Confiabilidad de Componentes No Reparables

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1 Confiabilidad de Componenes No Reparables Carlos J. Zapaa Universidad Tecnológica de Pereira Colombia Inroducción En las sociedades modernas se uilizan muchos producos y servicios. La figura 1 presena un ejemplo de ésos. Se denomina falla a la siuación en que un produco o servicio: 1. Deja cumplir parcialmene o oalmene su función. 2. Presena una diferencia inacepable enre el desempeño ofrecido por su fabricane o proveedor o el esablecido en la regulación y el observado por el usuario. Las fallas ocurren debido a: 1. Defecos físicos o écnicos: Esán relacionados con el diseño, maeriales, manufacura y manenimieno. 2. Errores operaivos: Esán relacionados con facores humanos. Las fallas de un produco o servicio pueden: 1. Causar desde molesias e inconvenienes para algunos de los usuarios hasa un severo impaco en la sociedad. 2. Llevar a siuaciones poencialmene peligrosas o de riesgo para los usuarios o el medio ambiene, diferenes a las acepadas o permiidas. Por lo ano, se requiere que odo produco o servicio ofrezca: Calidad: Se refiere a su desempeño respeco a unas normas écnicas. Ejemplo: Calidad de la imagen de elevisión, calidad del maerial. Seguridad: Que su uso no implique poenciales peligros o riesgos para los usuarios o el medio ambiene diferenes a los acepados o permiidos. Confiabilidad: Que cumpla su función durane el iempo requerido bajo las condiciones operaivas especificadas. Figura 1. Algunos producos y servicios Exise una esrecha relación enre esos res aspecos: la confiabilidad se refiere a la operación del produco o servicio cumpliendo los requisios de calidad y seguridad, por lo cual, las mejoras en calidad y seguridad conllevan a la mejora de la confiabilidad Los evenos inernos y exernos que producen la falla de un produco o servicio son de nauraleza aleaoria ya que no es posible deerminar el insane de su ocurrencia. Así, la posibilidad de su ocurrencia se mide en érminos de probabilidad. Eso nos lleva a la definición clásica de confiabilidad para un produco o servicio: Es la probabilidad de que cumpla su función en las condiciones operaivas especificadas durane un inervalo de iempo dado. Para el análisis de confiabilidad se uiliza enonces el modelamieno probabilísico. Concepo de componene y sisema Los producos pueden ser simples o complejos, dependiendo de la canidad de componenes que los conformen. Los servicios son suminisrados por sisemas conformados por muchos componenes más las personas encargadas de su operación. La confiabilidad de un produco o servicio dado depende de la confiabilidad de los componenes que lo conforman y de su configuración operaiva o nivel de redundancia. Universidad del Quindío 1

2 Si para un produco o servicio dado ineresa esudiar el efeco sobre su confiabilidad de la confiabilidad individual de sus componenes y de su configuración operaiva, ése iene que ser raado como un sisema. Sí por el conrario, solo ineresa esudiar su confiabilidad como un odo sin deallar en lo que sucede inernamene, ése puede ser raado como un componene. Se denomina componene a un produco o servicio que será modelado en forma global como un odo. Se denomina sisema a un conjuno de componenes inerconecados para cumplir una función. Así, en el conexo de la confiabilidad, los érminos componene y sisema son inercambiables ya que un produco o servicio puede ser raado de una forma u ora dependiendo del objeivo del esudio. En la figura 2 se presena un ejemplo de eso. Modelamieno como componene Bombilla La regulación prohíbe su reparación por razones de seguridad o higiene. Su reemplazo cuesa menos o lo mismo que su reparación. Confiabilidad de componenes no reparables En la figura 3 se muesra la secuencia operaiva de un componene no reparable. Bueno Bueno 1 2 Esado operaivo Fallado Fallado 0 Bombilla Modelamieno como sisema Conecor Filameno Crisal Figura 3. Esados operaivos de un componene no reparable La ransición del esado bueno al esado fallado ocurre en un iempo aleaorio (ime o failure). Ese iempo indica cuáno vive o dura el componene. Figura 2. Ejemplo de un produco raado como componene o sisema Tipos de componenes y sisemas Un componene o sisema puede ser: No reparable: Aquel que se descara la primera vez que falla. Ejemplos: aislador elécrico, diodo, ransisor, circuio inegrado, empaque plásico, ec. Reparable: Aquel que una vez falla puede ser resaurado al esado operaivo mediane cualquier méodo (reparación, ajuse, ec.) excepo su reemplazo compleo. Ejemplos: sisema elécrico de poencia, sisema de acueduco, compuador, refrigerador, ec. Un componene es no reparable porque: Su reparación implica su re manufacura Es fabricado como un produco desechable Su reparación es an compleja que no se garaniza el reorno al esado operaivo cumpliendo odos los requisios de calidad y seguridad Sin embargo, no es posible medir ni modelar la confiabilidad de un solo componene no reparable; para eso, se requiere una muesra represenaiva de iempos para falla omada de una población con N componenes idénicos al que ineresa esudiar y en la cual n componenes fallaron. Tal como se muesra en la figura 4, cada se mide con respeco al insane en el cual el componene fallado fue pueso en servicio esando nuevo. Sin embargo, en algunos casos el regisro de daos puede esar resringido a un periodo T, omiiéndose algunas fallas. 4 3 Figura 4. Muesra de iempos para falla de componenes no reparables 1 T 2 n Universidad del Quindío 2

