Leyes simbólicas Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profesor (a): Contenido: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.

Transcripción

1 Leyes simbólicas Plan de clase (1/) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 2 Secundaria Eje temático: SN y PA Contenido: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros. Intenciones didácticas: Que los alumnos descubran las leyes de los signos al multiplicar o dividir números enteros, fraccionarios y decimales, positivos y negativos. Consigna: Integrados en equipos, realicen la siguiente actividad. 1. Completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división, los números de la columna corresponden al dividendo y los de la fila al divisor. (X) () Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados. a) Siempre que se multiplican o dividen dos números con el mismo signo el resultado tiene signo: b) Siempre que se multiplican o dividen dos números con distinto signo el resultado tiene signo: c) Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es: Consideraciones previas: Probablemente algunos alumnos tendrán dificultad en el manejo de la calculadora, en cuyo caso el maestro indicará que para escribir números negativos primero debe teclear el número y después la tecla (+/-). También, por el tipo de calculadora, es probable que no puedan escribir por ejemplo ; en este caso, tal vez los alumnos escriban Lo importante es 5 que se centre la atención en el signo del resultado.

2 Es importante resaltar en el grupo que al multiplicar dos números, el orden que se haga no altera el resultado (producto). En cambio, en la división, si en lugar de dividir el dividendo entre el divisor, lo hacemos a la inversa, es decir, divisor entre dividendo, se modifica el resultado de la división, pero no el signo del resultado. Por ejemplo: ; También es importante hacer notar que cuando no hay signo entre dos paréntesis, significa que hay que multiplicar los valores incluidos en ellos. Por ejemplo: Observaciones posteriores: (4 + 8) (-5) = (12) (-5) = Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

3 Aplicación de leyes Plan de clase (2/) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 2 Secundaria Eje temático: SN y PA Contenido: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan multiplicaciones de números con signo con base en las reglas de los signos. Consigna: Integrados en equipos, resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior ( 5)( 6) ( 1)( 2) ( 7)( 1) ( 6)( 6) ( 8.5)( 5) 2 ( )( ) 5 4 ( 5)( 4)( 8) 1 7 ( )( )( ) 6 ( 2)( 5)( 1)( ) (6)()( 4 )(0.2)(1) Consideraciones previas: Es necesario mostrar a los alumnos las diferentes formas de representar la multiplicación, además de la que ellos conocen. Una vez que hayan resuelto las operaciones, se les plantean las siguientes preguntas. Cómo determinaste el signo del resultado? Aplicaste las leyes de los signos o utilizaste alguna otra forma para saber si el signo es positivo o negativo? Qué sucede con el signo del producto cuando la multiplicación tiene más de dos factores? Se puede formular una regla? Cuál? Para complejizar la actividad, se les puede pedir a los alumnos que una vez que hayan resuelto cada ejercicio, le cambien el signo al resultado. Para que la igualdad se verifique al cambiarle el signo al resultado, es necesario cambiar el signo de alguno de los factores, por consiguiente, pedirles que cambien el signo de alguno de los factores para que la igualdad

4 sea válida. Una vez que todos terminen se comparan los factores a los que se les cambió el signo en cada ejercicio, y se les plantea la siguiente pregunta de reflexión: En el caso de la multiplicación de números con signo, da lo mismo cambiarle el signo a uno cualquiera de los factores o debe ser un factor determinado? Qué sucede si en lugar de cambiarle el signo a uno de los factores se le cambia a dos factores? Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

5 En sentido contrario Plan de clase (/) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 2 Secundaria Eje temático: SN y PA Contenido: Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros. Intenciones didácticas: Que los alumnos recurran a la operación inversa de la multiplicación para resolver divisiones de números con signo. Consigna: Reunidos en equipos, encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes. ( 9)( 7) ( ) ( 7) 9 ( )( ) 24 ( ) ( ) ( )( 6) 0 ( 0) ( ) ( 2)( ) 8 ( 8) ( 2) 5 4 ( )( ) ( ) ( ) 7 (8.2)( ) (1) (-1) ( ) = -8.2 (7)( ) 49 (49) ( ) = -7 ( )(+1) = -12 ( 12) ( ) 1 ( )( 2.7) 0 ( ) ( 2.7) Consideraciones previas: Se sugiere que los alumnos resuelvan primero los ejercicios de la columna izquierda, y a partir de los resultados obtenidos resuelvan los ejercicios de la columna derecha. El maestro planteará algunas situaciones interesantes como las siguientes: En qué casos el cociente es igual a 1?, En qué casos el cociente es igual a 0? Una vez que hayan resuelto las operaciones, se puede proponer problemas como:

6 a) Pienso un número, lo multiplico por -7, al resultado le resto 49 y obtengo cero. De qué número se trata? b) Qué números sumados dan -5 y multiplicados resulta +6? Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre 14/15