ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA AGUILA CCT: 28PST0039E TAMPICO, TAMAULIPAS CICLO ESCOLAR

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1 ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA AGUILA CCT: 28PST0039E TAMPICO, TAMAULIPAS CICLO ESCOLAR GUIA PARA EXTRAORDINARIO DE MATEMÁTICAS TERCER GRADO A, B, C Y D Nombre del alumno: Grupo: No. De lista: I. Subraya la repuesta correcta con pluma roja. 1. Las siguientes figuras están construidas en homotecia con factor 1:2. Cuál es la medida del lado C D? a) 21.6 cm b) 6.25 cm c) 5.4 cm d) 7 cm 2. Si lanzas simultáneamente un dado y una pirinola para jugar Toma todo, cuál es la probabilidad de que caiga un 4 y la cara de Toma 2? a) 1/6 b) 1/12 c) 1/16 d) 1/18 3. Una sucesión de números está definida por la expresión a n = n 2 2n + 2. Cuál es el valor que ocupa la posición 7 en la sucesión? a) 65 b) 37 c) 33 d) Al girar un rectángulo sobre uno de sus lados, el cuerpo sólido que se genera es: a) Un cono b) Una esfera c) Un cilindro d) Un cono doble 5. Cuál de los siguientes desarrollos arma un cilindro con sus tapas? 6. Cuándo a un cono se le hace un corte perpendicular a la base, qué tipo de curva se forma? a) Circunferencia b) Parábola c) Elipse d) Hipérbola 7. La pendiente de la recta que se muestra en la gráfica se presenta en el inciso: p(3, 2.8) a) 8.4 b) 5.8 c) d) 0.933

2 8. El coseno del ángulo x en el siguiente triángulo, se presenta en la opción: a) ¾ b) 4/3 c) 3/5 d) 4/5 9. Un faro proyecta una luz que incide sobre la cubierta de un barco, la altura del faro es de 52 m, y el ángulo de depresión con el cual irradia la luz es de 79. Cuál de las siguientes expresiones proporciona la distancia a la que se encuentra el barco respecto al faro? a) 52 tan 79 b) 52 sen 79 c) 52 cos 79 d) 52 tan El valor de la desviación media de los datos: 3, 3, 5, 2, 6, 4, 5, es: a) b) c) 8 d) La marca A de mermelada ofrece un frasco con 350 gramos a un precio de $ 12.40; la marca B ofrece un tarro de 685 gramos a un costo de $ Cuál de las dos marcas tiene la mejor oferta? a) La marca A. b) La marca B. c) Los costos por gramo son iguales. d) La marca A tiene un mejor precio por frasco, pero la marca B tiene mejor precio a partir de tres o más frascos. 12. Cuál de las siguientes situaciones puede ser modelada por la ecuación 2x 2 2x = 12? a) El doble de un número disminuido en el número menos 1, es equivalente a 12 unidades. b) El doble del producto de un número y su sucesor es equivalente a 12 unidades. c) El doble del cuadrado de un número disminuido en el doble del mismo número, incrementado en 12 unidades es equivalente a cero. d) El doble del ancho de una sala, multiplicado con la medida del ancho de la sala menos 1 unidad, es equivalente a 12 unidades cuadradas. 13. La edad de un padre es el triple que la edad de su hijo; dentro de doce años la edad del hijo será la mitad que la edad de su padre. Cuál es la edad actual del padre? a) 12 años b) 28 años c) 36 años d) 48 años 14. En cuál de los siguientes procedimientos no se obtiene una parábola? a) Al hacer un corte paralelo a la base del cono b) Al hacer un corte oblicuo a la base del cono. c) Al hacer un corte perpendicular a la base del cono d) Al hacer un corte paralelo a la generatriz del cono. 15. Si se corta un cilindro con un plano perpendicular a su base, se obtiene: a) Un círculo b) Una elipse b) Una parábola d) Un rectángulo. 16. Un cono tiene una capacidad de cm 3 y una altura de 5 m. Cuál es el valor del radio de su base? a) 16 cm 2 b) 12 cm c) 4 cm 2 d) 4 cm 17. María y Carla colocan en una urna cuatro esferas de color azul, tres de color verde, cinco de color rojo y dos de color blanco, y deciden que si al extraer una esfera, ésta es de color rojo, gana Carla. Cuáles deben ser los resultados posibles para María, a fin de que el juego sea justo? a) María gana si sale cualquier otro color que no sea rojo. b) María gana si las esferas que se obtienen son blancas o azules. c) María gana si las esferas que se obtienen son de color verde o de color blanco. d) No importa cuál color sea, pues cada esfera tiene la misma probabilidad de salir.

