Unidad 3 PL 5to II sem 2018.indb :20

Transcripción

1 Unidad

2 Unidad Clase Clase horas pedagógicas Temático Objetivos de aprendizaje OA Demostrar que comprende las fracciones propias: Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Habilidad Actitudinal OA m OA f OA l OA b OA B OA F Usar representaciones para comprender información matemática. Comunican razonamientos matemáticos. Representar información en diagramas. Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. Objetivos de la clase Utilizar diversas representaciones para mostrar fracciones. Recursos pedagógicos Paneles en blanco Plumones Recortables y del cuaderno del alumno Ficha Referencia texto MINEDUC Tomo, páginas 7, 7, 77 y 7. Preparar el aprendizaje El docente verbaliza: Hoy vamos a representar fracciones Algunos estudiantes verbalizan situaciones en que han visto o escuchado nombrar fracciones, por ejemplo: de mantequilla, kilo de queso, de pizza, etc. Luego, anotan las siguientes fracciones y las contextualizan: 0 Por ejemplo, Mi hermano se comió de mi chocolate Práctica guiada Los estudiantes colocan sobre sus mesas el material recortable correspondiente a la clase (Recortable ) Responden: º Básico, segundo semestre

3 Clase Unidad Cuántas huinchas aparecen dibujadas? R : 0. Qué tienen en común? R: Miden lo mismo y están divididas en partes iguales. Qué representan todas ellas? R : entero. Luego, recortan las huinchas siguiendo las líneas punteadas y forman las fracciones básicas de denominador hasta el 0. Mientras lo realizan, anotan al reverso de cada trozo la fracción correspondiente y algunos verbalizan a qué fracción corresponde cada una de las partes, por ejemplo: si se está recortando la huincha dividida en trozos iguales, cada uno corresponde a un quinto del entero. A continuación, observan lo siguiente graficado en el pizarrón: Responden: Qué figura representa el entero? R : Un rectángulo. En cuántas partes iguales está dividido? R : En. Qué representa cada una de ellas? R : Un tercio. Cuántas partes debemos pintar si queremos representar dos tercios? R : de las. Importa cuáles pintamos? R : No. Un estudiante pasa adelante a realizarlo: Si queremos representar sextos, en cuántas partes iguales debemos dividir el rectángulo? En Lo representan en sus paneles mientras uno de ellos lo hace en el pizarrón: º Básico, segundo semestre

4 Unidad Clase Cuántas partes debemos pintar si queremos representar la fracción cuatro sextos? R :. Lo realizan: Qué fracción corresponde a las partes no pintadas? R : Dos sextos. Y qué fracción corresponde al entero? R : Seis sextos. El docente anota: Toda fracción corresponde a un número que se obtiene al dividir un entero en partes iguales y considerar una cantidad, del total de partes en que está dividido el entero. Ejemplo: partes consideradas total de partes en que se dividió el entero En una fracción el número de partes consideradas se llama NUMERADOR y el total de partes en que está dividido el entero se llama DENOMINADOR. numerador denominador Práctica independiente Los estudiantes recortan el material que aparece en el Recortable y representan las siguientes fracciones,, y sobreponiendo las partes sobre el entero. Una vez que lo realizan, algunos responden: Qué representa el círculo completo? R: Un entero. Qué representan los trozos recortados? R: Medios, tercios, cuartos, sextos y octavos. º Básico, segundo semestre 7

5 Clase Unidad Consolidar el aprendizaje Los estudiantes representan pictóricamente cada una de estas situaciones y anotan la fracción correspondiente:. Juan cortó una pizza en trozos iguales y se comió.. Pedro sacó 0 manzanas de un árbol y regaló a su mamá.. Julia compró 7 botones y pegó en su chaqueta.. Ema sacó libros de la biblioteca y leyó. Resuelven ficha. Ticket de salida: Observa las figuras y responde:. Qué fracción representan las partes pintadas de ambas figuras?, por qué?, porque de un total de partes iguales en que se dividió cada entero, se consideraron. Si en ambas se consideraron iguales?, puedes afirmar que las partes pintadas de ambas figuras son No, porque los enteros no son iguales. Representa de formas diferentes la fracción *Puede haber muchas representaciones. Por ejemplo: º Básico, segundo semestre

