Objetivo de la presentación. Introducción. Medición de la rentabilidad EL COSTO DEL DINERO: LA TASA DE DESCUENTO. La tasa de descuento

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1 EL COSTO DEL DINERO: LA TASA DE DESCUENTO El costo promedio ponderado de capital Ignacio élez Pareja Profesor Universidad Tecnológica de Bolívar "Sin lugar a dudas, éste es el problema principal de la administración financiera." (Ezra Solomon. Teoría de la Administración Financiera) ) "Yo no tengo ningún inconveniente en meterme en camisa de once varas". (Nicanor Parra. Antipoemas) 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Introducción La determinación del costo de capital es el problema principal de la administración financiera como dijo el profesor Ezra Solomon hace cuarenta años. Hoy sigue siendo un problema crucial. Aquí intentamos allanar parte de las dificultades del tema. Está íntimamente relacionado con la estructura de capital, que es uno de los problemas no resueltos en finanzas. Objetivo de la presentación Esta presentación pretende ilustrar la forma adecuada de calcular el costo promedio de capital tanto para la firma como para el accionista o propietario. Se hará especial énfasis en las empresas no transadas en bolsa, que son la mayoría en el mundo. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Medición de la rentabilidad Hace un año Hoy Rentabilidad =300/ % Rentabilidad =300/ % Cuál de las dos formas de medir la rentabilidad es la correcta? La respuesta correcta a esta pregunta hay que tenerla en cuenta en lo sucesivo. Este concepto es clave. La tasa de descuento La tasa de descuento es aquella tasa de interés que establece las relaciones de equivalencia de un inversionista cuando se enfrenta ante varias alternativas para su evaluación. O sea, la tasa de interés, i, que hace al inversionista indiferente entre $1 hoy y $(1+i) al final de un período. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

2 Costo del dinero Costo de capital de la firma Cuando una firma invierte, los recursos que utiliza tienen un costo. Este costo es lo que paga por utilizar el dinero de otros (dueños de la deuda o del patrimonio). 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Una firma obtiene los fondos para invertir en activos productivos de diversas fuentes. Las principales son los accionistas y los dueños de la deuda financiera y la misma firma a través de reservas. Esto es una gran canasta de fondos, los cuales se usan para las inversiones. El costo promedio de estos fondos, es el costo promedio ponderado de capital de la firma (CPPC). En inglés, Weighted Average Cost of Capital (WACC). 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Componentes del CPPC Como se dijo, los fondos de la firma provienen de terceros y de sus accionistas. Entonces el CPPC tiene dos componentes: Costo de la deuda y costo del capital propio p (de los accionistas). Costo del capital Costo de la deuda financiera Costo del patrimonio Qué es cada uno? Costodeladeudaesloquepagalafirmaasusacreedores financieros por utilizar sus recursos: bancos y tenedores de bonos. Lo que se paga dividido por los recursos utilizados de terceros. Suponemos que el valor de mercado de la deuda es igual a su valor en libros. Esto significa que la rentabilidad que espera el dueño de la deuda es igual a la TIR de la deuda calculada con el valor en libros. El costo del patrimonio es la remuneración que esperan recibir los accionistas por aportar su dinero y asumir los riesgos de invertir en el negocio. Es el costo de oportunidad de los accionistas. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Costo de oportunidad del dinero Cómo se determina esa tasa de oportunidad? Cuando se habla de costo de oportunidad del dinero, se supone que el inversionista está en capacidad de identificar todas sus posibilidades de inversión comparables, en términos de riesgo y determinar la mejor tasa de interés de esas posibles inversiones, como tasa de oportunidad del dinero. a) Mercado de capitales b) Mercado bursátil 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

3 Diferencia entre deuda y patrimonio La gran diferencia es el grado de riesgo que tiene cada uno. La deuda tiene menos riesgo que el patrimonio. Por lo tanto el costo porcentual de la deuda es diferente al del patrimonio. Como veremos, el riesgo del patrimonio es mayor que el de la deuda y eso se refleja en la magnitud del costo porcentual. La deuda tiene estas características 1. Es un contrato. Se pactan fechas en que se pagan intereses y capital. 2. El acreedor recibe su dinero sin importar si la empresa ha producido utilidades o no. 3. Tiene prioridad sobre los pagos de utilidades o dividendos de los socios o accionistas. 4. Se le exige garantías reales (bienes raíces o activos en general), o a la vez se exigen codeudores que respalden la deuda en caso de que la firma no pueda pagar. z En la deuda financiera se incluyen los bonos emitidos por la firma, los préstamos recibidos, etcétera. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja El patrimonio por el contrario 1. Tiene una remuneración residual. Se le paga si después de pagar todas las obligaciones (gastos de personal, materia prima, arriendos, intereses, etcétera.) queda un remanente o utilidad. 2. En caso de quiebra o liquidación son los últimos en recibir su dinero. 3. No hay obligación de la firma de pagar utilidades. Esto muestra una gran diferencia en el riesgo que asume cada dueño de los recursos. Relación entre tasas En general, las tasas de interés mantienen la siguiente relación, según su nivel de riesgo: Ke > K p > K d R f donde Ke es la tasa de oportunidad del patrimonio (acciones comunes), K p es la tasa de las acciones preferentes, K d es la tasa de la deuda y R f es la tasa libre de riesgo. De este modo, el costo promedio ponderado de capital es un valor intermedio entre Ke > CPPC (WACC) > K d. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja El costo de la deuda Enfoque tradicional Monto Costo Proporción % x 16,67% 67% = 4,67% % x 66,67% = 13,33% % x 16,67% = 6,33% Costo total promedio = 24,33% Es adecuada? Supuestos: a) La estructura y la proporción de las diversas fuentes permanecen constantes. b) La entidad va a continuar financiándose en la misma forma en el futuro. Lo correcto es proyectar los flujos y calcular la tasa de interés combinada 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