3 18. Se lanzan dos dados de seis caras cada uno, y se decide que el resultado de la tirada es la diferencia entre el número de puntos de las caras que quedan hacia arriba, y sólo participan dos personan. Qué resultado conviene pedir a fin de tener mejores probabilidades de ganar? a) 0 b) 1 c) 2 d) En cuál de las siguientes opciones se muestran la fórmula para calcular el volumen de un cono? 20. Cuál de los siguientes valores muestra la mejor estimación para el volumen de un cono cuya altura es de 10 cm y cuya base tiene un radio de 5.1 cm? a) 250 cm 3 b) 500 cm 3 c) 360 cm 3 d) 600 cm 3 II. En los siguientes cuerpos geométricos, obtén la medida del dato que falta. Valor 2 III. Con los conocimientos adquiridos resuelve lo siguiente. Valor 6 a) El cuadrado de un número menos 16 es igual a 20. Cuál número es? b) El cubo de un número menos 25 es igual a 100. Cuál es el número? c) Un cubo tiene un volumen de 27cm3. Cuál será el valor de su arista? d) Piensa un número elévalo al cuadrado sácale raíz, te quedo este: IV. Realiza los siguientes problemas de aplicación. Valor 2 1. De un terreno pantanoso se conocen las dimensiones de 2 de sus lados, 60 y 80 m respectivamente. Cuál es la distancia entre los extremos de ambos lados? 80m De un edificio se cayó uno de los cables que sujetaba la antena. Si la base y la altura de la antena miden6.5m y forman un ángulo recto, calcula la magnitud del cable. 6.5m 6.5m

4 V. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por fórmula general. Valor 4 puntos La fórmula general para resolver las ecuaciones cuadráticas es: 10x 2 x 11 = 0 x x + 56 = 0 VI. Grafica las siguientes funciones en un mismo plano cartesiano, utilizando diferentes colores y escribe lo que observas. Valor 8 puntos y = x y = 2x y = 3x y = - x x y x y x y x y Nota: Anexa el plano y la conclusión. VII. Con base en los valores de los lados del siguiente triángulo, determina. Valor 6 puntos sen B = cos B = tg B = cot B = sec B = csc B = VIII. Resuelve los siguientes problemas de trigonometría. Valor 4 puntos 1. Determina la magnitud de la rampa y el valor del ángulo con respecto al piso. c = = 2. Calcula la magnitud de la base de apoyo entre la escalera y el poste, y obtén el valor del ángulo. c = = IX. Resuelve los siguientes problemas, aplicando los procedimientos correctos. Valor 7

5 I. Lee con atención cada reactivo antes de contestar y subraya la repuesta correcta con pluma roja. Valor 6 1. Las soluciones de la ecuación x 2 36, se representa en la opción: a) x 1 = 6 ; x 2 = 9 b) x 1 = -6 ; x 2 = 6

