FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Transcripción

1 FUNIONES TRIGONOMÉTRIS 1. Determina los valores faltantes en la siguiente tabla aplicando el teorema de Pitágoras y/o funciones trigonométricas: Funciones trigonométricas Lados Ángulos a b c c a b. En una escalera mecánica, el ángulo de elevación es de 38. a) qué altura se encuentran los sujetos en la imagen? P 1 P P 3 4.8m 7.1m 9.4m h 1 h h 3 3. Que ángulo forma la diagonal interna de un prisma rectangular con la base del mismo si sus dimensiones son: a=5cm, b=7cm y c=9cm. 4. alcular el ángulo de elevación del sol si una persona de 1.6m proyecta una sombra de 4m. 1

2 5. Qué ángulo de elevación tiene el sol si un árbol de 1m proyecta una sombra de 3m. 6. alcular la altura de una persona que proyecta una sombra de 13m si el ángulo de elevación del sol es de alcular la altura de un poste que proyecta una sombra de 18m si el ángulo de elevación del sol es de alcula la altura de un poste y las medidas de las longitudes de los cables y sabiendo que el ángulo que forma el cable con el suelo es de 35 y la distancia de separación del poste al punto de empotramiento es de 11m. además, la distancia de separación entre los puntos de sujeción es de m. m 35 11m 9. alcular la sombra que proyecta un edificio de 51m si el ángulo de elevación del sol es de alcular la sombra que proyecta un árbol de 15m si el ángulo de elevación del sol es de alcular el área de un triángulo isósceles sabiendo que su base mide 5cm y sus ángulos iguales miden alcular el área de un triángulo isósceles sabiendo que su base mide 1cm y sus ángulos iguales miden alcular el área de un triángulo isósceles sabiendo que tiene una altura de 10cm y sus ángulos iguales miden alcular el área de un triángulo isósceles sabiendo que tiene una altura de 15cm y su ángulo diferente mide alcula cuanto miden los lados iguales de un triángulo isósceles sabiendo que su base mide 6cms y sus ángulos iguales son de alcula cuanto miden los lados iguales de un triángulo isósceles sabiendo que su base mide 8cms y sus ángulos iguales son de 35.

3 17. alcula cuanto mide la base de un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 5cms y sus ángulos iguales son de alcula cuanto mide la base de un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 3cms y sus ángulos iguales son de Desde lo alto de un faro, una persona observa con un ángulo de depresión de 40 una embarcación. Sabiendo que la persona se encuentra a 35m de altura, determina la distancia de separación del barco con el faro. 0. Desde lo alto de un edificio, una persona observa con un ángulo de depresión de 10 un estadio de fútbol. Si sabemos que el edificio se encuentra a 500m del estadio, determina la altura a la que se encuentra la persona. 1. Desde lo alto de un faro se observan dos embarcaciones. La primera se observa con un ángulo de depresión de 0 y la segunda con un ángulo de depresión de 50. Si la altura del faro es de 50m, uál es la distancia de separación entre los barcos?. Una persona desde la azotea de un edificio de 50m observa un helicóptero que se encuentra a 400m de altura con un ángulo de elevación de 69. Determina a qué distancia horizontal del edificio se encuentra el helicóptero. 3. Un avión sale del aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10 hasta que adquiere una altura de 15kms. uál es la distancia recorrida por el avión hasta ese momento? 4. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 1. Un buzo es bajado 40 metros, en forma vertical, hasta el fondo del mar. uánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio? 5. Para fijar a tierra una antena de radioaficionado se deben utilizar al menos seis cables que soportan su peso y el viento sobre ella. Si la antena mide 78 m los cables deben tener un ángulo de elevación de 50, cuánto cable se necesitará? 6. uál es la altura de un puente que cruza un río de 35 m de ancho, si desde uno de los etremos del puente se ve la base del mismo pero del lado opuesto con un ángulo de depresión de 0? 7. Un árbol de hoja perenne está sostenido por un alambre que se etiende desde 1.5 pies debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide 4 pies de largo y forma un ángulo de 58 con el suelo. Qué altura tiene el árbol? 3

4 Los siguientes triángulos no son triángulos rectángulos, determina el valor de, su perímetro y área para cada uno de ellos y los ángulos faltantes: 8) ) ) 7 87 y 4 31) 7 4 y 76 3) )

5 RESPUESTS FUNIONES TRIGONOMÉTRIS Problema 1 Funciones trigonométricas Lados Ángulos a b c c a b Problema Problema 3 Problema 4 Problema 5 h m h m h 7.344m Problema 6 Problema 7 Problema 8 h 1. 87m h m h 9.70m m m Problema 9 Problema 10 Problema 11 s m s m 3.905cm Problema 1 Problema 13 Problema cm cm cm Problema 15 Problema 16 Problema 17 Problema 18 l cm l cm b 1. 87cm b cm 5

6 Problema 19 Problema 0 Problema 1 Problema d m d m d m d m Problema 3 Problema 4 Problema 5 d km d m m Problema 6 Problema 7 h m h pies Problema 8 Problema 9 Problema y Perímetro Perímetro Perímetro Área Área Área Problema 31 Problema 3 Problema No tiene solución y Perímetro Perímetro Área Área