AGRO Examen Final. Nombre:

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1 Examen Final Nombre: AGRO Instrucciones: Apague celulares. Se descontarán 10 puntos si su celular suena durante el examen. Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente. Se pueden usar las hojas con fórmulas y tablas provistas, el libro y la calculadora. Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes. Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión. Todo acto de deshonestidad académica conllevará una nota de 0 en el examen y la radicación de cargos disciplinarios. El examen dura 2 horas. 1. (15 puntos: 5 cada parte) Para verificar si la diversidad de especies de fitoplancton en la bahía de Mayagüez es más alta durante la época lluviosa, se demarcaron 10 sitios (estaciones de muestreo) en la bahía. Durante el mes de marzo de 2010 (época seca) se obtuvo una muestra aleatoria de 4 litros de agua en cada uno de estos lugares, que se analizó para determinar el índice de diversidad de Simpson. Durante el mes de septiembre de 2010 (época de lluvias) se repitió este procedimiento en los mismos sitios. a. Es éste un diseño de muestras pareadas o independientes? b. Formule las hipótesis de interés. c. Indique el valor crítico (tabular) y la región de rechazo para α=0.05.

2 2. (25 puntos: a: 4, b: 8, c: 5, d: 8) Se desea comparar tres tipos de ejercicios para mejorar la capacidad respiratoria en jóvenes con sobrepeso. Para ello se mide la capacidad respiratoria de 90 jóvenes universitarios de años de edad antes de comenzar el régimen de ejercicios, y se asignan aleatoriamente 30 jóvenes a cada régimen de ejercicios (A, B o C). Luego de un mes con los ejercicios se mide nuevamente la capacidad respiratoria, y se registra si mejoró o no (es decir, si la capacidad respiratoria de cada sujeto aumentó al menos un 10%). La siguiente tabla indica la cantidad de sujetos que mejoraron y no mejoraron bajo cada tratamiento. Se acompaña un análisis en InfoStat. Tablas de contingencia Frecuencias: Cant Régimen de ejercicio Mejoró No mejoró A 26 4 B C 21 9 Frecuencias absolutas En columnas:respuesta Regimen Ejercicios Mejora No Mejora Total A B C Total Frecuencias relativas por filas En columnas:respuesta Regimen Ejercicios Mejora No Mejora Total A B C Total Estadístico Valor gl p Chi Cuadrado Pearson

3 (a) Calcule e 21, la cantidad esperada de jóvenes bajo el tratamiento B que mejoran si hubiese independencia. (b) Formule y pruebe las hipótesis de interés (use α=0.05). (c) Indique sus conclusiones claramente. (d) Grafique los datos para apoyar las conclusiones expuestas en la parte (c).

4 3. (30 puntos; a: 6, b: 5, c: 8, d: 6, e: 5) Se realizó un experimento para estudiar el efecto de 3 niveles de vitamina B12 (5, 10, 20 mg / lb ración) sobre la ganancia de peso promedio diaria de cerditos. Cada nivel de vitamina se usó en 4 cerditos aleatoriamente escogidos. La salida en Infostat sigue a continuación. Análisis de la varianza Variable N R² R² Aj CV aumento diario Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F valor p Modelo vit B Error Total Test:LSD Fisher Alfa:=0.05 DMS:= vit B12 Medias n Letras distintas indican diferencias significativas(p<= 0.05) a. Complete el cuadro de ANOVA (hay 6 cantidades subrayadas que faltan) b. Formule y pruebe las hipótesis de interés. Presente las hipótesis nula y alternativa, el estadístico de la prueba y sus conclusiones claramente. c. Calcule el valor de DMS y complete las letras en la salida de la prueba de DMS indicando qué medias son significativamente diferentes y qué medias no son significativamente diferentes. d. Según los resultados de la prueba DMS realizada en la parte c, responda CIERTO/FALSO a lo siguiente: i. La dosis que presenta la peor ganancia de peso promedio es 5 mg/ lb ración. ii. No hay diferencias significativas entre los promedios de las dosis 5 y iii. 10. No hay diferencias significativas entre los promedios de las dosis 10 y 20. e. Construya un intervalo de confianza del 95% para la ganancia promedio de cerditos suplementados con 5 mg de vitamina B12.

5 Rendim 4. (30 puntos. a:5, b: 10, d:5, e:5, f:5) Se desea estudiar la influencia del fósforo residual en el suelo sobre el rendimiento de trigo. Para ello se registró la cantidad de fósforo aplicado en 2008 (kg P 2 O 5 /ha) y el rendimiento de esa parcela en 2009 (kg/ha). Los resultados se analizan en InfoStat a continuación. P Rendim P Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP AIC BIC Rendim Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. E.E. LI(95%) LS(95%) T p-valor const < P < Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo < P < Error Total a. Muestre la ecuación de regresión que permita predecir el rendimiento de trigo en función de la cantidad de fósforo aplicado el año anterior. (No realice cálculos adicionales, simplemente muestre la ecuación estimada). b. Si es posible, interprete claramente los estimadores del intercepto y de la pendiente en términos de este problema. Si no es posible, justifique. c. Formule y pruebe la hipótesis de relación lineal entre ambas variables. Use =0.05 d. Si es posible, prediga el rendimiento si la cantidad de fósforo aplicada es 20. Si no es posible, justifique. e. Construya un intervalo de confianza del 90% para 1.