AGRO Examen Final. Nombre:

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1 PesoSeco (g) Examen Final Nombre: AGRO Instrucciones: Apague celulares. Se descontarán puntos si su celular suena durante el examen. Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente. Se pueden usar las hojas con fórmulas y tablas provistas, el libro y la calculadora. Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes. Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión. Todo acto de deshonestidad académica conllevará una nota de 0 en el examen y la radicación de cargos disciplinarios. El examen dura 2 horas. 1. (27 puntos. a:5, b:10, c:6, d:6) En los ensayos de descomposición de hojarasca se mide la materia seca que remanente a lo largo del tiempo, para conocer, por ejemplo, cuán rápido se descompone el material vegetal en un ambiente dado. Los datos que se analizan en este ejercicio provienen de un estudio de descomposición de Guadua sp. (un árbol tropical). Se usaron 20 bolsas de descomposición, y a los 0, 15, 30 y 60 días se midió la materia seca remanente en cinco bolsas aleatoriamente escogidas. Se acompaña un diagrama de dispersión con los datos y un análisis de regresión lineal simple. 4 Guadua Tiempo (días)

2 Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP AIC BIC PesoSeco Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. E.E. LI(95%) LS(95%) T p-valor const < Tiempo < Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo < Tiempo < Error Total a. Muestre la ecuación de regresión que permita predecir la cantidad de materia seca remanente en función del tiempo. (No realice cálculos adicionales, simplemente muestre la ecuación estimada.) b. Si es posible, interprete claramente los estimadores del intercepto y de la pendiente en términos de este problema. Si no es posible, justifique. c. Formule y pruebe la hipótesis de relación lineal entre ambas variables. Use =0.05 d. Si es posible, prediga la cantidad de materia seca al cabo de 50 días y al cabo de 90 días. Si no es posible, justifique.

3 2. (16 puntos; a: 10, b: 6) Se está planificando un experimento con 4 variedades de Heliconia (R, M, H, P) para conocer si hay alguna variedad que produce más flores. Se usarán 4 repeticiones de cada variedad. La unidad experimental es el tiesto con una planta, que se mantendrá durante el período de crecimiento en un invernadero. El invernadero tiene la siguiente forma, con una parte del mismo con mayor exposición a la luz natural que la otra parte: más luz menos luz a. Realice la asignación de los tratamientos a los 16 tiestos de acuerdo a un diseño apropiado, marcando en el diagrama la posición de cada tiesto (con su tratamiento correspondiente). b. Construya una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad (en números, no letras) que usted usaría para analizar los datos de este experimento.

4 3. (27 puntos: a: 6, b: 8, c: 5, d: 8)Se desea saber si en ciertas épocas del año las plantas de tomate producen un porcentaje mayor de frutos deformes. Para ello se obtienen muestras aleatorias de tomates cosechados en el sur de Puerto Rico durante los meses de febrero, mayo y agosto. Cada fruto se clasificó como normal (0) o deforme (1), según la clasificación comercial actual. Los siguientes son los datos y un análisis realizado en InfoStat. Tablas de contingencia Frecuencias absolutas En columnas:clasif Mes 0 1 Total Total Mes de cosecha Normales Deformes Total Febrero Mayo Agosto Total Frecuencias relativas por filas En columnas:clasif Mes 0 1 Total Total Frecuencias esperadas bajo independencia En columnas:clasif Mes 0 1 Total Total Estadístico Valor gl p Chi Cuadrado Pearson 7.95 (a) Complete la tabla de frecuencias esperadas (hay 6 cantidades que Ud. debe completar). (b) Formule y pruebe las hipótesis de interés (use α=0.05). (c) Indique sus conclusiones claramente. (d) Grafique los datos para apoyar las conclusiones expuestas en la parte (c).

5 4. (30 puntos; a: 5, b: 6, c: 6, d: 4, e: 9) Se realizó un experimento para evaluar el efecto de 4 dosis (100, 200, 300 y 400 ppm) de un promotor de crecimiento sobre la eficiencia alimenticia (definida como el cociente entre ganancia de peso y consumo) en ganado vacuno. Se dispuso de un total de 16 terneras de peso y edad similares, y a cada una de las terneras se les asignó una de las dosis (aleatoriamente), de manera que cada dosis se usó en 4 terneras. Los datos y el análisis en InfoStat siguen a continuación. dosis repet eficiencia Análisis de la varianza Variable N R² R² Aj CV eficiencia Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo dosis Error Total a. Complete las 5 cantidades subrayadas en la tabla de ANOVA. b. Formule y pruebe las hipótesis de interés. Presente las hipótesis nula y alternativa, el estadístico de la prueba y sus conclusiones claramente.

6 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS= dosis Medias A B B C Letras distintas indican diferencias significativas(p<= 0.05) c. Calcule un intervalo de confianza del 95% para la media de eficiencia de la dosis 400. d. Calcule el valor de DMS que ha sido borrado de la salida. e. Responda Cierto/Falso en las siguientes afirmaciones: i. La dosis que da una eficiencia mayor es la dosis 400 ii. No hay diferencias significativas entre las dosis 100 y 200 iii. Todas las dosis son significativamente diferentes entre sí