SCHULCURRICULUM. Currículo para matemática. curriculum. 6. grado hasta VI. curso (7. EGB 3. Bachillerato) COLEGIO ALEMÁN QUITO

Transcripción

1 COLEGIO ALEMÁN QUITO SCHULCURRICULUM curriculum Currículo para matemática 6. grado hasta VI. curso (7. EGB 3. Bachillerato) Actualización: marzo 2015

2 Preámbulo El preámbulo en español queda pendiente hasta que el Colegio realice la traducción respectiva.

3 Contenido Categorías de las competencias (GAB) Currículo para 6. Grados (7. EGB) Temas: 6-A1 Clasificación de los Números 6-A2 Operaciones con números racionales 6-A3 Multiplicación y división de números racionales 6-A4 Expresiones con una variable y ecuaciones 6-A5 Correspondencia entre magnitudes 6-G1 Ángulo y círculo Tiempo disponible/distribución Currículo para I. cursos (8. EGB) Temas: 7-A1 Cálculo de porcentajes 7-A2 Proporcionalidad 7-A3 Ecuaciones e inecuaciones lineales 7-A4 Relaciones lineales 7-A5 Sistema de ecuaciones lineales 7-G1 Construcciones geométrica básicas 7-S1 Experimentos aleatorios en varios niveles Tiempo disponible/distribución Currículo para II. cursos (9. EGB) Temas: 8-A1 Números reales 8-A2 Relaciones y funciones 8-A3 Funciones cuadráticas 8-A4 Funciones potencia 8-A5 Optimización y modelización 8-G1 Congruencia 8-G2 Definir, ordenar, demostrar 8-S1 Distribución de probabilidades Uso de las categorías de las competencias Tiempo disponible/distribución Currículo para III. cursos (10. EGB) Temas: 9-A1 Potencias y Logaritmos 9-A2 Procesos de crecimiento 9-G1 Similitud y teoremas de rayos 9-G2 Grupo de teoremas de Pitágoras/ Trigonometría 9-G3 Círculo y cuerpos 9-S1 Probabilidades uso de las categorías de las competencias tiempo disponible/distribución

4 Contenido Currículo para IV. cursos (1. Bachillerato) Temas: 10-A1 De la variación a la derivada 10-A2 Propiedades de las funciones 10-A3 Clases de funciones 10-A4 Funciones trigonométricas 10-G1 Cálculo vectorial 10-G2 Rectas en el espacio Tiempo disponible/distribución Currículo para V. y VI. cursos (2. Y 3. Bachillerato) Temas: 11/12-A1 Cálculo diferencial 11/12-A2 Cálculo integral 11/12-A3 Función exponencial base e 11/12-A4 Modelos de crecimiento 11/12-A5 Crecimiento con ecuaciones diferenciales 11/12-A6 Modelización con funciones 11/12-A7 Sucesiones y límites 11/12-G1 Sistemas de ecuaciones lineales 11/12-G2 Producto escalar/ Producto vectorial 11/12-G3 Planos 11/12-G4 Distancias 11/12-S1 Combinatoria 11/12-S2 Distribución binomial 11/12-S3 Tests Tiempo disponible/distribución Lista de los operadores para la materia matemática (KMK: del Octubre 2012)

5 Categorías de las competencias (GAB) Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Competencia 2-A Competencia 3-A Uso interactivo del lenguaje, los símbolos y el texto. Relacionarse con otros Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo. Competencia 1-B Competencia 2-B Competencia 3-B Capacidad de usar el conocimiento e información. Cooperar y trabajar en equipo Formar y conducir planes de vida y proyectos personales. Competencia 1-C Uso interactivo de la tecnología. Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos. Competencia 3-C Defender y asegurar derechos, intereses, límites y necesidades Allen Themeneinheiten des Schulcurriculums Mathematik ist eine Seite vorangestellt, die die in der beschriebenen Einheit schwerpunktmäßig zu vermittelnden GAB-Kompetenzen definiert. Dabei erfolgt eine Konzentration auf jeweils eine Kompetenz aus jeder der drei Kategorien. Darüber hinaus werden Indikatoren aufgeführt, an denen das Erreichen der Kompetenzen gemessen werden kann. Schwerpunktkompetenzen in den Themeneinheiten der Jahrgangsstufen 6 bis 9: 6. grado I. curso II. curso III. curso 6-A1: 1-B / 2-A / 3-A 6-A2: 1-B / 2-B / 3-A 6-A3: 1-B / 2-C / 3-A 6-A4: 1-B / 2-C / 3-A 6-A5: 1-A / 2-C / 3-C 6-G1: 1-C / 2-B / 3-B 7-A1: 1-A / 2-A / 3-A 7-A2: 1-A / 2-B / 3-B 7-A3: 1-B / 2-A / 3-C 7-A4: 1-C / 2-B / 3-A 7-A5: 1-C / 2-C / 3-A 7-G1: 1-C / 2-B / 3-B 7-S1: 1-A / 2-C / 3-C 8-A1: 1-A / 2-B / 3-A 8-A2: 1-A / 2-C / 3-A 8-A3: 1-C / 2-A / 3-B 8-A4: 1-B / 2-A / 3-C 8-A5: 1-A / 2-B / 3-A 8-G1: 1-B / 2-B / 3-B 8-G2: 1-A / 2-C / 3-C 8-S1: 1-C / 2-A / 3-A 9-A1: 1-A / 2-B / 3-A 9-A2: 1-C / 2-C / 3-C 9-G1: 1-A / 2-A / 3-A 9-G2: 1-C / 2-B / 3-A 9-G3: 1-B / 2-B / 3-A 9-S1: 1-A / 2-B / 3-B

6 Tema 6-A1: Clasificación de los Números 19 21h Estudios Sociales y Biología. 7. EGB 6. grado Categorías de las competencias y competencias más importante Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-B Capacidad de usar el conocimiento e información. Competencia 2-A Relacionarse con otros Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo Indicadores de las competencias para aprender Los estudiantes estarán en condiciones de Identifica, ubica, accede a fuentes de información. Organiza conocimiento e información. Siente empatía. Maneja emociones. Identifica consecuencias directas e indirectas de sus acciones. Elige en base a consecuencias.

