Repaso Prueba Nivel Matemática

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1 Centro Educacional San Carlos de Aragón. Coordinación Académica Enseñanza Media. Sector: Matemática. Nivel: NM Prof.: Ximena Gallegos H. Repaso Prueba Nivel Matemática Nombre: Curso: Fecha. Contenidos: Cálculo Álgebra Geometría - Probabilidades. Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de diversa índole, aplicando propiedades y teoremas conocidos. I) Texto: Pág II) Selección Múltiple. Resuelve y anota en el cuadrado derecho, la letra correspondiente a la alternativa correcta Potencias. ) La expresión equivale a: 88 a) b) c) d) e) ) Cuál de las siguientes igualdades es(son) siempre falsa(s)? I) 5 9 = II) 5 + = III) 5 :5 = 5 a) Sólo I b) Sólo I y III c) Sólo II d) Sólo III e) I, II y III =? 5 ) ( ) a) b) c) 9 8 d) 9 9 e) 9 0 x x x ) Si = 9 ; el valor de x es: a) b) 0 c) d) e) No se puede resolver ? 5) Cuál es el valor de: ( ) ( ) a) 0 b) c) d) e) Otro valor ) Si y y + y 8 : = ; entonces el valor de y es: a) 9 b) 7 c) 7 d) 0 e) Otro valor

2 7) a + = a? a) b) a c) 0, ) El número 0 0 a d) 8 e) escrito en notación científica es igual a: I) 0,5 0 II),5 0 III) a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I, II y III e) Ninguna Raíces = 5 9) ( ) 0 a) 7 b) c) d) 0 e) 0) = a) 5 b) 5 5 c) d) 5 e) 5 ) La solución de 8 x = es: a) b) c) 0 d) e) Otro valor ) es igual a: a) b) c) d) e) a + 5 ) La solución de la ecuación 5x = es: a),8 b), c) d), e) = ) ( 8 8)? a) b) 0 c) d) 8 e) 50

3 5) Cuáles el valor de 7 8? I) 0 II) III) IV) a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo IV e) Ninguna ) Al racionalizar 8 se obtiene: a) + b) + c) d) e) + Ecuación Cuadrática. 7) En la ecuación x - 5x + m = 0, para que una de sus raíces sea, el valor de m debe ser: a) b) c) d) 5 e) Ninguna de las anteriores 8) En las siguientes funciones se afirma que: I) > 0; c >0 II) < 0; c < 0 III) = 0; c > 0 Cuál o cuáles son verdaderas? a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) I y III 9) Dada la ecuación x + 5x + = 0 La suma y el Producto de sus raíces respectivamente son: a) 5 y b) 5 y c) 5 y d) y 5 e) n.a. 0) Cuáles son las soluciones (o raíces) de la ecuación x x 5 = 0 0 a) y b) 5 y c) 0 y d) 5 y e) 5 y ) El vértice de la parábola representado por la función y = x es: a) (0,0) b) (0,-) c) (0,) d) (0,) e) (0,-)

4 ) Las raíces de una ecuación de segundo grado son x = y x =, cuál es la ecuación? a) x 5x = 0 b) x + 5x = 0 c) x + 5x + = 0 d) x 5x + = 0 e) n.a. ) Con respecto al gráfico de la figura, cuál de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)? I) El vértice de la parábola es (0, ) II) f ( x) = x x III) El eje de las ordenadas es el eje de simetría de la parábola. a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) I, II y III ) Qué valor debe tener k en la ecuación x kx + = 0, para que su discriminante sea positivo? a) k < b) k > c) k > d) k < e) k = Inecuaciones. 5) Según el siguiente sistema de inecuaciones x x + + <, cuál es el gráfico solución? a) b) c) d) e) n.a. x ) La solución de la inecuación < 7 es: I) x > II) x < III) ], [ a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y III d) Sólo II y III e) Sólo I y III 7) La solución de la inecuación x < 7 es: I) x < II) x > III) ], + [ a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo II y III e) Sólo I y III