4 Planeación financiera Como se trata de calcular una tasa de descuento para descontar flujos de caja futuros, se debe tener en cuenta cómo se va a financiar la firma hacia delante. Por lo tanto, es mejor combinar los flujos de caja de la financiación y calcular su costo. Supóngase que una firma financia una inversión con tres fuentes así: un millón de pesos pagaderos a 1 año en una sola suma con intereses del 28% anual, vencido; cuatro millones pagaderos a 10 años, en diez cuotas uniformes cada año, con intereses al 20% anual, vencido;yunmillónpagaderoa5años,encincocuotas uniformes cada año, al 38% anual. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Amortización de varios préstamos y tasa de interés de cada año Saldo inicialabono InteresesPago totalsaldo final Tasa ,3% ,4% ,1% ,6% ,8% ,0% ,0% ,0% ,0% ,0% (1) er anterior 4/15/2011 ponderado Copyright Ignacio élez-pareja Cómo determinar el costo de la deuda Se debe tener en cuenta el esquema de pagos de cada una de las fuentes de financiación, cuando se trata de bonos, préstamos o similares. No es correcto hacer una ponderación ya que no se tendría en cuenta el efecto del plazo que se produce al combinar varios esquemas de pagos diferentes. Se debe hacer una planeación financiera que indique cómo se va a financiar la firma en el futuro. Lo más importante es conocer el saldo en cada período, y los pagos de intereses que se hacen en cada período. El costo Kd cada período se calcula como: Kd t = Gastos financieros t /Saldo anterior El costo de los fondos propios La medición del costo de los fondos aportados por los socios es más difícil. Los modelos que se han propuesto sirven para empresas inscritas en bolsa. En Colombia hay cerca de 150 y en la práctica se transan unas 20 de manera permanente. Por lo tanto, esos modelos no son adecuados. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Qué han propuesto D Ke g D = Dividendos pagados a pepetuidad a los accionistas = alor de mercado de la acción g = tasa de crecimiento de los dividendos Ke = costo del patrimonio 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Para la mayoría de los casos.. Para la mayoría de las empresas habrá que averiguar de otra manera el costo del dinero: Pregúntele al dueño cuánto se quiere ganar Estímelo de manera indirecta. Observe qué decisiones de inversión han tomado los accionistas en el pasado. Use la TIR de la firma si el accionista no protesta o rechaza los resultados de la firma. O use un modelo sofisticado pero ajustado a la situación específica 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

5 Sofisticado: el CAPM El modelo Capital Asset Pricing Model, CAPM fue propuesto por William Sharpe y otros. La rentabilidad de una acción está relacionada en forma lineal con la tasa libre de riesgo de la economía y con la rentabilidad del mercado de acciones como un todo. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Capital Asset Pricing Model El modelo CAPM nos será útil para calcular los elementos del costo de capital. En particular el costo del patrimonio, Ke y el costo del patrimonio sin deuda, Ku. Este modelo dice que la rentabilidad de una acción está compuesta por la tasa libre de riesgo y una prima de riesgo que es un múltiplo de la prima de riesgo del mercado. En forma matemática Ke = R f + (Rm Rf) 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Rentabilidad del patrimonio, Ke Según el CAPM Rentabilidad libre de riesgo Rentabilidad de la acción Múltiplo o beta Ke = R f + (Rm Rf) Riesgo de la firma Prima de riesgo del mercado PRM Prima de riesgo del mercado Es el riesgo que asume un inversionista que decide ser empresario. Quien compra una acción es un empresario que posee una parte de una empresa. Se mide como la diferencia entre el rendimiento del mercado y la tasa libre de riesgo. En notación matemática es R m R f. El valor de esa prima ha sido estimado en un rango muy amplio: entre 2% y 7%. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Rendimiento del mercado Indice FTSEurofirst 100 Como la inflación, se mide comparando índices, como el de la bolsa de valores. Rm t Indice Indice t -1 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

6 Rendimiento de la acción Es la relación entre precio futuro y dividendos y precio anterior: Ke t Preciot Dividendos Precio t 1 Tasa libre de riesgo Por lo general se supone que es la rentabilidad de los papeles del estado. Sin embargo, existen distorsiones (esos papeles a veces rinden más que los papeles comerciales). En Colombia los Títulos de Tesorería, TES. La llamaremos R f. Se puede calcular hacia el futuro con la estructura temporal de la tasa de interés. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Múltiplo del riesgo de mercado Como la rentabilidad del mercado está compuesta por muchas acciones, habrá unas que rinden más y otras que rinden menos que el mercado. Si rinden más que el mercado ese múltiplo será mayor que 1 y si menos será menor que 1. Ese múltiplo se llama el coeficiente (beta) de la acción y se encuentra calculada en la página de la Superintendencia Financiera. También se puede calcular por regresión lineal. Cálculo de beta β con datos históricos Período R f (o r) R m Ke (o R j ) 1 29,04% -11,81% 59,23% 2 37,43% 69,14% 48,28% 3 37,89% -20,73% 33,27% 23 13,66% 32,31% 30,98% 24 9,79% 57,88% 34,09% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja El modelo en acción... Ke R (R j Ke R (R j f f j j m m R f ) R ) β j =mide la pendiente de esalínea recta y se llama beta de la acción j R m = rendimiento del portafolio de mercado m R f = rendimiento de los bonos libres de riesgo (por ejemplo, los bonos emitidos por el Gobierno, se pueden considerar libres de riesgo) Ke j = rendimiento esperado de la acción f Cálculo de la de una acción Rentabilidad de la ac cción, Rs Relación entre la rentabilidad de la acción y la del mercado 15,0% y = 0,6149x - 0,0013 R² = 0, ,0% 5,0% 0,0% -5,0% -10,0% -15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% Rentabilidad del mercado, Rm 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

