MATEMÁTICAS PRIMER SEMESTRE 1.-RESTAS DE POLINOMIOS 2.- MULTIPLICACIONES DE POLINOMIOS: A).- Polinomio por polinomio (método tradicional).

Transcripción

1 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 1.-RESTAS DE POLINOMIOS MATEMÁTICAS PRIMER SEMESTRE 10y 9 y y 5y 18 7y 7 2 y y 9y - 12 y 10 y 4y y 5 7ab 11a b - 8a 2 b 4ab 9a 11b 13a 2 b MULTIPLICACIONES DE POLINOMIOS: A).- Polinomio por polinomio (método tradicional). 3y 10 5y y 5 7y 2 8 4y 8 4y C).- Productos notables A= A= A= ( 2 + 5) 2 = (3-5y) 2 = (6 + 2) 2 = ( 5 + 7y- 9) ( 7y) = ( ) ( -9 2 y 2 ) = ( 3y 9y + 6 ) ( 8y ) = GS3 FIN 1/14

2 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3.- DIVISIONES DE POLINOMIO ENTRE POLINOMIO: a 2 15a a ESCALAS: A).- Completa las medidas de ampliación, reducción, según se te pida: Medidas Cuadrado 42cm de lado Pentágono de 28 cm de lado. Escala Reducción Escala Ampliación 2:3 5:2 1:4 4:3 B) Determina la escala de cada par de figuras: A 5 C 8 B D A B 30 C D A B C D 8 A C D B Escala: Escala: 5.- ECUACIONES CUADRÁTICAS: PURAS, MIXTAS Y COMPLETAS. A) Por método de factorización = = = = = = 0 GS3 FIN 2/14

3 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; = = = = = = FORMULA GENERAL Y DISCRIMINANTE DE LA ECUACIÓN. A).- Encuentra el valor de la discriminante de cada ecuación e indica el número de soluciones que tiene = = = 0 B).- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas, usando la fórmula general = = = = = = 0 C).- Resuelve los siguientes problemas, aplicando ecuaciones cuadráticas. a).- El cuadrado de un número, es igual al triple del mismo número. Qué número es? b).- Raúl es 2 años mayor que Lupita y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 580. Qué edad tiene cada una? c).- En la figura aparecen un cuadrado y un rectángulo cuya base mide 3m más que la altura. El área de dicho rectángulo es igual al triple del área del cuadrado. Determina las longitudes de los lados y área del rectángulo y del cuadrado. 3 GS3 FIN 3/14

4 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 7.- SEMEJANZA A).-Encuentra el valor de los lados faltantes en las siguientes figuras: 72 = y = 280m 89m 98m z= B.- Encuentra el valor de las medidas inaccesibles en los siguientes problemas. X= X 2 m a 8m 2m 3m 8 7m 3m a= GS3 FIN 4/14

5 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; C.- Resuelve los siguientes problemas de semejanza. a).- Un asta bandera proyecta una sombra de 2. 5 m. En ese mismo instante un niño que mide 1.7m, proyecta una sombra de 0.65m Qué altura tiene el asta bandera? b).- Qué altura tiene un edificio si se coloca un espejo a 6m de distancia de la entrada y un niño que mide 1.5m hasta la altura de sus ojos se coloca a 1m del espejo, logrando ver en el espejo, la parte superior del edificio. c).- A qué distancia se encuentra un barco de la playa, si tomamos como referencia los siguientes puntos: A B 64 C 28 D 20 E 8.-TEOREMA DE PITÁGORAS. A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos: 36m 56m 21cm 54m 41cm 34m B).- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado que mide 8m de lado. 2.- Qué altura alcanza una escalera de 6m sobre la pared, si la distancia entre la pared y el punto de apoyo es de 2.5m? GS3 FIN 5/14

6 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3.- Un bambú mide 10 unidades de altura. Un día se rompió; su etremo superior toca ahora el suelo a 3 unidades de distancia de la base del bambú. Cuál es la altura de la parte que quedó en pie? Y Cuál es la longitud de la parte que cayó?. 9.- SUCESIONES NUMÉRICAS DE 2DO. GRADO. A).-Escribe los primeros 5 términos de las siguientes sucesiones: 2n 2 +2n= 3n 2 4= n 2 + n - 5= 2n 2-3n +1= n 2 8= B).- Escribe la fórmula de la siguiente sucesión y el valor del enésimo término que se te pide: 14 Fórmula -4, -1, 4, 11, Fórmula 3, 10, 21, 36, Fórmula # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1.- TRIGONOMETRÍA. SEGUNDO SEMESTRE A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos, usando trigonometría: 48º 76cm 46cm 63cm 72cm 49cm GS3 FIN 6/14

7 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B).- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Desde una nave espacial se ve la tierra, bajo un ángulo de 20º. Si el radio de la tierra es de 6370km, cuál es la distancia de la nave a la superficie terrestre? 2.- Qué altura tendrá un edificio, que proyecta una sombra de 3.5 m; cuando el ángulo de elevación del sol es de 45º? 3.- En una circunferencia de 100m de radio se traza una cuerda que mide 50m. Cuánto mide el ángulo central que determinan los etremos de la cuerda? 2.- RELACIÓN FUNCIONAL 1).- Lucía compra paletas a $ 10 cada una y una bolsa de $5 para guardarlas. Si Lucía compra 1, 5, 8, 10 ó 15 paletas, cuánto será el gasto total?. a).- Escribe la ecuación o función que define el problema: b).- Organiza tus datos en la tabla y realiza la gráfica: Paletas Costo ($) Cuál es la ordenada al origen? Cuál es la razón de cambio? Realiza tu gráfica que represente la relación paletas-costo. 2).- Un automóvil viaja a 90km/h, que distancia recorrerá en 1, 3, 5, 7 o 10 horas. a).- Escribe la ecuación o función que define el problema: b).- Organiza tus datos en la tabla y realiza la gráfica: Tiempo Distancia Realiza tu gráfica que represente la relación tiempo-distancia. Cuál es la ordenada al origen? Cuál es la razón de cambio? GS3 FIN 7/14