6 Unidad Clase Ticket de salida Nombre del alumno: Observa las figuras y responde:. Qué fracción representan las partes pintadas de ambas figuras?, por qué?. Si en ambas se consideraron son iguales?, puedes afirmar que las partes pintadas de ambas figuras. Representa de formas diferentes la fracción TICKET DE SALIDA º Básico, segundo semestre 9

7 Clase Unidad Clase horas pedagógicas Temático Objetivos de aprendizaje OA Demostrar que comprende las fracciones propias: Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Habilidad Actitudinal OA m OA f OA l OA b OA B OA F Usar representaciones para comprender información matemática. Comunican razonamientos matemáticos. Representar información en diagramas. Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. Objetivos de la clase Utilizar diversas representaciones para identificar fracciones de un conjunto Recursos pedagógicos Paneles en blanco Plumones Fichas bicolor Ficha Preparar el aprendizaje El docente verbaliza: Hoy vamos a conocer fracciones de un conjunto Los estudiantes representan en sus cuadernos las siguientes situaciones: a) Un cuarto del diario mural tiene fotografías. b) Dos tercios de una bandera es de color celeste. c) Me tomé la mitad de la botella de jugo. d) Faltan dos quintos del camino para llegar a mi casa. Enseñar un nuevo conocimiento Los estudiantes se juntan en grupos de a y cada uno recibe 0 fichas bicolor. Algunos responden: Qué característica tienen estas fichas? R : Son fichas de colores, por un lado son rojas y por el otro son amarillas. 0 º Básico, segundo semestre

8 Unidad Clase Luego, toman 7 fichas (algunas rojas y algunas amarillas) y las lanzan sobre el escritorio. Algunos responden: Cuántas fichas rojas y cuántas amarillas hay? R : Por ejemplo, rojas y amarillas. Qué fracción representa a las fichas rojas con respecto al total?, por qué? R :, porque hay rojas de un total de 7 fichas. 7 Qué fracción representa a las fichas amarillas con respecto al total?, por qué? R :, porque hay amarillas de un total de 7 fichas. 7 7 rojas 7 de las fichas son rojas. de las fichas son amarillas. 7 El docente verbaliza: Lo que hemos hecho es representar fracciones de un conjunto, por ejemplo, las fichas rojas Práctica guiada Los estudiantes realizan lo siguiente mientras uno de ellos lo grafica en el pizarrón a través de las siguientes preguntas: Si queremos representar una fracción que corresponda a quintos, cuántas fichas debemos tomar como total? Si la fracción que queremos representar es y corresponde a las rojas, cuántas fichas rojas y amarillas debemos poner en el conjunto? roja y amarillas. Lo realizan: Práctica independiente Los estudiantes representan con sus fichas las siguientes fracciones: Toma fichas y representa Toma fichas y representa Toma 0 fichas y representa 0 Toma fichas y representa º Básico, segundo semestre

9 Clase Unidad Toma fichas y representa Toma fichas y representa Toma 7 fichas y representa 7 Toma fichas y representa Una vez que terminan, algunos pasan adelante y grafican lo realizado. Consolidar el aprendizaje Los estudiantes se juntan en parejas e inventan un pequeño relato donde se puedan anotar fracciones de un conjunto. Por ejemplo, En la laguna había 0 patos nadando, de estos, eran pequeños y 7 eran adultos Intercambian paneles con la pareja de al lado, representan la situación y escriben las fracciones correspondientes. Resuelven ficha. Ticket de salida: Observa la imagen y escribe la fracción del conjunto que corresponde a las copas y la fracción que corresponde a los vasos. = Copas 9 = Vasos º Básico, segundo semestre