7 Riesgo de mercado negativo Es posible que en mercados como el nuestro se obtenga una prima de riesgo de mercado negativa. En estos casos se puede usar la prima de riesgo de las 500 de S&P. Ese riesgo hay que ajustarlo por inflación si se hace el análisis en el mercado local. PRM local (Rm - Rf) 1 infl PRMS&P500 1 USA infl local 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Y para las empresas no transadas en bolsa? No siempre es posible medir la beta de la acción debido a que no se transa con frecuencia en el mercado, o sencillamente, porque es una acción no inscrita en la bolsa. Una alternativa es usar betas contables. Otras es ajustar las betas de las que se transan en bolsa. En este caso, que es el más común en el medio colombiano, hay que hacer una aproximación y se debe utilizar una beta calculada para una o varias compañías (o sector) más cercano, que aquí se va a llamar "proxy". 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Coeficientes beta contables Otra alternativa para estimar un coeficiente beta es utilizar el ROE (rentabilidad sobre patrimonio) o el ROA (rentabilidad sobre activos medida con la utilidad operacional) de la firma y hacer una regresión con los ROE o ROA del mercado. Otra metodología contable Caicedo (2006) ha calculado betas contables basado en el nivel de activos. βi = 1,466+0,144 TA βi=0,061 TA ln A it TA i N A = total de activos N = número de períodos 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja El costo del patrimonio sin deuda El costo del patrimonio sin deuda será muy útil para determinar el costo de capital de la firma. Esto es, lo que espera ganar un inversionista (accionista) como si la empresa no tuviera deuda. Cómo hacerlo? Identificar un sector con empresas parecidas a la que se le desea calcular el coeficiente beta. Determinar los coeficientes beta de la muestra de empresas. Desapalancar (desendeudar) las betas y utilizar el promedio de la beta desapalancada, como valor a utilizar en el CAPM. Calcular el costo del patrimonio sin deuda usando el coeficiente beta encontrado en el paso anterior. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

8 El coeficiente β sin deuda El costo del patrimonio sin deuda Ku β Sin deuda t β D 1 P empresa empresa en bolsa t 1 empresa en bolsa t en bolsa t -1 Suponiendo que la tasa de descuento de los ahorros en impuestos (ver capítulo 7 y siguiente diapositiva) es Ku el costo del patrimonio sin deuda se puede calcular el coeficiente sin deuda como se indica arriba y donde β empresa en bolsa es el coeficiente beta de una empresa transada en bolsa, D empresa en bolsa y P empresa en bolsa son los valores de Mercado de la deuda y del patrimonio de la empresa que se transa en bolsa. Ku j R f β uj (R m R f ) 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Para la mayoría de los casos.. Para la mayoría de las empresas se tiene la siguiente situación: No cotizan en bolsa Todo el capital de los dueños está comprometido en la firma. No están diversificados. Adversos al riesgo. Riesgo total El riesgo total de un activo se mide por la desviación estándar de sus rendimientos y se compone del riesgo no sistemático y del sistemático. Riesgo total () = Riesgo no sistemático + riesgo sistemático = Riesgo no sistemático + (Prima de riesgo de mercado) mide sólo el riesgo sistemático y mide el riesgo total. Si el inversionista no está completamente diversificado se debe usar σ en lugar de β, de manera que el costo de capital quedaría como Ke = R f + σ(roe) Ku = R f + σ(roic) 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Costo de capital con riesgo total Si el inversionista no está completamente diversificado se debe usar σ en lugar de β, de manera que el costo de capital quedaría como Ke = R f + σ Ku = R f + σ/(1+d /P ) Diversificación No pongas los huevos en una sola canasta. Diversificar es repartir el monto invertido en muchas opciones. El riesgo no sistemático se puede eliminar por medio de la diversificación. El sistemático que es común a toda la economía NO se puede diversificar. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

9 Efecto de la diversificación en el riesgo del portafolio Diversificación La gráfica siguiente se construyó basada en el cálculo de portafolios de 1, 2, 3, 16 acciones y para cada uno se calculó la rentabilidad promedio y el riesgo. Se observa que a medida que el número de acciones en el portafolio aumenta, el riesgo disminuye hasta acercarse a un límite. Ese límite es el riesgo sistemático que no se puede eliminar con la diversificación. Desvia ación standard 25% 20% 15% 10% 5% 0% Número de acciones Desviación estándar Riesgo sistemático 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Se aplica también a la empresa Fábio Barbosa, Director financiero de Companhia ale do Rio Doce (CRD) dice en una entrevista: El simple hecho de que operamos en un solo país hace que nuestro costo de capital sea más alto. [ ] Queremos diversificarnos y no sólo trabajar en la minería de hierro, sino que estamos invirtiendo en nuevos productos como cobre, níquel y carbón, de manera que CRD será percibida como una empresa minera global y diversificada. LatinFinance, Feb. 2006, p. 24. Qué es el valor de mercado? Para empresas que no cotizan en bolsa, el valor presente de los flujos de caja libre futuros descontados a su tasa de descuento, el CPPC. El problema surge porque para calcular el uno se requiere del otro y viceversa. Esto genera una circularidad. Esta ocurre porque calcular el CPPC se requiere calcular el valor de mercado de la firma y a su vez, para calcular el valor de mercado se requiere el CPPC. Esta circularidad se puede resolver. (er élez-pareja y Tham, 2002, en SSRN: o DOI: /ssrn ) 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja eamos ahora el costo promedio Para llegar a este concepto debemos pensar en lo que espera ganar cada aportante : los dueños del patrimonio y los dueños de la deuda. 15/04/2011 Ignacio élez Pareja 53 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