7 Tema 6-A1: Clasificación de los números Ideas de guía: Número : Conocer diferentes representaciones de los números, escogerlos de acuerdo a la situación y transformarlos. Comparar y ordenar los números. Algoritmos : Interpretar términos con números Conexiones : Resolver problemas relacionados con la realidad de los alumnos con ayuda de diferentes conceptos matemáticos h Contenidos: Números enteros, números racionales, potencias de base diez, fracciones, fracciones decimales, porcentajes Competencias relacionadas con el contenido: Los estudiantes serán capaces de: Representar y reconocer los diferentes tipos de números. Elegir la mejor opción para transformar los diferentes números racionales. Relacionar los números racionales. Realizar cálculos aproximados para controlar los resultados. Indicaciones metodológicas: Plantear un grupo de números y subrayar o encerrar múltiplos y divisores de los números propuestos. Utilizar los diagramas de Venn para representar conjuntos de múltiplos y divisores. Trabajar con la tabla de Eratóstenes para reconocer a los números primos. Presentar situaciones variadas donde se usen números naturales y números fraccionarios. Buscar por grupos informaciones donde se usen las fracciones (revistas, periódicos...) Analizar situaciones vivenciales de las y los estudiantes. Usar tarjetas y acetatos Presentar fracciones con material concreto, fracciones en gráficos y en forma numérica. Realizar cálculos en forma concreta, gráfica y simbólica. Analizar las diferentes formas de representar un número fraccionario y establecer las ventajas para operar. Relación con temas anteriores: 5-A1 números naturales El conjunto de los números naturales Relación con temas posteriores: 8-A1 números reales El conjuntos de los números reales Estudios Sociales y Biología 7. EGB 6. grado Competencias matemáticas generales: Las y los estudiantes estarán en la capacidad de: Analizar y diferenciar el conjunto de los números fraccionarios del conjunto de los números naturales. Extraer informaciones básicas de las fracciones en textos, revistas, periódicos, etc. Comparar valores fraccionados de uso diario (medio queso, un cuarto de litro, ). Manejar con criterio y sentido las fracciones en el quehacer diario. Realizar cálculos básicos con los números racionales. Aplicar el razonamiento lógico matemático en la resolución de ejercicios, aplicaciones y problemas cotidianos. Reconocer y distinguir las diversas formas de representación de las fracciones. Observaciones: Con el estudio de los números reales se completa el campo numérico requerido para este nivel escolar.

8 Tema 6-A2: Operaciones con números racionales h 7. EGB 6. grado Estudios Sociales, Biología, Castellano, Alemán, Arte. Categorías de las competencias y competencias más importante Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónom Competencia 1-B Capacidad de usar el conocimiento e información. Competencia 2-B Cooperar y trabajar en equipo Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo Indicadores de las competencias para aprender Los estudiantes estarán en condiciones de Identifica, ubica, accede a fuentes de información. Evalúa calidad de información. Presenta ideas. Escucha ideas de otros. Entiende relación con normas sociales. Identifica consecuencias directas e indirectas de sus acciones.

9 Tema 6-A2: Operaciones con números racionales Ideas de guía: Número : Realizar cálculos aproximados y redondeos y utilizarlos para controlar sus resultados. Algoritmos : - Realizar cálculos básicos mentales y escritos con números racionales Calcular términos numéricos Redondear y calcular con exactitud h Contenidos 1. Adición y sustracción de números racionales Adición y sustracción de fracciones positivas Adición y sustracción de fracciones Adición y sustracción de números decimales Redondeo de números decimales y cálculo aproximado Cálculo con ventaja (aplicación de propiedades para facilitar el cálculo). 2. Competencias relacionadas con el contenido Los alumnos serán capaces de: Realizar cálculos orales (mentales) y escritos. Aplicar los cálculos en situaciones reales. Reconocer e interpretar los términos de las operaciones en la resolución de ejercicios y problemas propuestos. Redondear números racionales para tener una idea de los posibles resultados exactos. Recomendaciones metodológicas: Utilizar material concreto aplicado a situaciones cotidianas en la introducción de la suma y de la resta de fracciones. -Representar gráficamente estas operaciones. Identificar el algoritmo de estas operaciones. Concienciar la necesidad de que solo fracciones homogéneas pueden ser sumadas o restadas. Realizar cálculos orales y escritos con estas operaciones. Aplicar estas operaciones en la resolución de problemas de la vida diaria. Analizar las diferentes formas de representar un número fraccionario y establecer las ventajas para operar. Relación con temas anteriores: 6-A1 Clasificación de los números Relación con temas posteriores: 6-A3 Multiplicación y división de números racionales 7. EGB 6. grado Estudios Sociales, Biología, Castellano, Alemán, Arte Competencias matemáticas generales: Las y los estudiantes estarán en la capacidad de: - Ejecutar las operaciones fundamentales: suma y resta, con los números racionales en forma mental, escrita y en casos complejos usando medios de ayuda para el cálculo. - Decidir sobre una introducción, con sentido de ayuda, para el cálculo. - Redondear números a una precisión dada. Observaciones: Secuencialmente los estudiantes aplican algoritmos en este campo numérico.

10 Tema 6-A3: Multiplicación y división de números racionales h Estudios Sociales, Arte. 7. EGB 6. grado Categorías de las competencias y competencias más importante Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-B Uso interactivo del lenguaje, los símbolos y el texto. Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos. Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo.. Indicadores de las competencias para aprender Los estudiantes estarán en condiciones de Identificar, ubicar, acceder a fuentes de información. Evaluar la calidad de información. Recontextualizar problemas. Analizar elementos en juego. Entender relación con normas sociales. Elegir en base a consecuencias.