3 La función de densidad de probabilidad de los iempos para falla f () o modelo de vida del componene no reparable se obiene ajusando la muesra de iempos para falla a una disribución de probabilidad. La función de disribución de probabilidad F () permie calcular la probabilidad de que el componene falle en un iempo menor o igual a un valor dado : F () = P[ ] = 0 f () d (1) La confiabilidad R () (Reliabiliy) es el complemeno de la probabilidad de falla: R () = 1 F () (2) A parir del modelo de vida del componene se obienen los índices de confiabilidad de la siguiene forma: Vida media esperada λ () = f ()/[1 F ()] (3) E ( ) = 0 f. ( ). d (4) La asa de fallas indica el esado de confiabilidad de los componenes de la población que represena. Eso se ilusra en la figura 5. λ( ) Mejora de la confiabilidad Deerioro de la confiabilidad En el primer caso, la vida media esperada se puede esimar como el promedio esadísico de los iempos para falla (5). E ˆ( ) (5) En el segundo y ercer caso, la asa de fallas se puede esimar aplicando (6) ó (7). La ecuación (7) se aplica cuando la población de componenes es variable y los daos cubren k periodos. λ ˆ( ) n /[ N. T ] (6) k λ= ( n )/( N * T ) (7) j j j j= 1 j= 1 Una vez se esima uno de los índices, el oro se halla mediane la siguiene relación: k λˆ () 1/ Eˆ ( ) (8) El modelo de vida y los índices de confiabilidad se refieren a un componene ípico o medio que represena a cualquiera de los individuos de la población. Vida residual La vida residual de un componene no reparable que ha operado durane un periodo T se mide mediane la probabilidad de que sobreviva a oro inervalo. Eso se ilusra en la figura 6. f () Vida úil Figura 5. de un componene no reparable En las aplicaciones de la vida real surgen algunos problemas que impiden hallar el modelo de vida del componene y aplicar (3) y (4). Enre esos se ienen: 1. No se encuenra ajuse a una disribución de probabilidad (No homogeneidad). 2. No se ienen los iempos para falla, solo se conoce el número de fallas n regisradas durane un periodo de observación o regisro T. T T + Figura 6. Análisis de vida residual de un componene La probabilidad de falla en el inervalo de iempo es dependiene del comporamieno hasa el iempo T. Así, definiendo: A : El eveno de sobrevivir un periodo de iempo B : El eveno de sobrevivir al iempo T R () = PA [ B] = PA ( B)/ PB ( ) (9) 3. Aunque se iene regisrado el iempo en que fallan los componenes, no se conoce el insane en el cual esos componenes fueron puesos en servicio. fd () RT ( + ) R () = = fd () RT ( ) T+ T (10) Universidad del Quindío 3

