MATEMATICAS III PRIMER SEMESTRE GS3 P6 1/10

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1 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; MATEMATICAS III PRIMER SEMESTRE 1. -RESTAS DE POLINOMIOS 3 15 y 10 y 8 9y 3-9 y 7 y 4 y 11 y 17y - 8 y 7 y 6y 9 6 y 5 18ab 14a b - 9a b 6ab 8a 3b 1a b 10.- MULTIPLICACIONES DE POLINOMIOS: A).- Polinomio por polinomio (método tradicional). 7y5 3y 4 3y 9y B).- Productos notables. 8 a 5y 7 4y A= A= A= ( + 3) = (4-3y) = (7 + y) = ( + 10) ( 8) = ( 9) ( 3 ) = ( 7 ) ( + ) = 3.- DIVISIONES DE POLINOMIO ENTRE POLINOMIO: a 1a a 6 GS3 P6 1/10

2 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 4.- ESCALAS: A) Determina la escala de cada par de figuras: 80 A A B A B 0 A B C D C D 1 8 C D C D 3 Escala: 36 Escala: B A 56 A B 8 C B 4 C 8 Escala: 5.- ECUACIONES CUADRÁTICAS: PURAS, MIXTAS Y COMPLETAS. A) Por método de factorización = = = = = = = 0 50 = = = = = FORMULA GENERAL Y DISCRIMINANTE DE LA ECUACIÓN. A).- Encuentra el valor de la discriminante de cada ecuación e indica el número de soluciones que tiene = = = 0 B).- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas, usando la formula general = = = 0 GS3 P6 /10

3 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; C).- Resuelve los siguientes problemas, aplicando ecuaciones cuadráticas. a).- El doble del cuadrado de un número, menos el cuádruple del mismo, es igual a cero. Qué número es? b).- La suma de dos números enteros pares consecutivos es igual a 44, cuáles son esos números? c).- Si se aumentan 0cm a un lado de un cuadrado y 14cm al otro lado, el área del rectángulo resultante es 704 cm. Cuánto mide el lado del cuadrado? 7.- Sucesiones numéricas. A) Encuentra la fórmula que define el enésimo término de las siguientes sucesiones: a) 1, 5, 9, 13, 17, 1.. b) 3, 9, 15, 1, 7. c) 4, 7, 10, 13, 16, 19 B) Con base a la fórmula, determina la sucesión que la representa (5 valores): a) + 5= b) n - 4n = c) n +n - 3 = C).- Determina la fórmula de las siguientes sucesiones de figuras: &&&&& &&& &&&&& && &&& &&&&& &&&&& &&& &&&&& &&&&& &&&&& Fórmula * * * * Fórmula * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8.- Semejanza y Homotecia: 85 = = 96m 580m z= 138m GS3 P6 3/10

4 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B.- Resuelve los siguientes problemas de semejanza. a).- Un asta bandera proyecta una sombra de 4. 5 m. En ese mismo instante un niño que mide 1.80m, proyecta una sombra de 0.95m Qué altura tiene el asta bandera? b).- Un poste proyecta una sombra de 1. 5 m. En ese mismo instante una vara de 0.80m, proyecta una sombra de 0.55m Qué altura tiene el poste? c).- A qué distancia se encuentra un barco de la playa, si tomamos como referencia los siguientes puntos: A 49 B 86 C E D.- Homotecia : A).- Realiza los siguientes trazos de homotecia de acuerdo a la razón que se te da: D 34 Razón: - Razón: + 1/ O * Razón: +3 * O * O GS3 P6 4/10

5 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; SEGUNDO SEMESTRE 1.-TEOREMA DE PITÁGORAS. A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos: 97m 6cm 65m 85m B).- Resuelve los siguientes problemas: 68cm 53m 1.- De qué longitud debe ser el tirante que sostenga a una antena que tiene 45m de altura, el cual se sujetará al piso a.5m de la base de la antena?( realiza tu dibujo de apoyo)..- Dos autobuses salen al mismo tiempo de la terminal, uno viaja al norte y el otro al este. Si uno lleva 100km recorridos y el otro 10km; en ese momento a qué distancia se encuentra uno del otro? 3.- Desde la parte alta de un faro de 50m de altura, un vigía observa un barco con su telescopio el cual marca que se encuentra a 350m de él Qué distancia hay entre el barco y la base del faro? 4).- Dos autobuses salen al mismo tiempo de la terminal, uno viaja al norte y el otro al este. Si uno lleva 100km recorridos y el otro 10km; en ese momento a qué distancia se encuentra uno del otro?.- T RIGONOM ET RÍA. A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos, usando trigonometría: 64cm 58º 36cm 4cm 46cm 5cm B).- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Desde una nave espacial se ve la tierra, bajo un ángulo de 0º. Si el radio de la tierra es de 6370km, cuál es la distancia de la nave a la superficie terrestre?.- Qué altura tendrá un edificio, que proyecta una sombra de 3.5 m; cuando el ángulo de elevación del sol es de 45º? 3.- En una circunferencia de 100m de radio se traza una cuerda que mide 50m. Cuánto mide el ángulo central que determinan los etremos de la cuerda? GS3 P6 5/10

