Dinámica no lineal a largo plazo entre la inflación de los servicios y los bienes de la economía española

Transcripción

1 Dinámica no lineal a largo plazo enre la inflación de los servicios y los bienes de la economía española Vicene Eseve Universidad de Valencia José Anonio Marínez Serrano Universidad de Valencia Salvador Gil Universidad de Valencia Rafael Llorca Universidad de Valencia Febrero 2006 Resumen En ese rabajo consrasamos la exisencia de una relación de largo plazo enre la inflación de los servicios y los bienes con daos rimesrales de la economía española del periodo 1971:2-2004:1. La meodología economérica uiliza un modelo de coinegración umbral, lo que permie la posibilidad de una relación de largo plazo no lineal enre las variables. Los resulados obenidos permien rechazar la hipóesis de coinegración lineal y deerminan la exisencia de un modelo de coinegración umbral con dos regímenes. Además, se espera una relación de coinegración solamene cuando la divergencia enre la inflación de los servicios y la de los bienes esá por encima del parámero umbral esimado del 3%. Finalmene, desde el puno de visa de la dinámica de ajuse hacia el equilibrio, la magniud de la respuesa de la inflación de los bienes es dos veces superior (y de signo conrario) al ajuse de la inflación de los servicios. Palabras clave: Inflación, bienes, servicios, coinegración umbral. Clasificación JEL: C32, E31. Los auores agradecen el apoyo financiero de la Generalia Valenciana a ravés del proyeco GRUPOS 03/151 y de los proyecos del Miniserio de Educación y Ciencia SEC (V. Eseve) y SEC (S. Gil, J.A. Marínez Serrano y R. Llorca). Auor para correspondencia: Vicene Eseve, Deparameno de Economía Aplicada II, Universidad de Valencia, Valencia. Tel.: ; fax: vicene.eseve@uv.es. 1

2 1 Inroducción La endencia persisene de los precios de los servicios a crecer a un rimo superior al de los bienes, conocida como inflación dual, consiuye uno de los rasgos caracerísicos del crecimieno de los precios en la economía española durane las úlimas décadas 1. Periódicamene, el diferencial enre la asa de crecimieno de los precios de los servicios y los bienes se amplía susancialmene y resurge la preocupación por sus posibles consecuencias macroeconómicas. En concreo, preocupa que las rigideces en la formación de los precios y la persisencia de la inflación de los servicios limien la capacidad de acuación de los mecanismos de ajuse macroeconómico, de manera que a ravés del crecimieno general del nivel de precios se produzca una pérdida de compeiividad de la economía española (Esrada y López-Salido, 2001). Desde que España forma pare de la Unión Económica y Monearia se ha acrecenado el emor a las consecuencias derivadas de la inflación dual, debido a las dificulades que supone realizar un ajuse en el comporamieno de los precios, con la finalidad de recuperar la compeiividad en el marco de la zona euro (Orega, 2001). El mayor crecimieno de los precios de los servicios en relación a los bienes en el seno de cada economía nacional fue explicado en el rabajo seminal de Baumol (1967) como resulado de las diferencias inersecoriales de producividad. Los diversos esudios realizados desde enonces han confirmardo esa hipóesis (Scheka y Yocarini, 2003). En el mismo senido, los esudios que raan de explicar las diferencias inernacionales de precios y sus endencias a largo plazo han jusificado las mismas por el comporamieno de las producividades secoriales, bien como resulado de las diferencias ecnológicas o de la disina doación de facores 2. Pero, en el coro y medio plazo -es decir, en los períodos relevanes para el ajuse y las políicas macroeconómicas- parecen relevanes oro ipo de facores que esán relacionados con el funcionamieno de los mercados y su grado de aperura exerior. El objeivo de ese rabajo es conrasar la relación de largo plazo enre la asa de crecimieno de los precios de los servicios y la de los bienes así comodesusmecanismosdeajuseenelcoroplazo. Conellosepreende aporar alguna evidencia empírica sobre las consecuencias que el diferencial en el crecimieno de los precios en ambos secores puede ener para la dinámica de la inflación global en España. Más especificamene, conrasamos la exisencia de una relación de largo plazo o de coinegración enre la asa de inflación de los servicios y los bienes. La meodología uilizada esá basada 1 Véase al respeco el rabajo de Raymond (1992). 2 Véase al respeco, los rabajos de Bhagwai (1984) y Falvey y Gemmell (1991 y 1996). 2

