Sexto de primaria. Bloque 1

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1 Sexto de primaria Bloque 1 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: Resuelve problemas que impliquen leer, escribir y comparar números naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparación. Resuelve problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios que implican dos o más transformaciones. Describe rutas y calcula la distancia real de un punto a otro en mapas. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación. Problemas aditivos Resolución de problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmación de los algoritmos convencionales. Problemas multiplicativos Resolución de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales. Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Identificación de los ejes de simetría de una figura (poligonal o no) y figuras simétricas entre sí, mediante diferentes recursos. Ubicación espacial Elección de un código para comunicar la ubicación de objetos en una cuadrícula. Establecimiento de códigos comunes para ubicar objetos. Medida Cálculo de distancias reales a través de la medición Manejo de la información Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos aproximada de un punto a otro en un mapa Cálculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia por cada 100, n, aplicación de una fracción común o decimal, uso de 10% como base) Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos.

2 Semana 1 Analiza y resuelve el producto Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación. Que los alumnos ordenen y comparen números de más de seis dígitos. Que los alumnos escriban números de seis o más cifras que se aproximen a otro sin que lo rebase. Que los alumnos escriban, comparen y ordenen fracciones. 15 a a 12 Semana 2 Que los alumnos desechen el criterio de mayor número de cifras decimales, más grande es el número. 24 a 29 y y Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación. Analiza y resuelve el producto 10 y 12 Que los alumnos reafirmen su habilidad para comparar y ordenar números decimales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen comparar fracciones y decimales. 30 y Semana 3 Problemas aditivos Resolución de problemas Que los alumnos resuelvan problemas aditivos con 33 a a 18 aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmación de los algoritmos convencionales. números fraccionarios que tienen diferente denominador. Que los alumnos resuelvan problemas aditivos con números decimales utilizando los algoritmos convencionales. Analiza y resuelve el producto

3 Semana 4 Problemas multiplicativos 43 a Figuras y cuerpos Resolución de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales Identificación de los ejes de simetría de una figura (poligonal o no) y figuras simétricas entre sí, mediante diferentes recursos. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multiplicación de una fracción o de un decimal por un número natural mediante procedimientos no formales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multiplicación de una fracción por otra fracción mediante procedimientos no formales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multiplicación de un número decimal por otro decimal mediante procedimientos no formales. Que los alumnos relacionen el concepto eje de simetría con la línea que, al hacer un doblez, permite obtener dos partes que coinciden en todos sus puntos. Que los alumnos relacionen el concepto de eje de simetría con la línea que permite ver una figura y su reflejo. 48 a a 25 Semana 5 Analiza y resuelve el producto 15 y y Ubicación espacial Medida Elección de un código para comunicar la ubicación de objetos en una cuadrícula. Establecimiento de códigos comunes para ubicar objetos Cálculo de distancias reales a través de la medición aproximada de un punto a otro en un mapa. Que los alumnos reflexionen sobre la necesidad de un sistema de referencia para ubicar lugares en un arreglo rectangular. Que los alumnos utilicen el sistema de referencia dado en una cuadrícula para ubicar objetos. Que los alumnos describan diferentes rutas en un mapa para ir de un lugar a otro e identifiquen la más corta y aquellas en las que la distancia recorrida es la misma Que los alumnos interpreten la escala gráfica de un mapa para calcular distancias reales y usen la escala expresada como m : n a a 35

4 Semana 6 Proporcionalidad y Cálculo del tanto por ciento Que los alumnos calculen porcentajes aplicando la 54 a a 38 funciones de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia por cada 100, n, aplicación de una fracción común o decimal, uso de 10% como base). correspondencia por cada 100, n. Cálculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia por cada 100, n, aplicación de una fracción común o decimal, uso del 10% como base). Analiza y resuelve el producto Semana 7 Análisis y representación de datos Que los alumnos interpreten adecuadamente la información que muestra una gráfica circular para a Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos. responder algunas preguntas. Que los alumnos completen la información de tablas con base en la que proporciona una gráfica circular, respondan preguntas en las que recurran a la información de ambas y saquen conclusiones. Semana 8 Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral

5 Bloque 2 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: Calcula porcentajes e identifica distintas formas de representación (fracción común, decimal, %). Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas multiplicativos Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1 000, etcétera. Forma, espacio y medida Manejo de la información Figuras y cuerpos Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100% Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%.