11 Tema 6-A3: Multiplicación y división de números racionales Ideas de guía: Número : Realizar cálculos aproximados y redondeos y utilizarlos para controlar sus resultados. Algoritmos : Realizar cálculos básicos mentales y escritos con números racionales Calcular términos numéricos Redondear y calcular con una exactitud dada Conexiones : Resolver problemas relacionados con la realidad de los alumnos con ayuda de diferentes conceptos matemáticos h Contenidos Multiplicación y división de números racionales. Multiplicación de fracciones División de fracciones Multiplicación y división con potencias de diez Multiplicación de números decimales División de un números decimal entre un número entero División entre números decimales Valores medios Conjuntos de números Competencias relacionadas con el contenido Los alumnos serán capaces de: Los alumnos serán capaces de: Realizar cálculos orales (mentales) y escritos. Aplicar los cálculos en situaciones reales. Reconocer e interpretar los términos de las operaciones en la resolución de ejercicios y problemas propuestos. Redondear números racionales para tener una idea de los posibles resultados exactos. Estudios Sociales, Arte. Recomendaciones metodológicas: Uso de material concreto para interpretar y comprender la multiplicación y división de fracciones mediante el trabajo en grupo. Deducir la multiplicación a partir de la suma de fracciones iguales. Trabajar con estaciones Obtener el algoritmo de la división a partir de la multiplicación. Diagrama de operadores. Realizar cálculos orales y escritos con estas operaciones en forma grupal A partir de la multiplicación y división de fracciones obtener los algoritmos para estas operaciones con números decimales. Utilizar estas operaciones en situaciones de la vida real. Relación con temas anteriores: 6-A2 operaciones con números racionales Relación con temas posteriores: 6-A4 Expresiones con una variable y ecuaciones 7. EGB 6. grado Competencias matemáticas generales: Las y los estudiantes estarán en la capacidad de: - Conocer diferentes formas de representación de los números racionales y transformarlos de una a otra expresión según la necesidad. - Ejecutar cálculos aproximados y utilizarlos para controlar los resultados obtenidos. - Ejecutar las multiplicaciones y divisiones con los números racionales en forma mental, escrita y en casos complejos - utilizar medios de ayuda para el cálculo. - Interpretar y calcular expresiones numéricas. - Redondear números a una precisión dada. - Recoger datos de forma sistemática, ordenarlos y representarlos en forma clara. - Validar datos y obtener conclusiones de ellos. - Redondear números con sentido; realizar comprobaciones a través de estimaciones y por su utilidad. Observaciones: Al conocer los algoritmos completos, los estudiantes están en condiciones de aplicar en resolución de problemas cotidianos.

12 Tema 6-A4: Expresiones con una variable y ecuaciones h Arte y deportes. 7. EGB 6. grado Categorías de las competencias y competencias más importante Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-B Uso interactivo del conocimiento y la información. Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos. Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo. Indicadores de las competencias para aprender Los estudiantes estarán en condiciones de Reconocer lo que no sabe. Identificar, ubicar, acceder a fuentes de información. Priorizar necesidades y metas. Contextualizar problemas. Entender la relación con normas sociales. Comprender patrones sociales.

13 Tema 6-A4: Expresiones con una variable y ecuaciones Ideas de guía: Algoritmos : Realizar cálculos básicos mentales y escritos con números racionales Calcular términos numéricos Variables : Representar situaciones simples y muestras de números con ayuda de términos y ecuaciones Resolver ecuaciones simples por medio de la prueba sistemática Desarrollar y utilizar fórmulas para determinar medidas Relación funcional : Describir y representar relaciones simples entre magnitudes. Conexiones : Resolver problemas relacionados con la realidad de los alumnos con ayuda de diferentes conceptos matemáticos h Contenidos Expresiones con variables y ecuaciones Reglas básicas para expresiones de cálculo Reglas para un cálculo adecuado. Expresiones algebraicas con una variable Planteamiento de expresiones algebraicas Ecuaciones Fórmulas Competencias relacionadas con el contenido Los alumnos serán capaces de: Presentar situaciones sencillas con datos cotidianos con ayuda de los términos y ecuaciones y verificar con expresiones equivalentes. Desarrollar fórmulas para encontrar incógnitas y aplicarlas con otros datos en situaciones concretas. Arte y deportes. Recomendaciones metodológicas: - Iniciar con una situación concreta que lleve al planteamiento de una expresión con una variable (construcción de un pez con mullos). - Utilizar el criterio de variable para calcular el valor numérico de la expresión. - Llegar a la ecuación a partir de comparar resultados numéricos. - Utilizar una balanza para representar a la ecuación como una igualdad. - Utilizar el diagrama de flechas y la recta mediante el trabajo en grupo y por estaciones - Proponer situaciones relacionadas con el medio y el nivel de las y los estudiantes. - Utilizar las figuras y cuerpos geométricos conocidos para obtener y utilizar las fórmulas. Relación con temas anteriores: 7-A2 Proporcionalidad Relación con temas posteriores: 7-A2 Proporcionalidad 8-A2 Álgebra Relaciones y funciones 7. EGB 6. grado Competencias matemáticas generales: Las y los estudiantes estarán en la capacidad de: - Representar situaciones simples y patrones numéricos con ayuda de expresiones algebraicas y ecuaciones. - Resolver ecuaciones a través de la recta numérica y diagramas de flechas. - Desarrollar y aplicar fórmulas para la determinación de medidas. - Resolver situaciones planteadas de la vida diaria y del medio ambiente con la aplicación de expresiones con variables y ecuaciones. Observaciones: Con el manejo de estas destrezas los alumnos estarán capacitados para resolver problemas matemáticos e interdisciplinarios

14 Tema 6-A5: Correspondencia entre magnitudes h Arte, Estudios Sociales. 7. EGB 6. grado Categorías de las competencias y competencias más importante Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Uso interactivo del lenguaje, los símbolos y el texto. Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos. Competencia 3-C Defender y asegurar derechos, intereses, límites y necesidades. Indicadores de las competencias para aprender Los estudiantes estarán en condiciones de Poseer destreza matemática. Poseer destreza lectora. Analizar elementos en juego. Analizar razonamientos de cada parte. Construye argumentos basados en regla y principios. Sugerir arreglos y soluciones.

