Problemas Métricos para resolver con Geogebra 1. Halla el área de un octógono regular de 10 cm de lado 2. Gino Lamborgino toma el sol en su velero,
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- Raúl Juárez Paz
- hace 6 años
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1 1. Halla el área de un octógono regular de 10 cm de lado 2. Gino Lamborgino toma el sol en su velero, desde donde observa a un paparazzi que está en la Madre del emigrante y a su novia, la celebérrima artista cinematográfica japonesa Pata Aki, que se encuentra en el club de regatas, bajo un ángulo visual de 90º. De igual forma, Pata Aki observa a su novio y al paparazzi bajo un ángulo de 30,4º. Tras percatarse de la presencia del mirón, Pata Aki monta en cólera y se zambulle en el agua con el objeto de ir a arreglar cuentas al fotógrafo. La fibrosa actriz tarda 40 minutos en llegar al objetivo, nadando a una velocidad de 1,21 nudos. Con estos datos, cuántos metros tendría que nadar Gino para participar en la trifulca? Nota 1: Milla marina (unidad de longitud): 1854 metros. Nota 2: Nudo (unidad de velocidad): 1 milla marina / hora 3. Desde una nave espacial se ve la Tierra bajo un ángulo de 20º 9 48 Siendo el radio de la Tierra Km, halla la distancia de la nave a la superficie terrestre. 4. En la noche, un barco procedente de Francia, se adentra en la costa asturiana. Las visuales trazadas desde el barco a los puertos de Gijón (torre de control marítimo del Musel) y Lastres forman entre sí un ángulo de 23 26º. Las visuales trazadas desde Gijón al barco y a Lastres forman entre si un ángulo de 13 05º. En esta situación, y sabiendo que entre Lastres y Gijón hay 35 Km, calcula la distancia del barco a cada uno de los puertos. 5. Dos individuos observan un globo que está situado entre ellos formando los tres un mismo plano vertical. La distancia entre los individuos es de 4 km. Los ángulos de elevación del globo desde los observadores son 46º y 52º respectivamente. Halla la altura del globo y su distancia a cada observador. 6. Desde la cabina de un avión que mantiene constante su dirección y altura procedente de Londres, la visual del piloto dirigida a Gijón forma con la trayectoria del avión un ángulo de 10º. Siendo su velocidad igual a 900 Km/hora, 3 minutos más tarde, dicho ángulo es igual a 50º. Calcular la altura a la que vuela dicho avión así como el tiempo que le resta al avión para sobrevolar Gijón.
2 7. El pasado mes de Agosto, el radio-telescopio del observatorio del Monte Deva, recibió dos señales, respectivamente, de las sondas PINÓN I y TELVA II, pertenecientes a la ASA (Asturian Space Agency). Dichas señales formaban entre sí un ángulo de 23,67º. Por la medición de la señal, se sabe que PINON I está a una distancia de Km. de la Tierra, pero por un problema técnico de interferencias, la señal de TELVA II, no nos permite calcular la distancia a la que se encuentra de nosotros. Afortunadamente, PINON I sí nos dice que TELVA II se encuentra a Km de él. Ayuda a los técnicos de la ASA calculando la distancia entre TELVA II y el Monte Deva. 8. Halla los lados de un triángulo sabiendo que su área mide 18 cm² y dos de sus ángulos A = 30º y B = 45º. 9. Salen desde un mismo punto dos coches con trayectorias rectas que forman un ángulo de 35º. El primer coche va a 110 Km/h y el segundo a 90 Km/h. Qué distancia les separa al cabo de 7 minutos?
3 - Soluciones 1. Halla el área de un octógono regular de 10 cm de lado 2. Gino Lamborgino toma el sol en su velero, desde donde observa a un paparazzi que está en la Madre del emigrante y a su novia, la celebérrima artista cinematográfica japonesa Pata Aki, que se encuentra en el club de regatas, bajo un ángulo visual de 90º. De igual forma, Pata Aki observa a su novio y al paparazzi bajo un ángulo de 30,4º. Tras percatarse de la presencia del mirón, Pata Aki monta en cólera y se zambulle en el agua con el objeto de ir a arreglar cuentas al fotógrafo. La fibrosa actriz tarda 40 minutos en llegar al objetivo, nadando a una velocidad de 1,21 nudos. Con estos datos, cuántos metros tendría que nadar Gino para participar en la trifulca? Nota 1: Milla marina (unidad de longitud): 1854 metros. Nota 2: Nudo (unidad de velocidad): 1 milla marina / hora 1millamarina h 1854m 1h 1,21nudos 40min 1495, 56m 1nudo 1millamarina 60min
4 3. Desde una nave espacial se ve la Tierra bajo un ángulo de 20º 9 48 Siendo el radio de la Tierra Km, halla la distancia de la nave a la superficie terrestre. 4. En la noche, un barco procedente de Francia, se adentra en la costa asturiana. Las visuales trazadas desde el barco a los puertos de Gijón (torre de control marítimo del Musel) y Lastres forman entre sí un ángulo de 23 26º. Las visuales trazadas desde Gijón al barco y a Lastres forman entre si un ángulo de 13 05º. En esta situación, y sabiendo que entre Lastres y Gijón hay 35 Km, calcula la distancia del barco a cada uno de los puertos. 5. Dos individuos observan un globo que está situado entre ellos formando los tres un mismo plano vertical. La distancia entre los individuos es de 4 km. Los ángulos de elevación del globo desde los observadores son 46º y 52º respectivamente. Halla la altura del globo y su distancia a cada observador.
5 6. Desde la cabina de un avión que mantiene constante su dirección y altura procedente de Londres, la visual del piloto dirigida a Gijón forma con la trayectoria del avión un ángulo de 10º. Siendo su velocidad igual a 900 Km/hora, 3 minutos más tarde, dicho ángulo es igual a 50º. Calcular la altura a la que vuela dicho avión así como el tiempo que le resta al avión para sobrevolar Gijón. km 1h 900 3min 45km h 60m 7. El pasado mes de Agosto, el radio-telescopio del observatorio del Monte Deva, recibió dos señales, respectivamente, de las sondas PINÓN I y TELVA II, pertenecientes a la ASA (Asturian Space Agency). Dichas señales formaban entre sí un ángulo de 23,67º. Por la medición de la señal, se sabe que PINON I está a una distancia de Km. de la Tierra, pero por un problema técnico de interferencias, la señal de TELVA II, no nos permite calcular la distancia a la que se encuentra de nosotros. Afortunadamente, PINON I sí nos dice que TELVA II se encuentra a Km de él. Ayuda a los técnicos de la ASA calculando la distancia entre TELVA II y el Monte Deva. 8. Halla los lados de un triángulo sabiendo que su área mide 18 cm² y dos de sus ángulos 30º y 45º.
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