Física basada en Álgebra

Transcripción

1 Slie 1 / 44

2 Slie 2 / 44 Física basaa en Álgebra Resolución e Ecuaciones

3 Slie 3 / 44 Resolución e una variable Nuesro objeivo es que seamos capaces e resolver una ecuación con cualquier variable que aparezca en ella. En primer lugar, veamos una ecuación simple. s = Las variables e esa ecuación son s, y. La resolución e una variable implica ejarla sola el lao izquiero. Esa ecuación resolverá la variable "s".

4 Slie 4 / 44 Las reglas Como en cualquier juego, exisen algunas reglas. Para ganar, eben seguir las reglas el juego. s = 1. Para "eshacer" una operación maemáica, eben hacer la operación conraria. 2. Pueen hacer cualquier cosa que quieran (salvo iviir por cero) e un lao e la ecuación, siempre que hagan lo mismo el oro lao. 3. Si hay más e una operación en marcha, hay que eshacerlas en el oren inverso en el que se esea hacerlas, lo conrario el "oren e las operaciones." 4. Siempre pueen inercambiar el lao izquiero por el erecho en una ecuación.

5 Slie 5 / 44 Las reglas Resolvamos una ecuación para eerminar "" s = Eso significa que, una vez que hayamos erminao, enremos la variable sola, el lao izquiero e la ecuación.

6 Slie 6 / 44 1 Primero, esá la SOLA? Si no lo esá, qué más hay e ese lao? A B C D s Esá sola s =

7 Slie 7 / 44 2 Qué operación maemáica coneca y? A se suma a B se muliplica por C se ivie por D se resa e s =

8 Slie 8 / 44 3 Cuál es la operación opuesa a iviir por? A iviir por B iviir s por C muliplicar por D muliplicar por y por s = Regla 1: Para "eshacer" una operación maemáica, se ebe hacer la operación conraria.

9 Slie 9 / 44 4 Qué ebemos hacer si muliplicamos el lao erecho por? A iviir el lao izquiero por B muliplicar el lao izquiero por C iviir el lao izquiero por D iviir el lao izquiero por s = Regla 2: Puees hacer lo que quieras (salvo iviir por cero) e un lao e una ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro lao.

10 Slie 10 / 44 5 Hay más e una operación maemáica aplicaa en ""? A B Si No s = Regla 3: Si hay más e una operación, ebes eshacerlas en el oren opueso en el que las harías, es ecir, el opueso al "oren e las operaciones."

11 Slie 11 / 44 Aplicano las Reglas 1 y 2 1. Para "eshacer" una operación maemáica, ebes hacer la operación conraria. s = 2. Puees hacer lo que quieras (excepo iviir por cero) a un lao e la ecuación, mienras hagas lo mismo el oro lao. De manera que, eshacemos que esá iviio por, muliplicano ambos laos por. () s = s = () El oren e s y no impora, pero generalmene lo ponemos en oren alfabéico porque quea mejor. s = Terminamos?

12 Slie 12 / 44 Aplicano la Regla 4 Regla 4: Siempre puees inercambiar los laos izquiero y erecho e una ecuación. s = = s Ya hemos resuelo nuesra ecuación para. Resolver la ecuación para será un problema más ifícil.

13 Slie 13 / 44 Resolución e Resolvamos la ecuación para "" s = Eso significa que, cuano erminemos, enremos la variable sola, el lao izquiero e la ecuación.

14 Slie 14 / 44 6 En primer lugar ya esá SOLA? En caso conrario, con qué ora variable esá? A B C D s ya esá sola s =

15 Slie 15 / 44 7 Qué operación maemáica vincula a con? A se ivie por B se ivie por C se muliplica por D se resa e s =

16 Slie 16 / 44 8 Cuál es la operación opuesa a iviir por? A iviir por B iviir s por C muliplicar por D muliplicar por s = Regla 1: Para "eshacer" una operación maemáica, ienes que hacer la operación conraria.

17 Slie 17 / 44 9 Qué ebemos hacer si muliplicamos el lao erecho por? A iviir el lao izquiero por B muliplicar el lao izquiero por C iviir el lao izquiero por D iviir el lao izquiero por s = Regla 2: Puees hacer lo que quieras (salvo iviir por cero) e un lao e una ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro lao.

18 Slie 18 / Hay más e una operación maemáica aplicaa en ""? A B s = Si No Regla 3: Si hay más e una operación, ebes eshacerlas en el oren opueso en el que las harías, es ecir, el opueso al "oren e operaciones."

19 Slie 19 / 44 Solución e 1. Para "eshacer" una operación maemáica, ebes hacer la operación conraria. s = 2. Puees hacer lo que quieras (excepo iviir por cero) e un lao e la ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro lao. De moo que espejamos que esá sieno iviia por, muliplicano ambos laos por. () s = () s = Terminamos?

