Sol: a) x=3; b) x=25; c) x=1/5; d) x=9; e) x=5/2; f) x=4; g) 3/2; h) x=-3; i) -2; j) -2; k) x=3/4; l) x=3; m) x=2/3; n) x=-1/2.

Transcripción

1 ejercicioseamenes.com FUNCION EXPONENCIAL. Halla "": a) b) /6 - d) e) f) g) 8 h) - - i) j) 6 k) 8 Sol: a) ; b) -; ; d) /; e) -/; f) "; g) 7/; h) "; i) /; j) /; k) -/. Halla "": a) 7 / b) / d) / 7 e) f) / 8 g) 7 h) 0 0,00 i) 00 j) k) 7 l) 8 0 m) 0 00 n) 0 0,0 Sol: a) ; b) ; /; d) ; e) /; f) ; g) /; h) -; i) -; j) -; k) /; l) ; m) /; n) -/. Simplifica las siguientes epresiones: - a) b) h) - - d) e). f) e e -. e - -. g) h). i) e - e - -. e Sol: a) ; b) ; -- ; d). - - ; e) 7. ; f) e e e -- ; g)( e - ) e - ; g) ; 0. Resuelve: - a) b) 87 - d) - e) f) () g). 00 h) - - i) Sol: a) -; b) ; ; d), ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) -. Resuelve los siguientes sistemas:

2 ejercicioseamenes.com g) h) i) j) Sol: a), ; b), ;, ;, ; d), ; e), ; f), ; g), ; h), ; i), 0; j), 6 6. Resuelve: - (-) a) e e - b) d) e) 6 f) g) - - h) i) Sol: a) 0; b) ; ; d) ; e) ; f) -, ; g) ; h) ; i) 7. Resuelve: a) b) 0 - d) 8 e) 8... f) g) h)... i) j) k) - - Sol: a) -; b) ; -; d) -; e) 8; f) 7; g) ; h) 6; i) 6; j) ; k) 8. Resuelve las siguientes ecuaciones: a). 7 b). 0 / d) / Sol: a) ; b) ; ; d) -. Las siguientes ecuaciones eponenciales tienen soluciones enteras. Hállalas: a) 6 b) - 8 d) Sol: a) ; b) 7; -; d) -/ 0. Resuelve mediante un cambio de variable: a) b) /8 Sol: a) ; b) ;, -. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 7 b) d) 000

3 ejercicioseamenes.com Sol: a) ; b) ; ; d) -. Resuelve: a) b) - Sol: a) ; b) 0, ;, -. Resuelve las siguientes ecuaciones eponenciales: a) b) - d) -- e) f) g) - -0h) -. 0 Sol: a) ; b) 0; ; d) -; e) ; f) ; g) ; h) 0,. Resuelve los siguientes sistemas: - 7 b) Sol: a) 0, ; b), ;, -; d), 0; e), 0; f), -. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: Sol: a), ;, ; b), 6. Resuelve los siguientes sistemas: b) - / Sol: a), -; b) 0, ;, ; d), 0; e), ; f), 7. Halla "": - a) - - b) d). e). f) a 7 Sol: a) ; b) -; /; d) -; e) 0; f) / a

4 ejercicioseamenes.com 8. Simplifica las siguientes epresiones: a).. 8 d) 6.. Sol: a) ; b) 7 ; - - b).. e) ; d) - ; e) 6 - ; f) ( ) f) Resuelve: a). - 0 b) d) e). - f) -. - Sol: a) ; b) 0; -; d) -; e) ; f) 0. Resuelve los siguientes sistemas: Sol: a), ; b), 0; 0, ; d), ; e), ; f) -,. Con auda de la calculadora, haz una tabla de valores de la función (/). Es creciente o decreciente?. Sol: Decreciente.. Representa la función (/). Es creciente o decreciente?. Sol: Creciente. Representa las siguientes funciones: a) - b). Representa las siguientes funciones: a) b) (/) - - d) - OY. (,6).. Comprueba que las gráficas de e (/) son simétricas respecto al eje 6. La gráfica de una función eponencial del tipo ka pasa por los puntos (0,) a) Calcula k a b) Representa la función Sol: k, a 7. Debido a una enfermedad, el número de pollos de una granja viene dado por 0000(0,) t (t en días). a) Cuál es el número de pollos inicial? b) Qué cantidad de pollos tiene el granjero al cabo de días?

5 ejercicioseamenes.com Y de tres días? d) Representa la función Sol: a) 0000; b) 800; La masa de una muestra radiactiva, sin desintegrar, disminue según la función 00. -t ( en gramos, t en días) a) Qué masa había en el momento inicial? b) Cuánto tiempo tarda en reducirse a la mitad? Sol: a) 00 grs; b) / hora. De la función eponencial f()ka conocemos f(0) f()7. Cuánto valen k a? Sol: k, a 0. Las gráficas de las funciones a pasan todas por un mismo punto. Cuál es ese punto? Sol: (0,). Para qué valores de a la función a es creciente? Para cuáles es decreciente? Sol: a>, 0<a<. Indica para qué valores de se verifica < < 8, siendo a>. Sol: 0<< LOGARITMOS. Haz una tabla de valores de la función. A partir de ella, representa la función.. Representa estas funciones a partir de la gráfica de ln : a) ln b) ln (). Cuál es el dominio de la función (-)?. Represéntala. Sol: (-,). Halla la función inversa de las siguientes funciones: a) - b) e - Sol: a) ; b) ln(). Para cada una de las funciones a e a, contesta: a) Puede ser negativa la? b) Podemos dar a valores negativos? Sol: a) No, sí; b) sí, no 6. Calcula los aritmos que se indican: a) b) d) 8 e) lne f) 0 g) lne h) 6 i) 7 j) 8 Sol: a) ; b) ; ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) 6; i) 6; j) 7