10 Lo que espera ganar cada uno El tenedor de la deuda espera ganar los intereses sobre el monto prestado es decir, KdD El dueño del patrimonio espera ganar Ke sobre el patrimonio invertido, esto es, Ke P O sea que la empresa espera pagar KdD +Ke P Por cuál monto paga? Por la inversión total a valor de mercado La firma espera pagar una tasa combinada de Kd D Ke P Donde D es la deuda, P es el patrimonio y es el valor de la firma (D+P). Esto se puede rescribir como Kd D% Ke P% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Por fin... el costo de capital promedio Esta es una fórmula intuitivamente aceptable CPPC t = KdD% t 1 + Ke t P% t 1 Donde CPPC t es el costo promedio ponderado del capital, Kd es el costo de la deuda en como tasa nominal, D% t 1 es el endeudamiento a valores de mercado calculado con base en el período anterior, Ke t es el costo del patrimonio y P% t 1 es la proporción del patrimonio en el valor total de la firma a valores de mercado calculado con base en el período anterior. Afortunadamente cuando se ha calculado el valor de cada período se puede comprobar algo muy interesante: Ku = KdD% +K KeP% Es decir que no necesitamos calcular Ke ni Kd! Sólo debemos calcular Ku! Con esta tasa se puede descontar el Flujo de Caja de Capital 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Cómo se determina el Ku futuro? La tasa de descuento Ku se calcula al comienzo en el año cero, se deflacta con la inflación del momento y ese valor de Ku real se usa en lo sucesivo ajustándolo con la inflación de cada año. Con esta tasa descontamos el flujo de caja de capital que estudiamos en el capítulo anterior: Flujodecajadecapital=Flujodecajadeladeuda + flujo de caja del accionista FCC = FCD + FCA El costo de capital en general no es constante Debido a diversos factores que pueden ser la inflación o la estructura de capital (el efecto de los ahorros en impuestos) el costo de capital puede no ser constante. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

11 Forma de calcular P con tasas variables La acumulación de las tasas en el cálculo del valor presente con P P FC t1 t tasas variables se puede hacer usando la 1 i t 1 fórmula de la derecha. Abajo a la derecha se presenta un ejemplo. Para el año 0 se tiene 10,74 = (8,81+3)/(1+10%) P 10,74 8,81 5,61 t1 Año FC Tasa 10% 9% 7% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Para recordar: Costo de la deuda El costo de la deuda debe calcularse encontrando año a año el costo de la deuda específico ponderado por los montos. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Para recordar: Costo de patrimonio De una manera burda: Preguntando al dueño Un poco más sofisticada D i c g Más sofisticada aun, por medio del modelo CAPM Ke j R f j ( Rm R f ) Ku j R u f j ( Rm R f 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja ) Ahorros en impuestos Son un subsidio que el gobierno da a la firma por cada gasto deducible de impuestos de renta. Esto se llama una externalidad. El valor de este subsidio es de TKdD,dondeTeslatasade impuestos, Kd es el costo de la deuda y D es la deuda. Aíl Así las cosas, el valor de la firma se incrementa por el valor presente de los ahorros en impuestos o escudo fiscal (tax shield). Es decir, una firma con deuda vale más como un todo que una firma sin deuda. CD = SD + AI = Patrimonio + Deuda Estos valores tienen asociados respectivamente los siguientes flujos de caja. FCL + AI = FCA + FCD 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Lo que se espera pagar con el AI El tenedor de la deuda espera ganar los intereses sobre el monto prestado es decir, KdD El dueño del patrimonio espera ganar Ke sobre el patrimonio invertido, esto es, Ke P La empresa obtiene un ahorro en impuestos AI de Kd D T. Esto reduce el costo de la deuda. O sea que la empresa espera pagar KdD -Kd D T +Ke P En términos porcentuales La firma espera pagar una tasa combinada de Kd D KdT D Ke P Donde D es la deuda, P es el patrimonio, T es la tasa de impuestos sobre la renta y es el valor de la firma (D+P). Esto se puede rescribir como Kd 1 T D% Ke P% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

12 Forma tradicional del CPPC (WACC) La mayoría de los libros de finanzas estipulan que el costo promedio ponderado de capital (CPPC) se calcula como: CPPC = Kd(1-T)D% + KeP% Donde Kd es el costo de la deuda antes de impuestos, T es la tasa de impuestos, D% es el porcentaje de la deuda sobre el valor total de mercado, Ke es el costo del patrimonio o fondos propios (equity) y P% es el porcentaje del patrimonio sobre el valor total de mercado. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Supuestos D% (D/) y P% (P/) se calculan con los valores de mercado a comienzo del período. Los valores de mercado de cada período son el valor presente de todos los flujos futuros al CPPC, por tanto hay circularidad entre el CPPC y el valor de la firma,. El CPPC puede cambiar período a período. Que Kd(1-T) implica que los impuestos se pagan cuando se causan. Que hay suficiente utilidad operativa (UO) y otros ingresos (OI) para ganar los ahorros en impuestos en su totalidad. Que la única fuente de ahorros en impuestos es el pago de intereses. Que el valor de mercado de la deuda es su valor en libros. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Cómo se explica el (1-T)? Año Prést AI Neto Kd 30% 18% Año Prést AI Neto Kd 30% 20% Si la tasa de impuestos T es 40%, entonces el AI es 120. A la izquierda tenemos impuestos pagados el mismo año y el AI ganado en su totalidad el mismo año. Allí Kd después de impuestos es Kd(1-T) = 30% 60% = 18%. Al lado derecho Kd después de impuestos NO ES Kd(1-T). 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Conceptos básicos de finanzas (1) alor presente de un flujo futuro, Donde P es valor presente, FC es flujo de caja y TD es tasa de descuento 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Conceptos básicos de finanzas (2) Desde Modigliani y Miller (1958) sabemos que FCL i + AI i = FCA i + FCD i y L i = Un i + AI i = D i + P i 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Conceptos básicos de finanzas (3) FCL i = Un i-1(1 + Ku i ) - Un i AI i = AI i-1(1 + i ) - AI i FCA =P L L i i-1 (1 + Ke i ) - P i FCD i = D i-1 (1 + Kd i ) D i Con todo lo anterior se puede deducir fórmulas generales para WACC y Ke. er Derivación de expresiones generales para el costo del patrimonio Ke, y el costo promedio ponderado de capital, CPPC (WACC en 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

