Interacción entre sustancias magnéticas Vector imanación. Magnetización. Corrientes de magnetización Fuentes del campo magnético de la imanación

Transcripción

1 VII. edios 1. agnetiso en la ateia biel Cano Góez, 29/1 Dpto. Física Aplicada III (U. evilla) Capos Electo Ingenieo de Telecounicación

2 VII. edios 1. agnetiso en la ateia Inteacción ente sustancias agnéticas Vecto ianación. agnetización odelado de sustancias agnéticas Tipos de agnetización Coientes de agnetización Fuentes del capo agnético de la ianación 2. Ecuaciones de la agnetostática. ustancias agnéticas abiel Cano G Góez, 9/1 Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 2

3 Inteacción ente sustancias agnéticas Qué son los ianes? sustancias t i F natuales t l que inteaccionan... i t i con ianes y feo (Fe, Co, Ni, ) con coientes elécticas povocan N una petubación agnética: p (()) siila al de coientes elécticas capo el agnetiso es una popiedad geneal de la ateia (coo asa, caga eléctica, ) abiel Cano G Góez, 9/1 no F 2 () dp1() ianes: agegados de dipolos pequeños ianes inteaccionan coo dipolos paa pequeños ianes: () dip() Capos Electo (I. Telecounicación) =; U() N F hay coientes elécticas acoscópicas no hay disipación de enegía ni geneadoes no sive la ley de iot y avat Id Fuentes del capo en ianes () 2 N C C= U(C) F 1 2 F N 2 N U A= U(A) A F= U dp1(a) N D=; U(D) D VII. edi edios os

4 Góez, 9/1 abiel Cano G Vecto ianación. agnetización (I) odelado de sustancia agnética N dipolos en ~ (N>>1) coientes apeianas (icoscópicas)? dos cagas agnéticas opuestas? dos cagas agnéticas opuestas? j? N k? oento dipola agnético ~: Vecto ianación N oento dipola agn. po unidad de voluen i1 i capo vectoial: valo distinto en cada li () sustancia agnética coo edio continuo: oento dipola en : d () d oento dipola de : ()d i j () Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 4

5 Góez, 9/1 abiel Cano G Vecto ianación. agnetización (II) agnetización sustancia t i agnetizada cuando () ) sólo si existe oientación doinante de dipolos () Tipos de agnetización peanente (A): ianes peanentes oientación fija de cada dipolo agnético dipolos odenados: oientación doinante en no peanente (): (A) dip () dip ( ) en ausencia de capo () exteno, oientación aleatoia (sustancia deagnetizada) (C) () exteno odena los dipolos, povocan- do la agnetización de la sustancia sustancias no agnéticas (C) i i () ( ) () () ()= dipolos l con oientación ió fija y aleatoia i () Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 5

6 Góez, 9/1 abiel Cano G Coientes de agnetización (o ianación) Capo agnético de la ianación la sustancia agnetizada cea () causado po distibución continua de dipolos deiva de un potencial vecto agnético: A ( ) () =A (), tal que A () d 4 ( ) ( ) istea equivalente de coientes de la definición y popiedades de () ( ) n( ) A () d d 4 4 Coientes de ianación: causa apaente de A () distibuciones vituales de coiente: J (')='(') distibución voluética en : distibución supeficial en : K (')= n (') A () ' (') d J (') K (') (') ( ) d Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 6 n

7 Ejecicio 7. Esfea de adio unifoeente agnetizada Z ext ()= )= A () Góez, 9/1 abiel Cano G ' ' ( ) = ( ) = u z Α( ) Α ( ) Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 7 4 dip

8 Ejecicio 7. Esfea de adio unifoeente agnetizada coientes de agnetización ext ()= Z A () Góez, 9/1 abiel Cano G J = K = sen u ' ' ( ) = ( ) = u z Α( ) Α ( ) Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 8 4 dip

9 Góez, 9/1 abiel Cano G Fuentes del capo agnético de la ianación Fuentes escalaes. Ley de Gauss ()essolenoidal: solenoidal: no tiene fuentes escalaes sus líneas salen del polo N de y van al (), dd ; continuidad de la coponente noal de (): incluso en supeficie del edio agnetizado n [ ; ext int ] Fuentes vectoiales. Ley de Apèe n () (') d ot () descibe las fuentes de () las coientes de ianación son fuentes vituales n () (') () J(), si discontinuidad i id d de coponentes tangenciales en : po analogía con capo () de coientes estacionaias ext n[ [ int ] (), n() K ' K (') ext = J (') Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 9

10 Ejecicio 7.4 Cilindo unifoeente agnetizado a ext ()= )= Z Z Z u a z a A A I h >> a Góez, 9/1 abiel Cano G ' ' = u z =1 lat u () h >> a J = K = u J= K= niu uu z I h >> a N=nh Capos Electo (I. Telecounicación) VII. edios 1