Empleo del Relascopio de Bitterlich

Transcripción

1 Empleo del Relascopio de Bitterlich Construcción de una tabla de volumen en un rodal del Parque Nacional Tunari Elaborado por Thiago Augusto da Cunha Cochabamba Bolivia Septiembre 2006

2 Introducción Mediante la medición de diámetros fustales de un árbol es posible conocer el ahusamiento, el volumen y la forma de cada individuo que conforma un bosque. Los valores de diámetros a diferentes alturas es una tarea compleja de realizar donde en la practica se requiere de un instrumento fácil, rápido y de exactitud suficiente para tal efecto.

3 Introducción Existen metodologías que han sido utilizadas para cumplir con este objetivo; una de éstas es el uso del relascopio de espejos de Bitterlich, instrumento que permite, además: la medición de altura, pendiente, distancia y área basal del rodal m2/ha.

4 Descripción del instrumento El relascopio del Dr. Walter Bitterlich, tiene una presentación exterior en forma de una caja metálica de 15 cm de largo por 5 cm de ancho y 3 cm de espesor, fácilmente manejable con una sola mano. El aparato debe sostenerse en la mano derecha donde hay que tener cuidado de o tapar las ventanas circulares B. Con la punta del dedo mayor se presiona sobre el botón C. La mirilla A se pone junto al ojo derecho, el ojo izquierdo debe quedar abierto (figura 1).

5 Descripción del instrumento ocular (A) visor visera metálica correa de sujetación ventanas de luminosidad (C) botón de liberación del péndulo (B) base Figura 1: Relascopio de espejos de Bitterlich de escala métrica.

6 Descripción del instrumento Figura 2: Vista total de las escalas anchas del relascopio de espejo Bitterlich 1962.

7 Material y métodos Área de estudio: El estudio se llevó a cabo en un rodal de Eucalyptus sideroxylon de una superficie de 2.6 ha situado en el Km 1 del Parque Nacional Tunari. El rodal tiene las siguientes características: densidad de 625 árboles/ha. área basal de m^2/ha. altura comercial media de 7.9 metros. (fuente propia).

8 Material y métodos Mapa del Rodal de Eucalyptus sideroxylon ESC: 1: 1800 Esferoide...Internacional Proyección...Transversal de Mercator Datum...WGS 84 Impreso por...thiago/ricardo D.M º 42' Fecha de Impre...DIC LEYENDA Perimetro del Rodal Figura 3: Rodal de Eucalyptus sideroxylon en el Parque Nacional Tunari Cochabamba Bolivia.

9 Material y métodos Selección de árboles muestra: Fueron seleccionados de forma aleatoria un total de 30 árboles muestra dentro del rodal. A cada árbol seleccionado se le midió: Diámetro a 0.3 m [d0.3] Diámetro a 1.3 m [d1.3] Diámetros fustales a 2, 4, 6, 8 y 10 m de altura que se midieron con el relascopio de espejos de Bitterlich (Bitterlich 1958).

10 Obtención de volúmenes individuales Medición de alturas. Para la medición de alturas y diámetro, se procedió a fijar una distancia horizontal del árbol y el observador, esta distancia puede se ser fija o no para todos los árboles a muestrear. La elección de la distancia depende de la altura del árbol, de la densidad del dosel y de la precisión requerida.

11 Obtención de volúmenes individuales CO = 2 metros CA = 8 metros = 25 % ó 14º P 1 = -19% P2 = [25% + (-19%)] = 6% P3 = (6% + 25% ) = 31% P4 = (31% + 25%) = 56% P5 = (56% + 25%) = 81% d 8m d 6m P 5 P 4 P P2 P 1 3 d 4m d 2m d 1.3 m d 0.3m Dist hor. 8 metros Figura 4. Medición de alturas con el relascopio de espejo Bitterlich.

