AGRO Examen Final. Nombre:

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1 Examen Final Nombre: AGRO Instrucciones: Apague celulares. Se descontarán puntos si su celular suena durante el examen. Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente. Se pueden usar las hojas con fórmulas y tablas provistas, el libro y la calculadora. Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes. Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión. Todo acto de deshonestidad académica conllevará una nota de 0 en el examen y la radicación de cargos disciplinarios. El examen dura 2 horas. 1. (25 puntos: 5 cada parte) La clorofila-a es un indicador de la calidad del agua en lagos, ya que altas concentraciones indican mucha densidad de algas, y poca calidad del agua debido al proceso de eutroficación. El fósforo estimula el crecimiento de algas y por lo tanto se espera que altas concentraciones de fósforo causen altas concentraciones de clorofila-a. Se tomaron muestras de 25 lagos y los resultados se analizaron mediante un modelo de regresión lineal simple con x=concentración de fósforo, y=concentración de clorofila-a. Fósforo Clorofila-a Fósforo Clorofila-a Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj Clorofila-a Coeficientes de regresión y estadísticos asociados Coef Est. EE T valor p const Fósforo <0.0001

2 Clorofila-a Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F valor p Modelo < Fósforo < Error Total Fósforo a. Muestre la ecuación de regresión que permita predecir la concentración de clorofila-a en función de la concentración de fósforo. Use las reglas de redondeo apropiadas. (No realice cálculos adicionales, simplemente muestre la ecuación estimada por Infostat). b. Si es posible, interprete claramente los estimadores del intercepto y de la pendiente en términos de este problema. Si no es posible, justifique. c. Formule y pruebe la hipótesis de relación lineal entre ambas variables. Use =0.05 d. Si es posible, prediga la concentración de clorofila si la cantidad de fósforo es 200. e. Construya un intervalo de confianza del % para 1. (Ayuda: Toda la información ya está disponible en la salida, no es necesario calcular S xx.)

3 VAR2 VAR2 VAR2 VAR2 2. (16 puntos: 4 puntos cada parte) Se muestran cuatro diagramas de dispersión (figuras A-D). Para cada valor del coeficiente de correlación lineal, indique a cuál de las figuras podría corresponder. r = -0.5 Figura r = Figura r = Figura r = Figura Figure A 4 Figure C Figure B 17 Figure D

4 3. (1 puntos: a: 4, b:, c: 7) Se desea planificar un estudio para comparar 3 metodologías de enseñanza en una clase de décimo grado. Para realizar el estudio, cada metodología se probará en 5 salones de clase (es decir, se necesitan 15 salones de clase en total). Las escuelas superiores de los distritos escolares en donde se llevará a cabo no tienen más que tres salones de décimo grado cada una, y es posible que existan diferencias entre escuelas (es decir, independientemente del método de enseñanza, los resultados de una escuela podrían ser distintos a las de otra). El estudio se llevará a cabo de la siguiente manera: al comenzar el año se hará una prueba diagnóstica, luego se enseñará con uno de las tres metodologías (aleatoriamente asignadas a ese salón de clase), y al final del año se hará una postprueba. Se desea comparar cuál de las metodologías presenta resultados mejores en aprovechamiento promedio de los estudiantes del salón. a. Es este un experimento o un estudio observacional? Justifique brevemente. b. Muestre cómo diseñaría este estudio, indicando en cada celda (que representa un salón de clase) la metodología de enseñanza que probaría (A, B o C). Escuela 1 Escuela 2 Escuela 3 Escuela 4 Escuela 5 c. Para el estudio diseñado en la parte b, prepare una esquema de la tabla de ANOVA indicando solamente las fuentes de variación y los grados de libertad asociados a cada una (presente los números, no las letras!)

5 4. (30 puntos; a: 6, b: 5, c:, d: 6, e: 5) Se realizó un experimento para estudiar el efecto de 3 niveles de vitamina B (5,, 20 mg / lb ración) sobre la ganancia de peso promedio diaria de cerditos. Cada nivel de vitamina se usó en 4 cerditos aleatoriamente escogidos. La salida en Infostat sigue a continuación. Análisis de la varianza Variable N R² R² Aj CV aumento diario Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F valor p Modelo vit B Error Total Test:LSD Fisher Alfa:=0.05 DMS:= Error: gl: vit B Medias n Letras distintas indican diferencias significativas(p<= 0.05) a. Complete el cuadro de ANOVA (hay 6 cantidades subrayadas que faltan) b. Formule y pruebe las hipótesis de interés. Presente las hipótesis nula y alternativa, el estadístico de la prueba y sus conclusiones claramente. c. Calcule el valor de DMS y complete las letras en la salida de la prueba de DMS indicando qué medias son significativamente diferentes y qué medias no son significativamente diferentes. d. Según los resultados de la prueba DMS realizada en la parte c, responda CIERTO/FALSO a lo siguiente: i. La dosis que presenta la peor ganancia de peso promedio es 5 mg/ lb ración. ii. No hay diferencias significativas entre los promedios de las dosis 5 y iii.. No hay diferencias significativas entre los promedios de las dosis y 20. e. Construya un intervalo de confianza para la ganancia promedio de cerditos suplementados con 20 mg de vitamina B.

6 5. ( puntos: 5 cada parte) Se realizó un experimento para comparar los porcentajes de renacuajos que llegan a adultos bajo distintos niveles de salinidad del agua. Se pusieron grupos de 20 renacuajos en agua con salinidad de 0 % (control), 0.05% y 0.%. Luego del periodo de metamorfosis, se contó el número de sapos adultos que habían sobrevivido en cada caso. Los resultados y el análisis en Infostat son los siguientes: Salinidad Sobreviven No sobreviven Total 0% % % Total Tablas de contingencia Frecuencias: Cantidad Frecuencias absolutas En columnas:sobrevive Salinidad Si No Total Total Estadístico Valor gl p Chi Cuadrado Pearson < Chi Cuadrado MV-G < Coef.Conting.Cramer 0.47 Coef.Conting.Pearson 0.55 a. Cuál sería la cantidad esperada en cada celda si el porcentaje de sobrevivencia fuese el mismo en las tres salinidades? Complete la tabla con los valores esperados correspondientes. Salinidad Sobreviven No sobreviven 0% 0.05% 0.% b. Formule y pruebe las hipótesis de interés usando =.05 (use la salida de Infostat y las tablas correspondientes: no realice cálculos adicionales).