15 Tema 6-A5: Correspondencia entre magnitudes Ideas de guía: Variables : Representar situaciones simples y muestras de números con ayuda de términos y ecuaciones Medición Utilizar mediadas de magnitudes adecuadas y unidades para describir y analizar situaciones Aproximar y determinar magnitudes Representar resultados de mediciones de manera adecuada. Espacio y forma : Nombrar adecuadamente y describir con precisión objetos geométricos básicos. Relación funcional : Describir y representar relaciones simples entre magnitudes. Representar las dependencias de manera dinámica, esto quiere decir explicar con la variación de unas magnitudes provocan cambios en otras. Conexiones : Resolver problemas relacionados con la realidad de los alumnos con ayuda de diferentes conceptos matemáticos. Utilizar la regla de tres para problemas de la vida cotidiana h Contenidos Correspondencia entre magnitudes Lectura de diagramas Describir dependencias Entender la regla de tres Calcular con la regla de tres Perímetro del círculo Área del círculo Representaciones a escala Competencias relacionadas con el contenido Presentar modelos geométricos que ayuden a resolver problemas. Correspondencia entre magnitudes y sus equivalencias para describir una situación real y llegar a formular la regla de tres. Redondear los resultados lógicos. Estimar la medida del valor real Arte, Estudios Sociales. 7. EGB 6. grado Competencias matemáticas generales: Las y los estudiantes estarán en la capacidad de: - Estimar medidas y determinarlas. - Recoger datos de forma sistemática, ordenarlos y representarlos en forma clara. - Validar datos y obtener conclusiones de ellos. - Describir y representar relaciones simples entre magnitudes. - Interpretar dependencias en forma dinámica, esto es, explicar cómo influye la variación de una magnitud en otra. - Representar situaciones y resolver problemas

16 7. EGB 6. grado Recomendaciones metodológicas: - Utilizar gráficos de periódicos y revistas, interpretar la información e identificar las magnitudes y las unidades. - Representar a través de distintos gráficos situaciones propuestas en trabajos en grupo y exponerlas en el aula. - Utilizar textos, tablas y gráficos para identificar las distintas correspondencias. - Utilizar una situación concreta para llegar al planteamiento y algoritmo de la regla de tres. Relación con temas anteriores: 6-A4 Expresiones con una variable y ecuaciones Relación con temas posteriores: 6-G1 ángulo y círculo Observaciones: Los estudiantes aplicarán las unidades de medida más conocidas en la resolución de situaciones reales, y podrán leer los diferentes tipos de diagramas.

17 Tema 6-G1: Ángulo y círculo h 7. EGB 6. grado Arte, Estudios Sociales, Alemán y Castellano. Categorías de las competencias y competencias más importante Categoría 1 Usar herramientas de forma interactiva Categoría 2 Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-C Uso interactivo de la tecnología. Competencia 2-B Cooperar y trabajar en equipo. Competencia 3-B Formar y conducir planes de vida y proyectos personales. Indicadores de las competencias para aprender Los estudiantes estarán en condiciones de Utilizar formas nuevas de tecnología. Incorporar tecnología en prácticas comunes. Presentar ideas. Escuchar ideas de otros. Monitorear progresos. Identificar recursos.

18 Tema 6-G1: Ángulo y círculo Ideas de guía: Medición Comprender la estructura y la utilización de sistemas métricos Utilizar mediadas de magnitudes adecuadas y unidades para describir y analizar situaciones Aproximar y determinar magnitudes Espacio y forma Representar objetos geométricos con ayuda de escuadras y compás. Construir figuras planas h Contenidos Ángulo y círculo Ángulo Medidas de los ángulos Medir y dibujar ángulos entre 0 y 180 Dibujar y medir ángulos entre 0 y 360 Descubrimientos con ángulos Figuras circulares Competencias relacionadas con el contenido Los alumnos serán capaces de: Realizar estimaciones sobre las medidas de ángulos Medir ángulos con el instrumento (Geodreieck) Presentar los resultados mediante diagramas y tablas Manejar con precisión el compás y el Geodreieck para construir los diagramas circulares y elaborar diseños Recomendaciones metodológicas: - Observar y analizar lugares del entorno (aula) donde se visualicen ángulos para luego dibujarlos y clasificarlos. - Utilizar círculos hechos en cartulina para estimar la medida de ángulos. - Con datos de la vida real dibujar diagramas circulares.. Relación con temas anteriores: 5-G Elementos geométricos: punto, recta, semirrecta y segmento de recta. 5-G Polígonos: Cuadriláteros, paralelogramos y no paralelogramos. Relación con temas posteriores: 7-G1 Construcciones geométrica básicas. 7. EGB 6. grado Estudios Sociales, Arte, Alemán, Castellano. Competencias matemáticas generales: Las y los estudiantes estarán en la capacidad de: - Nombrar adecuadamente objetos geométricos y describirlos completamente. - Reconocer propiedades características de los objetos geométricos y analizar las relaciones entre ellos. - Utilizar sistemas de medida. - Estimar y determinar medidas. - Representar resultados de mediciones en forma práctica. - Recoger datos de forma sistemática, ordenarlos y representarlos en forma clara. - Validar datos y obtener conclusiones de ellos Observaciones: Con los conocimientos adquiridos en años anteriores se complementan en este período, la aplicación en situaciones reales en el plano y en el espacio.