12 Foto 1: Metodología aplicada para la medición de alturas. Metodología P 2 hipotenusa cateto opuesto P 1

13 Metodología Medición del diámetro. 1º Ubicar a altura del punto de medición deseada. Borde izquierdo del árbol debe coincidir con el borde izquierdo de una de las bandas anchas del relascopio de modo que, Borde derecho del árbol caiga en el campo de la franja dividida en 4 bandas angostas. Se cuenta el numero de Unidades Relascópicas (U.R.) Aplicar las formulas (ver foto 2).

14 Foto 2: Medición del diámetro.

15 Metodología Medición del diámetro. El valor de as unidades relascópicas (U.R.), expresadas en cm depende de la distancia horizontal (a) del observador al árbol, así: d = a 50 x U.R. Donde: a = distancia horizontal del árbol al observador en cm. 50 = constante para el relascopio de bandas anchas. d = diámetro del árbol. U.R. = unidades relascópicas.

16 Metodología Medición del diámetro d/2 t/2 d/2 Tang 2 = d 2 a d = Tang x a a O/2 Figura 5. Principio de medición de diámetro con el relascopio de espejo Bitterlich.

17 Metodología Medición del diámetro. Ejemplo: Un observador ubicado a 8 metros de distancia horizontal del árbol lanza una visual hacia al árbol. En la dirección correspondiente a dicha visual toma la siguiente medida: Presionando el botón B del Relascopio para que e tambor gire libremente, el contorno izquierdo del árbol debe coincidir con la banda 1 (color blanca) y el contorno derecho cubre hasta 2,5/4 bandas estrechas.

18 Metodología Medición del diámetro. Ejemplo: Aplicando la formula tenemos: a= distancia horizontal 800 cm. U.R. = 1 + (2,5/4) = d = 50 x = 26 cm Respuesta = diámetro del árbol = 26 cm.

19 Metodología Método para la cubicación de las secciones. Se aplicó la fórmula de Smalian donde tenemos: Formula de Smalian: v = ( g> + g< ) L 2 Donde: v= Volumen de cada sección. g> = área basal mayor Π/4 ( d> )^2. g< = área basal menor Π/4 ( d< )^2. L = Largo de largo de cada sección (2 metros).

20 Metodología Cubicación de los segmentos: Largo D mayor D menor Figura 6. Método para medir de las secciones del fuste.

21 Resultados Cuadro 1: Datos de diámetros de 30 árboles de Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba. Arbol DIAMTEROS (cm.) # d 0.3 d1.30 d2 d4 d6 d8 d

22 Resultados Grafico de Vcom vs. DAP Vcom DAP Grafico 1: Datos volumen de 30 árboles de Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba.

23 Resultados Cuadro 2: Estadística descriptiva de 30 árboles de Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba. Variable Estadigrafo DAP [cm] hcom [m] d 0.3 [cm] d2 [cm] d4 [cm] d6 [cm] d8 [cm] d10 [cm] Vcom [m3] Máximo Minimo Media CV% D.E

24 Resultados Prueba de Normalidad de Shapiro Wilks Shapiro-Wilks (modificado) Variable n Media D.E. W* p (una cola) Vcom Ho = Normalidad Ha = No normalidad Se comproba la normalidad de los datos de la variable dependiente con un valor de p = 0.08, según el método utilizado utilizando que es el de Shapiro Wilks modificado.

25 Resultados Prueba de Normalidad Grafico de Q-Q Plot Grafico Q-Q Plot 0.66 n= 30 r= (Vcom.) Cuantiles observados (Vcom.) Cuantiles de una Normal Grafico 2: Prueba Q-Q Plot para Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba.

26 Resultados Prueba de Levene para Homogeneidad de Varianzas 2.14 Residuos Vcom vs. Valores predichos 1.05 Res. estudentizados_vcom predichos Grafico 3: Prueba de Levene para Volumen comercial de Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba.