20 Slie 20 / esá SOLA? Si no lo esá, qué más hay e ese lao? A B C D s ya esá sola s =

21 Slie 21 / Qué operación maemáica coneca y? A se ivie por B se ivie y a como resulao s C se muliplica por s D se resa e s s =

22 Slie 22 / Cuál es la operación opuesa a muliplicar por s? A iviir por s B iviir por C muliplicar por D muliplicar por y por s s =

23 Slie 23 / 44 Resolución e 1. Para "eshacer" una operación maemáica, ebes hacer la operación conraria. s = s 2. Puees hacer lo que quieras (salvo iviir por cero) e un lao e la ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro lao. s s = s = s

24 Slie 24 / Esá sola a la izquiera?, si no lo esá, qué más hay e ese lao? A B C D s ya esá sola = s

25 Slie 25 / 44 Resolución e v o Resolvamos esa ecuación para obener "v o " v = v o + a Eso significa que cuano erminemos, enremos la variable v o sola, el lao izquiero e la ecuación.

26 Slie 26 / Esá v o SOLA? Si no lo esá, con qué oras variables esá? A B C D sólo a sólo a ya esá sola v = v o + a

27 Slie 27 / Qué ora operación maemáica coneca a con v o? A "a" esá sieno iviia por v o B "a" esá sieno sumaa a a v o C v o esá sieno muliplicaa por "a" D v o esá sieno iviia por"a" v = v o + a

28 Slie 28 / Cuál es la operación opuesa al sumar a a v o? A iviir por v o por "a" en B resar v o e "a" C resar "a" e v o D iviir "a" por v o v = v o + a

29 Slie 29 / Qué ebemos hacer si resamos "a" el lao erecho? A sumar "a" al lao izquiero B muliplicar el lao izquiero por"a" C resar "a" el lao izquiero D iviir el lao izquiero por v o v = v o + a

30 Slie 30 / Hay más e una operación maemáica aplicaa en "v o "? A B Si No v = v o + a

31 Slie 31 / 44 Resolución e v o 1. Para "eshacer" una operación maemáica, ebes hacer la operación conraria. 2. Puees hacer lo que quieras (salvo iviir por cero) e un lao e la ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro lao. v = v o + a - a - a v - a = v o v o = v - a

32 Slie 32 / 44 Resolución e a Vamos a resolver la ecuación para "a" v = v o + a Eso significa que cuano erminemos, enremos la variable v o sola, el lao izquiero e la ecuación.

33 Slie 33 / Esá a SOLA? En caso conrario, con qué ora variable esá? A sólo V 0 B C D sólo V 0 y ya esá sola v = v o + a

34 Slie 34 / Qué operación maemáica coneca v o a a? A "a" se ivie por v o B v o se ivie por "a" C v o se muliplica por "a" D v o se resa e "a" v = v o + a

35 Slie 35 / Cuál es la operación opuesa al sumar v o a a? A iviir por v o por a en B resar v o e a C resar a e v o D iviir a por v o v = v o + a

36 Slie 36 / Qué operación maemáica coneca con a? A a es sumaa a B a es muliplicaa por C a es iviia por D es resaa e a v = v o + a

37 Slie 37 / Cuál es la operación opuesa a muliplicar a por? A iviir a por. B iviir por a. C muliplicar a por D muliplicar por a v = v o + a

38 Slie 38 / Qué ebemos hacer si iviimos por el lao erecho? A iviir el lao izquiero por a B muliplicar el lao izquiero por a C iviir el lao izquiero por D muliplicar el lao izquiero por v = v o + a

39 Slie 39 / Hay más e una operación maemáica aplicaa en "a"? A Si B No v = v o + a

40 Slie 40 / Qué operación ebemos eshacer primero? A B iviir a por resar v o e a v = v o + a

41 Slie 41 / Qué operación ebemos eshacer en seguno lugar? A B iviir a por resar v o e a v = v o + a

42 Slie 42 / 44 Resolvieno a 1. Para "eshacer" una operación maemáica, ebes hacer la operación conraria. 2. Puees hacer lo que quieras (excepo iviir por cero) e un lao e la ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro. 3. Si hay más e una operación, ebes eshacerla en el oren opueso al que lo resolverías, es ecir, el opueso "al oren e las operaciones". v = v o + a - v o - v o v - v o = a v - v o = a Terminamos?

43 Slie 43 / 44 Resolución e Vamos a resolver la ecuación para "" v = v o + a Eso significa que cuano erminemos, enremos la variable sola, el lao izquiero e la ecuación.

44 Slie 44 / 44 Resolvieno para 1. Para "eshacer" una operación maemáica, ebes hacer la operación conraria. v = v o + a 2. Puees hacer lo que quieras (excepo iviir por cero) e un lao e la ecuación, siempre y cuano hagas lo mismo el oro. 3. Si hay más e una operación, ebes eshacerla en el oren opueso al que lo resolverías, es ecir, el opueso "al oren e las operaciones".