Materia: Pensum: Resolución: Asignatura Nombre de la materia Código Créditos Intensidad (H/S) Modalidad Prerrequisitos Clasificación o Área

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1 Micro currículo Materia: ESTADISTICA I Pensum: Aplica a partir del Resolución: VRA-010 Asignatura Nombre de la materia Código Créditos 3 Intensidad (H/S) 4 Modalidad PRESENCIAL Prerrequisitos Clasificación o Área Matemáticas y Estadis Descripción: El desarrollo socioeconómico en los últimos tiempos ha traído consigo unos retos importantes que ponen a prueba toda la capacidad y la creatividad de los administradores. En este sentido, las decisiones que se toman en la búsqueda de nuevos mercados y de mantenerse en ellos con altos grados de competitividad exigen el uso adecuado y eficiente de la información. Por ello, se hace necesario conocer la importancia que tiene la estadística ya que ella provee herramientas fundamentales que permiten tomar mejores decisiones en un mundo colmado de incertidumbre. El programa está conformado por los siguientes componentes: En primer lugar permite conocer las clases de variables, las distribuciones de frecuencias y sus gráficas. Se aprende a calcular e interpretar tanto medidas de tendencia central como de dispersión, de sesgo y de curtosis, las cuales son fundamentales en el análisis de cualquier base de datos. Luego se hace introducción a la probabilidad y finalmente se estudian las funciones de probabilidad y de densidad, culminando con el estudio de modelos probabilísticos, que como su nombre lo dice, permiten modelar diferentes situaciones que se presentan en la cotidianidad. OBJETIVO GENERAL Al finalizar este curso, el alumno estará en capacidad de: Diseñar instrumentos para la recolección de información, organizar sistemáticamente la información recolectada, calcular medidas estadísticas y analizar dicha información atendiendo a procesos y métodos indicados en el curso. También, estimará la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento y podrá modelar probabilísticamente diferentes situaciones reales.

2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Como resultado de este curso el estudiante estará en capacidad de: Tomar decisiones con base en el análisis de la información disponible cuantificando los riesgos asumidos. Construir distribuciones de frecuencia en donde se agrupe la información de cualquier base de datos. Calcular medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de sesgo y medidas de apuntamiento con el fin de lograr un mejor análisis del grupo de datos. Identificar, aplicar y analizar el método de regresión lineal simple y el análisis de correlación, con el fin de hacer interpolaciones y extrapolaciones o proyecciones. Utilizar las técnicas de conteo para determinar el número de posibilidades que se tienen en cualquier evento aleatorio. Adentrarse en el mundo de la teoría de probabilidad para estimar la posibilidad que tiene de ocurrir cualquier evento. Aplicar los modelos probabilísticos para modelar diferentes situaciones reales y entender su comportamiento. Contenido 1 CONCEPTOS BASICOS Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA 1.1 Motivación y condiciones para el desarrollo del curso. Conceptos básicos. Distribuciones de frecuencia para variables discretas y elaboración Gráficas de barras. 1.2 Distribuciones de frecuencia para variables continuas y elaboración de histogramas y polígonos de frecuencia. 1.3 Función empírica de distribución acumulativa 1.4 Medidas de tendencia central: media, mediana, moda, media geométrica, media armónica, media cuadrática y propiedades de cada una. 1.5 Otras medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles 1.6 Medidas de dispersión: EL rango, la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación, el recorrido intercuartílico. 1.7 Medidas de sesgo. Coeficiente de sesgo g1, y análisis a partir de la media, la mediana y la moda. 1.8 Medidas de apuntamiento o curtosis. Coeficiente de curtosis g2 1.9 Regresión Lineal simple. Modelos Lineal, exponencial y potencial.

