Interpretacion de espectros 1 H

Transcripción

1 Interpretacion de espectros 1 Por ahora hemos hablado de distintas tecnicas de RMN y secuencias de pulsos sin tener en cuenta como analizar los datos que obtenemos con estos experimentos. Vamos a hacer esto empezando por lo mas basico. Lo primero que vamos a discutir son espectros 1. Como vimos, el rango de corrimientos quimicos de 1 es chico, en general de 15 a 0 ppm, aunque hay casos en que podemos tener señales arriba de 20 o debajo de -5 ppm: Acidos, Aldehidos Alcoholes, protones α Aromaticos, a cetonas Amidas lefinas Alifaticos ppm TMS Los corrimientos quimicos de distintos nucleos 1 en una molecula son causados por differencias en el campo magnetico local, o al apantallamiento (σ), que sienten los nucleos en distintas regiones de la molecula: B ef = B o - B loc B ef = B o ( 1 - σ )

2 rigines del σ (B (B loc ) El apantallamiento de los nucleos depende de la densidad electronica en sus alrededores. Podemos disectar las contribuciones al apantallamiento total como: σ = σ dia + σ para + σ loc El termino σ dia es la contribucion diamagnetica, que tiene su origen en el campo magnetico generado por los electrones mas cercanos al nucleo (i.e., en orbitales s), y que esta en contra del campo externo B o. σ para es el termino paramagnetico, y es debido a electrones en orbitales p y en enlaces. Esta a favor de B o. El tercer termino, σ loc, es debido a grupos fuincionales vecinos al nucleo, y puede estar a favor o en contra de B o, dependiendo del tipo de grupo y su orientacion en el espacio. σ loc es lo que hace que dos nucleos quimicamente similares en la misma molecula tengan distinto apantallamiento (y por ende corrimientos quimicos distintos). Considerando los nucleos mas importantes, 1 y 13 C, vemos que como los 1 tienen solo orbitales 1s, σ dia domina, y para 13 C el termino σ para domina porque estan ocupadas las capas p (menor energia que los orbitales p en 1 )

3 rigines del σ (continuado) Como dijimos antes, lo que determina al apantallamiento es la densidad electronica. Para un 1 aislado (perfectamente esferico), podemos calcular σ usando la formula de Lamb: σ = µ o e 2 r ρ(r) dr 3 m e 0 Podriamos usar la misma formula para calcular cualquier corrimiento quimico y olvidarnos de disectar σ. El problema es que en una molecula la ecuacion de ρ(r) es muy complicada: Tenemos que considerar orbitales atomicos s, p, d, hibridos (i.e., sp n ), y tambien orbitales moleculares. Esto es el campo de los calculos de corrimientos quimicos con metodos mecanico-cuanticos. Anda, pero De cualquier manera, la mayor parte de los efectos pueden ser descritos semi-cuantitativamente usando los σ dia y σ loc para 1 (hay que acordarse que σ para contribuye poco en 1 ). Primero vamos a analizar las contribuciones a σ dia. Se dividen en efectos inductivos y mesomericos.tienen sus sus origines en como afectan a la densidad electronica alrededor de un proton las distintas especies ligadas a el o en su cercanias.

4 Contribuciones inductivas al σ dia En un atomo de 1 aislado, los electrones del orbital 1s tienen una distribucion perfectamente esferica. Usando la formula de Lamb obtenemos un valor de σ dia de 17.8 ppm: (1s) Ahora, cuando agregamos un grupo, digamos un -C 3 para obtener metano, la nube electronica alrededor de los 1 se desforma porque el carbono es mas electronegativo (E), y atrae los electrones del orbital 1s del 1 hacia el: (1s) C (sp 3 ) Como la densidad electronica alrededor del 1 disminuye, se desapantalla, y por lo tanto resuena a campos mas bajos (corrimientos quimicos mas altos). Para los haluros de hidrogeno, cuanto mas electronegativo sea el haluro, mas se desapantalla el 1 (el valor de σ es inversamente proporcional al E del haluro): σ (F) < σ (Cl) < σ (Br) < σ (I)