19 Distribución de horas para las unidades del 6. grado en total tiempo aproximado y disponible para ensañar: unidad de temas A1 Clasificación de los Números A2 Operaciones con números racionales A3 Multiplicación y división de números racionales A4 Expresiones con una variable y ecuaciones A5 Correspondencia entre magnitudes G1 Ángulo y círculo Suma (promedio):

20 Tema 7-A1: Cálculo de porcentajes h 8. EGB I. curso Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Habilidad para usar el lenguaje, los símbolos y el texto. Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden transformar planteamientos de problemas en forma de texto a simbología matemática y de manera inversa las informaciones en simbología matemática a forma de texto. Competencia 2-A Relacionarse con otros. convivir respetuosamente y trabajar conjuntamente con sus compañeros. Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo. aplicar el cálculo de porcentajes orientado a la materia y a las situaciones cotidianas.

21 Tema 7-A1: Cálculo de porcentajes Ideas de guía: Número simplificar términos numéricos Conexión describir matemáticamente situaciones aplicadas y solucionar de problemas Modelización manejarse de manera segura con valores de porcentajes en situaciones multifacéticas y complejas Indicaciones metódicas: h Contenidos: el término porcentaje Cálculo de porcentaje e intereses Competencias relacionadas con el contenido: realizar comparaciones de expresiones numéricas calcular en problemas de aplicación de acuerdo a la pregunta, el porcentaje, el valor base realizar cálculos de interés realizar cálculo de interés simples 8. EGB I. curso Competencias matemáticas generales: Argumentar desarrollar, formular y examinar supuestos (hipótesis) en contextos matemáticos. Solución de problemas reconocer y describir aspectos problemáticos en situaciones matemáticas internas y externas. Comunicar argumentar y justificar sistemáticamente en contextos matemáticos. presentar resultados de trabajo y de aprendizaje de manera clara, concisa en forma escrita u oral. Referencia a temas anteriores: 6-A2 Operaciones con números racionales 6-A3 Multiplicación y división de números racionales Referencia a temas posteriores: 8-A4 Funciones potencia Actividades para la diferenciación: Ejercicios diferenciados con problemas de la vida real. Aprendizaje en estaciones

22 Tema 7-A2: Proporcionalidad h 8. EGB I. curso Física (Mecánica, Óptica) Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Habilidad para usar el lenguaje, los símbolos y el texto. Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden transformar ejercicios de texto en representaciones simbólicas y gráficas y viceversa. Competencia 2-B Cooperar trabajar conjuntamente con sus compañeros de manera constructiva Competencia 3-B Formar y conducir planes de vida y proyectos personales. reconocer las proporcionalidades en situaciones cotidianas y dominar de mejor manera las situaciones cotidianas con ayudad de la matemática.

23 Tema 7-A2: Proporcionalidad Ideas de guía: Relación funcional reconocer y representar relaciones funcionales Conexión describir verbalmente situaciones matemáticas y soluciones de problemas. Modelización describir situaciones matemáticas internas y externas con ayuda de tablas, términos o gráficos y de manera inversa interpretar tablas, términos y gráficos en relación a una situación. Indicaciones metódicas: h Contenidos: Relaciones Proporcionalidad directa e inversa Cálculos con regla de tres Competencias relacionadas con el contenido: escribir y representar relaciones entre magnitudes. leer características de las relaciones desde sus representaciones. reconocer si una relación es una proporcionalidad directa. Reconocer si una relación es una proporcionalidad inversa. Realizar cálculos con la regla de tres en relaciones proporcionales directas e inversas. 8. EGB I. curso Física (Mecánica, Óptica) Competencias matemáticas generales: Aprender estructurar, organizar y documentar los procesos de aprendizaje propios. Argumentar reconocer, generalizar y especializar estructuras singulares..resolver problemas conocer, utilizar y adecuar a nuevas situaciones, las técnicas de solución, estrategias y heurísticos Referencia a temas anteriores: 5-S1 Datos y aleatoriedad Referencia a temas posteriores: 7-A4 Relaciones lineales 8-A3 Funciones cuadráticas Actividades para la diferenciación: Ejercicios diferenciados con problemas de la vida real.

24 Tema 7-A3: Ecuaciones e inecuaciones lineales h 8. EGB I. curso Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-B Capacidad de usar el conocimiento e información Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden resolver e interpretar las ecuaciones e inecuaciones de manera algebraica y gráfica. Competencia 2-A Relacionarse con otros. trabajar constructivamente con sus compañeros en parejas y grupos y resolver pacíficamente sus conflictos. Competencia 3-C Afirmar derechos, intereses, límites y necesidades. expresar sus intereses a sus compañeros y profesores y defenderlos argumentativamente

25 Tema 7-A3: Ecuaciones e inecuaciones lineales h Ideas de guía: Contenidos: Algoritmos Ecuaciones e inecuaciones lineales Aplicaciones reconocer al igual que resolver ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma manual y Competencias relacionadas con el contenido: gráfica. Variable presentar fórmulas, términos, ecuaciones. calcular valores y medidas con ayuda de ecuaciones transformar términos simples distribuyendo lineales. los términos con la multiplicación y trabajar calculatoriamente con términos, ecuaciones e agrupación. inecuaciones. Relación con funciones representar gráficamente ecuaciones lineales e inecuaciones. reconocer y representar relaciones responder preguntas de la vida cotidiana con ayuda de funcionales. ecuaciones e inecuaciones lineales. Conexión transformar entre las diferentes formas de representación de una función. describir verbalmente situaciones matemáticas y solución de problemas. Modelización describir situaciones matemáticas internas y externas con ayuda de tablas, términos o gráficos y de manera inversa interpretar tablas, términos y gráficos en relación a una situación. Indicaciones metódicas: La calculadora gráfica está a disposición de los alumnos desde la clase 8 (II curso) Referencia a temas anteriores: 7-A4 Relaciones lineales Referencia a temas posteriores: 8-A3 Funciones cuadráticas 8. EGB I. curso Competencias matemáticas generales: Aprender trabajar en parejas o en grupo; conocer y asumir roles importantes en un grupo de trabajo. Argumentar desarrollar, formular y examinar supuestos (hipótesis) en contextos matemáticos. Solución de problemas conocer, utilizar y adecuar a nuevas situaciones, las técnicas de solución, estrategias y heurísticas. Comunicar argumentar y justificar sistemáticamente en contextos matemáticos. Actividades para la diferenciación: Expresiones con variables y ecuaciones de niveles diferentes.