4 Clasificación de fallas Del repore que realiza el personal de manenimieno cada que se reemplaza un componene no reparable, las fallas se clasifican en: Inernas: Aquellas originadas en el componene por deerioro, defecos de manufacura, ec. Exernas: Aquellas causadas por agenes exernos al componene como vandalismo, fenómenos ambienales (descargas amosféricas, granizo, ec.), conaminación, animales, mala especificación, operación incorreca, ec. Ese análisis es de gran imporancia ya que permie omar acciones correcivas como: Mejora de las especificaciones écnicas Mejora en los diseños Esraegias de manenimieno Esraegias operaivas Es usual el calcular los índices de confiabilidad para fallas inernas, exernas y globalmene (inernas+exernas). Ejemplos A coninuación se presenan los resulados de cuaro esudios de confiabilidad de componenes no reparables, los cuales se realizaron con información operaiva de res empresas del secor elécrico colombiano. Esudio 1: Poses de redes secundarias de disribución de elecricidad. Los regisros operaivos cubren de agoso de 2008 a julio de Tabla 1. Poblaciones de poses de redes secundarias Íem Canidad Poses de concreo 10 meros, 510 y 1050 kg Poses de madera 10 meros, livianos y pesados Esudio 2: Poses de redes primarias de disribución de elecricidad. Esos poses ienen aluras de 10, 12 y 14 meros. Tabla 2. Poblaciones de poses de redes primarias Año Poses de madera Poses de concreo Esudio 3: Perchas y aisladores para redes secundarias de disribución de elecricidad. Los regisros operaivos cubren los años 2000 a Los aisladores uilizados en esas redes son ipo carree fabricados en porcelana Tabla 3. Poblaciones de perchas y aisladores Componene Canidad Aislador ipo carree urbano Aislador ipo carree rural Percha urbana 5558 Percha rural 3437 Esudio 4: Aisladores de porcelana para redes primarias de disribución de elecricidad a 13.2 kv. Los regisros operaivos cubren los años 2000 a Tabla 4. Poblaciones de aisladores a 13.2 kv Componene Canidad Aislador ipo pin rural Aislador ipo pin urbano 6864 Aislador ipo suspensión rural 6048 Aislador ipo suspensión urbano 3348 Aunque odos componenes esudiados esán fabricados de acuerdo con las normas écnicas colombianas, las poblaciones que conforman no son oalmene homogéneas ya que exisen diferencias en edades, ipos consrucivos (por ejemplo, el ipo de madera en los poses, el número de puesos en las perchas y la alura en los poses de redes primarias) y proceden de diversos fabricanes. Con excepción de los poses de redes primarias, para los cuales se conaba con un invenario acualizado, las canidades de los oros componenes se esimaron de los kilómeros de red y la disancia máxima enre poses permiida por las normas de consrucción. También, se asumió que esas canidades son consanes durane los años de esudio, ya que el crecimieno anual de usuarios en los sisemas esudiados es menor al 2%. Para ninguno de esos componenes se conaba con el regisro del insane en que fueron puesos en servicio; así, no fue posible obener las disribuciones de los iempos para falla; los índices de confiabilidad se calcularon enonces aplicando (5), (6) y (7). Debido al poco dealle de la información operaiva de las perchas y aisladores de redes secundarias de disribución, un gran porcenaje de las fallas reporadas no pudieron clasificarse, lo cual, impidió obener índices para fallas inernas y exernas de esos componenes. Universidad del Quindío 4

5 Tabla 5. Clasificación de fallas de poses de redes secundarias Tipo de Falla Poses de madera Poses de concreo # % # % 1.0 Fallas Propias Asillado, grieas Parido, roo Deeriorado Fallas Exernas Vandalismo Accidene de ransio Deslizamienos Oras Toales Noa: Los porcenajes se calculan con respeco al oal de salidas Tabla 7. Clasificación de fallas de poses de redes primarias Tipo de Falla Poses de madera Poses de concreo # % # % 1.0 Falla Inerna (propia) Pose parido Pose con fisuras o grieas Falla Exerna Huracanes Vandalismo Descargas amosféricas Accidenes de ránsio Derrumbes Aenados Toales Noa: Los porcenajes se calculan con respeco al oal de salidas Tabla 6. Índices de confiabilidad de poses de redes secundarias Índice propias exernas oal fallas propias fallas exernas Unidad fallas/(añocomponene) fallas/(añocomponene) fallas/(añocomponene) Pose de madera Pose de concreo años para falla años para falla Vida esperada años para falla Tabla 8. Índices de confiabilidad de poses de redes primarias Índice propias exernas Unidad Pose de madera Pose de concreo fallas/(año pose) fallas/(año pose) oal fallas/(año pose) fallas propias fallas exernas años para falla años para falla Vida esperada años para falla Tabla 9. Clasificación de fallas de perchas y aisladores ipo carree Tipo de falla Aislador carree urbano Aislador carree rural Percha urbana Percha rural # % # % # % # % 1.0 Falla exerna Línea revenada Vegeación Vandalismo Accidenes de ránsio Corocircuios Vieno Fallas sin clasificar Toal Noa: Los porcenajes se calculan con respeco al oal de salidas Tabla 10. Índices de confiabilidad de perchas y aisladores ipo carree Índice Unidad Aislador carree urbano Aislador carree rural Percha urbana Percha rural oal fallas/(año componene) Vida esperada años para falla Universidad del Quindío 5