6 Semana 9 Analiza y resuelve el producto Problemas aditivos Descomposición de regletas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta Semana 10 Analiza y resuelve el producto 9 y 8 66 y Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera. Que los alumnos ubiquen números fraccionarios o decimales en la recta numérica dados dos puntos cualesquiera. Que los alumnos reflexionen sobre la equivalencia y el orden entre expresiones fraccionarias y decimales. Que los alumnos determinen la longitud de la unidad de medida y reflexionen acerca de que el cero no necesariamente se ubica dónde empieza la recta. 68 y a 47 Semana 11 Analiza y resuelve el producto Problemas multiplicativos Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1 000, etcétera. Que los alumnos encuentren la constante aditiva en sucesiones ascendentes y descendentes. Que los alumnos identifiquen reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, y a 52

7 Semana 12 Analiza y resuelve el producto Figuras y cuerpos Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas. Que los alumnos definan a los prismas y a las pirámides, así como a sus alturas. Que los alumnos clasifiquen prismas y pirámides. 74 y a 58 Semana 13 Problemas aditivos Descomposición de regletas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. Proporcionalidad y funciones Que los alumnos resuelvan con distintos procedimientos problemas en los que se tiene que calcular el porcentaje 81 a a Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%. de una cantidad. Que los alumnos resuelvan a través de diferentes procedimientos problemas en los que se tiene que calcular el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra. Que los alumnos resuelvan de distintas maneras problemas en los que se apliquen porcentajes mayores que 100%. Semana 14 Analiza y resuelve el producto 24 y 84 y Problemas aditivos Descomposición de regletas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta

8 Semana 15 Analiza y resuelve el producto 27, 28 y a Análisis y representación de datos Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%. Que los alumnos interpreten y usen información explícita e implícita de un anuncio publicitario. Reúnete con un compañero para contestar las preguntas con base en la información dada. 90 y a 70 Semana 16 Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral

9 Bloque 3 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para ubicar puntos o trazar figuras en el primer cuadrante. Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de Medidas. Resuelve problemas que involucran el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda). Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información Ubicación espacial Medida Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria Comparación de razones en casos simples Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la

10 Semana 17 Analiza y resuelve el producto 32 y y Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen comparar fracciones y decimales. Que los alumnos identifiquen algunas diferencias entre el orden de los decimales y el orden de los números naturales a partir de la propiedad de densidad. 96 a a a 74 Semana 18 Analiza y resuelve el producto 36 y 100 y Números primos Que los alumnos ubiquen los números primos en la criba de Eratóstenes y analicen las características de dichos números Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco Que los alumnos identifiquen las características de los múltiplos de algunos números mediante el análisis de la tabla pitagórica y concluyan cómo se obtiene un múltiplo de cualquier número. Que los alumnos establezcan el recurso de la división para determinar si un número es o no múltiplo de otro y que se aproximen al concepto de divisor de un número natural. Que los alumnos usen las nociones de múltiplo y de divisor a fin de hallar la estrategia ganadora. Que los alumnos encuentren recursos para verificar si un número es divisor de otro y para explicar por qué sí o por qué no lo es. 103 y a 89

11 Semana 19 Analiza y resuelve el producto 42 y y Ubicación espacial Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas. Que los alumnos descubran que para ubicar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas es necesario establecer un orden para los datos y ubicar un mismo punto de partida. Que los alumnos identifiquen regularidades en las coordenadas de los puntos y las rectas que éstos determinan en el plano cartesiano. Que los alumnos usen el sistema de coordenadas cartesianas en la ejecución de un juego. 108 a a 94 Semana 20 Analiza y resuelve el producto 48 y y Medida Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés. Que los alumnos determinen la operación que les permite encontrar la equivalencia entre unidades de longitud del Sistema Inglés (pulgada, pie y milla) y unidades del Sistema Internacional de Medidas. Que los alumnos elijan las operaciones que les permiten resolver problemas donde se es necesario comparar unidades de peso y capacidad del Sistema Inglés (libra, onza y galón) y unidades del Sistema Internacional de Medidas. Que los alumnos calculen equivalencias entre divisas de diferentes países. 116 a a 97

12 Semana 21 Analiza y resuelve el producto Medida Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria. Que los alumnos usen diferentes unidades de medida para determinar el volumen de un cuerpo. Que los alumnos comparen volúmenes de cuerpos, directamente y a través de diferentes unidades de medida a 100 Semana 22 Analiza y resuelve el producto 54 y y Proporcionalidad y funciones Comparación de razones en casos simples. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen determinar si una razón del tipo (por cada n, m) es mayor o menor que otra sin necesidad de realizar cálculos numéricos. Que los alumnos resuelvan problemas de comparación de razones igualando un término en las dos, duplicando o triplicando los términos de una de ellas. Que los alumnos obtengan el valor unitario para resolver problemas donde se comparan razones. Problemas aditivos Descomposición de regletas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. 123 a a