3 en un modelo de coinegración umbral, lo que permie la posibilidad de una relación de largo plazo no lineal enre las variables. En la aplicación empírica uilizamos daos rimesrales que cubren el período 1971:2-2004:1. Los resulados obenidos permien deecar una relación de coinegración umbral con dos regímenes (coinegración no lineal) enre la inflación de los servicios y de los bienes. Bajo ese enfoque no lineal, el equilibrio a largo plazo se resauraría cuando las diferencias enre ambas asas de inflación esuvieran por encima del 3%, volviéndose al equilibrio a ravés de una caída en la asa de inflación de los servicios. El rabajo se ordena de la forma siguiene: en la sección que sigue se presenan los daos uilizados y los es de raíces uniarias; en la ercera se analizan los resulados de la esimación de la relación de coinegración lineal; en la sección cuara se presena brevemene la meodología economérica uilizada y los resulados obenidos con los es de coinegración umbral y, finalmene, la quina sección recoge las principales conclusiones del rabajo. 2 Daos y es de raíces uniarias En la pare superior del Gráfico 1 se muesra la evolución emporal de la asa de inflación de los servicios y de los bienes de la economía española durane el período 1971:2-2004:1. Para el secor de bienes se ha uilizado los cambios anuales del deflacor implício rimesral de las ramas de la agriculura y la indusria, excluyendo las ramas de la energía y la consrucción. Para el secor servicios se ha uilizado el deflacor implício rimesral de la rama de los servicios desinados a la vena. Todos los daos han sido omados de la Cuenas Financieras de la Economía Española elaboradas por el Banco de España (hp:// Con la excepción de algunos años, la inflación de los servicios esá por encima de la inflación de los bienes, y las asas medias en el conjuno del período son 10,04% y 6,92%, respecivamene. Además, el diferencial o gap medio en el período enre la inflación de servicios y la de los bienes es de 3,12 punos porcenuales. Aunque las series muesran un perfil similar es fácil reconocer algunos períodos en los que el diferencial se amplía susancialmene. Además, no se deeca a primera visa un comporamieno cíclico del diferencial, en el senido de que no parece exisir una correspondencia clara enre períodos de recesión o expansión con períodos en los que el diferencial se esrecha o aumena. De cualquier modo, no es posible afirmar apriori que el diferencial se manenga esacionario, lo cual sugiere que ambas asas de inflación podrían no manener una relación de coinegración lineal. Por ello, conrasamos en nuesro rabajo diversas posibilidades de relación a lar- 3

