Material del Estudiante. Actividad: Qué nos dice la frecuencia?

Transcripción

1 Material del Estudiante Actividad: Qué nos dice la frecuencia? Nombre: Fecha: Conceptos claves: frecuencia relativa, estimacion frecuencial de la probabilidad Recolectando Datos Con los datos obtenidos en la simulación Lanzar dos dados, comenta y discute con tus compañeros y profesor los resultados arrojados en tu experiencia. 1. Cuál resultado obtuvo mayor frecuencia absoluta?, Con esta información podrías predecir qué jugador ganara más fichas? 2. Mirando el grafico de barras, Qué jugador logro obtener más fichas en esta ronda de 10 lanzamientos? 3. Si te invitan a participar en este jugo Cuál jugador preferirías ser? 4. Crees que el jugador que gana más fichas se mantendrá al realizar un número mayor de lanzamientos de los dados?, consideras que este juego es equitativo?

2 Los datos aumentan Qué sucede? 1. Con la ayuda de Excel se logro simular el lanzamiento de dos dados, para obtener la diferencia de puntos entre el mayor y menor. El experimento se realizo 60, 1000 y veces, cada experiencia tiene adjunta una tabla de frecuencia y un grafico que ilustra lo ocurrido. Observa estas representaciones y completa la siguiente tabla. N de lanzamientos Resultado con menor frecuencia relativa Resultado con mayor frecuencia relativa Nombre del jugador ganador Qué resultado se impone sobre el resto?, consideras que algún jugador está siendo favorecido? Un vistazo a la probabilidad teórica El experimento aleatorio Lanzamiento de dos dados, consta de 36 sucesos, en el siguiente diagrama se representa la diferencia de puntos entre el número mayor y el menor.

3 Dado Resultado Dado En años anteriores estudiaste la Regla de Laplace =, para obtener probabilidades de ocurrencia de cada suceso. Haciendo uso de este modelo completa las siguientes probabilidades: Suceso P(0) P(1) P(2) Probabilidad teórica Suceso P(3) P(4) P(5) Probabilidad teórica 2. Qué suceso tiene mayor probabilidad de ocurrencia?, Coincide con el resultado con mayor frecuencia?

4 3. Recuerda que Carlos ganaba una ficha si obtenía 0,1 o 2 puntos. Observando las probabilidades obtenidas anteriormente, Cuál es la probabilidad que tiene Carlos de ganar más fichas, que sucede con Daniela? Tienen la misma probabilidad de ganar? 4. Completa los siguientes recuadros comparando las frecuencias relativas obtenidas de las simulaciones y las probabilidades teóricas. Lanzamiento 10 veces Relativa Teórica Lanzamiento 1000 veces Relativa Teórica Lanzamiento 60 veces Relativa Teórica Lanzamiento veces Relativa Teórica A medida que aumentan el número de lanzamientos que ocurre con las frecuencias relativas, Se asemejan a las probabilidades teóricas? 5. Comenta cuál será la probabilidad de obtener una diferencia de 5 puntos al lanzar los dados veces?

5 La frecuencia nos dice 1. Retomando la pregunta n 4 del primer ítem, Se mantuvo el ganador al realizar el experimento 10, 60 y veces? Por qué crees que ocurre esto? 2. Observando la frecuencia y la probabilidad, argumenta por que este juego no es equitativo. 3. Comenta con tus compañeros y profesor sobre el comportamiento de las frecuencias absolutas y relativas a medida que aumenta el número de lanzamientos de los dados. 4. Sera la frecuencia relativa una herramienta útil de estimación de acierto en el futuro?

6 Anexo 1 Actividad: Es un Juego Justo? Nombre: Fecha: Carlos y Daniela han inventado un juego de dados con las siguientes reglas: Lanzan dos dados sucesivamente y calculan la diferencia de puntos entre el mayor y el menor. Si resulta una diferencia de 0, 1 o 2 entonces Carlos gana 1 ficha Si resulta una diferencia de 3, 4 o 5 es Daniela quien gana una ficha. 1. Te proponemos realizar el experimento Lanzar dos dados y observar la diferencia de puntos que se obtienen entre el mayor y menor, lanza los dados 10 veces y anota los resultados en la siguiente tabla. Lanzamientos Dado 1 Dado 2 Diferencia de puntos

7 s ab. 2. Representa los resultados anteriores en una tabla de frecuencias. Absoluta Relativa Total 3. Ilustra las frecuencias absolutas en el grafico de barra, pinta los recuadros correspondientes a cada resultado, utilizando solo dos colores para distinguir a cada jugador

8 s ab Anexo 2. Simulación con Excel Lanzamiento de dos dados Simulación 60 lanzamientos absoluta relativa , , , , , , Total

9 s ab. Simulación 1000 lanzamientos s absoluta relativa , , , , , ,061 Total

10 ab. Simulación lanzamientos absoluta relativa , , , , , ,0562 Total