RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA:

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2 RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA: 1. x 2-4 = 0 A) X 1 =-2 X 2 =2 B) X 1 =2 X 2 =-3 C) X 1 =-0 X 2 =2 D) X 1 =-2 X 2 = x 2 8 = 0 A) X 1 =-2 X 2 =2 B) X 1 =3 X 2 =2 C) X 1 =2 X 2 =-2 D) X 1 =0 X 2 =0 3. x 2 +5x =24 A) X 1 =-5 X 2 =4 B) X 1 =-8 X 2 =-3 C) X 1 =3 X 2 =-10 D) X 1 =-8 X 2 =-8 4. En un terreno cuadrado se va a construir un centro comercial. Una parte cuadrada del terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14, 400 m 2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno. A) 135M B) 128M C) 130M D) 125M

3 OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS 5. Cuánto miden los ángulos interiores ABC del siguiente triángulo isósceles? A) A=45º, B = 90º, C=45º B) A=55º, B = 90º, C=45º C) A=45º, B = 80º, C=45º D) A=45º, B = 90º, C=65º OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS 6. Cuál es el factor de proporcionalidad de los lados homólogos de los dos pentágonos? A) 1 a 2 B) 2 a 3 C) 3 a 3 D) 2 a 1

4 7. Cómo son los ángulos del pentágono A con respecto a los ángulos del pentágono B? A) Iguales B) Obtusos C) Desiguales D) Catetos 8. Cómo son los ángulos internos de los ángulos de los pentágonos? A) Iguales B) Obtusos C) Desiguales D) Catetos RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA: Un tren viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas. Tiempo (h) Distancia(km) Cuál es la constante de proporcionalidad? A) V=80 B) V=60 C) V=50 D) V= Cuál de las siguientes expresiones d = 40t; d= 80t; d= 120t es la que corresponde? A) d= 30t B) d= 60t C) d= 80t D) d= 40t 11. Qué distancia recorrió el tren en 10 horas? A) 600 km B) 800 km C) 500 km D) 900 km 12. Qué distancia recorrió el tren en 12 horas? A) 600 km B) 600 km C) 500 km D) 960 km

5 LANCEN TRES MONEDAS AL MISMO TIEMPO. 13. Cuál es la probabilidad de obtener 3 águilas? A) 1/8 B) 1/6 C) 1/2 D) 1/7 14. Cuál es la probabilidad de obtener un águila? A) 1/8 B) 1/9 C) 1/2 D) 3/8 En una caja hay cinco pelotas, una verde, una amarilla, una azul, una negra y una roja. Se realizan extracciones de una pelota al azar y se devuelve la misma a la caja. Si en la primera extracción resulta la pelota roja, en una segunda la verde y en una tercera nuevamente la roja. 15. qué probabilidad hay de sacar la pelota azul en una cuarta extracción? A) 20% B) 60% C) 15% D) 10% 16. qué probabilidad hay de sacar la pelota amarilla en una quinta extracción? A) 10% B) 20% C) 15% D) 10% Revisa la siguiente tabla, en la cual se muestran los precios del petróleo de México en los últimos cuatro meses, y contesta las siguientes preguntas: Mes Precio (Dólares) Tasa de variación Enero % Febrero % Marzo % Abril % 17. Cuál fue el comportamiento del precio del petróleo en el mes de marzo? A) Disminuyó con respecto al mes de febrero B) Disminuyó con respecto al mes de marzo C) Disminuyó con respecto al mes de abril D) Disminuyó con respecto al mes de enero

6 18. Qué sucedió con el precio del petróleo en el mes de abril? A) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de enero B) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de abril C) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de marzo D) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de febrero 19. Cuál fue el mes de mayor variación del precio del petróleo? A) Febrero B) Marzo C) Enero D) Abril 20. Cuál fue el mes de menor variación del precio del petróleo? A) Enero B) Febrero C) Abril D) Marzo BLOQUE II ENCONTRAR EL VALOR DE X QUE CUMPLA CON LAS CONDICIONES DEL PROBLEMA. 21. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. Cuánto mide por lado el cuadrado? A) X 2-8X=0, X=8 B) 8X 2 -X=0, X=8 C) X 2-8X=0, X=5 D) 4X 2-4X=0, X=3 22. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. Cuánto mide por lado el cuadrado? A) 6X 2 -X=0, X1=0 X2=2 B) 3X 2-3X=0, X1=3 X2=2 C) 3X 2-6X=0, X1=0 X2=2 D) 3X 2-6X=0, X1=2 X2=2 RESUELVA POR FACTORIZACIÓN LAS SIGUIENTES ECUACIONES: 23. x(x+2)=4x A) X=2 B) X=4 C) X=22 D) X= x(x+1)=0 A) X=-2 B) X= -1 C) X=2 D) X=1

