El modelo es lineal, con lo cual se puede aplicar directamente la transformada de Laplace.

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María José Carmona Henríquez
hace 6 años
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1 . Modelo aeáo Cro eléro: L C R Sea eáo egda ley de Newo: era ejerda por el oleode:. Dagraa de loqe y fó de raferea El odelo e leal, o lo al e pede aplar dreaee la raforada de Laplae. Seleoeo eado eaoaro: 0; e el qe la odoe ale ea la: 0; Ee eado ede o 00. Aplqeo la raforada de Laplae a la eaoe del odelo, oderado. la: 0 0 L L C C R Mapleo la eaoe y oryao el dagraa de loqe: L C R

2 Deplaeo el prer odo haa la dereha. Reolvao el lao ero. A oaó el oro lao. Haedo la operaó de loqe e aada e oee qe: L C R C L C R C L C R C R L C S reeplaao lo valore de lo paráero oodo e oee qe: G

3 . Calle el valor de la oae de proporoaldad ere la edad qe rla por el oleode y la fera ejerda por el váago, aedo qe e eado eaoaro ado el volaje de aleaó e de volo el deplaaeo e de 0.. Aplado el eorea del valor fal: y l 0 y. Saedo qe: 000, y dado qe para volo /, e reqere qe 0.. Eoe: l Oeda la fó de raferea del ea: G Deere lo polo del ea y po de repea Polo ± 0.6 El ea e eale. S oervao lo polo doae 0.± 0. 6, podeo der qe la repea erá aorgada. S e pole, plfqe la fó de raferea. S e pole plfarla ya qe de lo aro polo eeo do qe o laraee doae. La fó de raferea la podeo plfar elado lo do polo qe o o doae -0.0, : 0000 G Deere el aorgaeo y freea propa del ea. ω U ea de egdo orde podeo poerlo oo G, δ ω ω oparao o la f.d. plfada oeda G ω 0.0 ω 0.7 δ ω 0. δ 0.6 SUBAMORTIGUADO 0.0, edreo qe: 0. 0.

4 M T T p r E el ao de qe el ea ea aorgado deere el orepo, el epo de po, epo de ealeeo y el epo de da. δ π δ p 00. e ω ω δ π θ π δ 8.608% 7.07 eg.. eg. δ θ arg. rad δ T 0.0 eg. δ ω. Codere la fó de raferea e el ea e lao errado de la fgra y deere lo valore de para lo qe el ea e eale. La fó de raferea del ea e lao errado e 0.0 H G H. Aí: G Aplqeo el rero de Roh-Hrw. La ar de Roh rela er: Para qe el ea ea eale > 0 > 0 6. Deere lo valore de para lo qe el ea e aorgado, oreaorgado, ríaee aorgado. E fó de la aó de lo polo podeo deerar el po de repea. Deereo lo polo de H: ± k 9 o Ieale k 9 > k < 0 o Polo e el orge ríaee eale k 9 k 0

o Soreaorgada k 9 > 0 k < 9. y k > 0 para qe ea eale o Críaee aorgada k 9 0 k 9. o Sorgada k 9 < 0 k > 9. Críaee aorgado Ieale Soreaorgado Saorgado -0-9.

5 o Soreaorgada k 9 > 0 k < 9. y k > 0 para qe ea eale o Críaee aorgada k 9 0 k 9. o Sorgada k 9 < 0 k > 9. Críaee aorgado Ieale Soreaorgado Saorgado íjee e la repea del ea ae a erada ealó o dvero valore de. 7. Codere el ea e lao errado de la fgra y deere lo valore de para lo qe el error eaoaro de velodad ea 0. Coo ev, edo v l G, ee qe er 0.. Se ee qe: 0 v v l G l l Eoe ev v

8. Codere el ea ereado e lao errado de la fgra, edo el perodo de ereo T. Deere lo valore de para qe el ea ea eale. 0.000 G 0. 0. 0.9 0.86 G Z Z 0.60 0.887 k G k0 0.9 0.86 y H w H k G.60 0.887 k0 0.

6 8. Codere el ea ereado e lao errado de la fgra, edo el perodo de ereo T. Deere lo valore de para qe el ea ea eale G G Z Z k G k y H w H k G k H k k k0 Aí, la eaó araería e: p k k0 0. Aplado el rero de Jry eeo qe el ea e eale : p > k k0 > k > 000 p > a o k k0 > k < 7600 < a k0 < 00 < < 06 Para qe e pla oda la odoe: 000 < < 06. íjee e la repea ae a erada ealó qe e oee o dvero valore de, y oo oerda o el relado oedo.

9. Deere lo valore de para qe el ea ae a erada de po ealó dad el ea e lao errado alda e rége eaoaro valga 0.. Para ee valor de, qé po de ea rela er? 0.9 0.86 k G k0 y H w H k G k0 0.9.60 0.887 0.

7 9. Deere lo valore de para qe el ea ae a erada de po ealó dad el ea e lao errado alda e rége eaoaro valga 0.. Para ee valor de, qé po de ea rela er? k G k0 y H w H k G k k0 k? para qe y l H 0. l H 0. l H k0 k. 067 k k 0 0. l Eoe H, fó de raferea e lao errado, rela er:.067 G y.067 G Polo del ea e lao errado, o lo valore de qe ala el deoador: ±0.08 Eá ado dero del rlo dad, por ao el ea e eale. 0. Adeá el ea e SUBAMORTIGUADO, oo pede vere e repea alo.