Clase 9 -Carga anual equivalente (CAE) TIR Comparación entre alternativas

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1 Clase 9 -Carga anual equivalente (CAE) TIR Comparación entre alternativas Carolina Rojas G. Universidad Diego Portales Facultad de Ingeniería Industrial Caraga anual equivalente (CAE) Comparación de alternativas excluyentes La vida de las alternativas es la misma La vida de las alternativas es diferente Utilidad de VP, TIR y VAE 1 2 ¾Qué es la CAE? (fuente La Carga Anual Equivalente es un indicador que ha introducido la Ley sobre Sernac Financiero, el cual permite la comparación entre las distintas alternativas que ofrecen los proveedores de productos o servicios nancieros. La Carga Anual Equivalente se expresa en un porcentaje que revela el costo de un crédito en un período anual, cualquiera sea el plazo pactado para el pago de la obligación. Lo que hace la Carga Anual Equivalente, a diferencia de la tasa de interés es que mete todos los gastos y costos del crédito a la juguera y los expresa en un solo porcentaje que permite compararlo con otras empresas que ofrecen el mismo crédito. (cont.)... De ahora en adelante usted verá en todas sus cotizaciones y contratos de créditos, incluso en la hoja resumen, un apartado que dirá Carga Anual Equivalente y abajo estará expresado en un porcentaje. Con ese porcentaje usted puede comparar qué proveedor ofrece el crédito más barato, simplemente vericando la siguiente regla de oro: en un mismo plazo y sobre un mismo monto, siempre será más barato el crédito que tenga la Carga Anual Equivalente más baja. Es decir, si usted está pidiendo un crédito de un millón a 12 meses, será más barato el crédito que tenga una Carga Anual Equivalente de un 49 % que aquel que tenga una Carga Anual Equivalente de un 50 %. Eso siempre y cuando el monto y el plazo se mantengan iguales. 3 4

2 Ejemplos: Figura : Compra cama Figura : Crédito de consumo Banco Ripley 5 6 Figura : Crédito de consumo Banco Falabella Figura : Ejemplo crédito de consumo según Sernac Financiero ¾Cuál es la fórmula correcta? Revisemos el comunicado ocial del Sernac Financiero. Según el Sernac Financiero, la CAR corresponde a la TIR nominal anual compuesta mensualmente, tomando como anualidad el costo total del crédito dividido por el número de meses. 7 8

3 TIR: Comparación de alternativas excluyentes Consideraremos dos casos: Cuando la vida de las alternativas es la misma La vida de las alternativas es la misma Cuando la vida de las alternativas es diferente 9 10 TIR versus VPN Consideremos los siguientes proyectos de inversión: Año Proyecto 1 Proyecto 2 0 $-1000 $ $2000 $7000 TIR 100 % 40 % VPN(10 %) $818 $1364 donde asumimos una TMAR de 10 %. ¾Qué proyecto es preferible si se tiene el suciente dinero inicial como para escoger cualquiera de las dos alternativas? La inconsistencia entre los dos criterios se debe a que el VPN es un medida absoluta de los ujos, mientras que TIR es una medida relativa. La TIR ignora la escala de la inversión. Por lo tanto, no podemos emplear la TIR de esta forma para comparar entre alternativas. Para comparar alternativas usando la TIR necesitamos emplear el ujo incremental. TIR 1 > TIR 2 VPN 1 < VPN

4 Análisis del ujo incremental En el ejercicio anterior la opción más costosa requiere una inversión adicional (incremental) de $4.000, y entrega un retorno adicional o incremental de $ Supongamos que disponemos de un capital inicial de $ Si usted decide invertir en el proyecto 1 necesitará retirar únicamente $1.000 del capital total que tiene disponible. Los $4.000 restantes continuarán en su cuenta bancaria rentando a 10 % de interés. Al año siguiente usted tendrá $2.000 provenientes de la inversión en el proyecto, más $4.400 provenientes del capital que no ocupó. Considerando la TMAR de 10 %, el valor presente de su inversión total será: VPN 1 (10 %) = ,1 = Si usted decide invertir en el proyecto 2 usará todo el capital que tiene disponible en el proyecto. Al nal del primer año obtendrá $ Por lo tanto, considerando la TMAR de 10 %, el valor presente de su inversión total será: VPN 2 (10 %) = ,1 = En el primer caso, usted sabe que si invierte sólo $1.000 en el proyecto, los $4.000 restantes producirán una ganancia de 10 %. Sin embargo, si toma la segunda opción, en lugar de dejar los $4.000 en el banco, usted los invertirá en el proyecto 2 y obtendrá una ganancia adicional de $5.000, lo que implica una rentabilidad de 25 %, la cual es mayor a la TMAR de 10 %

5 En términos generales, supongamos que tenemos dos proyectos A y B, donde el proyecto B implica una inversión mayor (es más costoso). B = A + (B A) Es decir, los ujos de efectivo del proyecto B son iguales a los ujos de efectivo del proyecto A más la componente incremental (B-A) de los ujos. B es preferido a A únicamente cuando la TIR de (B-A) es mayor que la TMAR. Regla de decisión: Sean dos proyectos A y B, ambos con TIR mayores que la TMAR, donde B es el que tiene una inversión mayor (es más costoso): Si TIR B A > TMAR seleccione B Si TIR B A = TMAR seleccione cualquiera de los dos proyectos Si TIR B A < TMAR seleccione A donde B-A son los ujos incrementales Ejemplo 1: Considere los siguientes proyectos de inversión: Cuando se tienen varias alternativas Calcule la TIR de cada alternativa y compárela con la TMAR. (Si TIR>TMAR, el proyecto es preferible a no hacer nada). Descarte todos los proyectos con TIR < TMAR. Aplique el análisis de ujo incremental. Año Pr1 Pr2 0 $-3000 $ $1350 $ $1800 $ $1500 $6330 VP(TMAR=10 %) $ 841,8 $ 1718,6 Considerando una TMAR de 10 %, ¾cuál de los dos proyectos es más rentable? 19 20

