INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO TALLER DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICA 8. J.M. PROFESORA: BERTHA RANGEL LEÓN.

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1 INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO TALLER DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICA 8. J.M. PROFESORA: BERTHA RANGEL LEÓN. SOLUCIONAR EL TALLER EN HOJAS DE EXAMEN; ESTUDIARLO Y SUSTENTARLO POR MEDIO DE UNA EVALUACIÓN ESCRITA. 1. COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS USANDO PROPIEDADES Y RELACIONES DE LOS NÚMEROS REALES. 1. MARQUE CON UNA X AL CONJUNTO(S) AL CUAL PERTENECE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES NÚMEROS: , π 16 N Z Q I R 2. ORDENE EN FORMA ASCENDENTE LOS SIGUIENTES NÚMEROS Y LOCALICELOS EN LA RECTA REAL 9 5, 3 4,- 1.5, -2 3, 3, 0.3, -4, 0.03, 3 2, - 2, 0 3. RESUELVA LAS SIGUIENTES OPERACIONES: A : B. -5+(-10)+0-(-8)+4-12 C. (-19) (1)(-1)(1)(-1)(1): D. (-2) (-3) (-4): E. 2 (0.006)(-3.2) I. 4[(5 + 7) (6 + 2)] [ 4] : 4. PLANTEA Y RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS A.PARTIENDO DEL PISO PRINCIPAL, UN ASCENSOR SUBE 6 PISOS, LUEGO 10 MÁS, DEPUÉS BAJA 6 Y LUEGO BAJA 10 EN QUE PISO QUEDÓ? B.CUÁNTO SE LE DEBE AGREGAR A 1 4 PARA OBTENER 1 3? C. PARTIENDO DE UN PUNTO DE 200 KM AL ESTE DE SU BASE, UN AVIÓN VIAJA HACIA EL OESTE HASTA UN PUNTO SITUADO A 300 KM AL OESTE DE LA BASE CUÁNTO RECORRIÓ? D.LA SUMA DE MÁS 15 16, MÁS LA DIFERENCIA ENTRE 7 8 MENOS 5 6 ES: E.SI A UN NÚMERO SE LE SUMA 5, EL RESULTADO ES -12, HALLAR EL NÚM F.UN RELOJ SE ATRASA 1 10 DE MINUTO ENCADA HORA CUÁNTO SE ATRASA EN DOS HORAS Y MEDIA? EN 6 HORAS? EN UN DÍA? G.UN TORNILLO MICROMÉTRICO AVANZA 2 5 DE MILÍMETRO POR CADA VUELTA DE CABEZA, CUÁNTAS VUELTAS TENDRÁ QUE DAR PARA AVANZAR 6 MILÍMETROS? H. UNA RUEDA DE UN VEHICULO AVANZA 20 7 DE METRO EN CADA VUELTA, EN UN RECORRIDO DE 100 M CUÁNTAS VUELTAS DA?

2 I.FERNADO COMPRO UN TELEVISOR POR $ EL PAGA 1 10 COMO CUOTA INICIAL Y EL RESTO EN 20 CUOTAS MENSUALES IGUALES CUÁNTO PAGO DE CUOTA INICIAL Y CUÁNTO DEBE PAGAR CADA MES J. SI A LAS 3 4 PARTES DE UN NÚMERO LE AGREGAMOS 5 8, EL RESULTADO ES 1 5. CUÁL ES EL NÚMERO? K.UNA PERSONA CAMINA 12 KM. HACIA EL NORTE Y DESPUÉS 5 KM. AL ESTE. A QUÉ DISTANCIA ESTÁ DEL PUNTO DE PARTIDA? L. ENCUENTRA LA LONGITUD DE LAS DIAGONALES DE UN RECTANGULO CUYO LARGO ES 5 CM. Y SU ANCHO 2 CM. 5. Resolver las siguientes operaciones indicadas a. ( ) (1 3 ) = b. ( ) ( ) = c. ( ). (1 2 7) = d. ( ) ( ) = 6. Hallar el valor aproximado de las siguientes operaciones utilizando π = = = = = 2.64 a) 13 7 = b) ( 3)( 13) = 4 c) + 3 = 5 d) 2 + (3.7) 2 = π e) = f) = 5 g) = 7. Representar en la recta numérica las siguientes desigualdades en los números reales A) X < 7 = F) {2.3) = B) X 8 = G) [ 1.6) = C) X 1 = H) 1 < X < 7 = D) X < 0 = I) 0 < X 9 = E) (-4.5) = J) 7 X < 4 = E) [2.8] = 2. Competencia: Aplicar Los Teoremas De Pitágoras Y De Tales Para Resolver Ejercicios. 1. Qué Dice El Teorema De Pitágoras? Dibuje Un Triángulo Rectángulo Isósceles Y Explique El Teorema. 2. Halla El Lado Desconocido En Los Siguientes Triángulos. Aplique El Teorema De Pitágoras.

