Guía Nº 11PSU NM 4: Circunferencia. Nombre: Curso: Fecha:

Transcripción

1 entro Educacional San arlos de ragón. pto. de Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Guía Nº PSU NM 4: ircunferencia Nombre: urso: Fecha: prendizaje Esperado: etermina medidas angulares, utilizando propiedades de las rectas y los polígonos. Instrucciones: Resuelve y encierra en un círculo la alternativa correcta. ) eterminar el valor de α, si centro de la circunferencia, = 70 a) 70º b) 40º c) 90º d) 35º e) 45º ) eterminar el valor de en la figura siguiente: a) 0º b) 30º c) 40º d) 45º e) 60º 3) uál es el valor de α + β ; si ángulo del centro γ =70º? a) 40º b) 0º c) 70º d) 95º e) n.a. 4) En la figura, rc() = 5% de la circunferencia; rc() = 0% de la circunferencia, entonces el valor de es: E a) 36º b) 54º c) 63º d) 7º e) 45º

2 5) //. Si arco mide 40º, entonces =? a) 40º b) 80º c) 0º d) 8º e) 45º 6) uál es el valor del ángulo del centro que subtiende el arco, si arco E = 0º? E 30º a) 30º b) 5º c) 48º d) 0º e) 60º 7) uál es el valor del α, si diámetro y β = 80º a) 90º b) 0º c) 80º d) 40º e) 45º 8) En la figura, el valor de es: 05º a) 75º b) 80º c) 05º d) 90º e) Se requiere más información 9) tangente a la circunferencia de centro, luego =? 00º 30º a) 90º b) 80º c) 60º d) 50º e) 40º 0) uánto mide el ángulo del centro, si α = 30 y β =, 5α α β a) 0º b) 50º c) 75º d) 90º e) 60º

3 3 ) En la figura el ángulo del centro correspondiente al arco PQ mide 0º, si R es un punto cualquiera del arco PQ, cuánto mide el ángulo PRQ? P Ο 0º Q R a) 55º b) 70º c) 60º d) 0º e) 5º ) Si α + β = 3 ; =? α β a) 64º b) 45º c) 48º d) 3º e) 6º 3) ado que el arco rc( QT ) = de la circunferencia y rc( SP) = de la circunferencia, 6 3 cuál es el valor de? S P T Q a) 50º b) 0º c) 90º d) 60º e) 30º 4) En la figura, calcular el valor de 30º a) 30º b) 90º c) 50º d) 65º e) Falta información 5) etermina el valor del, SI a = 30º; rc = rc y E =30º E a a) 0º b) 65º c) 50º d) 40º e) tro valor 6) eterminar el perímetro de una circunferencia cuya área es 6π cm a) ± 8π b) 6π c) 3π d) 8π e) n.a.

4 7) Si una circunferencia de radio R tiene el cuádruplo de área que otra más pequeña, cuál es el radio de la más pequeña? 4 a) R/ b) R/4 c) R/8 d) R e) 4R 8) eterminar el área achurada de la figura, si sus vértices están en los respectivos centros de las circunferencias congruentes y tangentes de radio cm. a) 8 3 cm b) 6 cm c) 4 cm d) 4 3 cm e) n.a. 9) Un triángulo y un círculo tienen igual área. Si la base del triángulo y el diámetro del círculo miden 5 cm. cada uno, cuánto mide la altura del triángulo? a) π b) 5 c) 5π d) π e),5 π 0) alcular el área achurada de la figura si mide 0 cm, las circunferencias son tangentes entre sí y la circunferencia menor es tangente al diámetro. a) 00π cm b) 75π cm c) 5π cm d) 00π cm e) n.a. ) Si g ( ) + 0 =, entonces 3 g =? 7 35 a) 0 b) c) d) e) ) En la figura es diámetro de la circunferencia de centro. Triángulo inscrito y = 6 cm ; = 8 cm. uánto mide el área achurada? a ) (,5 π 4) cm b) ( 5 π 4) cm c) ( 5 π 48) cm d) ( 50 π 4) cm e) ( 50 π 48) cm 3) Si + y = 40 y además y = 44, entonces + y=? a) 6 b) ± 4 c) ± 8 d) ± 6 e) No se puede determinar