6 Respuesta: VP 1 (TMAR) > 0 por lo tanto conviene el proyecto 1 frente a la opción de no hacer nada y dejar el dinero en el banco rentando a la TMAR. Flujo incremental: Año Pr2-Pr VP(Pr 2 Pr 1) = , , , 1 3 VP(Pr 2 Pr 1) = 876, 8 > 0 Ejemplo 2: Existen cuatro ubicaciones posibles para construir un galpón y sólo una debe ser seleccionada. La información de costos y el ujo de efectivo neto anual se muestran en la siguiente tabla. Si la TMAR es del 10 %, utilice el análisis de TIR para seleccionar la mejor ubicación. Ubicación A B C D Costo construcción ($) Ingreso anual ($) Vida (años) Luego, conviene hacer el proyecto Respuesta: Primero ordenamos las alternativas de acuerdo al costo inicial de menor a mayor (esto no es indispensable). La alternativa de menor costo se compara con no hacer nada. 0 = (P/A, i, 30) 9, 74 = (P/A, i, 30) i = 9, 63 % Ahora se compara la alternativa A con no hacer nada. 0 = (P/A, i, 30) 9, 09 = (P/A, i, 30) i = 10, 49 % Como 10, 49 % > TMAR se conserva esta opción (es mejor la ubicación A que no hacer nada). Como 9, 63 % < TMAR se desecha esta opción (es mejor no hacer nada) 23 24

7 Ahora se compara la alternativa B con la A. Para ello calculamos el costo inicial incremental: = y el ujo de efectivo incremental: = = (P/A, i, 30) 5, 77 = (P/A, i, 30) i = 17, 28 % Como i = 17, 28 % es mayor que la TMAR, se desecha la alternativa A, y nos quedamos con la B. Ahora se compara la alternativa D con la B. Para ello calculamos el costo inicial incremental: = y el ujo de efectivo incremental: = = (P/A, i, 30) 10, 71 = (P/A, i, 30) i = 8, 55 % Luego, no se justica la alternativa D Finalmente, la alternativa B es la seleccionada. Ejemplo 3: Comparación de proyectos que consisten únicamente de costos Considere los siguientes proyectos. Si la TMAR de la empresa es 15 %, ¾cuál de los dos proyectos es preferible de acuerdo al análisis de TIR? Año Pr1 Pr2 Costos anuales ($) Inversión ($) Valor de salvamento ($) Vida (años)

8 Respuesta: Los ujos de los proyectos se restan de tal manera de originar un ujo que tenga el primer ujo negativo y los demás ujos positivos. Esto se logra restando Pr2-Pr1. La vida de las alternativas es diferente TIR pr2 pr1 = 12, 43 % < TMAR. Por lo tanto se selecciona el proyecto Caso 1: el proyecto no es repetible de forma consecutiva Se emplea el ujo incremental antes visto Caso 2: el proyecto es repetible de forma consecutiva En este caso se deben igualar las vidas de los proyectos empleando el mínimo común múltiplo (mcm)... y luego proceder como se ha hecho anteriormente. Un problema que puede surgir al hacer esto es el de obtener un ujo incremental mixto, el cual puede tener varios i. En ese caso habría que calcular la TIR de la forma en que se planteó en la clase anterior. Selección de alternativas múltiples con diferentes vidas y réplicas consecutivas Ejemplo: Para las tres alternativas mutuamente excluyentes de la siguiente tabla, utilice una TMAR del 15 % anual para seleccionar la mejor opción recurriendo a un análisis de tasa de retorno

9 Respuesta: Primero se compara la alternativa más barata con no hacer nada: 0 = (P/A, i, 3) i A = 0 % Luego, la alternativa A se desecha. Probamos la alternativa B versus no hacer nada: 0 = (P/A, i, 4) + 200(P/F, i, 4) i B = 26, 4 % Como i > TMAR, se selecciona la opción B y ahora se debe B comparar con la opción C Para comparar las opciones B y C se debe calcular primero el MCM entre ellas: MCM = 12 años y calcular el ujo incremental. Figura : Valor presente del proyecto en función de la tasa de interés 0 = (P/F, i, 4) 8700(P/F, i, 6) (P/F, i, 8) + 100(P/F, i, 12) i = 19, 4 % El valor presente de este ujo incremental es decreciente en la tasa de interés, por lo tanto i = TIR. Como 19, 4 % > TMAR se elige la opción C

10 ¾Cuándo utilizar qué criterio de evaluación? Debemos distinguir entre los casos en que hay o no posibilidad de replicar el proyecto, ya sea de forma simultánea (ej.: comprar hartas acciones) o consecutiva (ej.: reponer tras vida útil). Criterio Réplica VP TIR VAE Consecutiva ( ) MCM MCM incremental Simultánea Igualar I 0 Igualar I 0 Nula Incremental 37