3 Halle El Valor De La Altura Del Triangulo Halle El Valor De La Diagonal De Las Figuras 3. Halla El Lado Desconocido Aplicando El Teorema De Tales 3. COMPETENCIA: Aplica Condiciones De Semejanza De Triángulos Los lados de un triángulo rectángulo mide 6m, 8m y 10m respectivamente. Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero si su hipotenusa mide 30m? Ilustre Con un dibujo.

4 Un hombre cuya estatura es 1.5m. Proyecta una sombra de 1m. A la misma hora un árbol proyecta una sombra de 10m. Cuál es la altura del árbol? Ilustre con un dibujo.. 4. COMPETENCIA: Soluciona problemas utilizando representaciones geométricas 1. Halla El Perímetro Y El Área Para Las Siguientes Figuras Halla El Área Total Para Las Siguientes Figuras

5 2. Halla El Área De: a. Un Octágono Regular De Lado 13 m b. Un Hexágono Regular De 27 cm De Lado 4. Resuelva Los Problemas a. Una Llanta De Una Cicla Tiene De Diámetro 63 cm. Halle El Área Del Circulo Y La Longitud De La Circunferencia. b. María Tiene Un Espacio En Su Pared De 80 cm De Largo Y 50 cm De Ancho. Cabrá Un Afiche De 70 cm De Largo Y 60 cm De Ancho? c. Calcula Lo Que Costara Sembrar Árboles En Un Terreno Como El De La Figura. Si Un Árbol Sembrado Cuesta $ Y Cada Árbol Necesita 1m 2? 5. COMPETENCIA: Realiza sumas y restas con expresiones algebraicas 1. Realice la operación indicada y halle el Valor Numérico Al Resultado. Si a= 2 b= 3 c= 10 x= 5 y = 4 m = 2 3 n = 1 5 a.(ax + cn ab) (ab + 8nx 2cn) + ( ab + nx 5) b. (3m 5n + 6) + ( 6m n) ( 20n + 12m 12) c. (27m n 3 ) ( 9m 2 n + 25mn 2 ) + ( 14mn 2 8) 2. SUMAR: a. (3x 2 4xy + y 2 ) + ( 5xy + 6x 2 3y 2 ) + ( 6y 2 8xy 9x 2 ) b (3m 5n + 6) + ( 6m n) + ( 20n + 12m 12) c. 3 4 a b2 + ( 1 3 ab b2 ) + ( 1 6 ab 1 3 b2 ) d. ( 4 5 m3 4 3 m2 n 1 15 mn n3 4 5 ) + ( 5 3 m3 2 3 m2 n n mn2 ) 3, RESTAR a. (4x 3 y 19xy 3 + y 4 6x 2 y 2 ) ( x 4 51xy x 2 y 2 25x 3 y) b. restar 15a 5 b + 17a 3 b 3 14ab 5 b 6 de a 6 + 9a 4 b 2 + a 2 b 4 e. ( 5 2 a 4 9 c b 1 3 ) ( c b a 3 ) 6. COMPETENCIA: Realiza multiplicaciones con expresiones algebraicas 1. MULTIPLICAR 8 a. 3 ax3 ( 5ax x2 7ax x 3 x5 ) b. (x 5 6x 3 8x)(3a 2 x 3 + 4ax 9) c. (3a 2 5ab + 2b 2 )(4a 5b + 3ab) d. (8x 6y)(8x + 6y) e. ( 2 7 x2 5 xy y3 ) ( 3 1 x 7 9 x2 y x2 y 4 )

6 f. ( 4 7 x3 3 8 x2 y xy2 ) ( 2 5 x x4 y 2 z + 3) 2. Hallar El Resultado De Un Producto Notable En Forma Abreviada Y Utiliza El Triángulo Pascal. Resolver: 1. (7a 2 b 3 + 5x 4 ) 2 2. (8x 2 9m 3 ) 2 3. ( 3 5 x2 1 4 y3 ) 2 4. (x 2y) 3 5. (2x 3 + 3y 2 ) 3 6. ( 1 2 m2 2 3 )3 7. (1 2n) 8 8. (4 x5 4 )7 9. (2m + 9)(2m 7) 10. ( 1 xy + y) (3x 2y 2 ) (3 + p 2 ) (1 4 5 x)4 7. COMPETENCIA: DESARROLLA DIVISIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Desarrolla Las Divisiones Escribiendo Todo El Procedimiento: 1 1. Dividir 5 m m m + Entre 1 m Dividir 8n 4 + 7n 3 5n 2 + 4n + 8 Entre n Dividir 5a 8 4a 7 8a 6 + 5a 5 + 6a 4 2a 3 + 4a 2 6a Entre a 4 2a Dividir 3x x 3 y x 2 y 3 21x 4 y + 32xy 4 Entre x 3 4xy 2 5x 2 y 5. Dividir x 6 + 6x 3 2x 5 7x 2 4x + 6 Entre x 4 3x Realizar Las Divisiones Sintéticas Escribiendo El Cociente Y El Residuo 1. Dividir 2x 4 5x 3 + 6x 2 4x 105 Entre x Dividir x 6 3x 5 + 4x 4 3x 3 x Entre x Dividir a 6 104a Entre x 5 4. Dividir a 6 a a 3 + a 2 1 Entre a Dividir m 5 + m 4 12m 3 m 2 4m 2 Entre m Competencia Factorizar Expresiones Algebraicas. Repasar los diez casos de factorización. Factoríza cada ejercicio y escriba el nombre del caso de factorización 1. 3a 2 b + 5ab xy 6y + xz 3z 3. 1 m 2 4. x 4 + 4x a a 3 12a 2 + 6a a a 2 b + 16a 3 b 24a 2 b x 4 81y m 3