6 Tabla 11. Clasificación de fallas de aisladores de 13.2 kv Tipo de falla Pin rural Pin urbano Suspensión urbano Suspensión rural # % # % # % # % 1.0 Falla Inerna (Propia) Flameado Parido Deeriorado (grieas, erosión, ec.) Falla exerna Fenómenos naurales Vegeación Animales Rayos Evenos exernos Accidenes de ránsio Línea revenada Corocircuios Oros Toal Noa: Los porcenajes se calculan con respeco al oal de salidas Tabla 12. Índices de confiabilidad de aisladores de 13.2 kv Índice Unidad Pin rural Pin urbano Suspensión urbano Suspensión rural propias fallas/(año aislador) exernas fallas/(año aislador) oal fallas/(año aislador) fallas propias años para falla , fallas exernas años para falla Vida esperada años para falla Deficiencias en el regisro de información Como se observa en esos ejemplos, en la vida real exisen graves deficiencias en el regisro de la información operaiva: 1. Por increíble que parezca, no se conoce la canidad de componenes insalados en el sisema. Al respeco, es imporane ener en cuena que algunos sisemas crecen con el ranscurso del iempo, por lo cual, es necesario acualizar esa información periódicamene. 2. No se iene para cada componene una hoja de vida donde se regisren su código de idenificación en el sisema o empresa, fabricane, referencia, número serial, caracerísicas écnicas principales y el insane en el cual fue pueso en servicio. 3. Cuando se reemplaza un componene que ha fallado no se regisra su idenificación, el insane de su falla o reemplazo ni una descripción del esado en que se enconró el componene que permia luego analizar las causas de su falla. 4. No se realiza un análisis pos moren de los componenes que han fallado para esablecer las causas de su falla y clasificarlas en inerna y exernas. Oras deficiencias en el regisro de la información comprenden: Errores en el regisro de fechas, código de los componenes, ubicación de los componenes. Descripciones ilegibles o no enendibles por mala escriura o uso de érminos no écnicos. Pérdida parcial o oal de los documenos o archivos donde se regisra la información. Conclusiones y recomendaciones Para los componenes no reparables, el modelamieno probabilísico presena un compleo méodo para represenar su proceso operaivo y valorar en forma cuaniaiva y objeiva su confiabilidad. Sin embargo, al momeno de realizar un esudio de confiabilidad de componenes lo más común es que se encuenren grandes deficiencias en el regisro de Universidad del Quindío 6

7 información que impiden realizar un compleo análisis de confiabilidad. Así, se debe insruir a odo el personal involucrado en la operación del sisema, ingenieros, ecnólogos y écnicos sobre la imporancia de llevar regisros deallados ano de los componenes como de los manenimienos realizados. La fala de información complea y correca impide realizar un compleo análisis de la confiabilidad de los componenes lo que a su vez impide omar sobre una base objeiva medidas correcivas para el mejoramieno del sisema. Bibliografía [1] Zapaa C. J, Silva S. C, Burbano O. L, Repair models of power disribuion componens, IEEE Transmission and Disribuion Lain America Conference, [2] Zapaa C. J, Kirschen D. S, Ríos M. A, Torres A, Somme misconcepions abou he modeling of repairable componens, IEEE Power & Energy Sociey General Meeing, [3] Zapaa C. J, Confiabilidad de sisemas elécricos, Universidad Tecnológica de Pereira, [4] Zapaa C. J, Análisis probabilísico y simulación, Universidad Tecnológica de Pereira, [5] Zapaa C. J, Vargas J. L, Índices de confiabilidad de poses de redes secundarias de disribución, Mundo Elécrico, No. 79, [6] Zapaa C. J, Sánchez H, Índices de confiabilidad de poses de redes primarias de disribución, Mundo Elécrico, No. 81, [7] Zapaa C. J, Medina C. A, Índices de confiabilidad de aisladores de circuios primarios de disribución a 13.2 kv, Mundo Elécrico, No. 82, [8] Zapaa C. J, Enríquez J. C, Un esudio sobre la confiabilidad de perchas y aisladores ipo carree, Mundo Elécrico, No. 82, Biografía Carlos Julio Zapaa Grisales (cjzapaa@up.edu.co) es ingeniero elecricisa de la Universidad Tecnológica de Pereira (1991), magíser en ingeniería elécrica de la Universidad de Los Andes (1996) y docor en ingeniería de la Universidad de Los Andes (2010). De enero de 1991 a enero de 2002 laboró para Consuloría Colombiana S. A Concol S. A. Desde diciembre de 2001 labora como docene e invesigador en la Universidad Tecnológica de Pereira. Universidad del Quindío 7