4 go plazo, incluyendo la exisencia de una relación no lineal enre la inflación de servicios y de bienes. Si exisiese una relación de coinegración no lineal, ello implicaría que el comporamieno emporal de reversión a la media del diferencial enre ambas asas de inflación (o la relación de equilibrio a largo plazo) debería esperarse solamene si el mismo ha alcanzado un ciero umbral. Para comprobar el orden de inegrabilidad de las variables se uiliza la corrección de los es de DF (Dickey y Fuller (1979, 1981) propuesa por Ng y Perron (2001). Algunos esudios de simulación, como los de Schwer (1989) y Perron y Ng (1996), muesran que los es de raíces uniarias esándar ipo DF-como el de Phillips y Perron (1988)- ofrecen bajas cualidades asociadas al amaño para el caso en el que el polinomio de medias móviles de la primera diferencia de la serie enga una raíz negaiva cercana a la unidad. Además, DeJong e al. (1992) muesran que esos es no son capaces de disinguir frecuenemene series con raíz uniaria frene a series AR(1) con un coeficiene auorregresivo cercano, aunque menor, a la unidad. Con el objeo de dar una solución a ambos problemas, Ng y Perron (2001) han propueso recienemene GLS la uilización de los es denominados M MAIC, basados en los res es M de Sock (1999) esimados con el méodo de Minímos Cuadrados Generalizados (GLS) propueso en Ellio, Rohenberg y Sock (1996), así como la uilización de la misma corrección para el caso del es de DF radicional, ADFMAIC. GLS En el Cuadro 1 se presenan los resulados de los es de Ng y Perron. Para ambas variables la hipóesis nula de no esacionariedad es rechazada para las series en primeras diferencias. Por el conrario, para el caso del conrase en niveles no es posible rechazar con odos los conrases uilizados la hipóesis nula de raíz uniaria frene a la hipóesis alernaiva de esacionariedad. En definiiva, las dos asas de inflación son variables I(1). 3 Coinegración lineal Dos de las más exendidas esraegias de esimación de coinegración lineal son los es de Engle y Granger (1987) y de Phillips y Ouliaris (1990) que oman como base los residuos de una esimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS). La primera eapa de esos es supone la esimación de la relación de largo plazo enre π Servicios y π Bienes conunvecordecoinegración (1, β) 0 esimado con un modelo de regresión de largo plazo, al y como: π Servicios = α + βπ bienes + η (1) 4

5 La segunda eapa de esos es examina las propiedades esacionarias de los residuos de la ecuación(1). La esraegia de Engle y Granger (1987) uiliza el es ADF es, mienras que la de Phillips y Ouliaris (1990) se basa en el conrase Z α. En ambos casos la hipóesis nula es la no coinegración lineal mienras que la hipóesis alernaiva es la exisencia de coinegración lineal. Para la aplicación empírica del es Z α uilizaremos el esimador semiparamérico FM propueso por Phillips y Hansen (1990) 3. Ese procedimieno requiere dos niveles de corrección: una primera serial y una segunda cenrada en la posible exisencia de endogeneidad a largo plazo enre las variables. No obsane, a pesar de las buenas propiedades asinóicas de los esimadores obenidos mediane regresiones esáicas como la del méodo de Engle y Granger (1987) y Phillips y Ouliaris (1990), los mismos son calculados a ravés de una esimación por OLS, lo que puede llevar a sesgos relevanes para el conrase de hipóesis cuando se uilizan muesras finias, especialmene si aparecen problemas de endogeneidad enre las variables y de correlación serial del érmino de error. Uno de los méodos propuesos en la lieraura economérica para solucionar esos problemas ha sido la uilización de una corrección robusa a los problemas de endogeneidad y correlación serial, al y como se desarrolla en Sock y Wason (1993) 4. La elección de esa meodología se basa en un esudio de Mone Carlo que en el propio rabajo de Sock y Wason (1993) apora evidencia de que el esimador obenido por DOLS (Dynamic Ordinary Leas Squares) es preferible para muesras finias a oros esimadores alernaivos 5. Por ese moivos, en nuesro rabajo uilizamos ambién esos conrases que planean la hipóesis nula de coinegración lineal frene a la alernaiva de inexisencia de coinegración lineal. Bajo ese enfoque, Shin (1994) propone la aplicación en dos eapas de los es KPSS al caso de la coinegración de un conjuno de variables 6. En la primera eapa, se esima una regresión de largo plazo dinámica que incluye los valores reardados y fuuros de las primeras diferencias de las variables explicaivas, con el objeivo de corregir paraméricamene los efecos causados por la posible endogeneidad de las variables explicaivas. Además, los posibles problemas de correlación serial del érmino de error de la regresión OLS son corregidos de manera no paramérica. En nuesro caso, 3 Fully Modified (FM). 4 Ese procedimieno de Sock y Wason (1993) resula equivalene en érminos de eficiencia a los esimadores propuesos en Phillips y Lorean (1991) y Saikkonen (1991). 5 La lisa de esos esimadores incluye al derivado de la regresión esáica de OLS de Engle y Granger (1981) y Sock (1987), el esimador del vecor de máxima verosimiliud FIML de Johansen (1988, 1991, 1992), y el esimador FM de Phillips y Hansen (1990). 6 Conrases de esacionariedad de Kwiakowski, Phillips, Schmid y Shin (1992). 5