10 Unidad Clase Ticket de salida Nombre del alumno: Observa la imagen y escribe la fracción del conjunto que corresponde a las copas y la fracción que corresponde a los vasos. TICKET DE SALIDA = Copas = Vasos Nombre del alumno: Observa la imagen y escribe la fracción del conjunto que corresponde a las copas y la fracción que corresponde a los vasos. TICKET DE SALIDA = Copas = Vasos º Básico, segundo semestre

11 Clase Unidad Clase horas pedagógicas Temático Objetivos de aprendizaje OA Demostrar que comprende las fracciones propias: Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Habilidad Actitudinal OA m OA f OA l OA b OA A OA B Usar representaciones para comprender información matemática. Comunican razonamientos matemáticos. Representar información en diagramas. Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias. Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Objetivos de la clase Utilizar diversas representaciones para calcular fracciones de un conjunto. Recursos pedagógicos Paneles en blanco Plumones Fichas bicolor Ficha Preparar el aprendizaje El docente verbaliza: Hoy vamos a conocer fracciones de un conjunto Luego, los estudiantes grafican en sus paneles las siguientes situaciones y anotan la fracción correspondiente: De un total de fichas, son blancas. De un total de fichas, son negras. De un total de 7 fichas, es roja. De un total de 9 fichas, son pequeñas. Enseñar un nuevo conocimiento El docente grafica lo siguiente: Verbaliza: Si quiero representar la fracción, divido el total de fichas, en este caso, en partes iguales y pinto las co- º Básico, segundo semestre

12 Unidad Clase rrespondientes a una de las partes Puedo observar que de son Práctica guiada Los estudiantes copian lo siguiente en sus paneles y representan la fracción, mientras uno de ellos lo hace adelante a través de las siguientes preguntas. Cuál es el total de regiones en que está dividido este rectángulo? R :. Qué debemos hacer para representar tercios de este? R: Dividirlo en partes iguales y considerar dos de ellas. Lo realizan. Cuántas regiones pintamos? R :. Entonces, de es. El docente explica que el denominador, en este caso,, nos indica que debemos hacer grupos iguales con las regiones, cuántas regiones debe tener cada grupo?, cómo podemos calcularlo? R : Dividiendo el total por el denominador, : =. Por lo tanto, hacemos grupos de regiones cada uno. El numerador nos indica cuántos grupos debemos considerar, en este caso,. Si cada grupo tiene regiones, qué operación nos permite calcular el número de regiones que hay en grupos? R : =. Entonces, para calcular la fracción de un número, dividimos el número por el denominador de la fracción y este resultado lo multiplicamos por el numerador. Por ejemplo: de : = elementos en cada grupo. = 9 cantidad de elementos en grupos. º Básico, segundo semestre

13 Clase Unidad Práctica independiente Los estudiantes dibujan fichas para representar las siguientes fracciones y responden: De fichas, la mitad es de color rojo, cuántas son de color rojo? De fichas, un cuarto es de color rojo, cuántas son de color rojo? De fichas, un quinto es de color rojo, cuántas son de color rojo? De fichas, dos tercios son de color rojo, cuántas son de color rojo? De fichas, tres quintos son de color rojo, cuántas son de color rojo? Una vez que terminan, algunos pasan adelante a graficar lo realizado y en conjunto verifican que sea correcto. Consolidar el aprendizaje Calculan de, 0 Resuelven ficha. de 0, de y de 0 º Básico, segundo semestre

14 Unidad Clase Ticket de salida: Completa cada paso:. Para calcular de, puedo representar el total, en este caso,. Represéntalo:. Luego, divido el total en la cantidad de grupos iguales que me indique el denominador de la fracción, en este caso,. Represéntalo:. Por último, considero la cantidad de grupos que me indique el numerador de la fracción, en este caso,. Represéntalo:. Entonces, cuánto es 9 de? º Básico, segundo semestre 7

15 Clase Unidad Ticket de salida Nombre del alumno: Completa cada paso:. Para calcular de, puedo representar el total, en este caso,. Represéntalo:. Luego, divido el total en la cantidad de grupos iguales que me indique el de la fracción, en este caso,. Represéntalo:. Por último, considero la cantidad de grupos que me indique el de la fracción, en este caso,. Represéntalo:. Entonces, cuánto es de? TICKET DE SALIDA º Básico, segundo semestre