6 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3.-DETERMINA LA FUNCIÓN QUE GÉNERO CADA UNA DE LAS SIGUIENTES RECTAS: y= X y= X y= X 4.- PROBABILIDAD A).-En el estante de una librería hay 70 novelas y 0 libros de poesía. Si una persona escoge al azar un libro, cuál es la probabilidad de que sea una novela? P (de que sea una novela)= P (A c )= B).- Si lanzamos una moneda y un dado, cuál es la probabilidad de obtener águila y 5? P(a y 5)= Tipo de evento C).- Se tiene una urna con 4 bolas rojas, azules y 5 verdes, sin remplazo cuál es la probabilidad de?: P(salga bola azul en la primera etracción)= Tipo de evento P(salga bola roja en la segunda etracción) = D).- Se tienen fichas numeradas del 0 al 5. P (salga número múltiplo de 3 o par)= Tipo de evento 5.- CUERPOS DE REVOLUCIÓN A).- Cómo se generó cada uno de los cuerpos de revolución? Cono Cilindro Esfera GS3 P6 6/10

7 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B) Resuelve los siguientes problemas: 1).- El volumen de un cono es cm 3 y su altura mide 1 cm. Cuál es el radio de su base? ).- El radio de la base de un cilindro es 4cm y su volumen es cm 3. Cuál es su altura? 3).- Una copa coctelera en forma de cono tiene 5cm de radio en su base y una altura de 7 cm. Cuánta bebida tiene si faltó cm para llenarla?. 4).- Se construye un tinaco de forma cilíndrica, cuyo volumen es de 60m 3 ; la altura que debe tener es de 6m. cuál debe ser la medida del radio de la base? (considera =3.14) 6.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES SISTEMAS DE ECUACIONES DE VARIABLES: A).-Usa el método de tu preferencia, para resolverlas 3y 19 y 8 5 4y 30 3 y 8 4 5y y 7 B).- Resuelve los siguientes problemas aplicando sistemas de ecuaciones: 1).- Juanita compra 5Kg. de manzanas y 1Kg de guayabas y paga $110, si su mamá compró Kg de manzana y Kg de guayabas y pagó $60; cuál fue el precio del kilo de manzana y de guayabas? ).- Memo y Javier juntaron 50 estampas, si Javier aporto el doble de lo que aporto Memo, cuántas estampas aporto cada uno? 3).- Marina compro 16 boletos para el circo, si para los adultos le costaron $40 c/u y para los niños $30c/u y por todos pagó $540. Cuántos compro de cada denominación? GS3 P6 7/10

8 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 8.- INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS. A).- La siguiente grafica representa el número de trasplantes de órganos que se hicieron del año 1981 al 1997, de acuerdo a ella contesta las siguientes cuestiones: 1.- En qué año se iniciaron los trasplantes?.- En qué año se realizaron 50 trasplantes? 3.- En qué año se realizó el mayor número de trasplantes? 4.- Cuántos trasplantes se realizaron en 1991? B).- La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo: 1).- A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? Cuánto tarda en llegar? ).- Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, durante cuánto tiempo ha estado esperando? A qué distancia de su casa vive su compañera? 3).- Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido? GS3 P6 8/10

9 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; MATEMATICAS FUNDAMENTAL A. Resta, Multiplicación, división y Raíz cuadrada con decimales X X X _ _ _ B).- Suma, resta, multiplicación y división con fracciones de diferente denominador: X X X : : X : 7 5 GS3 P6 9/10

10 GUIAS DE ESTUDIO DEL SEXTO PERIODO CICLO ESCOLAR TERCER GRADO Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; C).- Porcentajes D).- Jerarquía de Operaciones El 8% de 739 = 7 (1 5) + (9+3) + 5 = El 7% de 45= ( 8 + 1) (7+11)= El 5% de 1486 = 36/4 + 7 (0+4) + 81 = E).- Potencias 7 3 = 9 4 = 8 = GS3 P6 10/10