MATEMATICAS III GS3P6 1/12

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1 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; MATEMATICAS III PRIMER SEMESTRE 1.- INTRODUCCIÓN A ECUACIONES CUADRÁTICAS: A).-Establece la ecuación cuadrática que resuelva cada uno de los siguientes problemas: a).- Si sabemos que el largo de un rectángulo es 8unidades mayor que su ancho y su área total es 240. b).- Si sabemos que el ancho de un rectángulo es una cuarta parte de su largo y su área total 25. c).- Si sabemos que el largo de un rectángulo mide tres veces el ancho y su área s FIGURAS CONGRUENTES Y SEMEJANTES: contesta lo que se te pregunta a continuación: A).-Menciona las características que deben tener dos figuras para que sean congruentes. B).- Escribe los 3 postulados de congruencia de triángulos: LLL LAL ALA C).- Menciona las características que deben tener dos figuras para que sean semejantes. D).- Escribe los 3 postulados de semejanza de triángulos: LLL LAL ALA 3.- ESCALAS: A).- Completa las medidas de ampliación, reducción, según se te pida: Medidas Escala Reducción Escala Ampliación Rectángulo 1612u 2:6 3:2 Pentágono de 30u lado 1:3 5:2 B) Determina la escala de cada par de figuras: A 80 B A B A B 20 A B C D C D 12 8 C D C 36 D Escala: Escala: 32 GS3P6 1/12

2 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 4.- RESUELVE LAS SIGUIENTES RESTAS DE POLINOMIOS 12y 14 y y 15y 8 4y 5 2 y y 12y - 12 y 5 y 9y y 9 8ab 10a b - 3a 2 b 2ab 4a 8b 17a 2 b RESUELVE LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES DE POLINOMIOS: A= A= A= 2/4 8 GS3MATP3 CICLO ESCOLAR A= A= A= 6.- PROBABILIDAD: define los siguientes conceptos: A) Eventos mutuamente ecluyentes B) Eventos No mutuamente ecluyentes C) Eventos independientes D) Eventos No independientes Resuelve los siguientes problemas de probabilidad. A).- De los números del 0 al 30, cuál es la P(tener múltiplo de 5 ó par)= B).- Si lanzamos 2 dados al mismo tiempo, cuál es la P( su suma sea 8 y doble número)= C).- Tengo una bolsa con 6 fichas rojas y 3 azules; cuál es la P ( sacar una ficha roja y una azul) con reemplazo. GS3P6 2/12

3 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 7.- SEMEJANZA: encuentra el valor de los lados faltantes en las siguientes figuras: 72 = y = 280m 89m 98m z= 8- RELACIÓN FUNCIONAL. A).-Realiza la gráfica correspondiente a cada función usando colores diferentes: y = -2-5 y = + 4 y = REPRESENTACION DE UN PROBLEMA MEDIANTE UNA GRAFICA CIRCULAR. A).- Ana quiere comprar un vestido y entra al centro comercial, encontrando los siguientes precios en los vestidos que le gustan: $1450, $1700, $1450, $1700, $1 650, $1450, $1650, $1450, $1800, $1700 y $1800. De la tabla de precios que encontró Ana, organízalos en una tabla para obtener su frecuencia relativa y represéntalo con una gráfica circular. Precio pantalón $1450 $1650 $1700 $1800 Total Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Grados del sector GS3P6 3/12

4 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B).- En un Centro comercial se preguntó a 150 personas su preferencia por las bebidas gaseosas, de las cuales el 65% dijo Coca-Cola, el sector de la preferencia de Sprite mide 84º. De acuerdo a los datos que se te dan cuántas personas prefieren Coca-Cola y cuántas Sprite? C).- Se levantó una encuesta a 350 personas para conocer su pasatiempo favorito, de acuerdo a la siguiente gráfica, cuántas personas prefirieron cada pasatiempo? 10.- ECUACIONES CUADRÁTICAS: PURAS, MIXTAS Y COMPLETAS. A) Por método de factorización. Cine= Bailar= Leer= = = = = = = = = = = = = TEOREMA DE PITÁGORAS. A).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos: 26cm 42cm 46cm 15.5c 28cm 10.6cm B).- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Qué altura alcanza una escalera de tijera, si tiene una longitud de 3m y al abrirla cada base de la misma se encuentra a 1.80m, una de la otra? 2.- Qué altura alcanza un globo publicitario si la cuerda que lo sostiene mide 15m y la distancia de donde está amarrado a la vertical del mismo mide 3m? GS3P6 4/12

5 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 3.- Qué longitud debe tener una rampa, si queremos que alcance una altura de 0.85m y la distancia de la pared al final de la rampa, sea de 2.5m.? 12.- CRECIMIENTO ARITMÉTICO Y GEOMÉTRICO (EXPONENCIAL). A).- Considera un plan de cuota creciente, con cuota inicial de $250 y cuota mensual o primer plazo de $70. Cuánto se tendrá ahorrado en 15 meses o plazos? B).- Considera un plan de cuota fija, con cuota inicial de $1500 y cuota mensual de $200. Cuánto se tendrá ahorrado en 8 meses? C).- Considera un plan de cuota creciente, con cuota inicial de $300 y cuota mensual o primer plazo de $80. Cuánto se tendrá ahorrado en 10 meses o plazos? D).- Realiza una gráfica en donde representes los crecimientos e indica qué tipo de crecimiento tuvo cada problema ROTACIÓN DE UNA FIGURA. A).- Considera el punto marcado en el centro de cada figura y gírala según el ángulo indicado. Dibuja cómo queda la figura. * 45º * 180º * 90º GS3P6 5/12