3 2 CONTEO Y PROBABILIDAD 2.1 Técnicas de conteo: Principio fundamental del conteo y principio de la suma. Diagramas de árbol. Permutaciones y combinaciones Permutaciones cíclicas y permutaciones con elementos indistinguibles. Arreglos con orden y con sustitución. Arreglos sin orden y con sustitución. 2.2 Aproximaciones a la definición de probabilidad. Axiomas de probabilidad. 2.3 Teoremas de probabilidad: Planteamiento y demostración. Teorema del complemento, teorema del evento imposible ( o conjunto vacío), teorema de la unión. Probabilidad condicional 2.4 Teorema de la intersección. Probabilidad total y Teorema de Bayes 3 VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DENSIDAD 3.1 Función de cuantía o función de probabilidad para variable aleatoria discreta y representación gráfica. Función de distribución acumulativa. 3.2 Esperanza o valor esperado, Varianza y desviación típica para una variable aleatoria discreta. 3.3 Función de densidad de probabilidad para variable aleatoria continua y representación gráfica. Función de distribución acumulativa. 3.4 Esperanza o valor esperado, Varianza y desviación típica para una variable aleatoria continua. 3.5 Desigualdad de Chebyshev. Función generadora de Momentos 4 MODELOS PROBABILISTICOS. 4.1 Distribución de Bernoulli. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo. 4.2 Distribución Binomial. Requisitos del modelo. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo. 4.3 Distribución de Poisson. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo. 4.4 Distribución Geométrica. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo. 4.5 Distribución Hipergeométrica. Requisitos del modelo. Espacio muestral. Deducción del modelo. Esperanza y varianza 4.6 Distribución Uniforme. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. 4.7 Distribución Binomial Negativa. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. Esperanza y varianza. 4.8 Distribución Normal. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. 4.9 Distribución Exponencial. Requisitos del modelo. Deducción del modelo. Esperanza y varianza Teorema de De Moivre-Laplace para aproximaciones de probabilidades de variables binomiales y Poisson por medio de la distribución Normal.

4 METODOLOGÍA La metodología que se emplea para el desarrollo es de la siguiente manera: El docente hace la presentación o exposición de la parte conceptual de cada tema, presenta ejemplos y casos relacionados con la temática expuesta y propone talleres de aplicación a los estudiantes. El docente hace acompañamiento sobre el desarrollo de dichos talleres en las sesiones de asesoría. Por su parte, los estudiantes trabajarán dichos talleres en casa y realizarán lecturas y consultas complementarias según la bibliografía propuesta. Las evaluaciones se realizarán en forma individual. En algunas ocasiones se tendrá en cuenta el desarrollo de talleres como parte de la evaluación. En la clase: 1. Exposiciones magistrales. 2. Presentación de ejemplos con participación de los estudiantes. Fuera de la clase: 1. Desarrollo de Talleres 2. Revisión Bibliográfica. EVALUACIÓN. La evaluación se realiza de la siguiente manera: El 70% se descompone así: 1. Primera evaluación (prueba escrita individual) 33% 2. Segunda evaluación (prueba escrita individual) 33% 3 Tercera evaluación (prueba escrita individual) 34% TOTAL 100% (del70%) El 30% se evalúa así: 4. Evaluación Final (prueba escrita individual y desarrollo de talleres) 100%(del 30%) BIBLIOGRAFIA Textos de Nivel Básico Behar, Roberto. Comprendiendo la Estadística. Universidad del Valle. Behar, Roberto. 55 respuestas a dudas típicas de Estadística Edisiiones Diaz de Santos. Madrid Martínez B, Ciro. Estadistica y Muestreo. Santa Fe de Bogotá, Ecoe Ediciones Behar, Roberto y Yepes A.M. Estadística: Un enfoque descriptivo. Universidad del Valle. Mason/ Lind/ Marshal. Estadística Para Administración Y Economía. Santa Fe de Bogotá. Alfaomega Grupo Editor, S.A

5 Chao, Lincoln. Estadística para la ciencia Admnistrativas. Editorial McGrawHill. Webster, A. Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Ed. McGrawHill. Freund, J., Frank, W. y Perles, B. Estadística para la Administración con enfoque Moderno. Odd, H. Estadistica Aplicada a la Administración y la Economía. Adisson Wesley. Mendenhall y Sincich. Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingeniería. Montgomery, D y Runger, G. Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Editorial McGrawHill. Johnson, R. Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund. Editorial PHH. Textos a nivel medio Freund, J.E, Miller, I, y Miller, M. Estadística Matemática con Aplicaciones. Ed. Prentice May. Mendenhall, Scheafer y Wackerly. Estadística Matemática con Aplicaciones. Ed. Iberoamericana. Meyer, P. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. Fondo Educativo Interamericano. Canavos,G. Probabilidad y Estadística: aplicaciones y métodos. McGrawHill. DeGroot,M. Probabilidad y Estadística.Adisson Wesley. Textos a nivel avanzado Mood, A., Graybill, and Boes. Introduction to the theory of statistics. McGrawHill.. Casella, G. and Berger, R., L. Statistical Inference. Second Edition. Duxbury. Robert, V. Hogg and Allen T. Craig. Intriduction to Mathematical Statistics. 5ª Edición. McMillan Company. London. Visado (Marcar esta casilla si el Microcurrículo está finalizado) 2016 División de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones Universidad del Cauca simca@unicauca.edu.co