7 11. 21m 5 n 7m 4 n 2 + 7m 3 n 3 7m 2 n a 2 b a ab + b x a 2 bx 15a 2 by 16. 6am 4an 2n + 3m 17. x 2 + x n 2 + n ax 5 y 3 36x 4 y 3 54x 2 y a 2 b 2 14ab x 4 90x 2 y + 25y b 2 + b m 4 + m 2 n 2 + n c 4 4d x 4 15x x (a + m) 2 (b + n) ab + 81a 2 b x 2 14x x x x 2 x 72 9.COMPETENCIA. EXPRESA DE MANERA SIMBOLICA DIFERENTES SITUACIONES DE LA VIDA REAL. Resolver Las Ecuaciones de primer grado 1. 5 (2x + 3) = 5x x + 4 x = x + 5 2x + 8x 3 = 13x 8x (3m 9) = 3 (2m + 6) 5. 3a [4a (5a + 1)] 3 = (4a + 2) 6. 2 {3x 4 [3x (6x + 2) + 2x]} = 2 (x 4) 7. (5 3n) (5n + 6) = (8x 10) (3x + 5) x = Plantea Y Resuelva Los Problemas Por Ecuaciones De Primer Grado 1. La Suma De Las Edades De A y B es 84 Años y B Tiene 8 Años Menos Que A. Halla Ambas Edades. 2. La Suma De Tres Números Consecutivos Es 156. Hallar Los Números. 3. La Suma De Dos Números Es 106 Y El Mayor Excede Al Menor En 8. Halla Los Números. 4. La Suma De Dos Números Es 540 Y Su Diferencia 32. Hallar Los Números. 5. Entre A y B Tienen 1154 Euros. B Tiene 506 Menos Que A. Cuanto Tiene Cada Uno? 6. Al Nacer Los Gemelos Santiago Y Alejandro pesaron, Juntos Gramos, Alejandro Pesó 930 Gramos Mas Que Santiago Cuánto Pesa Cada Uno? 7. Halla El Número Que Aumentado En 40 Equivale Al Triple Del Mismo Número.

8 10. COMPETENCIA: REALIZO GRAFICAS DE FUNCIONES LINEALES EN UN PLANO CARTESIANO Y HALLA PENDIENTES. Graficar Las Rectas Con Tres Valores Escriba El Valor De La Pendiente 1. y = 6 5 x y = 3 2 x y = 2 7 x 4. y = 2x 7 5. y = 11x 2 9 Despejar y En La Ecuación, Graficar Y Escribir La Pendiente 1. 4y + 5x = 4 2. y 2x = x + 8y = 25 Halla La Pendiente, Grafica La Recta Que Pasa Por Los Puntos 1. A = ( 3, 5) B = (8,6) 2. M = ( 2, 3) N = (3, 3) Despejar Las Variables En Cada Formula 1. En A = 1 aln 2 despejar a, L, n 2. En A = πr 2 despejar r 3. En a 2 = b 2 + c 2 2bx despejar c, x 4. En V = Vo + a. t despejar Vo, a, t 5. En V = e d despejar e, d 6. En e = Vot + 1 at2 2 despejar Vo, a 7. En V = 1 3 hπr2 despejar h, r Resolver Los Problemas Utilizando Las Formulas 1. Hallar El Área De Un Cuadrado Cuya Diagonal Mide 8 cm (A = d2 2 ) 2. Hallar El Área De Un Circulo De 5m De Radio A = π. r 2 π = Hallar El Volumen De Un Cono Siendo Su Altura 9m Y El Radio De La Base 2m (V = 1 3 h. π. r2 ) 4. Hallar El Área De Un Triángulo Equilátero Cuyo Lado Mide 4m. (A = L2 4 3) 5. Hallar La Suma De Los Ángulos Interiores De Un Hexágono Regular. s = 180 (N 2) (N es el número de lados del polígono) 6. El Área De Un Cuadrado Es 144m 2. Hallar El Valor Del Lado A = L 2 7. Halla La Base De Un Rectángulo Que Tiene De Área 52 dm 2 Y Altura 4dm A = b. h 8. Halla La Diagonal Mayor De Un Rombo Que Tiene De Área 24cm 2 Y Diagonal Menor 6cm (A = D. d 2 ) 9. Calcula El Área Del Romboide Cuya Base Y Altura Suman 12 cm Y La Base Mide El Doble De La Altura. A = b. h b + h = 12 b = 2h 10.Halla la base mayor B de un trapecio. Cuya altura mide 5 m., la base menor 6 m. y su área 35 metros cuadrados.