Las respuestas finales, con tinta roja,

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1 ESCUELA SECUNDARIA DEL ESTADO PROBLEMARIO PARA EXAMEN, CORRESPONDIENTE AL BLOQUE DOS DE MATEMÁTICAS III ALUMNO(A): GRUPO: N. L. PROF. FRANCISCO J. VENTURA MORALES Instrucciones. Las operaciones a la vuelta de la hoja. Las respuestas finales, con tinta roja, el nombre con tinta negra y los procedimientos con lápiz. (Para calificar las respuestas, son necesarias las operaciones y que concuerden con el problema). 1. Cuál es la solución de la siguiente ecuación? t 2 + 8t + 16 = 0 A) 4 B) +4 C) 8 D) José dice que la edad de su abuelita María está dada por la siguiente ecuación: x 2 12x= 36 Si x es igual a la edad de Edna, cuál es la edad de ella? A) 6 años. B) 8 años. C) 52 años. D) 64 años. 7. Cuál de las siguientes expresiones representa la factorización de segundo grado del trinomio x 2 + 6x + 9? A) (x+3) (x+3) B) (x-3) (x-3) C) (x+9) (x+9) D) (x-9) (x-9) 8. Pedro tiene que resolver la ecuación 3x 2 + 6x =0, utilizando el método de factorización, pero aún no ha entendido bien cómo resolverla. Ayuda a Pedro eligiendo el procedimiento que resuelve correctamente la ecuación. A) ( ) B) ( ) 3. La maestra de matemáticas puso en el pizarrón la ecuación 2x 2 3x = 2 Cuál de las siguientes opciones la resuelve correctamente? A) x 1 = 0.5, x 2 = 2 B) x 1 = - 0.5, x 2 = -2 C) x 1 = -0.5, x 2 = 2 D) x 1 = 1, x 2 = 3 4. Si su área es x 2 + x 6, cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su altura? A) (x + 3) (x 2) B) (x + 1) (x 6) C) (x 3) (x + 2 ) D) (x 1) (x + 6) 5. Si tienes un rectángulo de área igual a 2x 2 +15x 8, cuál de las siguientes factorizaciones nos presenta el producto de la base por la altura de ese rectángulo? A) (x + 2) (2x + 4) B) (2x 1) (x + 8) C) (x 2) (2x + 4) D) (x + 8) (x + 1) 6. El maestro Adrián planteó la siguiente ecuación a sus alumnos: 3x = 0. Al resolverla, Juan obtuvo 32, Karla 64, Brenda -8 y Oliver -64 Quién obtuvo la respuesta correcta? A)Juan C)Brenda B)Karla D)Oliver C) ( ) D) ( ) 9. Ana tiene que resolver la ecuación x 2 +14x + 40, utilizando el método de factorización y elegir entre las 4 siguientes opciones de resolución la que es correcta. Cuál es? A) ( )( ) B) ( )( ) C) ( )( ) D) ( )( ) 10. Al llegar a clase, la profesora Margarita trazó en el pizarrón dos figuras determinadas; una pertenecía a la figura inicial y la siguiente a la misma pero con una rotación de 180. Después de esto preguntó a sus alumnos sobre las propiedades que se conservan en la figura después de ser rotada. Cuál de las siguientes afirmaciones no cumple con las propiedades de la rotación? A) La figura original mantiene su tamaño inicial. B) Los ángulos de la figura final cambian al aplicarse la rotación. C) La cantidad de ejes de simetría de la figura inicial es la misma en la figura rotada. D) El número de vértices que componen a la figura inicial sigue siendo el mismo en la rotada.

2 11. Observa la siguiente figura: 13. Juan al trazar la imagen de un triángulo P Q R considerando a y como eje de simetría obtuvo el triángulo P Q R, después volvió a reflejar este nuevo triángulo considerando a x como eje de simetría y obtuvo el triángulo P Q R, como se muestra enseguida: Si a la figura anterior se le aplica en primer lugar una simetría axial con respecto al eje x y después una simetría central con respecto al punto. Cómo será la figura resultante? 12. Observa la siguiente figura: Qué movimiento debió haber realizado Juan desde el principio para obtener directamente el triángulo P Q R del triángulo P Q R? A) Reflejo de puntos. B) Una simetría axial. C) Una simetría central. D) Traslación de puntos. 14. Observa el polígono OERNST que va a ser trasladado siguiendo la directriz que se marca a continuación: Si a la figura se le aplica una simetría central respecto al punto que corta los dos ejes y posteriormente a la figura que resulte se le aplica una simetría axial con respecto al eje x, cómo se verá finalmente esa figura? Cómo se verá el polígono O E R N S T que resulta de la traslación?