6 la relación de largo plazo lineal (1) se esimaría a ravés de la expresión: π Servicios = α + βπ Bienes + qx j= q ϕ j π Bienes j + υ (2) En la segunda eapa, se raa de calcular dos esadísicos de Lagrange LM, C μ (coinegración lineal deerminísica) y C τ (coinegración lineal esocásica) de la misma manera que los conrases de esacionariedad de KPSS. En el Cuadro 2 se presenan los resulados de los conrases de coinegración lineal. En primer lugar, no es posible rechazar la hipóesis nula de no coinegración con los es ADF. Para el caso del es Z α los resulados sugieren la exisencia de coinegración lineal enre π Servicios y π Bienes, aunque solamene a un nivel de significaividad del 10%. Por el conrario, de acuerdo con el es C μ la hipóesis nula de coinegración lineal no puede ser rechazada al 1%. En sínesis, de los resulados conjunos de los es de coinegración planeados en esa sección podríamos concluir que no hay una clara evidencia de coinegración lineal enre la asa de inflación de los servicios y la asa de inflación de los bienes. Conviene desacar, no obsane, que en odos los casos, el parámero de coinegración esimado esá cercano a la unidad (β =1). Una de las razones del posible rechazo de una relación de largo plazo lineal enre ambas series podría ser la presencia de no linealidad en las series de inflación. En ese senido, exisen numerosos rabajos en la lieraura empírica a escala inernacional que muesran que las asas de inflación pueden ser modelizadas a largo plazo como un proceso esocásico no lineal 7. 4 Coinegraion umbral El concepo de coinegración umbral fue inroducido en el rabajo seminal de Balke y Fomby (1997) como una manera prácica de combinar simuláneamene la posibilidad de coinegración y no linealidad en el largo plazo. Esos auores planean la cuesión de que el movimieno hacia la relación de equilibrio enre un conjuno de variables no ocurra en cada momeno del iempo debido a la exisencia de coses de ajuse en las decisiones de los agenes económicos. Desde el puno de visa económico, ello implica que exisirá un ajuse disconinuo hacia la relación de equilibrio, de al manera que, sólo en el caso de que la desviación emporal del equilibrio superase un ciero umbral críico los beneficios del ajuse serán mayores que los coses y, en ese caso, 7 Véase al respeco, Evans y Wachel (1993), Kim (1993), Evans y Lewis (1995), Arango y Gonzalez (2001) y Henry y Shields (2004), enre oros. 6

7 los agenes económicos moverán el sisema hacia el equilibrio a largo plazo. En definiiva, el concepo de coinegración umbral caraceriza un ajuse discreo, de al manera que la relación de coinegración enre un conjuno de variables sólo aparece denro de un ciero rango, aunque el sisema alcanzará rápidamene el equilibrio a largo plazo si se supera ese umbral críico. Poseriormene, Hansen y Seo (2002) conribuyen de manera decisiva a ese desarrollo economérico al planear el caso de un vecor de coinegración no conocido apriorisuponiendo la exisencia de un valor críico umbral. En paricular, los auores proponen un modelo de vecores de corrección de error (VECM) en el que exise una relación de coinegración enre dos variables y un efeco umbral bajo la forma de un érmino de corrección de error. Además, desarrollan un es del muliplicador de Lagrange (LM) para conrasar la presencia de un efeco umbral en la relación de coinegración. Desde el puno de visa formal, Hansen y Seo (2002) consideran un modelo de coinegración umbral con dos régimenes (o un VECM no lineal) de orden l +1, al y como: X = c c 2 + px j=1 px j=1 Φ 1,j X j + α 1 w 1 (β)] d 1, (β, γ) Φ 2,j X j + α 2 w 1 (β)] d 2, (β, γ) +u (3) donde X es un sisema de dimesión p de variables I(1) coinegradas con un vecor de coinegración β (p 1), w (β) =β 0 x es un érmino de corrección de error I(0), d 1, (β, γ) =I(w 1 (β) γ) es el primer régimen, d 2, (β, γ) = I(w 1 (β) > γ) es el segundo régimen, y γ represena el parámero críico umbral. Tal y como se puede ver en el modelo umbral (3), el sisema iene dos régimenes, dependiendo de si la desviación del equilibrio a largo plazo enre las variables (definida por el érmino de corrección de error) es igual o esá por debajo, o por encima del valor críico umbral. En definiiva, en uno de los regímenes (si las desviaciones del equilibrio son iguales o más bajas que el parámero umbral esimado) no habrá una endencia en X avolverhaciael equilibrio a largo plazo, es decir, las variables no esarían coinegradas. Por el conrario, en el oro régimen del VECM (si las desviaciones son mayores que el parámero umbral esimado) aparece una endencia de las variables X a 7