26 Tema 7-A4: Relaciones lineales 9 11 h 8. EGB I. curso Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva. Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-C La habilidad de usar la tecnología Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden representar relaciones lineales en forma algebraica y gráfica también con ayuda de medios electrónicos y resolver ejercicios de aplicación Competencia 2-B Cooperar trabajar constructivamente con sus compañeros. Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo decidir autónomamente que medios de ayuda son adecuados para superar las preguntas planteadas.

27 Tema 7-A4: Relaciones lineales Ideas de guía: Algoritmos reconocer ecuaciones e inecuaciones así como resolverlas de formas manual, gráfica y con ayuda de la calculadora gráfica. Relación con funciones reconocer y representar relaciones funcionales. Conexión transformar entre las diferentes formas de representación de una función h Contenidos: Relaciones lineales Competencias relacionadas con el contenido: reconocer que en una relación se trata de una relación lineal. representar gráficamente relaciones lineales. analizar la ecuación de una función lineal de un gráfico dado. resolver ejercicios de aplicación con ayuda de relaciones lineales. 8. EGB I. curso Competencias matemáticas generales: Argumentar conocer y utilizar reglas y leyes elementales de la lógica. Solución de problemas reconocer y describir aspectos problemáticos en situaciones matemáticas internas y externas. Comunicar describir e ilustrar situaciones con ayuda del lenguaje, gráficos y símbolos; utilizar de manera adecuada la terminología técnica de la matemática. Indicaciones metódicas: El término función se introduce recién en la 8va clase (II curso), aquí se trabaja con el término relación. Referencia a temas anteriores: 7-A2 Proporcionalidad Referencia a temas posteriores: 8-A2 Relaciones y funciones Actividades para la diferenciación: Ejercicios variados de distintos niveles.

28 Tema 7-A5: Sistema de ecuaciones lineales h 8. EGB I. curso Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-C Habilidad de usar la tecnología Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden utilizar de forma adecuada medios de ayuda electrónicos y clásicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Resolver pacífica y argumentativamente los problemas con los compañeros en el trabajo conjunto transmitir planteamientos de preguntas matemáticas a sus experiencias y viceversa.

29 Tema 7-A5: Sistemas de ecuaciones lineales h Ideas de guía: Contenidos: Algoritmos Sistemas de ecuaciones lineales (2x2) Aplicaciones resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma manual y gráfica. Competencias relacionadas con el contenido: Variable plantear formas, términos y ecuaciones. transformas términos simples, de manera representar ecuaciones lineales a través de rectas en el especial distribuyendo y factorando. eje coordenado. Relación con funciones determinar gráficamente las soluciones comunes de dos ecuaciones lineales. reconocer y representar relaciones calcular las soluciones comunes de dos ecuaciones funcionales. lineales (igualación, sustitución, adición). Modelización responder preguntas de la cotidianidad con ayuda de sistemas de ecuaciones lineales. describir situaciones matemáticas internas y externas con ayuda de tablas, términos o gráficos y de manera inversa interpretar tablas, términos y gráficos en relación a una situación. Indicaciones metódicas: Los alumnos en la 7ma clase (I curso) aún no disponen de una calculadora gráfica o un sistemas algebraico computacional. Referencia a temas anteriores: 7-A3 Ecuaciones lineales 7-A4 Relaciones lineales Referencia a temas posteriores: 8-A3 Funciones cuadráticas ( uso de la calculadora gráfica) 8. EGB I. curso Competencias matemáticas generales: Aprender utilizar fuentes de información, de manera particular explorar textos matemáticos y utilizarlos para la construcción de conocimiento nuevo. Argumentar reconocer, generalizar y especializar estructuras singulares. Solución de problemas reconocer y describir aspectos problemáticos en situaciones matemáticas internas y externas. controlar, reflexionar y valorar el propio pensamiento al resolver problemas y así crear nuevo conocimiento. Actividades para la diferenciación: Ejercicios variados de distintos niveles para graficarlos y calcularlos.

30 Tema 7-G1: Construcciones geométrica básicas h 8. EGB I. curso Física (Óptica) Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-C La habilidad de usar la tecnología. Competencia 2-B Cooperar. Competencia 3-B Formar y conducir planes de vida y proyectos personales. Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden trabajar problemas geométricos con herramientas clásicas (papel, compás, regla) y con ayuda de software geométrico. trabajar conjunta y constructivamente con sus compañeros en parejas o grupos. utilizar construcciones geométricas para visualizar y resolver problemas cotidianos. dejar influir sus intereses personales en la propuesta de ejercicios.

31 Tema 7-G1: Construcciones geométricas básicas Ideas de guía: Espacio y forma reconocer y justificar características de figuras geométricas planas. representar figuras planas con características dadas. Conexión comprender y utilizar procesos de justificación de manera especial en demostraciones geométricas. describir verbalmente situaciones matemáticas y soluciones de problemas h Contenidos: Ángulos en paralelas y ángulos en triángulos Distancias, circunferencias inscritas y circunscritas de triángulos. Construcciones simples de triángulos. Competencias relacionadas con el contenido: determinar distancias con ayuda de perpendiculares. medir y dibujar ángulos. reconocer ángulos adyacentes, opuestos por el vértice en paralelas y determinar su medida. realizar descripciones de construcciones. reconocer y justificar características de funciones. resolver problemas simples cotidianos con construcciones geométricas. 8. EGB I. curso Física (Óptica) Competencias matemáticas generales: Aprender apropiarse de manera autónoma, de nuevos contenidos de aprendizaje a través de indicaciones dadas y medios de ayuda. trabajar en parejas o en grupo; conocer y asumir roles importantes en un grupo de trabajo. Argumentar desarrollar, formular y examinar supuestos (hipótesis) en contextos matemáticos. Resolver problemas utilizar adecuadamente los medios de ayuda y fuentes de información como formularios, diccionarios, calculadoras, programas de computación, internet. Comunicar conducir diálogos matemáticos; asumir objeciones y desarrollar contra argumentos. presentar resultados de trabajo y de aprendizaje de manera clara, concisa en forma escrita u oral. Indicaciones metódicas: Es posible utilizar Software de geometría dinámica. Referencia a temas anteriores: 6-G1 Ángulo y círculo Referencia a temas posteriores: 8-G1 Congruencia Actividades para la diferenciación: Estaciones con ejercicios diferentes que el profesor selecciona para los alumnos en función de sus capacidades.