7 25. x 2-10x + 25 = 0 A) X=5 B) X=10 C) X=25 D) X=2 COMPLETE LAS SIGUIENTES FIGURAS DE MANERA QUE LA RECTA M SEA EJE DE SIMETRÍA DE CADA FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS: 26. Qué figura se formará en el tercer dibujo? A) Cuadrado B) Triángulo C) Polígono D) Cubo 27. Cuál va a ser la medida de los ángulos O y P en la segunda figura? A) 90 B) 45 C) 60 D) Qué figura se formará en el primer dibujo? A) Círculo B) Triángulo equilátero C) Triángulo isósceles D) Rectángulo 29. Qué figura se formará en el segundo dibujo? A) Círculo B) Triángulo equilátero C) Triángulo isósceles D) Rectángulo

8 30. Cuál va a ser la medida de los ángulos internos que se formarán en la tercera figura? A) 90 o B) 10 o C) 50 o D) 80 o OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: 31. Cuál es el área de A? A) 800 m 2 B) m 2 C) m 2 D) m Cuál es el área de B? A) m 2 B) m 2 C) m 2 D) m Cuál es el área de C? A) 900 m 2 B) 100 m 2 C) 400 m 2 D) 600 m 2

9 34. Un electricista apoya una escalera de 5 m de largo contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calcule a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera. A) 4.3 m B) 4 m C) 4.5 m D) 4.8 m 35. El pueblo B está, en línea recta, 40 km al norte del pueblo A y el pueblo C está, en línea recta, 30 km al este de B. Cuál es la distancia entre los pueblos A y C? A) 80 km B) 50 km C) 100 km D) 55 km LA SIGUIENTE FIGURA REPRESENTA UNA RULETA. RESUELVA LOS PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN Y SELECCIONE LA RESPUESTA: AL GIRAR LA RULETA, QUÉ PROBABILIDAD EXISTE QUE SE DETENGA EN 36. El número 5? A) 1/8 B) 2/16 C) 3/8 D) 1/4 37. Un número menor que 4? A) 2/3 B) 3/8 C) ¾ D) 2/8 38. un múltiplo de 2? A) ½ B) ¼ C) 1/8 D) 3/4

10 39. Un número impar? A) 5/8 B) 1/4 C) 3/4 D) 1/2 40. Un número que no sea impar? A) 5/8 B) 1/2 C) 3/4 D) 2/2 BLOQUE III 41. A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades. A) A = 8 años B= 6 años. B) A = 9 años B= 7 años. C) A = 10 años B= 8 años. D) A = 9 años B= 9 años. RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES POR MEDIO DE LA FÓRMULA PARA RESOLVER ECUACIONES DE 2º GRADO: 42. 6x x 2 = 9 A) X= -3 B) X= 6 C) X= 3 D) X= x 2 + 4x 6 = 0 A) X1 = 3, X2 = 3 B) X1 = -1, X2 = 3 C) X1 = 1, X2 = -3 D) X1 = -1, X2 = X 2 + 2x + 1 = 0 A) X = 1 B) X = - 1 C) X = - 11 D) X = x 2 + x 6 = 0 A) X1 =-2, X2 = -3 B) X1 =2, X2 = 3 C) X1 =2, X2 = -3 D) X1 =3, X2 = 3

11 46. Basándose en la siguiente figura, calcule la distancia que hay desde el punto C hasta el punto H. A) 8.74 m B) 3.45 m C) 5.55 m D) Cuál es la distancia del punto G al punto H? A) 8.74 m B) 3.45 m C) 5.55 m D) 7.63 m 48. Cuál es el área del triángulo GDC A) 1 m 2 B) 3 m 2 C) 6 m 2 D) 7 m 2