13 Semana 23 Medida Igualdad, semejanza y equivalencia en figuras planas Que los alumnos comparen diversas figuras y descubran si son iguales, equivalentes o semejantes Que los alumnos describan y definan los conceptos de igualdad, equivalencia y semejanza. Figuras y cuerpos Clasificación de cuadriláteros Que los alumnos construyan cuadriláteros y describan las características que tienen. Que los alumnos analicen que existen varios tipos de cuadriláteros, que los clasifiquen de acuerdo a sus características y los clasifiquen. Análisis y representación de datos Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la Que los alumnos identifiquen la mediana de un conjunto de datos y adviertan su representatividad en comparación con la media aritmética. Que los alumnos reflexionen acerca de cuándo es más representativa la media aritmética que la mediana para representar un conjunto de datos. Que los alumnos analicen la conveniencia de señalar la media aritmética, la mediana o la moda como cantidad representativa de un conjunto de datos. Semana 24 Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral a y a 110

14 Bloque 4 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: Explica las características de diversos cuerpos geométricos (número de caras, aristas, etc.) y usa el lenguaje formal Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información Problemas multiplicativos Figuras y cuerpos Medida Proporcionalidad y funciones Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales usando la notación decimal Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con números (naturales, fraccionarios o decimales) que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. Construcción de sucesiones a partir de la regularidad Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción de un número natural, usando la expresión a/b de n Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas que permiten construir un cuerpo geométrico Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo por cada n, m mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresión del valor de la razón mediante n número de veces, una fracción o porcentaje.

15 Semana 25 Analiza y resuelve el producto 60 y y Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales usando la notación decimal. Que los alumnos identifiquen la expresión con punto decimal de una fracción común sencilla (medios, cuartos y décimos). Que los alumnos identifiquen que dividir el numerador entre el denominador, es una manera de hallar la expresión con punto decimal de una fracción. Que los alumnos expresen fracciones no decimales usando una aproximación expresada con punto decimal. 141 a a 114 Semana 26 Analiza y resuelve el producto 64 y 145 y El patrón de patrones. La sección Que el alumno conozca la proporción áurea como un 147 y áurea Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con números (naturales, fraccionarios o decimales) que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. Construcción de sucesiones a partir de la regularidad. patrón universal. Que los alumnos construyan sucesiones con progresión aritmética, geométrica y especial a partir de la regla de formación. Que los alumnos determinen regularidades, en sucesiones con progresión aritmética, con progresión geométrica y especial, y las apliquen para encontrar términos faltantes o términos cercanos de dichas sucesiones a 116

16 Semana 27 Analiza y resuelve el producto 72 y y Problemas multiplicativos Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción de un número natural, usando la expresión a/b de n. Que los alumnos relacionen el cálculo de partes de una cantidad con la multiplicación y la división. Que los alumnos descubran la equivalencia entre las expresiones de n y veces n. Que los alumnos identifiquen y usen el significado de las expresiones a/b de n, a/b veces n y a/b x n. Semana 28 Analiza y resuelve el producto 81, 90 y a Figuras y cuerpos Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas que permiten construir un cuerpo geométrico. Que los alumnos reflexionen sobre las características de una pirámide o un prisma, ante la necesidad de trazar el desarrollo plano, recortarlo y armarlo. Que los alumnos analicen cuál es la información necesaria para poder construir un cuerpo geométrico, sin tenerlo a la vista. Que los alumnos identifiquen y completen desarrollos planos que pueden dar origen a un cuerpo geométrico determinado. Semana 29 Medida Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante Que los alumnos obtengan la medida de la circunferencia y el diámetro de varios círculos y adviertan que el 166 y y 126 diversos procedimientos. cociente de la primera sobre el segundo es una constante llamada pi (π) y que reconozcan al producto de π por la longitud del diámetro como un procedimiento más para calcular la longitud de la circunferencia. Que los alumnos usen la relación entre la circunferencia y el diámetro (π) para resolver problemas. 152 a a a a 124