6 ejercicioseamenes.com 7. Halla los aritmos siguientes: a) (/8) b) (/); (/) d) (/) e) (/) f) (/8) g) (/) h) i) Sol: a) -; b) -; -; d) -; e) -; f) -; g) -; h) ; i) 8. Empleando la calculadora halla: a) 8 b) d) (,7) e) (,) f) (0,) g) ln(,) h) ln(,) i) ln0. Halla el valor de "" en las siguientes epresiones: a) b) 6 8 d) e) f) - 6 g) - h) i) 0,0 - j) - k) 6 l) 6 Sol: a) ; b) 6; ; d) 7; e) ; f) ; g) /; h) ; i) 0; j) /6; k) 6; l) 0. Calcula en las siguientes ecuaciones: a) - b) ln ln d) - Sol: a) /; b) ; 0; d) /7. Resuelve: a) 6 b) (0000) 7 d) a0 e) f) 6% g) Sol: a) ; b) ; ; d) ; e) 8; f) /; g) /6. Resuelve: a) 0,000 - b) 0 d) ( ) e) f) 8 g) ( 8 ) h) i) 6 Sol: a) 0; b) -; 0 ; d) /; e) 0; f) ; g) ; h) /; i). Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 0 b) () - Sol: a) /; b). Resuelve:

7 ejercicioseamenes.com a) b) d) ( ) e) f) - 0 g) ( - ) 8 h) ( ) i) - Sol: a) ; b) 000; 00000; d) 0; e) ; f) 000; g) ; h), -; i), /. Resuelve: - a) ( ) b) 0, ( -) - () - d) ( -) 8 e) ( -) () f) 0-00 g) - 70 Sol: a) ; b) /; -/; d) ; e) ; f) 000; g) 00, 0 6. Epresa los siguientes aritmos en función de : a) 6 b) d) 0, e) 6 Sol: a) 6 ; b) - ; -; d) - ; e) - / 7. Sabiendo que 0,00 0,77, calcula: a) b) 6 d) e) 8 f) 0 g) 8 h) 7 i) 6 j) 0 k) 0 l) 8. Sabiendo que 0,00 0,77, calcula: a) 0, b) 0,8 8 0 d) e) 0 f) 0,07 g) h) (,8 ) i),8 j) k) 8 l) 8. Halla: 6. a) b) ,0. 00 d) , Sol: a) -/; b) -/; /; d) -7/ - 0. Transforma los siguientes aritmos en aritmos neperianos:

8 ejercicioseamenes.com a) b) e d) e) Sol: a) ln/ln0; b) /ln; ln/ln; d) ln/ln0; e) ln/ln. Determina los intervalos en los que puede variar para que se verifique: a) 0## b) ## #ln# d) -##0 e) -#ln# f) 0<< g) #ln < h) 0<# Sol: a) ##; b) ##6; e ##e ; d) /##; e) e - ##e; f) <<00; g) e#<e; h) <#8. Qué números tienen aritmo negativo si la base es?. Sol: <. Prueba que ln0.e. Si la base de un sistema de aritmos es /. Cómo son los aritmos de los números maores que? Sol: negativos. Si se multiplica un número por 8 Qué variación eperimenta su aritmo en base?. Sol: se le suma 6. Resuelve los siguientes sistemas: ( - ) Sol: a) 00, 0; b) 7, ; 0, 00; d) 8, ; e) 8, ; f) 0, Resuelve: (/) ( ) ( - ) Sol: a) 0, ; b) /, ;, ; d) 0, 0; e) 0, /00; f) 00, 0 8. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: ln ln ln e e

9 ejercicioseamenes.com Sol: a) 0, 0; b) 7, ; 000, 00; d),. Resuelve: a) b) (/8)- d) ( /) e) - f) ln(/e ) g) ( /) h) (/)8 i) 8 j) k) / l) - Sol: a) ; b) ; ; d) -/; e) / ; f) -; g) -/; h) - ; i) ; j) /; k) -; l) Resuelve las ecuaciones arítmicas: a) - () - b) ln - ln(-) ln(-) - ln (-) - ( ) -() d) - () (-) e) ln( ) - ln() ln(-) f) - ( ) - Sol: a) ; b) ; ; d) ; e) 0; f). Determina los intervalos en los que puede variar : a) 0<# b) << 0#</ d) /## e) -<< f) -##/ Sol: a) <#; b) <<8; #< 0 ; d) ##; e) /<<; f) /## 8. Calcula el valor de los siguientes aritmos: - 6. a) 000 b).0. ln e e e. e 7. d) e) f). 8. Sol a) -; b) -; /; d) 0; e) -; f) /. Resuelve los sistemas: Sol: a), ; b), ; %, ; d), ; e), ; f) 0, 00. Resuelve: - -

10 ejercicioseamenes.com a) b) d) e) f) g) 7 h) - i) 8 00 j) - k) l) Sol: a) /; b) /; ; d) ; e) ; f) ; g) /; h) ; i) ; j) ; k) ; l). Resuelve las ecuaciones: a) ln ( -) - ln( -) ln b) ln ln ln( ) () ( - ) ( - ) d) ( - ) e) () - - ( - ) f) () ( -) Sol: a) ; b) ; -, ; d) -, ; e) ; f)