12 OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS: 49. Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1? A) 3 a 2 B) 3 a 1 C) 3 a 3 D) 4 a Si el segmento QR mide 2.6 cm, Cuánto mide el segmento Q R? A) 8.6 cm B) 6.4 cm C) 7.8 cm D) 8.5 cm LA SIGUIENTE GRÁFICA REPRESENTA LA RELACIÓN ENTRE EL ÁREA DE UNA IMAGEN PROYECTADA EN LA PARED Y LA DISTANCIA A LA QUE SE COLOCA EL PROYECTOR. ANALICE LA INFO RMACIÓN Y POSTERIORMENTE CONTESTE LO QUE SE PIDE.

13 51. Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5 m? A).75 m 2 B) 1 m 2 C) 1.5 m 2 D) 1.25 m A qué distancia deberá colocarse el proyector con respecto a la pantalla para que la imagen tenga un área de 4 m 2? A) 10 m B) 11 m C) 8 m D) 12 m 53. Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la imagen proyectada en función de la distancia a que se coloca el proyecto? A) a = ¼ d 2 B) a = 1/25 d 2 C) a = ½ d D) a = 2 d 2

14 ANALICE LA SIGUIENTE GRÁFICA QUE REPRESENTA LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE AGUA EN UN TINACO DE UNA CASA, A PARTIR DE QUE SE ABRE LA LLAVE DE LLENADO, MISMA QUE PERMANECE ABIERTA Y DESCARGA 18 LITROS CADA 2 MINUTOS. POSTERIORMENTE CONTESTE LO QUE SE PREGUNTA. 54. Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10? A) 70 lts B) 100 lts C) 90 lts D) 80 lts 55. Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30? A) 45 litros B) 70 litros C) 115 litros D) 55 litros DETERMINE EL ESPACIO MUESTRAL DEL EXPERIMENTO QUE CONSISTE EN LANZAR DOS DADOS Y OBSERVAR LOS NÚMEROS DE AMBAS CARAS, DESPUÉS CONTESTE: 56. Cuál es la probabilidad de que las dos caras tengan número par? A) 2/6 B) 4/9 C) 1/4 D) 1/3

15 57. Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número? A) 1/6 B) 4/9 C) 1/4 D) 1/8 58. Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10? A) 1/6 B) 1/12 C) 1/10 D) 1/3 59. Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 o 6? A) 5/4 B) 2/9 C) 3/2 D) 3/3 60. Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 y que ambos números sean iguales? A) 1/36 B) 5/12 C) 1/4 D) 1/8 BLOQUE IV Analice la siguiente sucesión de figuras y responda lo que se cuestiona. Si lo desea puede utilizar su calculadora. 61. Si la sucesión continúa en la misma forma, cuántos cubos se necesitan para formar la figura 5, la 10 y la 11? A) 22, 98, 120 B) 25, 100, 121 C) 20, 99, 122 D) 24, 97, Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que esté en la sucesión? A) n 3 B) n 4 C) n 2 D) n 5

16 63. Una figura con cubos, pertenece a la sucesión? Por qué? A) No, porque no cumple con la expresión algebraica que permite encontrar el número de cubos. B) No, porque la sucesión no llega hasta esa cantidad de cubos. C) Sí, porque la sucesión llega hasta esa cantidad de cubos. D) Sí, porque cumple con la expresión algebraica que permite encontrar el número de cubos. CON BASE EN LA SIGUIENTE SUCESIÓN DE FIGURAS CONTESTE LAS PREGUNTAS QUE SE PLANTEAN. 64. Encuentre una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior. A) 3n 2 B) n 2 C) 4n 2 D) 2n Qué cuerpo geométrico se obtiene si se hace girar la siguiente figura? A) Una pirámide B) Un cilindro C) Un cono D) Una esfera

17 66. Qué cuerpo geométrico se obtiene si se hace girar la siguiente figura? A) Una pirámide B) Un cilindro C) Un cono D) Una esfera 67. Qué cuerpo geométrico se obtiene si se hace girar la siguiente figura? A) Una pirámide B) Un cilindro C) Un cono D) Una esfera A PARTIR DE LA GRÁFICA DE LA RECTA Y = 1.5 X + 1, REALICE LO QUE SE PIDE:

18 TOMEN LOS DATOS NECESARIOS DE LA GRÁFICA Y COMPLETEN LA SIGUIENTE TABLA. UTILICEN SU CALCULADORA Y CONSIDEREN HASTA DIEZMILÉSIMOS EN LOS CÁLCULOS Y RESULTADOS. 68. Cuál es el resultado de la medida de la hipotenusa en AFG? A) 10.8 B) 2.3 C) 12 D) Cuál es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos? A).833 B).834 C).832 D) Cuál es el resultado de la razón coseno en los cuatro triángulos? A).51 B).53 C).54 D) A qué cree que se deba esto? A) El ángulo A es igual en los cuatro triángulos. B) La hipotenusa es igual en los cuatro triángulos. C) El cateto opuesto es igual en los cuatro triángulos D) El cateto adyacente es igual en los cuatro triángulos.

19 A partir de la siguiente figura conteste las siguientes preguntas: 72. Calcule el valor de la razón sen N. A).9 B).8 C).7 D) Calcule el valor de la razón tan M A).9 B).8 C).7 D) Cuál es la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37º? A) B) C) D) 13.52

20 ANALICE LA SIGUIENTE GRÁFICA QUE MUESTRA LOS CAMBIOS EN EL PRECIO DE UN ARTÍCULO DURANTE LOS PRIMEROS MESES DEL AÑO, POSTERIORMENTE DEN RESPUESTA A LAS PREGUNTAS. 75. Cuánto varió el precio del primero al tercer mes? A) $ 555 B) $ 598 C) $ 610 D) $ Suponiendo que el incremento fue el mismo cada mes, cuánto varió el precio del tercero al sexto mes? A) $ 895 B) $ 900 C) $907 D) $915

21 LA SIGUIENTE GRÁFICA MUESTRA EL COSTO DEL SERVICIO TELEFÓNICO DE DOS COMPAÑÍAS, CON BASE EN LA INFORMACIÓN QUE PROPORCIONA, RESPONDA LO QUE SE PIDE. 77. Cuál es la razón de cambio (incremento en el costo por llamada) en cada compañía? A) Compañía A $ 1.50, Compañía B $ 3.00 B) Compañía A $ 2.50, Compañía B $ 3.20 C) Compañía A $ 1.55, Compañía B $ 3.72 D) Compañía A $ 3,50, Compañía B $ A partir de que cuantas llamadas nos conviene contratar el servicio de la compañía B? A) 150 llamadas B) 151 llamadas C) 149 llamadas D) 100 llamadas UNA ORGANIZACIÓN CIVIL REALIZÓ UNA ENCUESTA SOBRE 10 TEMAS ESPECÍFICOS. CADA TEMA TIENE 10 PREGUNTAS. A CONTINUACIÓN SE MUESTRA EL NÚMERO DE ACIERTOS EN CADA TEMA DE TRES PERSONAS. Tema Carlos Pedro Juan

22 79. Cuál es el promedio de aciertos de Carlos? A) 4 B) 5 C) 7 D) Cuál es el promedio de Pedro y Juan? A) 3 B) 7 C) 5 D) 8 BLOQUE V 81. Resuelva la ecuación 5x + 5 = 4x + 20 A) x = 12 B) x = 15 C) x = 17 D) x = Un estudiante obtuvo 8.9 y 8.2 en dos exámenes respectivamente. Cuánto debe obtener en un tercer examen para tener un promedio de 9? A) 9.7 B) 9.8 C) 9.9 D) La superficie de un terreno rectangular mide 396 m 2, si el lado más largo mide 4 m más que el otro lado, cuáles son las dimensiones del terreno? A) 18m y 22m B) 17m y 21m C) 19m y 23m D) 15m y 29m 84. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones 2y = 2x 2x = y A) x = 300, y = 200 B) x = 50, y = 20 C) x = 3, y = 2 D) x = 200, y = 150