5 Efectos inductivos (continuado) Los efectos inductivos sobre el σ del 1 no se deben solo a grupos directamente enlazados a el. La densidad electronica alrededor del 1 depende de los orbitales moleculares de toda la molecula (i.e., los enlaces). La electronegatividad se tansmite a traves de orbitales moleculares (enlaces): Si tenemos un atomo muy electronegativo enlazado a un carbono, protones enlazados a ese carbono polarizado van a tener menor densidad electronica en sus orbitales 1s (i.e., desapantallados). Para la serie del metano tenemos: -C 3 -C 2 I -C 2 Br -C 2 Cl -C 2 F E δ En la serie del metano se puede hacer una correlacion similar a la que hicimos con la la electronegatividad, pero usando la polarizacion del enlace C-X. Las especies que causan el efecto inductivo no estan limitadas a ser halogenos (o un solo atomo). Podemos considerar efectos de grupos funcionales enteros, como ser -N 2, -, -S, -N 2, etc.

6 Efectos inductivos ( ) Es mas, no necesitamos un groupo/atomo particularmente polar/electronegativo. Solo con alargar la cadena de carbonos se observa un descenso del apantallamiento de los 1. Esto se ve claramente si comparamos los corrimientos quimicos de los protones en hydrocarburos lineales: C 3 -C 2 -C 3 -C 2 -C 2 -C 3 tro factor que afecta la densidad electronica, y por ende el apantallamiento de un 1, es la carga parcial en el atomo de carbono. Esto se ve comparando distintos iones aromaticos con el benzeno: Li 9.13 Br En todos estos sistemas tenemos el mismo numero de electrones π (la regla 4n + 2 de uckel se cumple). La carga en los carbonos del tropolio es positiva, asi que le sacan electrones 1s a los 1, desapantallandolos. Lo opuesto se ve en el caso del ion ciclopentadienilo

7 Efectos mesomericos - GEAs y GEDs Ahora vamos a analizar que sucede con un proton olefinico o aromatico en las cercanias de grupos que pueden participar en resonancia, osea efectos mesomericos (+M o -M). Vamos a usar como ejemplo al eteno y sustituyentes que sean GEAs o GEDs. En el caso de la metilvinilcetona, los corrimientos quimicos de los protones olefinicos se van a mover a campos bajos porque la cetona, un GEA, hace disminuir la densidad electronica del doble enlace, y por ende alrededor de los 1 s: En el caso del metilvinileter vemos lo opuesto. El grupo metoxilo, un GED, va a donar electrones al doble enlace. Esto aumenta la densidad electronica alrededor de los 1, y por lo tanto terminan mas apantallados: C 3 C C 3 C 3

8 Efectos mesomericos (continuado) Se puede usar un razonamiento similar para analizar corrimientos quimicos de 1 s en sistemas aromaticos. Por ejemplo, en la anilina tenemos un GED (efecto +M). Como el anillo tiene mayor densidad electronica, todos los protones van a estar apantallados con respecto al benzeno (corrimientos quimicos mas bajos que 7.24 ppm). Si dibujamos los hibridos de resonancia vemos que las posiciones orto y para tienen mayor densidad electronica que la meta, y protones en estas posiciones estan mas apantallados (corrimientos quimicos mas bajos): N N N N

9 Efectos mesomericos ( ) Por otro lado, en el nitrobenzeno tenemos un GEA, (i.e., efectos -M). Todos los carbonos van a tener menor densidad electronica, particularmente los orto y para. Por lo tanto, todos los 1 s del nitrobenzeno van a estar desapantallados, y el efecto va a ser mayor para aquellos en posiciones orto y para: N N N N

10 Factores que afectan a σ loc - Anisotropia Los enlaces son inherentemente anisotropicos. Como tienen una direccion en el espacio, segun como los miremos van a ser distintos. Cuando sometemos a un anlace (i.e., densidad electronica) a un campo magnetico (B o ), se va a generar un campo magnetico inducido que tambien va a ser anisotropico. Por lo tanto, el entorno magnetico de un 1 en las cercanias de estos grupos va a ser anisotropico (σ loc ). Esto quiere decir que el campo magnetico efectivo sobre el 1 va a variar en funcion de su posicion con respecto al grupo que crea el dipolo magnetico inducido. Si consideramos un enlace C-C simple, que tiene simetria cilindrica, y tenemos ademas en cuenta que el dipolo magnetico inducido esta centrado en el medio del enlace, las lineas del campo inducido, que se opone a B o, serian asi: B o C C sea, 1 s en las puntas del enlace sienten campos magneticos mas altos, y 1 s a los costados campos mas bajos.