8 volver hacia el equilibrio, por lo que las variables del sisema esarían coinegradas. Bajo ese planeamieno, invesigamos a coninuación la posibilidad de que un modelo de coinegración umbral permia una mejor aproximación empírica a la relación de largo plazo enre la inflación de los servicios y la de los bienes en la economía española. Desde el puno de visa formal, el modelo de regresión lineal (1) se puede escribir alernaivamene en forma de un modelo VAR lineal bivariane, que uilizando un reardo l =1, se expresaría como: Ã π Servicios π Bienes! = μ + δw 1 + Γ Ã π Servicios 1 π Bienes 1! + ε (4) donde la relación de largo plazo viene definida por el érmino w 1 = π Servicios 1 βπ Bienes 1 con un vecor de coinegración (1, β) 0. Hansen y Seo (2002) proponen dos esadísicos LM consisenes con posibles problemas de heerocedasicidad para conrasar la hipóesis nula de coinegración lineal (no exise efeco umbral, modelo (1) o (4)) frene a la alernaiva de coinegración umbral o no lineal (modelo (3)). El primer conrase es relevane para el caso de que se conozca aprioriel valor del vecor de coinegración (β = β 0 ): sup LM 0 = sup LM(β 0, γ) (5) γ L γ γ U Mienras que en el segundo conrase se supone que el verdadero valor del vecor de coinegración no es conocido aprioriy debe ser esimado simuláneamene (β = β): sup LM = sup LM( β, γ) (6) γ L γ γ U En ambos conrases el procedimieno preasigna un valor mínimo de observaciones de la muesra disponible que enrarán en cada uno de los régimenes denro del inervalo [γ L, γ U ],dondeγ L es el percenil π 0 correspondiene a ew 1,yγ U es el percenil correspondiene a (1 π 0 ). En relación a ese problema, Andrews (1993) sugiere omar π 0 en el inervalo [0, 05 0, 15]. Desde el puno de visa prácico esa meodología elige el par del parámero de coinegración y del parámero umbral (ˆβ, ˆγ) que minimiza el log Ω(β, γ, donde Ω es la mariz esimada de varianzas de los residuos. Finalmene, Hansen y Seo (2002) proponen dos méodos de simulación alernaivos para 8