17 Semana 30 Proporcionalidad y funciones Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de Que los alumnos relacionen el concepto de volumen con la cantidad de cubos que forman un cuerpo geométrico. 168 a a 129 unidades. Que los alumnos usen la relación entre el largo, el ancho y la altura de un prisma con el volumen del mismo. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la idea de volumen de un prisma como la cantidad de cubos que lo forman. Semana 31 Proporcionalidad y funciones Que los alumnos comparen razones dadas en forma de fracción o como porcentajes y determinen cuál es mayor a Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo por cada n, m mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresión del valor de la razón mediante n número de veces, una fracción o porcentaje. o menor convirtiéndolas todas a una misma forma. Que los alumnos transformen razones en otras equivalentes pero con un término común, con la finalidad de poder compararlas. Semana 32 Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral

18 Bloque 5 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética, geométrica o especial. Resuelve problemas que implican multiplicar o dividir números fraccionarios o decimales con números naturales. Resuelve problemas que implican comparar dos o más razones. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información Problemas multiplicativos Medida Proporcionalidad y funciones Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales Resolución de problemas que impliquen una división de número fraccionario o decimal entre un número natural Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original, y la que se obtuvo Resolución de problemas de comparación de razones, con base en la equivalencia.

19 Semana Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen obtener múltiplos comunes de dos o más números a 139 números. Identificación, en casos sencillos, del mínimo común Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen determinar divisores comunes de dos o tres números. múltiplo y el máximo común Que los alumnos usen las nociones de múltiplo común y divisor. divisor común para validar algunas afirmaciones sobre Descomposición en factores primos sus regularidades. Que los alumnos descubran cómo pueden descomponer un número en factores primos y reconstruya el número expresado en potencias de números primos Que los alumnos descubran las aplicaciones de la descomposición en factores primos. 182 a Semana 34 Calcular raíz cuadrada de un número por aproximación Que los alumnos deduzcan de qué manera pueden calcular la raíz cuadrada de un número cualquiera Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. utilizando un proceso de factorización. Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión de figuras con progresión aritmética y la expresen numéricamente para encontrar términos faltantes o los que continúan la sucesión. Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión de figuras con progresión geométrica y la expresen numéricamente para encontrar términos faltantes o que continúan la sucesión. Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión de figuras (números figurados) y la expresen numéricamente para encontrar términos que continúan la sucesión. 190 y a 144

20 Semana 35 Problemas multiplicativos Que los alumnos encuentren un procedimiento para dividir una fracción entre un número natural, cuando el 192 a a Resolución de problemas que impliquen una división de número fraccionario o decimal entre un número natural. numerador de la fracción es múltiplo del natural. Que los alumnos encuentren un procedimiento para dividir fracciones entre números naturales, en casos donde el numerador no es múltiplo del divisor. Que los alumnos dividan números decimales entre números naturales en un contexto monetario. Semana 36 Problemas aditivos y multiplicativos Miscelánea de ejercicios Que los alumnos resuelvan diferentes situaciones problemáticas utilizando los recursos que hasta ahora ha 198 a Medida Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original, y la que se obtuvo. construido. Que los alumnos analicen qué sucede con el perímetro de una figura cuando se transforma en otra. Que los alumnos identifiquen que el perímetro de una figura cambia cuando se descompone en otras figuras, pero el área se conserva. Semana 37 Proporcionalidad y funciones Resolución de problemas de comparación de razones, con base Que los alumnos resuelvan problemas que implican representar razones mediante una fracción y compararlas 215 y y 152 en la equivalencia. utilizando fracciones equivalentes. Que los alumnos, a partir de la información explícita contenida en una tabla, resuelvan problemas que implican comparar más de 2 razones, con base en la noción de equivalencia. Medida Ángulos en el geoplano Que los alumnos refuercen su conocimiento de ángulos y 217 a Calcular perímetros a través del teorema de Pitágoras en base a su medida en grados, los clasifique. Que los alumnos construyan el teorema de Pitágoras Que los alumnos utilicen el teorema de Pitágoras para el cálculo de la medida de líneas en las figuras. Que los alumnos encuentren el perímetro de cualquier figura en su geoplano. 201 a y y

21 Semana 38 Problemas aditivos y multiplicativos Operaciones con números naturales con diferentes recursos Que los alumnos utilicen diversos recursos que ya conocen para calcular el resultado de diversas 225 a Propiedades de los números naturales operaciones. Que los alumnos reconozcan que en la resolución de operaciones utiliza varios recursos y los identifique Que los alumnos definan las propiedades fundamentales de las operaciones: propiedad conmutativa, propiedad asociativa y propiedad distributiva. 232 a Semana 39 Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación 235 y Semana 40 Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación anual