11 Efectos anisotropicos (continuado) Para calcular la magnitud del dipolo magnetico inducido, tenemos que saber la suceptibilidad magnetica del enlace, χ. ay dos, una paralela al enlace, χ, y otra perpendicular, χ. La magnitud del dipolo magnetico se puede estimar con la ecuacion de McConnell: 1 σ = ( χ - χ ) ( 1-3cos 2 θ ) 3r 3 4π Aca r es la distancia del centro del enlace hasta el 1 en estudio, y θ es el angulo formado por el vector que los conecta y la direccion del enlace: C C θ La formula es una aproximacion y por lo tanto bastante general. Por lo tanto la podemos aplicar a enlaces simples, dobles, triples, carbonilos, y en principio funciona hasta en sistemas aromaticos.

12 Efectos anisotropicos ( ) Lo mas util que surge de esta equacion es que si la graficamos en funcion de xyz, se ven dos conos con origen en el centro del enlace. Dentro de ellos, estamos apantallados. acia los lados, desapantallados. A un angulo de 54.7 o, el efecto es cero (el angulo magico): - C + + C - Para dobles enlaces (C=, C=C), la situacion es similar: - C + + C - Para triples enlaces, el campo magnetico inducido es tal que los valores de χ y χ se invierten: - + C C - +

13 Efectos anisotropicos ( ) Vamos a ver algunos ejemplos. En la metoxigalactosa podemos usar esto para ver cual es el α y cual es el β: 5.18 Me Me 4.69 En el isomero α, el 1 anomerico esta en el area desapantallante del cono, y en el β es al revez. tro ejemplo claro son los aldehidos. El proton aldehidico esta muy desapantallado por dos razones. Primero, esta enlazado a un carbono en doble enlace con oxigeno (muy electropositivo), lo que merma su densidad electronica y lo desapantalla. Ademas, el proton esta metido justo dentro de la region desapantallante del grupo carbonilo. Juntos, esto dos efectos hacen que los 1 s de los aldehidos resuenen a campos muy bajos (ppms altos): - C + - +

14 Efectos de corriente de anillo Uno de los efectos mas importantes causado por campos magneticos inducidos sobre corrimientos quimicos de 1 son debidos a anillos aromaticos. El campo magnetico inducido por un anillo aromatico es el mas facil de entender. La corriente de anillo de un grupo aromatico genera un campo magnetico inducido perpendicular al plano del anillo. Esta en contra del campo magnetico externo B o (ley de Lentz ): B anillo e - B o Las lineas de campo a travez del anillo estan en contra del campo externo (el momento magnetico inducido se opone a los efectos de B o ), pero las lineas de campo retornantes, que van por afuera del anillo, estan a su favor. Por lo tanto, protones a los costados del anillo aromatico se ven desapantallados (i.e., campos bajos, corrimientos quimicos mas altos), y los que esten en regiones arriba/abajo del anillo estan apantallados (i.e., campos altos y corrimientos quimicos mas bajos).

15 Efectos de corriente de anillo (continuado) Como vimos para sistemas mas simples (enlaces simple, doble, etc.), tambien podemos estimar el valor del apantallamiento en funcion de la posicion de nuestro nucleo 1 con respecto al anillo aromatico. ay mas de una formula para hacer esto, pero todas dan resultados mas o menos similares. La mas simple es basada en el modelo del dipolo puntual de Pople: θ r δ ca = C Pople * i ca. r -3. ( 1-3. cos 2 θ ) C Pople es una constante de proporcionalidad que puede parametrizaese por medio de calculos teoricos (ab initio), o mas comunmente contra datos experimentales. i ca es el factor de intensidad de la corriente de anillo, y depende del tipo de anillo aromatico. Para el benzeno es 1.00.