32 Tema 7-S1: Experimentos aleatorios en varios niveles h 8. EGB I. curso Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Habilidad para usar el lenguaje, los símbolos y el texto. Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos Competencia 3-C Afirmar derechos, interés, límites y necesidades. Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden ilustrar experimentos aleatorios de varios niveles con ayuda de diagramas de árbol. transformar ejercicios de texto en escritura simbólica matemática. asumir deberes de organización en el trabajo en grupo e imponerse en ellos. demostrar argumentativamente sus resultados y defenderlos delante de los demás.

33 Tema 7-S1: Experimentos aleatorios en varios niveles Ideas de guía: Datos y aleatoriedad comprender el término probabilidad. calcular probabilidades en experimentos aleatorios de varias etapas. Conexión describir verbalmente situaciones matemáticas aplicadas y sus soluciones. Modelización describir situaciones matemáticas internas y externas con ayuda de tablas, términos o gráficos y de manera inversa interpretar tablas, términos y gráficos en relación a una situación. manejar con seguridad situaciones complejas con datos en porcentajes. Indicaciones metódicas: h Contenidos: experimentos aleatorios de varios niveles Regla del camino Competencias relacionadas con el contenido: comprender el términos probabilidad. ilustrar experimentos aleatorios de varios niveles con ayuda de diagramas de árbol. analizar y representar en forma tabulada una distribución de probabilidad de un diagrama de árbol con ayuda de la regla del camino. interpretar en contexto distribuciones de probabilidad de experimentos aleatorios de varias etapas. calcular las probabilidades de experimentos aleatorios de varios niveles con ayuda de la regla de multiplicación de la regla del camino. 8. EGB I. curso Competencias matemáticas generales: Aprender utilizar fuentes de información, de manera particular explorar textos matemáticos y utilizarlos para la construcción de conocimiento nuevo. Argumentar reconocer, generalizar y especializar estructuras singulares. Solución de problemas conocer, utilizar y adecuar a nuevas situaciones, las técnicas de solución, estrategias y heurísticos. Comunicar describir e ilustrar situaciones con ayuda del lenguaje, gráficos y símbolos; utilizar de manera adecuada la terminología técnica de la matemática. Referencia a temas anteriores: 5-S1 Datos y aleatoriedad 6-A2 Operaciones con números racionales 7-A1 Proporcionalidad Referencia a temas posteriores: 8-S1 Distribución de probabilidades Actividades para la diferenciación: Ejercicios con diferentes niveles.

34 Distribución de horas para las unidades del I. curso en total tiempo aproximado y disponible para ensañar: unidad de temas A1 Cálculo de porcentajes A2 Proporcionalidad A3 Ecuaciones e inecuaciones lineales A4 Relaciones lineales A5 Sistema de ecuaciones lineales G1 Construcciones geométrica básicas S1 Experimentos aleatorios en varios niveles Suma (promedio):

35 Tema 8-A1: Álgebra Números reales h 9. EGB II. curso Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Habilidad para usar el lenguaje, los símbolos y el texto Competencia 2-B Cooperar Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden representar con símbolos matemáticos formales situaciones geométricas y sus aplicaciones. apoyarse mutuamente para trabajar planteamientos de problemas nuevos analizar y resolver problemas del día a día con ayuda de la ampliación del campo de números a los números reales.

36 Tema 8-A1: Álgebra Números reales h Ideas de guía: Contenidos: Número Números reales Raíz cuadrada entender y mostrar la incompletés de los Términos algebraicos y raíz cuadrada campos numéricos. diferenciar los campos de números y Competencias relacionadas con el contenido: asignar números a estos campos. Simplificar términos con números. explicar la necesidad de la ampliación del campo de Variable números a los números racionales. representar geométricamente los números irracionales transformar términos simples distribuyendo (construcción geométrica y ordenarlos en la recta los términos con la multiplicación y numérica) agrupación. reconocer los números irracionales y calcular con ellos. Conexión transformar preguntas algebraicas y geométricas en casos apropiados y resolverlos de esa forma. utilizar la calculadora gráfica como medio de ayuda. Indicaciones metódicas: Términos simples con raíces deben ser simplificados y determinados también a mano. Referencia a temas anteriores: 6-A2 Números racionales Referencia a temas posteriores: 8-A3 Funciones cuadráticas 8-A4 Funciones con potencias 9. EGB II. curso Competencias matemáticas generales: Argumentar conocer y utilizar reglas y leyes elementales de la lógica. conocer, escoger adecuadamente y utilizar tipos de fundamentación y métodos de demostración de la matemática. desarrollar, formular y examinar supuestos (hipótesis) en contextos matemáticos. Comunicar conducir diálogos matemáticos; asumir objeciones y desarrollar contra argumentos. argumentar y justificar sistemáticamente en contextos matemáticos. Actividades para la diferenciación: Ejercicios con diferentes niveles.