5 5 4) uál es el perímetro de la parte achurada. (o, o centros de la s) 6 cm a) 0 cm b) π cm c) 6 π cm d)36 cm e) n.a. 5) En la figura, centro de la circunferencia. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El perímetro de la circunferencia es 6 π cm II) El área del círculo mide 6 π cm III) La cuerda mayor mide 6 cm. a) Sólo I b) Sólo I y II c) Sólo I y III d) Sólo II y III e) I, II y III 6) Se tiene una circunferencia de perímetro 0 π cm, entonces el área del círculo contenida en esta circunferencia mide: a) 0π cm b) 40 π cm c) 00 π cm d) 400 π cm e) 7) Un yo-yo tiene 6 cm de diámetro interior. uánto cordel habrá que enrollar para que el yo-yo dé 0 vueltas completas. (π = 3) a) 8 cm b),8 m c) 30 cm d) 90 cm e) n.a. 8) En la figura, centro de la circunferencia, y cuerdas. La medida de es: a) 30 b) 35 c) 40 d) 50 e) 80 9) En la figura es diámetro de la circunferencia de centro. Triángulo inscrito en la semicircunferencia. = 0 cm y = 6 cm. uánto mide el perímetro de la región achurada? a ) ( π ) cm b) ( π ) cm c) ( + π ) d) ( π ) cm e) Ninguna de las anteriores 4 5 cm

6 6 30) onsidere el cuadrilátero inscrito en una circunferencia. Si los ángulos y miden 78º y 46º respectivamente, cuánto mide el ángulo? Β a) º b) 46º c) 56º d) 78º e) 45º 3) En la figura, y son cuerdas. uál es la medida del ángulo? a) 80 b) 60 c) 40 d) 0 e) tro valor 3) Una tercera proporcional geométrica entre 4 y 8 podría ser: a) b) 4 c) 8 d) 6 e) 3 33) Si ( ) log 3 + = 5, entonces 4 3 log =? a) 3 4 b) 4 c) 3 d) 3 log 4 e) log ) adas circunferencias concéntricas (tienen el mismo centro) de radios R y r, los que están en la razón r : R= : 3 uál es el área comprendida entre ellas, en función de r? a) π r b) 4 π r c) 9 π r d) 8π r e) tro valor 35) y MNP son equiláteros de lados 8 cm y 6 cm respectivamente. alcular el área sombreada. a) 5 3 cm b) 5 cm c) 7 cm d) 4 cm e) 7 3 cm 36) Si los diámetros de las circunferencias, y 3 miden 8m, 4m y m respectivamente. uál es la suma de sus perímetros? 3 a) 68π m b) 4 π m c) 8 π m d) 4 π m e) π m

7 7 37) =? a) 4 b) 5 c) 4 d) 4 e) tro valor 5 38) En la figura, P y P son secantes; y son cuerdas. P = 30 y E = 70, uánto mide el ángulo α? a) 5 b) 0 c) 30 d) 35 e) Faltan datos para determinarlo 39) El ángulo inscrito se puede determinar si: () rco = 70 () diámetro. a) () por sí sola b) () por sí sola c) mbas juntas, () y () d) ada una por sí sola, () ó () e) Se requiere información adicional 40) uál es el valor de + y? 4 () α = 95º ; β = 76º () α = 95º ; β = α 5 y α β a) () por sí sola b) () por sí sola c) mbas juntas () y () d) ada una por sí sola () ó () e) Se requiere información adicional. Hoja de Respuestas. ) d ) e 3) e 4) d 5) c 6) e 7) e 8) b 9) c 0) c ) e ) b 3) e 4) c 5) d 6) e 7) c 8) c 9) d 0) d ) a ) d 3) e 4) b 5) d 6) b 7) c 8) d 9) b 30) a 3) a 3) b 33) d 34) e 35) e 36) a 37) e 38) a 39) c 40) d margas son las raíces del estudio, pero dulces los frutos. (atón)