VI. Campo magnético de corrientes

Transcripción

1 V. Capo agnético de coientes. Dipolo agnético Gabiel Cano Góez, G 9/1 Dpto. Física F Aplicada (U. Sevilla) Capos Electoagnéticos ticos ngenieo de Telecounicación

2 V. Capo agnético de coientes estacionaias 1. nteacción n agnética. Fuentes del capo de inducción n agnética. Dipolo agnético Desaollo ultipola del potencial vecto Apoxiación paa el potencial vecto Moento dipola agnético de una espia Dipolo agnético Modelo ideal Capos del dipolo Acción de un capo agnético sobe un dipolo Gabiel Cano G Góez, 9/1 Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes

3 Gabiel Cano G Góez, 9/1 Desaollo ultipola del potencial vecto () Expesión ultipola del potencial potencial vecto agnético de coiente en cicuito filifoe (espia): μ d 4π A() desaollo del inveso de la distancia de ' a : potencial vecto expesado coo seie infinita: los téinos son las contibuciones del onopolo, dipolo, cuadupolo, (oentos) μ cos θ 1 1+ cosθ + ; A () d ( ) d ( ) d... 5 π Γ Γ Γ el alcance de los téinos decece confoe auenta el oden n: ' d' A () 1 n n ' A() θ' n 1 A n () Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes

4 Gabiel Cano G Góez, 9/1 Desaollo ultipola del potencial vecto () Moento onopola la contibución del onopolo es nula: sua de d' a lo lago de una cuva ceada A () 1 μ 4 d π el oento opola de una espia es nulo: no existen onopolos agnéticos aislados! diectaente elacionado con div B() Apoxiación del potencial vecto doina la contibución del téino dipola en puntos no póxios a la espia, Γ a distancia ayo que el taaño de : >> μ A ( ) ( ) d + f 5 (, ) d π ' d' ' A() μ 4 π A () ( ) d A () Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes 4

5 Gabiel Cano G Góez, 9/1 Moento dipola agnético de una espia Definición contibución al potencial del téino dipola: A () μ ( ) 4 d μ [ ( )] 4 d π π Moento dipola agnético: de espia ecoida po coiente : opiedades d ( ) popiedad intínseca de {; }: independiente del cento de educción ( d ) en espias planas (contenidas en plano Π): ds d ds n S n ' ' S ' ' d' d' ds ' d' n Π Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes 5

6 Gabiel Cano G Góez, 9/1 Dipolo agnético () Modelo ideal de dipolo agnético espia de coiente puntual ( ) peo oento dipola agnético no nulo li ( d ) { ; } { ;} Capos del dipolo agnético ente puntual, fuente de capo agnético otencial vecto agnético del dipolo sólo contibuye el téino dipola: A li A ( ) μ 4π Γ Capo agnético del dipolo deiva del potencial vecto ( ) B () A () dip μ 4π dip (), 5 Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes 6 B B dip () dip () ' d' ' A dip ()

7 Gabiel Cano G Góez, 9/1 Dipolo agnético () Reintepetación física del dipolo B dip () foalente idéntico al capo E dip () se postula nuevo odelo de dipolo agnético: ente ideal puntual foado po dos cagas agnéticas opuestas divb dip () no hay cagas aisladas peite explica las popiedades de las sustancias agnéticas Distibuciones no filifoes oento dipola de coiente voluética: 1 J( ) dτ Ω capos en puntos alejados de la distibución μ A () Adip() B () A () Bdip() 4π Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes 7 B dip () A dip () N S dτ' d' ' Ω J(') S J E

8 Gabiel Cano G Góez, 9/1 Acción de un capo agnético sobe un dipolo Acción sobe una espia espia de coiente {;} soetida a B() oento dipola agnético {; } Fueza agnética sobe la espia: F d B( ) Moento esultante (pa de fuezas): M ( ) df d B( ) Acciones sobe el dipolo agnético pa de fuezas (especto de ): fueza esultante: enegía potencial de dipolo: [ ] M ( ; ) li d B( ) Γ F ( ; ) li d B( ) Γ [ ] Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes 8 ' df B () d' povoca un gio de en tono a B() povoca un desplazaiento de [ ] B() U ( ; ) () B ' F M α B() B() M B ( ), cte. F F, ( U cte.)

9 Ejecicio 6.1 Acción de un hilo sobe un dipolo Z dz'u z d' Z d' a A Gabiel Cano G Góez, 9/1 (ΔΣ) X ΔΣ ds d ϕ A(ρ)u z A() ρ B() B(ρ)u ϕ (ϕ) X ϕ, cte F ρ -Mgu z θ eq T B() B(ρ)u ϕ (ϕ) (sin capo B) Capos Electoagnéticos ticos (. Telecounicación) n) V. Capo agnético de coientes 8