6 c) x 1 = -6 ; x 2 = -6 d) x 1 = -6 ; x 2 = 0 2. Cuál de las siguientes afirmaciones respecto a la ecuación x2 + x + 1 = 0 es verdadera? a) Sus dos soluciones son el mismo número. b) No son iguales sus soluciones. c) No tiene solución real. d) Sus raíces son 1 y Si al superponer un triángulo con otro coinciden todos sus lados y ángulos, cómo son los triángulos? a) Semejantes b) Congruentes c) Proporcionales d) Simétricos 4. En una urna se han colocado seis tarjetas numeradas del 1 al 6. Cuántos resultados posibles se pueden se pueden obtener cuando se sacan dos fichas al azar en dos sustracciones con reemplazo? a) 36 b) 24 c) 30 d) En una urna se han colocado 3 fichas rojas, 3 blancas y 3 verdes. Cuál es la probabilidad de extraer una ficha roja? a) 2/9 b) ½ c) 1/3 d) 2/3 6. Cuál de los siguientes enunciados en relación con dos triángulos semejantes es correcto? a) Sus lados siempre tienen las mismas medidas. b) Sus ángulos siempre tienen diferentes medidas. c) Sus lados homólogos tienen diferentes medidas. d) Sus ángulos homólogos tienen las mismas medidas. 7. Qué ecuación es la que describe la siguiente gráfica? a) y = x 2 1 b) y = 1 x 2 c) y = -x 2 1 d) y = -x Nombre que se da a dos puntos, dos ángulos o dos lados de figuras semejantes que están dispuestas de igual forma en ambas figuras. a) Simétricos b) Homólogos c) Proporcional d) Congruentes 9. Elige la opción que modele matemáticamente la siguiente situación el quíntuple de un número más treinta y seis unidades equivale al cuadrado de dicho número. a) x 2 5x 36 = 0 b) x 2 5x + 36 = 0 c) x 2 + 5x + 36 = 0 d) x 2 + 5x 36 = La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53. Hallar los números. a) 5, 4 b) 1, 8 c) 6, 3 d) 2, El señor Raúl quiere comprar un terreno rectangular que tiene un área de x 2 x + 12 = 144, pero quiere saber cuánto mide de largo y de ancho. Cuáles son las medidas del terreno?

7 a) 6 m, 22 m b) 8 m, 18 m c) 16 m, 9 m d) 12 m, 11 m 12. El doble de un número elevado al cuadrado es igual a seis veces el mismo número, cuál es ese número? a) 2/3 b) 1/3 c) 3 d) Relaciona las columnas correctamente. a) 3:a, 1:b, 2:c b) 2:c, 1:a, 3:b c) 2:a, 1:c, 3:b d) 2:b, 3:a, 1:c 14. Para sostener una torre de 70 m de altura se tienden tirantes de 74 m. Si los tirantes se fijan en la parte más alta de la torre, a qué distancia de su base deben fijarse? a) m b) 25 m c) 24 m d) 22 m 15. Es la forma de obtener la hipotenusa del triángulo rectángulo que se muestra en la figura siguiente. a) b) c) d) 16. Observar las posiciones inicial y final de la figura y di cuántos grados se rotó. a) 180 b) 225 c) 270 d) El cuadrado de un número más el doble de ese número menos 5 es igual a 75. Cuál es ese número? a) -4 b) -8 c) -6 d) Cuál es la medida de los lados de la siguiente figura? a) 10, 55 b) 22, 25 c) 50, -11 d) -22, Resuelve los siguientes ejercicios correctamente y subraya la respuesta correcta

8 I. Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado. Valor 1 II. Cuáles son las soluciones de la ecuación 6x 2 + x 1= 0? (Utiliza la fórmula general para hallarlas) III. Cuál es el valor del discriminante de la ecuación 9x 2 9x + 2 = 0? IV. Realiza un bosquejo de las siguientes funciones:

9 y = 1/x y = - 1/x y = x y = - x 2-2 y = x y = - x 3-3 V. Se tienen 28 fichas de dominó bocabajo. El experimento consiste en hacer la sopa y levantar una ficha y observar el número total de puntos. Valor 2 a) Cuál es la probabilidad de obtener un número par de puntos u obtener un múltiplo de 5 puntos? b) Cuál es la probabilidad de obtener un número impar de puntos u obtener un múltiplo de 5 puntos?