8 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3).- Tere hace pasteles y para cada uno gasta $60 en su elaboración, si ella invirtió $3000 en materia prima, cuánto será el costo total de 3,6,9,12 y 15 pasteles. a).- Escribe la ecuación o función que define el problema: b).- Organiza tus datos en la tabla y realiza la gráfica: Pasteles Costo ($) Cuál ordenada al origen? Realiza tu gráfica que represente la relación pasteles -costo. Cuál es la razón de cambio? A) Realiza las gráficas de las siguientes funciones. y = 3-5 y = y = 6 y = y = DETERMINA LA FUNCIÓN QUE GÉNERO CADA UNA DE LAS SIGUIENTES RECTAS: y= X y= X y= X GS3 FIN 8/14

9 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 4.- PROBABILIDAD A).-En el estante de una librería hay 70 novelas y 20 libros de poesía. Si una persona escoge al azar un libro, cuál es la probabilidad de que sea una novela? P(de que sea una novela)= P(A c )= B).- Si lanzamos una moneda y un dado, cuál es la probabilidad de obtener águila y 5? P(a y 5)= Tipo de evento C).- Se tiene una urna con 4 bolas rojas, 2 azules y 5 verdes, sin remplazo cuál es la probabilidad de?: P(salga bola azul en la primera etracción)= Tipo de evento P(salga bola roja en la segunda etracción) = D).- Se tienen fichas numeradas del 0 al 25. P( salga número múltiplo de 3 o par)= Tipo de evento E).- Al lanzar dos dados se obtienen caras superiores que suman 8. P(caras superiores sumen 8) = F.- P( la suma sea número impar)= P(E C )= P( F C )= 5.- CUERPOS DE REVOLUCIÓN A).- Cómo se genero cada uno de los cuerpos de revolución? Cono Cilindro Esfera GS3 FIN 9/14

10 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B) Si hacemos cortes en un cono, cilindro o esfera qué tipo de secciones se obtienen: Cuerpo geométrico Cono Horizontal vertical Inclinada Inclinada paralela a la generatriz. Cilindro Esfera C) Resuelve los siguientes problemas: a).- El volumen de un cono es 245 cm 3 y su altura mide 10 cm. Cuál es el radio de su base? b).- El radio de la base de un cilindro es 3cm y su volumen es 480 cm 3. Cuál es su altura? c).- Se construye un silo (cono), cuyo volumen sea de 60m 3 ; la altura que debe tener es de 7m. Cuál debe ser la medida del radio de la base del silo? (considera =3.14) 6.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2 VARIABLES: A).-Usa el método de tu preferencia, para resolverlas 2 3y y 30 2y 8 3 2y 8 4 5y y 7 B).- Resuelve los siguientes problemas aplicando sistemas de ecuaciones: 1).- Juanita compra 5Kg. de manzanas y 1Kg de guayabas y paga $110, si su mamá compró 2Kg de manzana y 2 Kg de guayabas y pagó $60; cuál fue el precio del kilo de manzana y de guayabas? 2).- Memo y Javier juntaron 250 estampas, si Javier aporto el doble de lo que aporto Memo, cuántas estampas aporto cada uno? GS3 FIN 10/14

11 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3).- Marina compro 16 boletos para el circo, si para los adultos le costaron $40 c/u y para los niños $30c/u y por todos pagó $540. Cuántos compro de cada denominación? 8.- FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO A).- Realiza la tabla de valores y la gráfica correspondiente de cada una de las siguientes funciones: y = y = y = y = GS3 FIN 11/14

12 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; MATEMÁTICAS FUNDAMENTAL JERARQUÍA DE OPERACIONES ENCUENTRA EL VALOR DE EXPRESIONES ARITMÉTICAS = = = CONVERSIÓN DE FRACCIONES COMUNES A DECIMALES APROXIMANDO A DÉCIMOS, CENTÉSIMOS, MILÉSIMOS Y DIEZMILÉSIMOS: 29 = milésimos 875 = centésimos = décimos 6789= diezmilésimos 7 2 LECTURA Y ESCRITURA DE CANTIDADES HASTA MILLONES Y DIEZMILÉSIMOS: = = GS3 FIN 12/14

13 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 9.04= = = RESUELVE RAÍZ CUADRADA: OPERACIONES BASICAS CON PUNTO DECIMAL = = = = CALCULA EL TANTO POR CIENTO % : 40% de 2789= 93% de 178= 64% de 1526= GS3 FIN 13/14

14 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; RESUELVE PROBLEMAS: 1) De los 600 alumnos de un colegio han ido de viaje 400. Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 2) Al comprar un teléfono celular que cuesta $7950 nos hacen un descuento del 6% Cuánto tenemos que pagar? SUMA, RESTA, MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES COMUNES = = = MULTIPLICACION Y DIVISION DE MONOMIOS Y POLINOMIOS. (-4ab)(2a 2 b-3ab 2-5b 3 ) = (y 2-3y-40) (y+5) = GS3 FIN 14/14