13 CPPC FCC depende de La formulación general del CPPC para el FCC es CPPC FCC AI i-1 Kui - Kui - ψi L i1 Donde es la tasa de descuento de los ahorros en impuestos, AI AI i-1 Si es Kd, entonces CPPCFCC Kui - Kui - Kdi L Si es Ku, entonces CPPC FCC = Ku i1 Formulación general del CPPC FCL Se puede demostrar que una formulación general para el CPPC es AI AIi 1 - i CPPCi Kui Kui ψi Tot Tot i1 Donde AI es el ahorro en impuestos, es el valor de la firma, AI es el valor presente de los AI, Ku es el costo del patrimonio sin deuda y es la tasa de descuento de los ahorros en impuestos. i-1 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja CPPC FCL depende de Si es Kd, entonces AI AIi i 1 CPPCi Kui - Kui Kdi Tot Tot i 1 i-1 Si es Ku, entonces AIi CPPCi Kui Tot i 1 Si es Ke, entonces AI AIi i 1 CPPCi Kui - Kui Kei Tot Tot i1 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja i-1 Formulación general de Ke Se puede demostrar que una formulación general para Ke es AI Di-1 i 1 Kei Kui Kui Kdi Kui ψi P P Pi 1 Donde AI es el ahorro en impuestos, es el valor de la firma, AI es el valor presente de los AI, Ku es el costo del patrimonio sin deuda, Kd es el costo de la deuda y es la tasa de descuento de los ahorros en impuestos. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja i-1 Cálculo de Ke con = Kd Si se supone que es Kd y los flujos de caja son finitos, entonces Ke es Ke Ku i i i-1 Ku Kd Ku Kd i i D P Pi 1 i i P Si se supone que la tasa de descuento de los AI es Kd y que los flujos son perpetuidades, entonces D Ket Ku t (Ku t Kd)(1- T) P Esta versión es válida sólo para perpetuidades. AI i1 i-1 Cálculo de Ke con = Ku Con base en el supuesto que la tasa de descuento de los AI igual a Ku, el costo del patrimonio es (nótese la ausencia del factor (1-T)): D Ket Ku t (Ku t Kd) P Este Ke es para perpetuidades o flujos de caja finitos. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

14 Cálculo de Ke con = Ke Con base en el supuesto que la tasa de descuento de los AI igual a Ke, el costo del patrimonio es Este Ke es para perpetuidades o flujos de caja finitos. No presenta circularidad. Alternativa al WACC FCL tradicional El CPPC FCL tradicional, CPPC FCL = Kd D% (1 T) + Ke P% aplica para el caso en que se pagan los impuestos en el mismo período en que se causan, en que la única fuente de AI es el interés pagado y que se ganan los AI en su totalidad. Es un caso particular de AIt CPPC Ku FCLt t - Donde AI t es el valor de los ahorros en impuestos del período t y t 1 es el valor de mercado de la firma para el período anterior. (er diapositivas en el apéndice de esta presentación). Esto genera circularidad (que puede resolverse). 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Hay problema con estas fórmulas Surge porque se genera una circularidad. Esta ocurre porque para calcular el CPPC se requiere calcular el valor de mercado de la firma, y a su vez, para calcular el valor de mercado se requiere el CPPC. Esta circularidad se puede resolver. (er élez-pareja y Tham, 2000, en SSRN: o DOI: /ssrn ) Solución de la circularidad En una hoja de cálculo debemos activar aquella opción con la cual funcionan las iteraciones. En el caso de Excel, los pasos son: Seleccione el botón de Microsoft Office Oprima el botón Opciones de Excel. Allí escoja la opción Fórmulas. Seleccione Habilitar cálculo iterativo. Presione Aceptar. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja La propuesta de Modigliani-Miller La idea fundamental es que cuando no hay impuestos, el valor de una firma no depende de cómo se reparte entre los interesados (en particular, entre accionistas (patrimonio, equity) y acreedores (pasivos a favor de bancos, tenedores de bonos, etc.). SD = Psd = CD = D + Pcd 15/04/2011 Ignacio élez Pareja 83 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

15 e Estructura de capital Se llama estructura de capital a cómo se financian los activos a precios de mercado. Los activos se pueden financiar por dos fuentes de capital: deuda y patrimonio. Aquí entendemos por deuda aquel pasivo que genera un costo financiero. Se conoce entonces como pasivo o deuda financiera. Costo ponderado de la estructura de capital Hemos demostrado que el costo de los fondos con que se financia una firma cuando no hay impuestos es CPPC = KdD% + KeP% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Significado de la propuesta La tasa de descuento es constante Esto qué significa en términos del costo promedio de capital? Simplemente que si la firma tiene un determinado flujo de caja libre (FCL) el valor presente de ese flujo de caja (el valor total de la firma) no cambia aunque la estructura de capital cambie. Si esto es así, implica que, si no existen impuestos, la tasa de descuento no cambia aunque la estructura de capital cambie. Para que el valor de la firma con y sin deuda sea el mismo, el costo del patrimonio Ke (cuando hay deuda) debe cambiar con la deuda. Con lo que se conoce como argumento de arbitraje se muestra que el valor de la firma es el mismo con cualquier estructura de capital. D% P% Tasa de descuento 0% 100% K A 20% 80% K A 40% 60% K A 60% 40% K A 80% 20% K A 100% 0% K A La tasa de descuento es constante y la podemos denominar K A o la rentabilidad esperada de los activos. Como es igual para cualquier estructura de capital y una de esas estructuras es D% = 0, entonces se dice que esa tasa de descuento K A = Ku es decir la tasa del patrimonio sin deuda. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Ku, costo del patrimonio sin deuda Autoajuste de Ke por deuda Constante. Se define como la rentabilidad esperada por el accionista si la firma no tuviera deuda. Su valor se puede calcular de manera externa (usando varios métodos) y a la vez es igual a Ku t = K d D % + K e P % Si bien el costo de los activos o de la firma Ku, permanece constante, el costo de los fondos propios o de los accionistas cambia dependiendo del nivel de endeudamiento. Deuda D Patrimonio P Ke ,1% ,5% ,1% 1% ,8% ,7% ,0% ,0% ,2% ,7% ,2% Ke en función de D 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% D 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