16 Unidad Clase Clase horas pedagógicas Temático Objetivos de aprendizaje OA Demostrar que comprende las fracciones propias: Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Habilidad OA m OA f OA l OA b Usar representaciones para comprender información matemática. Comunican razonamientos matemáticos. Representar información en diagramas. Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias. Actitudinal OA A OA B OA F Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. Objetivos de la clase Utilizar diversas representaciones para mostrar fracciones propias. Recursos pedagógicos Paneles en blanco Plumones Hojas cuadriculadas Ficha Referencia texto MINEDUC Tomo, páginas 7, 77, 7. Preparar el aprendizaje El docente verbaliza: Hoy vamos representar fracciones propias Los estudiantes observan lo siguiente graficado en el pizarrón: Algunos responden: Cómo llamamos al rectángulo completo? R : Entero. º Básico, segundo semestre 9

17 Clase Unidad En cuántas partes iguales está dividido? R : En partes. Qué representan cada una de esas partes? R : Un quinto del total o entero. Qué fracción representa las partes pintadas? R : quintos. Qué fracción representa las partes no pintadas? R : quintos. Qué fracción representa al entero? R : quintos. Recuerdan en conjunto que en una fracción, el numerador corresponde a las partes consideradas y el denominador corresponde al total de partes iguales en que se ha dividido el entero: Enseñar un nuevo conocimiento Los estudiantes observan la siguiente representación: numerador denominador Qué representa el círculo completo? R: El entero. En cuántas partes iguales está dividido? R: En. Qué fracción representan cada una de ellas? R: Un sexto del total. Si hay partes pintadas de un total de, qué fracción representan las partes pintadas? R: sextos. Cuál es el numerador?, y el denominador?, cómo es el numerador con respecto al denominador? R: Menor. Entonces, es una fracción propia. Fracción propia: Es aquella en que el numerador es menor que el denominador. Toda fracción propia es siempre menor a un entero, por ejemplo: º Básico, segundo semestre

18 Unidad Clase Práctica guiada Los estudiantes copian las siguientes representaciones e identifican las figuras en que la parte pintada corresponde a la fracción A B C Una vez que lo realizan, uno de ellos pasa adelante y responde verbalizando su estrategia de pensamiento, por ejemplo: En los cuadrados A y C se han pintado de un total de partes iguales, lo cual corresponde a del total Cómo es el numerador de esta fracción con respecto al denominador? R : Menor. Entonces, qué tipo de fracción es un cuarto? R : Propia. Qué significa que sea propia? R : Que es menor a un entero. Luego, dibujan una cuadrícula de cuadrados y pintan y una de y pintan. Responden: Qué fracción representan las partes pintadas en ambas cuadrículas? R : En la primera, y en la segunda,. Qué tienen en común estas fracciones? R : Que ambas representan de partes del total. Entonces, a qué fracción corresponden? R : A Práctica independiente Los estudiantes copian y realizan las siguientes actividades: ) Representa la fracción en cada uno de las siguientes figuras: º Básico, segundo semestre

19 Clase Unidad ) Dibuja una cuadrícula de cuadrados, otra de y representa en ambas la fracción ) Dibuja una cuadrícula de 0 cuadrados, otra de y representa en ambas la fracción Consolidar el aprendizaje Los estudiantes se juntan en parejas y realizan la siguiente actividad: Cada uno de ellos dibuja una cuadrícula en que pueda ser representada la fracción un medio, por ejemplo, de 0, de, de, de 0 cuadrados respectivamente. Intercambian paneles, pintan los cuadrados correspondientes y en conjunto verifican que sea correcto. Resuelven ficha. Ticket de salida: Estos amigos compraron dulces cada uno: Inés se comió. Juan se comió. Camila se comió. Representa y escribe la fracción correspondiente a la cantidad de dulces que cada uno comió. Inés Juan Camila Cuál o cuáles de estas fracciones son impropias?, por qué? y, porque son menores a entero º Básico, segundo semestre

