MATEMATICAS 2 PRIMER SEMESTRE

Transcripción

1 Realiza las siguientes operaciones: a) (-40) (13) (4) = b) (25) (-5) (-10) = c) (16) (- 4) (12) (-5) = MATEMATICAS 2 PRIMER SEMESTRE Expresa en potencias el resultado de las siguientes operaciones: a) (2 2 ) 3 = b) (19 9 ) 3 = c) (35 5 ) 4 = Determina los valores de los ángulos faltantes Calcula el valor de los ángulos faltantes GS2 FIN 1/10

2 Determina los siguientes porcentajes: a) El 37 % de 8950 autos están dañados, cuántos autos están en buenas condiciones? b) Martha tiene que fabricar 9820 bolsas de dulces, si lleva el 47 % de las bolsas, cuántas bolsas ha llenado? c) Manuel debe leer un libro de 2975 páginas, si ha leído 1570, qué porcentaje ha leído? d) El precio de una refacción es de $ Cuál es el precio de la refacción con el IVA incluido? e) Un producto cuesta $ , Cuál será el precio con el IVA incluido? f) Una computadora tiene un precio de $ Cuánto será de IVA? Determina la probabilidad de los siguientes eventos: a) Hay 86 canicas en una bolsa y 62 son verdes. Si se escoge una, cuál es la probabilidad de que esta sea verde? b) Cuál es la probabilidad de escoger un mes al azar que comienza con la letra A? c) Hay 3 lápices rosa, 2 lápices azules, y 1 lápiz verde. Si se selecciona un lápiz al azar, Cuál es la probabilidad de que sea azul? Determina la media, mediana y moda a) Se encuestó a 10 alumnos sobre su calificación en ciencias, obteniéndose los siguientes datos: 9, 5, 7, 8, 6, 10, 10, 9, 6, 10. b) Los siguientes datos representan los goles anotados por un jugador de futbol en sus últimos 12 partidos: 1, 0, 2, 3, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 3. c) Se preguntó a 7 alumnos sobre el tiempo que dedican para leer, obteniéndose los siguientes datos en horas por semana: 15, 18, 20, 12, 8, 10, 18. Transcribe del lenguaje común al algebraico y viceversa según sea el caso: a) El cuádruplo de la suma de dos números es igual a treinta. b) La mitad de la diferencia de dos números cualesquiera. GS2 FIN 2/10

3 c) El producto de dos números más cinco es igual a la mitad del productos de los mismos números. d) + 4 = 2 e) 3x 2 2y = 36 f) (x)(x+1)(x+2) Suma los siguientes polinomios a) (25x 2 y 3 +16x 2 y 14xy 2 ) + (30x 2 y 3 15x 2 y 12xy 2 ) = b) (20a 3 b 2 17ab + 18ab 2 ) + ( 26a 3 b ab 13a) = c) (15m 4 n 3 25m 2 n + 20mn 16) + (30m 4 n 3 +15mn + 13mn 2 14) = Resta los siguientes polinomios a) (20x 2 y 3 26x 2 y 24xy 2 ) (25x 2 y x 2 y 24xy 2 ) = b) (24a 3 b 2 29ab + 23ab 2 ) ( 26a 3 b ab 29) = c) (35m 4 n 3 25m 2 n + 32mn 29) + (25m 4 n mn + 22mn 2 27) = Encuentra el perimetro de las siguientes figuras. 3X + 2Y 6a + 2 5m +n Calcula el volumen de los siguientes prismas y pirámides GS2 FIN 3/10

4 Realiza las siguientes operaciones: a) (22 2)= b) 15 x x x 1 = c) 34 + (5 1) + (28 13) = d) 19 x 4 + 3(6 4) = e) 23 x (2 + 1) x (1 5) x 3 3 = f) 17 x = Resuelve las siguientes multiplicaciones: a) (16m 4 ) (2m 2 ) = b) (30x 3 y) ( 5x 2 )= c) ( 24x 2 y) ( 3x 2 y 2 )= d) (16x + 3y + 3) (2x 2 y)= e) (12a + 2b) (2a 2 + 2b 2 ) = f) (14x y + 5) (2x 2 2y 3)= Resuelve las siguientes divisiones: a) (26x 3 ) ( 2x) = b) (75a 3 b 2 ) ( 15abc)= c) ( 56m 4 n 3 ) ( 7m 2 n 3 )= d) (16p p 2 ) (2p 2 ) = e) (18a 4 b 2 6a 2 b) (3a 2 b)= f) (14x 2 y + 12y + 16x 2 ) (2x 2 y)= Desarrolla los siguientes binomios al cuadrado a) (x + 3) 2 = b) (4a + 3) 2 = c) (x + y) 2 = GS2 FIN 4/10