16 Ahorros en impuestos Cada uno tiene asociado un flujo de caja Cuando hay impuestos en la firma la situación planteada por MM es diferente. Plantearon que en este caso el valor de la firma sí cambia. Esto ocurre porque cuando se pagan intereses, estos son deducibles y el estado subsidia a quien tiene deuda. Esto se llama una externalidad. El valor de este subsidio es de TKdD, donde las variables son las que se definieron arriba. Así las cosas, el valor de la firma se incrementa por el valor presente de los ahorros en impuestos o escudo fiscal (tax shield). CD = SD + AI = Patrimonio + Deuda Estos valores tienen asociados respectivamente los siguientes flujos de caja. FCL + AI = FCA + FCD 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja alor de mercado de Activos Flujo de caja libre (FCL a CPPC) alor de mercado de la deuda financiera Flujodecajadeladeuda(FCDaKd) la deuda a alor de mercado de Patrimonio Flujo de caja del accionista (FCA a Ke) alor de los ahorros en impuestos Flujos de los ahorros en impuestos AI 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Flujo de caja del capital (FCC) El AI depende de la UO El flujo de caja del capital es lo que efectivamente se paga a los dueños del capital (deuda y patrimonio). Es el Capital Cash Flow (CCF). Es igual a la suma del FCD y del FCA. Como no tiene el efecto de los ahorros en impuestos, se descuenta con el Ku (cuando se supone = Ku) y no existe circularidad. 1. Si UO+OI Gastos financieros (GF) entonces AI = T GF 1. Si 0 UO +OI< GF entonces AI = T (UO+OI) 1. Si UO+OI < 0 entonces AI = 0 Esto significa que AI es T Máximo((Mínimo(UO+OI, GF), 0). Si se puede amortizar pérdidas, los AI no ganados en un período se pueden recuperar en el futuro El CPPC tradicional, CPPC = Kd D% (1 T) + Ke P% aplica para el caso 1 si se pagan los impuestos en el mismo período en que se causan y los intereses son la única fuente de AI. Es un caso particular de AIt CPPCt Ku t - 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja AI en función de UO AI AI vs UO UO El valor de AI El valor presente de los AI se descuenta a una tasa apropiada,. Cuando esta tasa es igual a Ku entonces hay algunas ventajas en cuanto a la formulación del costo de capital y a la facilidad para hallar el valor. Aunque se presentará de manera general, en principio supondremos = Ku 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

17 Qué tasa de descuento para AI? Un problema importante es definir la tasa de descuento para determinar el valor presente de los ahorros en impuestos, AI. MM, Myers (AP) dicen Kd (T = P(FCL a Ku) + P(AI a Kd)) Harris y Pringle, Ruback dicen Ku pero con restricciones a la proporción de la deuda (constante) Tham y élez Ku para cualquier deuda. Aquí se ha supuesto que esta tasa es Ku. Entonces me endeudo hasta 100% Cuando una firma se endeuda también ocurren algunos costos contingentes u ocultos asociados al hecho de que la firma quede insolvente. Esto hace que exista un valor esperado o costos de quiebra o de dificultades financieras que pueden reducir el valor de la firma. La existencia de estos costos evitan que, en general, las firmas se endeuden hasta el 100%. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Estructura óptima de capital y el valor de la firma El costo promedio de capital óptimo alor de la firma cd = sd + P(AI) alor máximo de la firma con deuda cd Costos de quiebra Costo promedio de capital Ke = costo del patrimonio alor de la firma alor de la firma sin deuda sd alor presente de los ahorros en impuestos u CPPC = KeP% + Kd(1-T)D% Mínimo costo de capital Kd(1-T) = costo de la deuda después de impuestos D/P = Deuda/patrimonio Endeudamiento óptimo D/P Estructura óptima de capital 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Estructura óptima de capital con Ke como tasa de descuento de AI WACC mínimo, con Ke como tasa de descuento de AI L alor de la firma, L vs D% perp 10,8 10,7 10,6 10,5 10,4 10,3 10,2 10,1 10 9,9 0% 10% 20% 30% 40% 50% D/ 60% 70% 80% 90% 100% WACC WACC vs D/ 10,1% 10,0% 9,9% 9,8% 9,7% 9,6% 9,5% 9,4% 9,3% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% D/ 17

18 Cuándo se alcanza el óptimo? Observemos la gráfica del valor de la firma. Poco antes de alcanzar el máximo valor el aumento se desacelera, sin llegar todavía a declinar. Qué significa esto? Que se generan unos costos de quiebra (CQ) o de dificultades financieras que no alcanzan a anular a los ahorros en impuestos adicionales. Cuando llega al máximo significa que los AI son iguales a los CQ. Después de ese punto los CQ son mayores que los AI. Costos de dificultades financieras Cuando una firma empieza a endeudarse aumenta el riesgo percibido por terceros, por ejemplo, los tenedores de la deuda. Un banco podría cobrar más por los nuevos préstamos. Este mayor costo se refleja en un menor flujo de tesorería que a su vez aumenta las necesidades de efectivo y podría aumentar el endeudamiento. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Costos comerciales La información se propaga con facilidad y los proveedores pueden perder la confianza y dejar de despachar a crédito (a costo cero) y exigirían pago contra entrega o por anticipado. Esto disminuye la liquidez y aumenta la necesidad de financiación, a mayor costo. Los clientes, que también se enteran de la situación, posiblemente ya no comprarán las mismas cantidades porque prefieren un proveedor seguro. Costos en RR HH Cuando la firma empieza a tener dificultades es posible que excelentes empleados con mejores o inclusive menores ofertas se retiren de la compañía. Cada nuevo empleado hay que capacitarlo y la pérdida de capital intelectual es difícil de medir y de reponer. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Círculo vicioso Todo lo anterior constituye un círculo vicioso y la firma eventualmente deberá recurrir al mercado extrabancario. Los costos financieros por encima de la usura no son aceptados por la ley para deducirlos. Es decir, se pierde el AI. Al llegar la situación extrema de quiebra o antes, se requieren asesores en diferentes áreas de la firma y en particular abogados. Los costos de quiebra o de dificultades financieras son muy difíciles de medir. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Relación entre los valores y flujos Según Modigliani y Miller ecuaciones de conservación CD = SD + AI = Patrimonio + Deuda firma = P(FCL) = P(FCA) + Deuda = P(FCC) Patrimonio = P(FCA) = firma Deuda Y como cada valor tiene asociado un flujo, FCL + AI = FCD + FCA y FCL = FCD + FCA AI 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

