Investigación de Operaciones 1

Transcripción

1 Investigación de Operaciones 1 Clase 4 Pablo Andrés Maya Mayo, 2014 Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

2 Problema de portafolio La Universidad dispone de un presupuesto de 100 millones de pesos para financiar el desarrollo del material de docencia de sus cursos virtuales 15 proyectos han sido presentados Projectos Cobertura Costo Pregunta Cuáles proyectos deberian seleccionarse de modo que se logre la mayor cobertura posible? Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

3 Var. Decision Objetivo Restricciones Parámetros Problema de portafolio Proyectos a seleccionar Maximizar la cobertura Presupuesto máximo de 100 millones Cobertura de cada proyecto Costo de cada proyecto Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

4 Problema de portafolio x i { 1, Proyecto i es seleccionado 0, Proyecto i NO es seleccionado Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

5 Problema de portafolio x i { 1, Proyecto i es seleccionado 0, Proyecto i NO es seleccionado max z = 15x x x x x 15 s.a. 7x x x x x c x 1, x 2, x 3... x 14, x 15 {0, 1} Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

6 Modelo de transporte Una compañía fabrica televisores y grabadoras. La compañía tiene 3 almacenes y 2 tiendas de venta al menudeo. En los tres almacenes se dispone, respectivamente, de 60, 80, y 50 televisores y de 80, 50 y 50 grabadoras. En las tiendas de venta al menudeo, se requieren respectivamente 100 y 90 televisores y 60 y 120 grabadoras. La Tabla muestra los costos de envio de los almacenes a las tiendas por unidad. Formule un pograma de optimización que minimice el costo total de transporte. Tienda Almacén Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

7 Modelo de transporte t 11 : Número de televisores enviados del almacen 1 a la tienda 1 g 11 : Número de grabadoras enviados del almacen 1 a la tienda 1 t 12 : Número de televisores enviados del almacen 1 a la tienda 2 g 12 : Número de grabadoras enviados del almacen 1 a la tienda 2 t 21 : Número de televisores enviados del almacen 2 a la tienda 1 g 21 : Número de grabadoras enviados del almacen 2 a la tienda 1 t 22 : Número de televisores enviados del almacen 2 a la tienda 2 g 22 : Número de grabadoras enviados del almacen 2 a la tienda 2 t 31 : Número de televisores enviados del almacen 2 a la tienda 1 g 31 : Número de grabadoras enviados del almacen 2 a la tienda 1 t 32 : Número de televisores enviados del almacen 2 a la tienda 2 g 32 : Número de grabadoras enviados del almacen 2 a la tienda 2 Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

8 Modelo de transporte min z = 300(t 11 + g 11 ) + 500(t 12 + g 12 ) + 200(t 21 + g 21 ) + 300(t 22 + g 22 ) + 600(t 31 + g 31 ) + 300(t 32 + g 32 ) s.a. t 11 + t 21 + t t 12 + t 22 + t g 11 + g 21 + g g 12 + g 22 + g t 11 + t t 21 + t t 31 + t g 11 + g g 21 + g g 31 + g t 11, t 12, t 21, t 22, t 31, t 32, g 11, g 12, g 21, g 22, g 31, g 32 Z + Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

9 Una empresa necesita ubicar su equipo de gerentes en las distintas plantas de producción de la compañia. Cada gerente tiene una preferencia de ser asignado a cada una de las plantas. Los gerentes calificaron cada planta en una escala de 1 a 5, siendo 5 la planta preferida y 1 la menos preferida. Cmo se pueden asignar los gerentes de tal forma que se maximice la satisfaccion de las preferencias de estos, teniendo en cuenta que un gerente solo puede ser asignado a una planta y todas las plantas deben tener asignados un solo gerente. Plantas Gerentes Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

10 Una compañía dispone de $30 millones para distribuirlos entre sus 3 sucursales. La compañía ha establecido un nivel mínimo de fondos para cada sucursal, estos fondos mínimo son de $3, $5 y $8 millones respectivamente. Cada sucursal tiene la oportunidad de efectuar distintos proyectos con los fondos que recibe. Para cada proyecto se ha establecido una tasa de ganancia (como un porcentaje de la inversión). Proyecto Tasa de Ganancia Límite superior de inversión Sucursal 1 8% 6 millones 1 2 6% 5 millones 3 7% 9 millones Sucursal 4 5% 7 millones 2 5 8% 10 millones 6 9% 4 millones Sucursal 7 10% 6 millones 3 8 6% 3 millones Formule un modelo matemático que permita determinar la forma más rentable de distribuir el dinero entre las sucursales. Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10

11 Modelo de corte La compañía CORTAMOS fabrica varillas de hierro de 100 cm de largo, las cuales posteriormente corta en tamaños de 20, 40, 60 y 80 cm. La compañía establece diariamente el total de requerimientos de cada uno de los tamaños con base en los pedidos de los clientes y fabrica el número de varillas de 100cm necesarias para cubrir los requerimientos. La compañía tiene por poĺıtica no mantener inventario de modo que diariamente debe repetir este mismo ejercicio de planeación de la producción. Dado el siguiente requerimiento: Patron Demanda Formule un modelo matematico que permita determinar cual debe ser el mínimo número de varillas de un metros que debe fabricar la compañía para satisfacer el requerimiento? Cuál es la cantidad de material desperdiciado? Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, / 10