2. Clasifica cada una de las funciones siguientes de acuerdo a la ecuación.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Clave 1244 Universidad de Londres Preparatoria, A.C. Clave:_1500_ Asignatura: Matemáticas V Fecha: GUÍA DE ESTUDIO EXÁMENES FINALES Y EXTRAORDINARIO Alumno: Matrícula: Profr(a).: _I.A. Eduardo Deheza Carreño Grupo: UNIDAD A EVALUAR: I a la XI TIEMPO ESTIMADO: 45 MINUTOS OBJETIVO DEL EXAMEN: Que el alumno aplique correctamente los conocimientos adquiridos en los temas vistos durante el año escolar INSTRUCCIONES: Lee con atención cada reactivo y resuelve correctamente en el espacio en blanco, con lápiz y subraya los resultados correctos con pluma de color negro cuando corresponda, no se permiten borrones. Puedes utilizar calculadora. Formulario, juego de geometría. Lápiz. Nota. Los ejercicios que no tengan procedimientos no serán tomados en cuenta. Unidad 1 1. Dados los conjuntos: A = {x / x ε N, 1 x 8}, B = { y / y ε Z, -5 y 5, y es par} Realiza: a) El producto cartesiano B x A = b) Hacer el diagrama cartesiano de B x A 2. Clasifica cada una de las funciones siguientes de acuerdo a la ecuación. A y = 2 sen x B 2x + 3y 12=0 C y = log (cos x) D x 2 y + 5xy 3x = x 3 3 E y = e cos x F y = 3x Una torre proyecta una sombra de 120 m, sí el ángulo de elevación es de 30º Determinar la altura de la torre 1

2 4. Determina el perímetro y el área del triángulo. a =12 c=13 5. Convertir 5π rad a grados 8 6. Aplicando las propiedades de los logaritmos resolver el siguiente ejercicio: 2

3 Log (930.18) 4.23 (49.96) Hallar el valor de x : 4 2x - 3 4x +5 = 3 8. Se invierten $ a una tasa de 8.2% anual capitalizable bimestralmente. Determinar cuánto se obtendrá al cabo de 7 años. Lee con atención cada reactivo y resuelve correctamente: 1 Obtener en forma logarítmica la siguiente expresión: R S = W. 2 Calcular la distancia del punto: Q(3,-6) al punto S(-8,4) 3. Hallar el valor de la pendiente de la recta que une los puntos A(-6, -9) y B( 8, 8) 3

4 4. Calcular las coordenadas del punto medio del segmento que une los puntos: D (6, 8), F(-4,-4). 5. Transformar el punto R (-3,8) en coordenadas cartesianas a coordenadas polares. INSTRUCCIONES: Lee con atención cada reactivo y resuelve correctamente: 6. Convertir 450º a π radianes. Lee con atención cada reactivo, resuelve correctamente en el espacio de la derecha y subraya la respuesta correcta cuando corresponda. 1. Determinar la ordenada al origen y abscisa al origen de la recta 5x 3y -9 = 0 4

5 2. Calcular los puntos de intersección de la ecuación : yx = y 2 1, con el eje y a) (0,1), (0,-1) b) (1,0), (0,1) c) (1,0), (0,-1) d) (0,0), (1,-1) e) (1,0),(-1,0) 4. La ecuación de la recta que une los puntos A(-1,8) y C(6,-5), en su forma simplificada a) y = -13x b) y = -13x c) y = 13x d) y = 13x - 43 a Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto S(-4,8) y es perpendicular a la recta: 2x 3y +6 = 0 5.Determinar con respecto a quien es simétrica la ecuación : 5

6 a) al eje x b) al eje y c) al origen d) a ninguno yx = y Explica paso a paso el procedimiento que se realiza para calcular la ecuación de la mediana. INSTRUCCIONES: Lee con atención cada reactivo y subraya la respuesta correcta. 7. La recta perpendicular a segmento en su punto medio se llama: 8. Al punto donde se cruzan las medianas se llama: 9. Que tipo de cónica representa la ecuación: a) Mediatriz b) Altura c) Bisectriz d) Mediana a) Centro b) Incentro c) Circuncentro d) Ortocentro e) Gravicentro 5x 2 + 3xy + 4y 2-2x + 3y -11= 0 a) Circunferencia b) Elipse c) Hipérbola d) Parábola Determina lo requerido y realiza la grafica en el espacio adecuado 6

7 1. a) Hallar la ecuación de la elipse y el valor de la excentricidad si: C (2,2); F (2,5) y B (1,2). b) Hacer la gráfica 2.a) Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro en (-1,5) Y radio de 6 unidades b) Hacer la gráfica. 3.a) Hallar la ecuación general de la elipse que tiene sus vértices en los 7

8 puntos: V (5,5), V(5, 19) y F(5,3) b) Hacer la gráfica. 4.-Si un sistema de coordenadas rectangulares se rota 45 ; determine la ecuación de la curva 3x 2-2xy+3y 2 =2; referida a dicha rotación. 6.a) Hallar la ecuación general de la elipse que tiene sus vértices en los puntos: 8

9 V (5,5), V(5, 19) y F(5,3) b) Hacer la gráfica. 7 a) Hallar la ecuación de las asíntotas de la hipérbola que tiene la siguiente ecuación general 4y 2-25x 2-24y+100x-164=0 b) Hacer la gráfica. 8 a) Hallar la ecuación general de la parábola que tiene los siguientes datos 9

10 Directriz y=8, foco en (3,-2) b) Hacer la gráfica. 10