6 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; DETERMINA LA FUNCIÓN DE CADA GRÁFICA: proyectosdemates.wikispaces.com 15.- PROGRAMA FUNDAMENTAL. A).-Suma, resta, multiplicación y división con punto decimales: B).- Suma, resta, multiplicación y división con fracciones de diferente denominador: C).- Recta numérica ubicar fracciones comunes y decimales. D).- Conversiones de fracción común a número decimal y de decimal a fracción (simplificando) E).- Lectura y escritura de cantidades enteras (hasta centenas de millar de millón) y decimales (hasta diezmilésimos). F).- Jerarquía de operaciones. GS3P6 6/12

7 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; SEGUNDO SEMESTRE 1.- Ecuaciones de 1er. Grado con denominadores Ecuaciones de 2do. Grado usando la Fórmula general = = = 3.- Discriminante de la ecuación de segundo grado. Encuentra el valor de la discriminante de cada ecuación e indica el número de soluciones que tiene = = = Resuelve los siguientes problemas, aplicando ecuaciones cuadráticas. A).- La sum a de los c uadrados de dos núm eros consecutivos es 221. Qué núm eros son?. B).- Auror a tiene 8 años m enos que Juan. Si el producto de sus edad es es 24 84, Cuántos años t ien e cada un o?. C).- La base de un triángu lo m ide la t ercera parte de su altura. Sí su ár ea, es 15 0 m 2, cuánt o m ide su base y su alt ura? 5.- T rigonometría. A).- Escribe las f unciones f undam entales: Sen = Cos= T an= B).- Rea li za las sigu i entes con versiones, s egún la f unción qu e se in dic a: Sen 36 º = Cos 54º 16 = T an 29º = Sen = Cos = T an = _ C).- Encuentra el valor faltante de los siguientes triángulos rectángulos, usando trigonometría: 35º 52cm 35.6cm 64cm 48cm 39.8cm GS3P6 7/12

8 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; D).- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Andrés observa una torre que se encuentra a 100m de él; cuál será la altura de la torre, si el ángulo de observación de Andrés es de 45º? 2.- Desde una nave espacial se ve la tierra, bajo un ángulo de 20º. Si el radio de la tierra es de 6370km, cuál es la distancia de la nave a la superficie terrestre? 3.- En una circunferencia de 100m de radio se traza una cuerda que mide 50m. Cuánto mide el ángulo central que determinan los etremos de la cuerda? 6.- Homotecia: A).- Indica la razón y el tipo de homotecia de cada trazo. 16cm 7.- Sucesiones numéricas. A) Encuentra la fórmula que define el enésimo término de las siguientes sucesiones: a) 1, 8, 15, 22, 29.. b) 5, 9, 13, 17, 21. c) 2, 6, 12, 20, 30 B) Con base a la fórmula, determina la sucesión que la representa (5 valores): a) = b)4 n 2-3n = c)2n 2 +n - 3 = GS3P6 8/12

9 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; C).- Determina la fórmula de las siguientes sucesiones de figuras: & & & & & & & &&& &&&&& &&&&&&& Fórmula * * * * * Fórmula * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8.- Interpretación de gráficas. A).- La siguiente grafica representa el número de trasplantes de órganos que se hicieron del año 1981 al 1997, de acuerdo a ella contesta las siguientes cuestiones: 1.- En qué año se iniciaron los trasplantes? 2.- En qué año se realizaron 50 trasplantes? 3.- En qué año se realizó el mayor número de trasplantes? 4.- Cuántos trasplantes se realizaron en 1991? GS3P6 9/12

10 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; B).- La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo: a) A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? Cuánto tarda en llegar? b) Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, durante cuánto tiempo ha estado esperando? A qué distancia de su casa vive su compañera? c) Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido? 9.- Cuerpos de Revolución A).- Cómo se generó cada uno de los cuerpos de revolución? Cono Cilindro Esfera B) Si hacemos cortes en un cono, cilindro o esfera qué tipo de secciones se obtienen: Cuerpo geométrico horizontal vertical inclinada Inclinada paralela a la generatriz. Cono Cilindro Esfera C) Resuelve los siguientes problemas: a).- El volumen de un cono es cm 3 y su altura mide 12 cm. Cuál es el radio de su base? b).- El radio de la base de un cilindro es 4cm y su volumen es cm 3. Cuál es su altura? c).- Una copa coctelera en forma de cono tiene 5cm de radio en su base y una altura de 7 cm. Cuánta bebida tiene si faltó 2 cm para llenarla?. GS3P6 10/12

11 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 10.- Funciones cuadráticas, de la forma: y = 2 + c ; y = ( + b) 2 +c ; y =a 2 +b + c A).-Realiza la gráfica de las siguientes funciones: (usa un color diferente para cada una) y = 2 4 y = y =( 1) B) De las siguientes gráficas, escribe la función que determino a cada una. GS3P6 11/12

12 Estas guías tienen como objetivo ser un reforzamiento para la preparación de los eámenes del período; 11.- PROGRAMA FUNDAMENTAL. A).-Suma, resta, multiplicación y división con punto decimales: B).- Suma, resta, multiplicación y división con fracciones de diferente denominador: C).- Recta numérica ubicar fracciones comunes y decimales. D).- Conversiones de fracción común a número decimal y de decimal a fracción (simplificando) E).- Lectura y escritura de cantidades enteras (hasta centenas de millar de millón) y decimales (hasta diezmilésimos). F).- Jerarquía de operaciones. GS3P6 12/12