9 calcular los valores asinóicos y los valores de probabilidad p de rechazo de la hipóesis nula. Como previamene hemos comprobado que el parámero de largo plazo enreambasseriesdeinflación esá cercano a la unidad (véase Cuadro 2), en la aplicación empírica se ha uilizado el es de coinegración umbral sup LM 0 (para un valor resringido β =1).Losvaloresp han sido obenidos a ravés del méodo de simulación paramérico (con repeiciones), al y como proponen Hansen y Seo (2002). Para seleccionar el valor del reardo del VAR esimado, se ha uilizado los crierios de AIC y BIC, obeniéndose en ambos caso el valor ópimo l =1. No obsane, a efecos de comparación se presena ambién los resulados obenidos para dos reardos, l =2. Los resulados de los conrases de Hansen y Seo (2002) aparecen en el Cuadro 3. La coinegración umbral o no lineal aparece a un nivel de significación del 2% cuando l =1y el parámero β es fijado en la unidad, por lo que la hipóesis nula de coinegración lineal es fueremene rechazada. El valor del parámero umbral esimado es ˆγ =3, 0, con un érmino de corrección de error definido por w = π Servicios π Bienes,esdecir,eldiferencialogap enre lasdosasasdeinflación. Desacar que el primer régimen esimado (con el 45% de las observaciones de la muesra) aparecerá cuando la asa de inflación de los servicios no supera en 3 punos porcenuales la correspondiene asa de inflación de los bienes, es decir, cuando el diferencial esá por debajo del 3%. Alernaivamene, el segundo régimen (con el 55% de las observaciones) aparecerá cuando el diferencial enre la inflación de los servicios y de los bienes esá por encima del 3%. Por ora pare, el VAR bivariane esimado con dos régimenes-umbral que nos represena la dinámica enre ambas asas de inflación, viene finalmene deerminado por las siguienes ecuaciones 8 : π Servicios = (0.08) 0.04 (0.04) w (0.11) πservicios (0.06) πbienes 1 + u 1,w 1 3.0, w (0.02) (0.03) (0.06) πservicios (0.05) πbienes 1 + u 2,w 1 > 3.0, (7) 8 Enre parénesis aparecen los errores esándar esimados consisenes a los posibles problemas de heerocedasicidad. 9

10 π Bienes = 0.67 (0.20) (0.10) w (0.23) πservicios (0.13) πbienes 1 + u 1,w 1 3.0, w (0.45) (0.08) (0.19) πservicios (0.14) πbienes 1 + u 2,w 1 > 3.0, (8) El valor esimado del érmino de corrección error del VAR bivariane, w 1, resula de gran uilidad para ver el comporamieno emporal del diferencial enre las asas de inflación de los servicios y de los bienes de la economía española. Además, el signo y la magniud de esos coeficienes nos permie ambién analizar como es el proceso de ajuse emporal por el que se resaura el equilibrio a largo plazo enre ambas asas de inflación. Por un lado, en el segundo régimen de la ecuación de servicios (7) se aprecia un elevado (y esadísicamene significaivo) érmino de corrección de error (-0.16) cuando π Servicios esá más de 3 punos porcenuales por encima de π Bienes (o el diferencial es relaivamene alo, por encima del 3%). Así, cuando el valor del diferencial esá por encima del 3% en un rimesre se produce una presiónalabajadelainflación de los servicios en el rimesre siguiene. Por oro lado, en el primer régimen de la ecuación de bienes (8) aparece ambién un fuere (y esadísicamene significaivo) érmino de corrección de error (+0.30) cuando π Servicios esá por debajo de los 3 punos porcenuales en relación a π Bienes (o si el valor del diferencial esá por debajo del 3%). En ese caso, un valor del diferencial por debajo del 3% en un rimesre provoca una presión al alza de la inflación de los bienes en el rimesre poserior. Finalmene, los resulados conjunos de los érminos de corrección de error esimados indican que la magniud de la respuesa ane desviaciones del equilibrio es en el caso de la inflación de los bienes dos veces mayor que en el caso de la de la inflación de los servicios. 5 Conclusiones En ese rabajo, se ha modelizado la relación de largo plazo y la dinámica del ajuse hacia el equilibrio de las asas de inflación de los servicios y de los bienes de la economía española para el período 1971:2-2004:1. Para al fin, se ha uilizado una meodología economérica basada en el concepo de coinegración umbral que considera la posibilidad de una relación de largo plazo no lineal enre ambas asas de inflación. Las principales conclusiones son las siguienes. Primero, se rechaza la hipóesis de coinegración lineal en favor de un modelo de coinegración um- 10