5 SEGUNDO SEMESTRE Determina cuánto suman sus ángulos internos de cada una de las figuras a) Rectángulo. b) Heptágono. c) Decágono Cuánto mide cada uno de los ángulos de las siguientes figuras geométricas? a) Rectángulo. b) Heptágono. c) Nonágono. Convierte a las unidades de medida de que te indican. a) 9.80 m 3 a cm 3 b) 6.50 cm 3 a ml b) 2102 L a m 3 e) litros a Barriles c) 157 Barriles a L f) 6 barriles a dm3 Determina la expresión algebraica que representa a cada relación de proporcionalidad Bolsa de paletas (X) Precio (Y) Cuadernos (X) Hojas de papel (Y) Km recorridos (X) Litros de gasolina (Y) GS2 FIN 5/10

6 Analiza la gráfica y contesta Se hizo una encuesta acerca del tipo de programas televisivos preferidos por algunos niños; los resultados se representan en la gráfica de barras. a) A cuántos niños se encuestó? b) Cuáles son los programas favoritos de los niños? c) Qué programa es el menos aceptado por los niños? Encuentra la diferencia de las siguientes sucesiones: a) 8, 11, 14, 17,., b) 14, 8, 2, -4,., c) -2, 1, 4, 7,., Determina el término que ocupa la posición: a) 25 de la siguiente serie: 3,7,11,15,19,, b) 32 de la siguiente serie: 20, 14, 8, 2, -4,., c) 50 de la siguiente serie: -5, -2, 1, 4, 7,., Encuentra los siguientes tres números en cada sucesión: a) Primer término = 7, d = 4 b) Primer término = 0, d= - 2 c) Primer término = - 5, d = - 3 Resuelve las siguientes ecuaciones, ve paso por paso y ten cuidado con los signos. a) 10(6y 12) =6y 12 b) 8(8x + 4) = 8x + 64 c) 20(10a + 10) = 10a 40 d) 15x 54 = 108 3x e) a = 42a 28 f) 3x 5 + 6x 3 + x 7 = 2x + 1 GS2 FIN 6/10

7 Determina la media ponderada a) Las calificaciones de la materia de Ciencias de un alumno fueron: 8 en su examen, 7 en su cuaderno y 9 en puntualidad. Cuál es su promedio si el examen es el 40% de su calificación, el cuaderno el 30 % y la puntualidad el 30% restante? b) Los criterios de evaluación de la materia de química son: Competencias 40% y Contenidos 60%. Si un alumno obtuvo 8 en la evaluación de sus competencias y 9 en los contenidos. Cuál es su evaluación final? c) Para la calificación final de una asignatura, se tendrán en cuenta: 1. Nota del examen final: 70% 2. Trabajos y ejercicios: 20% 3. Asistencia: 10% Un alumno que tuvo un 6 en el examen final; un 7 en trabajos; y, asistió todos los días a clase, por lo tanto tuvo un 10 en asistencia, cuál es su nota final? Resuelve por el método de reducción, por el método de igualación, por el método de sustitución y por el método de determinantes los siguientes sistemas de ecuaciones: a) x + y = 5 b) 3x + 5y = 7 c) 6x 5y = 9 d) 7x 15y = 1 e) 3x 4y = 41 x y = 1 2x y = 4 4x + 3y = 13 x 6y = 8 11x + 6y = 47 Determina el área de las coronas y los sectores circulares GS2 FIN 7/10

8 Indica la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes funciones: a) y = 4x 5 b) y = 3x 2 c) y = ½ x + 3 Realiza una tabla para evaluar las siguientes funciones en 5 puntos ( 2, 1, 0, 1, 2) y construye su gráfica correspondiente a) y = 2x 5 b) y = 4x 2 c) y = x + 3 GS2 FIN 8/10

9 PROGRAMA FUNDAMENTAL 1. Operaciones con números decimales. Acomoda y resuelve las restas, multiplicaciones y divisiones con decimales. a) = b) = c) = d) x 7.54 = e) x 8.4 = f) x = g) = h) = i) = 2. Operaciones con fracciones. 2 2 a) 5 10 b) = c) d) 8 3 = 7 5 e) f) : g) h) : Operaciones con numeros enteros. a) (-14) + (-9) = b) (-57) + (-12) = c) (+9) + (-17) = d) (+7) - (+22) = e) (13)(-16) = f) (-3)(-15) = g) (-12) (6) = h) (340) (-10) = 4. Jerarquía de las operaciones. ( ) + 15 x (12 + 6) = (10 x : 4 ) - ( 12 x ) = x = GS2 FIN 9/10

10 5. Lectura y escritura de números naturales. Veinticinco millones doscientos sesenta y cinco mil quince: : Doce mil millones cuarenta y ocho: : 5. Lectura y escritura de números decimales : Treinta y nueve enteros, setenta y seis milésimos: 5.018: Cincuenta y cuatro enteros, ocho centésimos: 6. Porcentaje de un número. a) 17% de 2860 = b) 15% de = c) 60% de = 7. Raiz cuadrada. 8. Ecuaciones de primer grado. 12x + 12 = 16x + 8 3x 2 = x + 6 5y 9 = 3y + 5 GS2 FIN 10/10