 44 Reolvieno a iviir a por rear v o e a 1. Para "ehacer" una operación maemáica, ebe hacer la operación conraria. v = v o + a - v o - v o v = v o + a 2. Puee hacer lo que quiera (excepo iviir por cero) e un lao e la ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro. 3. Si hay má e una operación, ebe ehacerla en el oren opueo al que lo reolvería, e ecir, el opueo "al oren e la operacione". v - v o = a v - v o = a Terminamo?

8 Slie 43 / 44 Reolución e Slie 44 / 44 Reolvieno para Vamo a reolver la ecuación para "" v = v o + a Eo ignifica que cuano erminemo, enremo la variable ola, el lao izquiero e la ecuación. 1. Para "ehacer" una operación maemáica, ebe hacer la operación conraria. 2. Puee hacer lo que quiera (excepo iviir por cero) e un lao e la ecuación, iempre y cuano haga lo mimo el oro. 3. Si hay má e una operación, ebe ehacerla en el oren opueo al que lo reolvería, e ecir, el opueo "al oren e la operacione". v = v o + a