3 15. La profesora les mostró la siguiente figura a sus alumnos: 17. Observa el siguiente polígono. Y les planteó la siguiente pregunta: - Cuál de las siguientes figuras corresponde al hecho de aplicarle una rotación de 90 en sentido de las manecillas del reloj y después una traslación horizontal a la misma figura? Cuál es la figura resultante después de que Karina le aplicó una simetría axial con respecto al eje A y después una simetría central respecto al punto? 18. Observa la siguiente figura: Cómo se verá la figura si se gira 90º en sentido de las manecillas del reloj? 16. El profesor Raúl mostró una imagen a los alumnos de 3 A para explicarles las propiedades en la traslación. Maestro Raúl: Se puede observar después de la traslación en la imagen que las figuras conservan las áreas, ángulos, longitudes, formas y el sentido de los vértices en ambos triángulos es el mismo. Cuál es la imagen que mostró el profesor Raúl a los alumnos de 3 A? 19. Doña Sofía quiere que construyan una escalera dentro de su casa para subir a la azotea, como la que muestra el siguiente dibujo: Cuánto medirá la longitud x de la escalera de doña Sofía? A) 3.25 m B) 3.60 m C) 4.64 m D) 6.50 m

4 20. Para detener el techo de lámina del establo, don José decidió poner una viga como se muestra en el siguiente dibujo: 23. Las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo son 2 m y 5 m. Cuánto mide la hipotenusa? 24. Eduardo hace un corte paralelo al centro de una esfera cuyo radio es de 13 cm. La distancia a la que hace el corte es de 5 cm, como se muestra en la imagen: (En el dibujo se muestran las medidas de la altura de la pared y el largo de la lámina). Si la viga se encuentra a 2m del piso y embona justo a 3 m de la pared, entonces, cuánto debe medir el largo de la viga? A) 6.68 m B) 4.29 m C) 3.80 m D) 3.49 m 21. Observa el siguiente dibujo que representa una resbaladilla: Si Juan sube a la resbaladilla que tiene 3 m de altura y el extremo está a 4 m de distancia de la base a la escalera de la resbaladilla. Cuál es la distancia que recorrió Juan? A) 25 m B) 14 m C) 5 m D) 4 m Cuál es el valor del radio (r) de la circunferencia que queda al hacer el corte? A) 12 cm B) cm C) cm D) cm 25. Se quiere decorar un cuarto de 3 m de ancho, 4 m de largo y 2 m de alto con un listón que va de la parte inferior de una esquina al techo de la esquina opuesta, como se muestra en la figura. Qué tan largo es? 22. Juan quiere subir a la azotea de su casa, que está a una altura de 5 metros. Pegado a la muro hay un jardín, así que solo puede poner la escalera a una distancia de 2 metros de la pared. Qué altura debe tener la escalera para poder llegar a la azotea? 26. Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, cuál es la probabilidad de que este sea de matemática o de física?

5 27. Si se lanza una moneda normal tres veces, la probabilidad de obtener dos caras es: Una moneda se lanza tres veces, cuál es la probabilidad de que las tres veces salga cara? 29. De un grupo de 40 alumnos, las notas de la asignatura de matemáticas tienen la siguiente distribución: 31. Al tirar un dado, la probabilidad de que el resultado sea favorable es de. Cuál es la probabilidad de que el resultado no sea favorable? C) 0 D) 32. Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5. Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es: A) 0.7 B) 0.01 C) 0.3 D) En la tabla, X representa el número de hijos por familia en un grupo de 20 familias seleccionadas al azar. Al elegir un alumno del curso al azar, la probabilidad de que no tenga una nota entre 3,0 y 3,9 es: A) 1/2 B) 4/5 C) 1/5 D) 1/ Se calcula que la probabilidad de que un futbolista convierta un penal es de 0,89. Cuál es la probabilidad de que no convierta el penal? A) B) C) 0.11 D) 0.21 Si de este grupo se elige al azar una familia, Cuál es la probabilidad de que tenga uno o dos hijos? A) 0.15 B) 0.3 C) 0.45 D) 0.5