27 Resultados Para saber la relación entre las variable DAP y el volumen comercial, se procedió a un análisis de regresión utilizando 3 modelos de simple entrada propuestos para el análisis. Tabla 1: Modelos matemáticos de simple entrada propuesto para Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba. Nº Modelos Matemática Clasificación Dasométrica 1 V = βo + β1 DAP Polinomial (Grd 1) Sin clasificar 2 V = βo + β1 DAP^2 Polinomial (Grd 2) Bertkhout 3 Log V = βo + β1 log DAP Logarítmica Hummel

28 Resultados Tabla1: Regresión Lineal V = βo + β1 * DAP para Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba. Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP Vcom Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. EE LI(95%) LS(95%) T p-valor CpMallows const < DAP < Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo < DAP < Error Total

29 Resultados Tabla2: Regresión Lineal propuesta por Bertkhout V = βo + β1 * DAP^2 para Eucalyptus sideroxylon Parque Nacional Tunari Cochabamba. Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP Vcom Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. EE LI(95%) LS(95%) T p-valor CpMallows const POT_DAP 4.4E E E < Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo < POT_DAP < Error Total

30 Resultados Tabla 3: Regresión Logarítmica Lineal por Hummel Log V = βo + β1 * log DAP para Eucalyptus sideroxylom Parque Nacional Tunari Cochabamba. Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP LOG10_Vcom Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. EE LI(95%) LS(95%) T p-valor CpMallows const < LOG10_DAP < Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo < LOG10_DAP < Error E-03 Total

31 Resultados Tabla 4: Taba de toma de decisiones para seleccionar el mejor modelo de ajuste. Entre los modelos probados, fue seleccionado con mejor ajuste el Logarítmico de Hummel debido a que presentó un valor alto de coeficiente de determinación ajustado y bajo índice de Funival..

32 Resultados El modelo de regresión ajustado obtenido fue: Log V = βo + β1 (log DAP) Log V = (log DAP)

33 Resultados Vcom_obs vs. Vcom_est Vcom_obs vs. Residuos Vcom est 0.23 Residuos Vcom obs Vcom obs (a) (b) Grafico 4 y 5: Volumen comercial observado y volumen comercial estimado (a) Volumen comercial observado y residuos (b).

34 Resultados 0.05 Vcom_est vs. Residuos 0.05 Variable independiente vs. DAP Residuos 0.00 Residuos Vcom est (a) DAP (b) Grafico 6 y 7: Volumen comercial estimado y residuos (a) Variable independiente y residuos (b).

35 Resultados 0.42 Factor de forma para Eucalyptus sideroxylon Media = frecuencia relativa Factor forma Grafico 8: Histograma de frecuencia para el factor de forma en Eucalyptus sideroxylon en el Parque Nacional Tunari Cochabamba..

36 Resultados 0.35 Cociente de forma para Eucalyptus sideroxylon Media = frecuencia relativa Cociente forma Grafico 8: Histograma de frecuencia para el cociente de forma en Eucalyptus sideroxylon en el Parque Nacional Tunari Cochabamba..

37 Resultados Tabla 5: Tabla con datos de volumen en metros cúbicos para Eucalyptus sideroxylon a través de la lectura del diámetro a altura del pecho en centímetros en el Parque Nacional Tunari Cochabamba. Datos obtenidos a través de un análisis de regresión de 30 árboles muestra utilizando el modelo propuesto por Hummel Log V = βo + β1 (log DAP). DAP (cm) Vcom (m3) DAP (cm) Vcom (m3)

38 Conclusión y recomendación El modelo logarítmico Log V = βo + β1 (log DAP) propuesto por Hummel fue el que mayor confiabilidad estadística brindó para construir la tabla de volumen con corteza en la especie Eucalyptus sideroxylon en el Parque Nacional Tunari Cochabamba. Se recomienda hacer una tabla de volumen sin corteza, ya que la especie presenta un espesor de corteza muy elevado.

39 Agradecimientos FOMABO Ing. Msc. Mario Escalier Ing. Mario Coca Lic. Msc. Manuel Ojeda

40 Measurement of upper-stem diameters with Bitterlich mirror relascope and Finnish parabolic caliper: effects in volume estimations. CHRISTIAN SALAS E. The relascope was unbiased for all upper-stem diameters evaluated, however, the Finnish caliper tended to overestimate ( 2,2%)

41 La Práctica nos Enseña