16 Efectos de corriente de anillo ( ) Como con los enlaces, podemos graficar el apantallamiento de un 1 en funcion de su posicion con respecto al anillo. Tambien va a tener forma de cono, y regiones de apantallamiento (-, corrimiento quimicos bajo) y desapantallamiento (+, corrimientos quimicos altos): _ Protones a los lados del anillo experimentan campos locales mayores (ppm s mas altas), y aquellos arriba o abajo campos locales menores (ppm s mas bajos). + + _ Esta es la razon por la cual los protones de un anillo aromatico, que estan apuntando hacia afuera, tienen corrimientos quimicos en el rango de 6 a 9 ppm:

17 Efectos de corriente de anillo ( ) ay casos en que los protones del anillo aromatico terminan apuntando hacia adentro, y por lo tanto en la region apantallante del cono. Esto se da en el [18]anuleno: ay un ejemplo mas de un anillo con un efecto anisotropico considerable. El ciclopropano tiene much tension en el anillo, y los enlaces tienen caracter de doble enlace (los carbonos tienen caracter sp 2 ). ay un dipolo magnetico perpendicular al plano del anillo: Ahora, la tension en el ciclopropano hace que los 1 queden en la region apantallante del cono. Por lo tanto, sus resonancias estan desplazadas a campos altos mas o menos 1 ppm en comparacion con otros cicloalkanos no tensionados.

18 Efectos de campos electricos y van der Waals A pesar de que hay muchos otros, vamos a terminar describiendo los efectos de grupos polares e interacciones estericas tienen sobre corrimientos quimicos. Entender como un grupo polar afecta al apantallamineto de un proton es facil. Dependiendo de la carga, el campo electrico empuja o atrae a la desidad electronica del 1, desformandolo y afectando su campo magnetico local. Similarmente, un grupo sin carga que este muy cerca de un proton va a distorsionar su densidad electronica debido a contactos van der Waals (vdw). Los dos efectos estan representados por la Equacion de Buckingham: Δσ = - AE C- - BE 2 C Aca A y B son constantes, E C- representa el vector del campo electrico a lo largo del enlace C-, y E 2 el cuadrado de la magnitud del campo electrico en el proton. El primer termino de la ecuacion describe efectos de grupos cargados, como los que encontramos en proteinas, bastante bien. La segunda hace lo mismo con contactos de vdw.

19 Algunos ejemplos Para concluir la discusion, vamos a mirar algunos ejemplos interesantes en los cuales los corrimientos quimicos se pueden usar para decidir cuestiones estructurales. El primero trata con la anisotropia del ciclopropano. En la siguiente cetona aromatica, el corrimiento quimico de los protones indicados esta donde lo esperamos: 3 C C Solo cambiando los dos metilos por un spirociclopropano, el campo magnetico inducido por el anillo, perpendicular a los fenilos, desapantalla los protones aromaticos y los desplaza a campos altos: 6.91

20 Algunos ejemplos (continuado) Estas dos cetonas demuestran los efectos de la anisotropia del grupo carbonilo: El siguiente ejemplo demuestra que los sistemas antiaromaticos son paramagneticos (su campo inducido va a favor del campo magnetico externo). En este dihidropireno todo resuena donde esperamos para un sistema aromatico con 14 e - (4 x 3 + 2). C 3 C 3 δ (C 3 ) ~ -4 δ (Ar-) ~ 8 Al generar el dianion por reduccion con K 0 obtenemos un sistema con 16 e - (no 4 x n + 2). Esto lo hace paramagnetico, y todos los corrimientos quimicos cambian en forma bastante dramatica C 3 C 3 2 δ (C 3 ) ~ 21 δ (Ar-) ~ -4

21 Algunos ejemplos ( ) tro caso en el que muchos efectos entran en juego es el de las cetonas α,β-insaturadas. Aca la resonancia (efectos mesomericos) dominan el corrimiento quimico de los protones β: Tambien tenemos la anisotropia del grupo C: En el malonato cis el desapantallamiento no es tan grande porque los dos carbonilos cis tuercen la molecula fuera del plano y reducen la resonancia. En estos pagodanos, podemos ver efectos de contacos vdw. Al intercambiar un por un tenemos un corrimiento a campos bajos:

22 Las reglas de Shoolery De lo anterior, vemos que la mayoria de los efectos en los corrimientos quimicos de 1 han sido tabulados. Ademas, es claro que la mayoria son aditivos. Por lo tanto, si podemos estimar los efectos individuales que cada grupo o enlace tiene sobre el corrimiento quimico de un proton, podemos sumarlos para estimar el efecto total causado por todos los grupos juntos. ay una serie de reglas empiricas que se basan en esto. La mayoria fueron parametrizadas por Shoolery en los 50s/60s. Para usarlas, primero identificamos que tipo de proton tenemos: C 3, C 2, o C alifatico, C 2 or C olefinico, C aromatico, α o β a una cetona o alcohol, perteneciente a un sistema α,β-insaturado, etc. Cada uno tiene un valor base. Despues buscamos las contribuciones debidas a grupos ligados a los carbonos de nuestro sistema base, y los sumamos para obtener una estimacion del corrimiento quimico para el proton que nos interesa. δ = δ base + Σ contribuciones Vamos a analizar varios casos para ver como funciona

23 Reglas de Shoolery (continuado) Compuestos alifaticos. ay dos metodos para estimar efectos aditivos en los corrimientos quimicos de 1 alifaticos. En el mas simple, tenemos dos tipos de esqueleto con valores base distintos, uno para R 1 -C 2 -R 2 (metileno) y otro para R 1 -C-(R 2 )-R 3 (metino), a los que le sumamos los efectos de los sustituyentes R 1, R 2, o R 3 : R 1 -C 2 -R 2 δ = R 1 + R 2 R 1 -C-(R 2 )-R 3 δ = R 1 + R 2 + R 2 Sustituyente δ Alkyl 0.0 -C=C C C C C-R R C-R 2.7 -N Br 1.9 -Cl 2.0 Por ejemplo, para C 2 Br 2 seria δ = = 5.05 ppm, que compara bien con el valor experimental (4.94 ppm).

24 Reglas de Shoolery ( ) El otro es general. La base es metano (δ base = 0.23 ppm), y sumamos los efectos de los sustituyentes directamente. δ = δ base + Σ S(δ) C Cl R RC(=) Ahora, si en vez de metano tenemos una cadena mas larga, el δ base es ppm y consideramos cuantos carbonos tiene. Cada carbono en el esqueleto tiene un incremento que sumamos al valor base: C 3 C 2 C 2 C 3 C 2 C 3 C 2 C 3 Ademas, los efectos de los sustituyentes ligados a estos carbonos dependen de su posicion en la cadena: C 3 C 3 C 1 C 2 C Br Cl = Es mas general, pero mucho mas complicado.

25 Reglas de Shoolery ( ) lefinas. Para los alkenos no solo cambiamos el valor base, sino que ademas tenemos en cuenta el tipo de sustituyente y su estereoquimica (cis, trans, o geminal): R cis C C δ = R gem + R trans + R cis R gem R trans Sustituyente δ gem δ cis δ trans Alkyl R C Ar C=C Cl Para el acido cinamico (trans Ph-C a =C b -C), tenemos δ a = = 7.61, y δ b = = Comparan muy bien con los valores reportados de 7.82 y 6.47 ppm.

26 Reglas de Shoolery ( ) Aromaticos. Las reglas tambien estan parametrizadas para protones en anillos aromaticos. Tenemos un valor base de 7.26 ppm (benzeno), y contribuciones segun el tipo y posicion de los sustituyentes: R orto δ = R orto + R meta + R para R meta R para Sustituyente δ orto δ meta δ para C N C C Cl F CN C=C S

27 Reglas de Shoolery ( ) C 3 Para el p-xileno: a δ a = = 6.98 (6.97) δ b = δ a Para el 1-cloro-4-nitrobenzeno C 3 N 2 b a δ a = = 8.19 (8.17) δ b = = 7.55 (7.52) Cl b C 3 Para el mesitileno δ = * = 6.70 (6.78) 3 C C 3 C 3 Para el 2,4-dinitro-1-metoxibenzeno a N 2 δ a = * 0.26 = 7.30 (7.28) δ b = = 8.50 (8.47) δ c = * = 9.07 (8.72) b N 2 c