19 Cómo se descuentan? Definiciones de cada tasa Flujo FCD FCA FCL FCC Tasa de descuento Tasa de la deuda Kd Tasa o costo del accionista Ke CPPC (WACC) Costo del capital sin deuda Ku si = Ku Tasa de descuento Definición Condiciones Costo de la deuda Kd Costo de la deuda de cada año Costo del accionista Ke Ku + (Ku Kd)D /P Supone Ku como tasa de descuento de AI CPPC (Tradicional) i Kd(1-T)D% +K KeP% Impuestos pagados mismo período en que se causan, UO suficiente para ganar AI, intereses única fuente de AI. CPPC ajustado Ku AI t / Cuando impuestos no se pagan igual período y/o no se gana todo el AI. Supone Ku como tasa de descuento de AI Ku Costo del capital sin deuda Supone Ku como tasa de descuento de AI 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Cuándo usar los CPPC? Hemos presentado dos CPPC. CPPC (Tradicional) se usa cuando se tiene seguridad de ganar el AI en su totalidad, y los impuestos se pagan en el año en que se causan. No hay ajustes por inflación. Los intereses son la única fuente de AI. CPPC ajustado se usa cuando no se cumple lo anterior, hay pérdidas amortizadas, ajustes por inflación y renta presuntiva. Sirve para cualquier caso. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja El valor terminal o de mercado En cualquiera de los dos métodos anteriores es necesario calcular el valor al final del período de análisis. Este valor debe ser el valor presente de todos los flujos futuros hasta el infinito (las firmas se crean para que duren toda la vida). Para calcularlo se deben hacer algunas suposiciones que simplifiquen el análisis. En el caso de proyectos que tienen vida finita y se liquidan al final, se debe calcular un valor de salvamento alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) Importancia del valor terminal Se especifica con detalle su cálculo porque, dependiendo del período de proyección, el valor terminal puede ser una fracción muy alta del valor total de la firma. Hay casos en que puede pasar del 75%. La idea básica es una perpetuidad Una de las simplificaciones que se hacen es considerar que a partir del período N + 1 ocurrirá una perpetuidad. Esta perpetuidad puede ser con o sin crecimiento. La mecánica de estos cálculos se conoce de matemáticas financieras elementales. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c)

20 Cálculo de perpetuidades Para perpetuidades constantes PC i Para perpetuidades crecientes C P i g Cuál FCL incluir en el cálculo Utilizaremos el FCL operativo con ciertas limitaciones. Para ello, aproximaremos el FCL operativo por la Utilidad operativa después de impuestos, UODI (NOPLAT). Esto implica suponer que la depreciación se invierte. La UODI (NOPLAT), debe recordarse, tiene el gasto de depreciación incluido. Así mismo, por ser una medida contable, tiene implícitos ciertos movimientos contables basados en la causación. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) Suposiciones al usar UODI (NOPLAT) El monto de la depreciación se reinvierte en activos productivos para mantener la capacidad productiva al mismo nivel. Se supone depreciación lineal. No hay cuentas por pagar ni por cobrar La totalidad de los fondos disponibles se distribuye a los dueños del capital (deuda y patrimonio). No hay reinversión de excedentes de liquidez. No hay fondos en Caja y bancos. Se mantiene la política de inventarios. Se gana la totalidad de los AI y se gana en el mismo período en que se causa el interés, lo que implica el pago de los impuestos en el mismo período. Se liquidan los activos y pasivos corrientes con excepción de los inventarios, en el período N. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) Estado estable Cuando se calcula el valor terminal se supone que existe lo que se conoce como estado estable. Esto implica que los márgenes y rentabilidad de la firma permanecen constantes y que la tasa de crecimiento es constante. La tasa de crecimiento y los márgenes deben calcularse en función de la inflación que se supone regirá durante la perpetuidad. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) CPPC (WACC) a perpetuidad Para hacer el cálculo del T necesitamos un CPPC a perpetuidad constante. Esto tiene ciertas implicaciones: 1. Inflación constante. 2. Tasa de impuestos constante y se ganan los ahorros en impuestos a perpetuidad. 3. Endeudamiento constante. Cálculo del CPPC a perpetuidad Hay que definir un nivel de endeudamiento constante para la perpetuidad. Conociendo ese endeudamiento podemos calcular el CPPC a perpetuidad. Ku T D% Kd Ku es el costo del patrimonio sin deuda (nominal, o sea, que incluye inflación), Kd es el costo de la deuda nominal, T es la tasa de impuestos y D% es el nivel de endeudamiento a perpetuidad. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c)

21 Sin crecimiento Si no se espera crecimiento el valor terminal será T UODI CPPC real Donde UODI es la UODI a perpetuidad, constante y CPPC real es el CPPC deflactado. alor terminal y de la firma I. élez- Pareja (c) Se puede tener crecimiento? Cuando se utiliza la UODI se supone que hay una reinversión permanente igual a la depreciación para mantener constante el flujo de caja. Para garantizar un crecimiento positivo, no se puede pensar en que este puede ocurrir sin inversión adicional a la depreciación. Por lo tanto, hay que destinar parte del FCL (UODI) a inversión adicional que permita el crecimiento g. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) Cuál g usar? El g debe reflejar el estado estable. Es decir, que permanecerá constante durante todo el resto de la vida de la firma. Hay que tener cuidado con este estimativo porque en ningún caso deberá ser mayor que el crecimiento a precios corrientes de la economía. Si g fuera mayor que ese crecimiento tendríamos el absurdo de en algún período tener la empresa más grande que la economía misma. En el ejemplo se utilizó el crecimiento de la UODI. Debe estar en función de la inflación que regirá en la perpetuidad. RSCI El RSCI es una medida de rentabilidad sobre el capital invertido. Está definido como UODI RSCI CI Donde CI es el capital invertido. Es el valor total de los activos de la firma menos los pasivos que no generan interés. alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) alor terminal y de la firma I. élez- Pareja (c) Con crecimiento Si se espera crecimiento el valor terminal será UODI 1 g 1 T N CPPC g g RSCI Donde g es la tasa de crecimiento nominal y RSCI es el rendimiento nominal sobre el capital invertido. Lo demás es igual al anterior. Si RSCI = CPPC g UODI 1 g N 1 CPPC T CPPC g UODIN 1 g CPPC alor terminal y de la firma I. élez- Pareja (c) alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c)