23 85. Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón. Para ello, en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y después doblar las partes restantes para formar la caja. Si la caja tendrá un volumen de 108 pulgadas cúbicas, cuánto deberá medir por lado la hoja cuadrada? A) 15 pulgadas B) 12 pulgadas C) 21 pulgadas D) 18 pulgadas 86. El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hace un corte paralelo a la base, disminuyendo la altura a 9 cm, cuánto medirá el radio del círculo formado por el corte? A) 1.8 cm B) 3 cm C) 1.5 cm D) 1.9 cm 87. Si se hace un corte paralelo a la base, disminuyendo la altura a 7 cm, cuánto medirá el radio del círculo formado por el corte? A) 2.5 cm B) 1.5 cm C) 2 cm D) 1.4 cm

24 CALCULE EL VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS: 88. Calcule el volumen del Prisma triangular A) 54 cm 3 B) 62 cm 3 C) 69 cm 3 D) 42 cm Calcule el volumen del Prisma cuadrangular A) 85 cm 3 B) 90 cm 3 C) 95 cm 3 D) 100 cm 3

25 SE TIENEN CINCO BARRAS DE CHOCOLATE EN FORMA CILÍNDRICA, COMO LOS QUE SE OBSERVAN EN EL DIBUJO DE ABAJO. 90. Cuál es el volumen del cilindro de chocolate cuando su altura es de 2 cm? A) cm 3 B) 30 cm 3 C) cm 3 D) cm Cuál es la altura del cilindro de chocolate cuando su volumen es de cm 3? A) 7 cm B) 3 cm C) 16 cm D) 12 cm 92. Cuál es el volumen del cilindro cuando su altura es de 32 cm? A) cm 3 B) cm 3 C) cm 3 D) cm Cuál es la altura del cilindro de chocolate cuando su volumen es de cm2? A) 5 cm B) 4 cm C) 12 cm D) 18 cm 94. Una persona tiene la presión arterial alta y el médico se la quiere nivelar. El médico sabe que 1 mg de cierta medicina disminuye 1.5 unidades de presión. Si y representa la disminución en la presión y x el número de miligramos que se receta, escriba algebraicamente la relación entre x y y. A) y=2.3x B) y = 1.2x 1.5 C) y = 1.5x D) y = 1.5x-2

26 95. Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si en el primer segundo recorre 4.9 m, en el segundo 19.6 y en tercero 44.1, qué expresión algebraica permite calcule la distancia (d), en función del tiempo (t)? A) d = 4.9t 2 B) d = 3.45t C) d = 3.8t 2 D) d = 4t Considerando el problema anterior, cuál es la distancia recorrida después de 7 segundos? A) m B) m C) m D) m 97. Considerando el mismo problema en qué tiempo tardaría en caer al suelo la pelota si la altura del edificio fuera m? A) 10 segundos B) 5 segundos C) 8 segundos D) 3 segundos E) 98. A qué gráfica le corresponde la ecuación y = 2x + 3?. A) Gráfica1 B) Gráfica3 C) Gráfica4 D) Gráfica6

27 99. A qué gráfica le corresponde la ecuación y = 3x 2? A) Gráfica 2 B) Gráfica 5 C) Gráfica 6 D) Gráfica 1 EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS SE REALIZÓ UN JUEGO DE CARRERAS, PARA ELLO SE UTILIZARON DOS MONEDAS, EN LAS QUE UNA DE SUS CARAS TENÍA EL NÚMERO UNO Y EN LA OTRA CARA EL CERO. PARA LLEVAR A CABO EL JUEGO SE UTILIZÓ COMO PISTA EL TABLERO QUE SE PRESENTA A C ONTINUACIÓN: PISTA J U G A D O R E S 0 SALIDA 1 SALIDA 2 SALIDA M E T A Cada integrante escogió un carril (0,1 ó 2) y un objeto como contraseña personal para indicar su avance en el carril; se procede a lanzar las fichas, dependiendo de lo que marquen las caras superiores sus resultados se suman; si el resultado es uno avanza ese carril y si la suma es dos avanza el dos y así sucesivamente. Ganando el primero que llegue a la meta Consideran que en cualquier carril se tiene la misma probabilidad de ganar? A) Sí, porque los tres tienen las mismas oportunidades de tiro de las monedas. B) Sí, porque los tres salen al mismo tiempo. C) No, porque el jugador que haga el primer tiro tiene más probabilidades de llegar primero a la meta. D) No, porque al jugador que salga al último tiene menos números de tiros.