5 8) El intervalo ],5 ] se puede expresar como: 5 a) S = { x IR / x < 5} b) S = { x IR / < x < 5} c) S = { x IR / x 5} d) S = { x IR / < x 5} e) n.a. 9) Cuál es el conjunto solución del siguiente sistema: x < x < 7 a) ], [ b) ], 5[ c) ], [ d) [, 5] e) ],5[ 0) La expresión x representa siempre un número entero si: () x es un número entero () x a) () por sí sola b) () por sí sola c) Ambas juntas, () y () d) Cada una por sí sola, () ó () e) Se requiere información adicional Geometría ) En la figura, cuál es el área de la región achurada? a) cm b) 8 cm c) cm d) cm e) n.a. ) Determina el área de un cuadrado cuya diagonal mide cm. a) ( ) cm b) 7 cm c) cm d) 8 cm e) cm ) Cuáles de los siguientes conjuntos de números forman un trío pitagórico? a a + I), 5, II),, III) a,, IV) a a a,, + a) Sólo I b) Sólo II y III c) Sólo III y IV d) Sólo I y II e) Todos

6 ) La diagonal del cuadrado de lado: a, es: a) a b) a c)a d) e) a 5) Cuál es la altura respecto de la hipotenusa, de la figura siguiente? C A cm D cm B a) cm b) cm c) cm d) cm e) cm ) Determina el valor de la altura de un triángulo equilátero de lado a) b) 9 c) 9 d) e) 7) El triángulo equilátero de la figura tiene perímetro 8 cm, cuál es el valor de su área? a) 9 cm b) 8 cm c) cm d) 8 cm e) No se puede determinar 8) Se puede determinar el perímetro de un triángulo isósceles rectángulo si: () Se conoce la medida de un cateto () Se conoce la medida de su área a) () por sí sola b) () por sí sola c) Ambas juntas, () y () d) Cada una por sí sola, () ó () e) Se requiere información adicional Trigonometría 9) Si senα =, entonces cos α + tgα =? =? I) II) 0 Es (son) verdadera (s): III) a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y III d) Sólo I y III e) Todas

7 0) Un observador ubicado a metros de la base de un edificio, observa la parte alta de este con un ángulo de elevación de 0. Cuál es la altura del edificio? 7 tg0 a) m b) cos0 m c) tg0 m d) tg 0 m e) sen0 m ) Si α es un ángulo agudo, cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) identidad(es)? I) tg α c tgα = II) sen α + cos α = III) senα = cos α a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II y III ) Desde la ventana de un edificio, de 0 m de altura, se observa un automóvil con un ángulo de depresión de 0º. Calcula la distancia que hay desde el automóvil hasta la base del edificio. a) 0 m b) 0 m c) 80 m d) π π π ) El valor de sen + cos + tg =? 0 m e) n.a. a) b) c) o d) e) otro valor ) Cuál es el valor del perímetro de la figura dada? a) cm b) 8 cm c) 9( + ) cm d) 8( + ) cm e) ( + ) 9 cm Probabilidades. 5) Si A y b son dos sucesos aleatorios, tales que. 5 P ( A B ) ; P ( A) ; P ( A B ) = = =, Cuál es el valor de ( ) P B? a) 8 7 b) 7 c) 7 d) 7 e) 7 ) Si se lanzan monedas, cuál es la probabilidad de que a lo más una sea cara? a) 5% b),5% c),5% d) e) 8

8 7) Se lanzó un dado veces, obteniendo un en ambas oportunidades. Cuál es la probabilidad de que en un tercer lanzamiento se obtenga nuevamente? 8 a) / b) / c) / d) / e) 7 8) En una caja hay fichas de colores: Rojas, 9 Blancas y 5 Negras. 9 5 P R B N = P R, B, N = P R, R, R = I) La probabilidad de sacar una de cada color, sin reposición, es (,, ) II) La probabilidad de sacar una de cada color, con reposición, es ( ) III) La probabilidad de sacar rojas, con reposición, es ( ) Es (son) verdadera(s) a) Sólo I y II b) Sólo III c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) I, II y III 9) Se lanza una moneda, a continuación se lanza un dado y luego se extrae una carta de un naipe inglés. Cuál es la probabilidad de obtener cara, número par y trébol respectivamente? a) b) c) 5 d) e) 8 50) Una familia decide tener hijos. Luego es verdadero que: I) La probabilidad de tener una mujer es 8. II) La probabilidad de que todos sean mujeres es de un 0,5% III) la probabilidad de tener a lo más una mujer es de un 50% a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II y III Hoja de respuestas.!!! ) b ) c ) e ) c 5) e ) b 7) d 8) b 9) e 0) e ) a ) d ) e ) a 5) b ) e 7) a 8) d 9) c 0) e ) b ) d ) b ) c 5) a ) a 7) d 8) d 9) c 0) e ) b ) e ) e ) b 5) d ) d 7) a 8) d 9) d 0) c ) d ) a ) a ) e 5) b ) b 7) c 8) c 9) a 50) c