11 bral (no lineal) con dos régimenes claramene diferenciados. En consecuencia, exise un ajuse disconinuo o no lineal enre la asa de inflación de los servicios y de los bienes hacia el equilibrio a largo plazo, con un parámero críico umbral esimado del 3%. Desde el puno de visa económico, ello implica que sólo exise una relación de coinegración enre ambas asas de inflación cuando la divergencia o el diferencial enre las dos series esá por encima del 3%. Segundo, desde el puno de visa de la dinámica del ajuse, cuando el diferencial enre la asa de inflación de los servicios y de los bienes esá por encima del umbral esimado, se produce una caída de la inflación de los servicios con el objeo de resaurar el equilibrio a largo plazo. En cambio, cuando el diferencial esá por debajo del umbral esimado, la vuela al equilibrio a largo plazo iene su origen en un alza de la asa de inflación de los bienes. Finalmene, la magniud del ajuse de la inflación de los bienes es dos veces superior al valor del ajuse de la inflación de los servicios. Referencias [1] Andrews, D.W.K. (1993): Tess for parameer insabiliy and srucural change wih unknown change poin, Economerica, 61, pp [2] Arango, L.E. y Gonzalez, A. (2001): Some evidence of smooh ransiion nonlineariy in Colombia inflaion, Applied Economics, 33, pp [3] Balke, N.S. y Fomby, T.B. (1997): Threshold coinegraion, Inernaional Economic Review, 38,pp [4] Bhagwai, J.N. (1984): Why Are Services Cheaper in he Poor Counries?, Economic Journal, 94, pp [5] Baumol, W.J. (1967): Macroeconomics of unbalanced growh: he anaomy of urban crisis, American Economic Review, 57, pp [6] DeJong, D.N.J., Nankervis, J.C., Savin, N.E. y Whieman, C.H. (1992): Inegraion versus rend saionary in ime series, Economerica, 60, pp [7] Dickey, D.A. y Fuller, W.A. (1979): Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roos, Journal of he American Saisical Associaion, 74, pp

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15 Cuadro 1 Tes de raíces uniarias de Ng y Perron a,b I(1) vs. I(0) Caso: p =1, c = 13.5 Variable π Goods π Services MZ GLS α MZ GLS MSB GLS ADF GLS Noas: a Los signos *, ** y *** represenan un nivel de significaividad del 10%, 5% y 1%, respecivamene. b El crierio de información MAIC se uiliza para seleccionar el reardo de rupura auorregresivo, k, al y como proponen Perron y Ng (1996). Los valores críicos se han omado de Ng y Perrron (2001), abla 1. Valores críicos: Caso: p = 1, c = % 5% 1% MZ GLS α MSB GLS MZ GLS,ADF GLS

16 Cuadro 2 Tes de coinegración lineal Meodología β Tes Méodo Engle y ADF Granger (1987) a OLS Phillips y Z α Ouliaris (1990) b FM OLS Sock y C μ Wason (1993) c DOLS Noas: a Para seleccionar el orden máximo k se sigue la meodología propuesa en Ng y Perron (1995), en nuesro caso k =12. b El número de reardos del parámero de rupura de la venana de Barle l =11' INT h T 1/2i se ha seleccionado al y como proponen Newey y Wes (1987). c El número de adelanos y reardos es q =5' INT ³ T 1/3, alycomo proponen Sock y Wason (1993). La varianza de largo plazo de los residuos de la relación de coinegración ha sido esimada uilizando una venana de Barle con un reardo l =11' INT ³ T 1/2, al y como proponen Newey y Wes (1987). d Los signos *, ** y *** represenan un nivel de significaividad del 10%, 5% y 1%, respecivamene. Los valores críicos han sido omados de Mackinnon (1991) (ADF ), abla 1, N =2; de Haug (1992) (Z α ), abla 2, m =1, T =150; y de Shin (1994) (C μ ), abla 1. Valores críicos: 10% 5% 1% ADF Z α C μ

17 Cuadro 3 Tes de coinegración umbral de Hansen y Seo sup LM 0 l =1 l =2 Valor del es Valores calculados p Parámero umbral Vecor de coinegración esimado

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