37 Tema 8-A2: Álgebra Relaciones y funciones 4 6 horas 9. EGB II. curso Física, Biología Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-A Habilidad para usar el lenguaje, los símbolos y el texto Competencia 2-C Manejar y resolver conflictos Competencia 3-A Actuar dentro del contexto del mundo contemporáneo Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden utilizar adecuadamente la simbología matemática para describir de manera exacta las relaciones matemáticas. comparar en el planteamiento de problemas, diferentes ideas a través de la argumentación lógica y formal. describir situaciones y relaciones utilizando términos funcionales.

38 Tema 8-A2: Álgebra Relaciones y funciones 4-6 horas Ideas de guía: Contenidos: Variable Relaciones Noción de función transformar términos simples distribuyendo Formas de representación de funciones los términos con la multiplicación y agrupación. Competencias relacionadas con el contenido: Relación con funciones diferenciar entre funciones y relaciones utilizando criterios describir y reconocer relaciones simples matemáticos. entre medidas. interpretar, crear y probar diferentes representaciones de reconocer y representar relaciones funciones (descripciones verbales, tablas, gráficos, funcionales. ecuaciones funcionales). reconocer y utilizar adecuadamente utilizar los términos matemáticos de función también en determinadas características de funciones. situaciones aplicadas. Conexión pasar de una a otra las diferentes representaciones de una función. Modelización describir situaciones matemáticas internas y externas con ayuda de tablas, términos o gráficos y de manera inversa interpretar tablas, términos y gráficos en relación a una situación. Indicaciones metódicas: El tema puede ser tratado autónomamente antes de la unidad Funciones cuadráticas o en estrecho ensamble. Referencia a temas anteriores: 7-A4 Relaciones lineales Referencia a temas posteriores: 8-A3 Funciones cuadráticas 8-A4 Funciones potencia 9-A2 Funciones de crecimiento 10-A4 Funciones trigonométricas 9. EGB II. curso Competencias matemáticas generales: Argumentar conocer y utilizar reglas y leyes elementales de la lógica. reconocer, generalizar y especializar estructuras singulares. Comunicar describir e ilustrar situaciones con ayuda del lenguaje, gráficos y símbolos; utilizar de manera adecuada la terminología técnica de la matemática. argumentar y justificar sistemáticamente en contextos matemáticos. Actividades para la diferenciación: Estaciones de aprendizaje.

39 Tema 8-A3: Álgebra Funciones cuadráticas h 9. EGB II. curso Física Categorías de competencias y competencias principales Categoría 1 Categoría 2 Usar herramientas de forma interactiva Funcionar en grupos heterogéneos Categoría 3 Actuar de forma autónoma Competencia 1-C Habilidad de usar la tecnología Indicadores del aprendizaje de competencias Las alumnas y alumnos pueden reconocer en que situaciones utilizar la calculadora gráfica para trabajar en la solución de un problema. utilizar adecuadamente la calculadora gráfica. Competencia 2-A Relacionarse con otros avanzar el trabajo en grupo con la aportación de ideas. Competencia 3-B Formar y conducir planes de vida y proyectos personales derivar metas para el trabajo en grupo que provienen de la experiencia con planteamientos de problemas similares.

40 9. EGB II. curso Tema 8-A3: Álgebra Funciones cuadráticas h Física Ideas de guía: Algoritmos reconocer ecuaciones e inecuaciones así como resolverlas de formas manual, gráfica y con ayuda de la calculadora gráfica. Variable transformar términos simples distribuyendo los términos con la multiplicación y agrupación. Relación con funciones reconocer y utilizar adecuadamente determinadas características de funciones. Conexión transformar preguntas algebraicas y geométricas en casos apropiados y resolverlos de esa forma. Modelización Contenidos: Función cuadrática Vértice y forma normal Fórmula binomial Solución de ecuaciones cuadráticas Competencias relacionadas con el contenido: reconocer funciones cuadráticas especiales y generales representarlas gráficamente. describir la influencia de los diferentes parámetros de una función cuadrática en el gráfico. escribir funciones cuadráticas en forma normal y trasladadas (vértice) y transformar esta forma en forma normal con ayuda de la fórmula binomial. determinar el vértice de una función cuadrática general (para la forma normal solo con ayuda de la calculadora gráfica). resolver ecuaciones cuadráticas con ayuda de la calculadora gráfica; ecuaciones simples a través de la factorización. utilizar la fórmula p-q (alternativa: la fórmula a-b-c) para Competencias matemáticas generales: Aprender utilizar fuentes de información, de manera particular explorar textos matemáticos y utilizarlos para la construcción de conocimiento nuevo. apropiarse de manera autónoma, de nuevos contenidos de aprendizaje a través de indicaciones dadas y medios de ayuda. estructurar, organizar y documentar los procesos de aprendizaje propios. Argumentar desarrollar, formular y examinar supuestos (hipótesis) en contextos matemáticos. Solución de problemas utilizar adecuadamente los medios de ayuda y fuentes de información como formularios, diccionarios, calculadoras, programas de computación, internet. Comunicar describir situaciones matemáticas internas resolver ecuaciones cuadráticas. argumentar y justificar sistemáticamente en y externas con ayuda de tablas, términos o aplicar en situaciones reales los términos matemáticos contextos matemáticos. gráficos y de manera inversa interpretar funcionales con relación a l función cuadrática presentar resultados de trabajo y de aprendizaje de tablas, términos y gráficos en relación a manera clara, concisa en forma escrita u oral. una situación. Indicaciones metódicas: Las unidades Función cuadrática y Funciones potencia pueden ser tratadas en clase por separado o ensambladas. Referencia a temas anteriores: 7-A4 Relaciones 8-A1 Números reales 8-A2 Relaciones y funciones Referencia a temas posteriores: 8-A4 Funciones con potencias 8-A5 Optimización y modelización 10-A1 De la variación a la derivada 10-A2 Características de funciones Actividades para la diferenciación: Plan de semana. Ejercicios diferentes que el profesor selecciona para los alumnos en función de sus capacidades.