22 Demostración del valor de h UODI UODI RSCI (1a) CI CI ΔUODI RSCI CI (1b) UODI g UODI (2a) UODI UODI (2b) g RSCI CI (1b) en (2b) UODI g CI= h UODI (4) (3) (4) en (3) RSCI h UODI UODI g g h RSCI (6) alor terminal y de la firma I. élez-pareja (c) (5) UODI es utilidad operacional después de impuestos, CI es capital invertido, RSCI es el retorno sobre el capital invertido a precios de mercado, h es la fracción de UODI que se invierte, CI es la inversión extra a precios de mercado, UODI es la utilidad operacional después de impuestos que se genera por la inversión extra y g es la tasa de crecimiento nominal de UODI. Métodos consistentes de aloración 1. CPC tradicional aplicado al FCL. 2. CPC ajustado aplicado al FCL. 3. CPC (Ku) aplicado al FCC 4. Ke aplicado al FCA más deuda 5. alor presente ajustado (Adjusted Present alue (AP)) aplicado al FCL y AI 6. Utilidad económica desde Utilidad neta UN y Ke 7. alor económico agregado desde UODI (Economic alue Added (EA )) con CPPC 8. alor económico agregado desde UN e Intereses y Ku Todos estos métodos conducen a idénticos resultados de valor de la firma 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Esto es lo básico en el cálculo del CPPC El secreto de todo este tema está en el cálculo de Ke o de Ku. Se puede conocer Ke para un período dado, por ejemplo, el período inicial y así calcular Ku. Si se conoce una se conoce la otra. Qué significa que se empieza por Ku Se calcula Ku por algún método: subjetivo, desapalancando las betas del mercado o la beta contable de la firma. Por ejemplo, si se desapalanca beta, entonces se usa CAPM y se obtiene Ku u = acción/(1 + D/P) Ku = Rf + u(rm - R f ) Con este Ku se calcula Ke como Ke = Ku + (Ku Kd)D/P Con este Ku se calcula CPPC ajustado como CPPC ajustado = Ku AI/T O con Ke calculado, el CPPC tradicional como CPPC = Kd(1 T)D% + KeP% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Qué significa que se empieza por Ke Se calcula Ke por algún método: subjetivo, desapalancando y apalancando las betas del mercado o usando la beta contable de la firma. Por ejemplo, si se tiene la beta contable de la firma, entonces se usa CAPM y se obtiene Ke contable tbl Ke contable = R f + econtable (R m - R f ) Con econtable se calcula u como u = contable /(1 + D nt /P nt ) y Ku como Ku = R f + u (R m -R f ) Con este Ku se calcula el CPPC ajustado como CPPC ajustado = Ku AI/T O con Ke contable, CPPC tradicional = Kd(1 T)D% + Ke contable P% 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Uno u otro No se puede tener AMBAS TASAS, Ku y Ke como variables independientes. O se define Ku y de allí se calcula Ke o se define Ke y de allí se calcula Ku. En un proyecto no se debe decir que tenemos como datos de entrada Ku y Ke a la vez de manera independiente. La una depende de la otra. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja

23 Errores más comunes Uso incorrecto del costo de capital (CPPC) al usar fórmulas para perpetuidades y no para flujos finitos Uso de proyecciones a precios constantes o reales y no a precios nominales Uso de valores en libros y no de mercado para a calcular cu a el CPPC Suponer que el costo de capital (propio o CPPC) es constante cuando el endeudamiento cambia Suponer que el efectivo en caja y las inversiones temporales hacen parte del flujo de caja libre (FCL) y del flujo de caja del accionista (FCA) No verificar que FCL + AI(ahorro en impuestos) = FCD + FCA y que P(FCL) + P(AI) = P(FCD) + P(FCA) Ejemplo de cálculo Cálculo l del CPC 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Conclusiones (1) Esperamos que el reconocimiento de estos errores mejore la práctica de la valoración de los flujos de caja. Para desilusión de los académicos (y euforia de los analistas y practicantes) quizás estos refinamientos no importan! Conclusiones (2) El mal uso que se hace del CPPC se debe a varias posibles razones. Tradicionalmente no se ha contado con las herramientas de cálculo necesarias para resolver el problema de la circularidad en el cálculo del CPPC. Esto se ha logrado con la llegada de las hojas de cálculo. Cuando no existían se recurría a simplificaciones como la de utilizar una sola tasa de descuento o en el mejor de los casos utilizar los valores en libros para el cálculo del CPPC. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja Conclusiones (3) Aquí se ha presentado una manera de calcular el CPPC teniendo en cuenta los valores de mercado de la firma para la ponderación del CPPC. Así mismo, se muestra la disponibilidad de una metodología basada en un CPPC antes de impuestos constante (bajo el supuesto de condiciones económicas estables, como la inflación) que no depende de la estructura de capital. Conclusiones (4) El aspecto más difícil es la determinación de Ku. O en su defecto, el cálculo de Ke. En esta nota se sugieren formas de calcularlo. En el caso de poder disponer de Ku desde el comienzo, se puede calcular el valor de la firma y del patrimonio sin tener en cuenta la estructura de capital usando el FCC. 4/15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja /15/2011 Copyright Ignacio élez-pareja