20 Unidad Clase Ticket de salida Nombre del alumno: Estos amigos compraron dulces cada uno: Inés se comió. Juan se comió. Camila se comió. Representa y escribe la fracción correspondiente a la cantidad de dulces que cada uno comió. Inés Juan Camila Cuál o cuáles de estas fracciones son impropias?, por qué? TICKET DE SALIDA º Básico, segundo semestre

21 Unidad

22 Unidad Ficha Clase Representar fracciones Ejemplo: Recuerda que una fracción es un número que se obtiene al dividir un entero en partes iguales y considerar un número de estas partes. Ejemplo: Partes consideradas Total de partes Numerador Denominador. Escribe la fracción que representa la parte sombreada.. Encierra las figuras cuya parte sombreada representa la fracción º Básico, Segundo Semestre

23 Ficha Clase Unidad Observa las partes en que se ha dividido cada entero. Anota una fracción y. represéntala. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC Página. º Básico, Segundo Semestre

24 Unidad Ficha Clase Conocer fracciones de un conjunto Ejemplo: Observa que este es un conjunto de fichas, hay negras y blancas. La fracción que representa las fichas negras es: fichas negras total de fichas La fracción que representa las fichas blancas es: fichas negras total de fichas. Escribe la fracción del conjunto que corresponde: a. botones grandes total botones chicos total b. tenedores total 0 cucharas total º Básico, Segundo Semestre 7

25 Ficha Clase Unidad c. blancos total negros total d. mujeres total hombres total e. peras manzanas plátanos total total total. La palabra MANTEQUILLA tiene once letras. Escribe la fracción que representa las: Vocales del total de letras: Consonantes del total de letras: º Básico, Segundo Semestre

26 Unidad Ficha Clase. De los estudiantes que egresaron de la carrera de ingeniería, optaron por hacer una tesis y el resto por el examen de grado, para recibir su título profesional. Qué fracción de los estudiantes hará el examen de grado? R:. En un curso de alumnos, usa anteojos y de ellos son mujeres. a. Qué fracción del curso usa anteojos? R: b. Con respecto al total de alumnos, qué fracción de los alumnos que usa anteojos son mujeres? R: c. Qué fracción de alumnos hombres usa anteojos con respecto al total de alumnos? R: º Básico, Segundo Semestre 9

27 Ficha Clase Unidad Calcular la fracción de un número Ejemplo: Para calcular la fracción de un número, puedes dividir el total en tantas partes como indique el denominador de la fracción. Represento y lo divido en grupos iguales. Luego, considera tantos grupos como indique el numerador de la fracción. Como el numerador es, considero grupos. de =. Calcula. a. de 0 b. de c. de d. de 7 e. de f. 7 de º Básico, Segundo Semestre

28 Unidad Ficha Clase. Calcula y dibuja para comprobar tu respuesta. a. de 0 0 b. de c. de d. de 0 e. 7 de f. 0 de 0 º Básico, Segundo Semestre

29 Ficha Clase Unidad Representar fracciones propias Ejemplo: Recuerda que en una fracción propia el numerador es siempre menor que el denominador. Toda fración propia es menor a entero.. Completa cada fracción con un numerador o denominador de manera que sea una fracción propia. Puede haber distintas respuestas, como por ejemplo a. b. c. d. e. f. g. 9 h. i. j k. l. 0 m. n. ñ. 9 º Básico, Segundo Semestre

30 Unidad Ficha Clase. Del conjunto de fracciones presentadas a continuación, encierra en un círculo todas las que son propias Encierra en un círculo la o las figuras en que las partes pintadas corresponden a del total. a. b. c.. Encierra en un círculo la o las figuras en que las partes pintadas corresponden a del total. a. b. c.. Representa en cada figura: Puede haber distintas representaciones. a. b. Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC Página. º Básico, Segundo Semestre