Copiar el siguiente tema en matemática y resolver los ejercicios dados. Este tema se trabajará en clases con las niñas que puedan asistir.

Transcripción

1 Copiar el siguiente tema en matemática y resolver los ejercicios dados. Este tema se trabajará en clases con las niñas que puedan asistir. Las actividades nuevas serán enviadas el lunes 19 de junio de Por favor trabajar los libros completos y hacérmelos llegar. Continuación Proporcionalidad, Regla de tres Regla de tres es el procedimiento que nos permite calcular un término desconocido de una proporción si se conocen los otros tres términos. Puede ser directa o inversa. Ejemplo: a) Si 5 Kg de carne cuestan Bs cuánto costarán 3Kg de carne? Carne Bs magnitudes Es directa. 3 X 3 Kg de carne costarán Bs. X= 3 x ; X= ; 5 5 X= b) 200 arquitectos hacen un trabajo en 40 días En cuántos días harán el mismo trabajo 400 arquitectos? Arquitectos Días magnitudes Es inversa. 400 X 400 arquitectos harán el mismo trabajo en 20 días. X= 200 x 40 ; X= ; X= 20 1

2 Cálculo de porcentaje (%) Para calcular el porcentaje (%) de una cantidad podemos expresarlo como una proporción y multiplicamos los medios conocidos y los dividimos por el extremo dado. extremo - medio medio extremo Ejemplos: a) Daniel aumentó de peso un 5%. Si Daniel pesaba antes 63kg cuánto pesa ahora? Kg % magnitudes X 5 X = 63 x 5 ; X = 315 X= 3,15 Kg. Conclusión o respuesta: ,15 = 66,15 kg pesa ahora Daniel. b) Luego de aplicar una evaluación de matemática, a una población de estudiantes, se recogieron los siguientes datos: Reprobados (que no pasaron el examen), el 28% estudiantes entre 10 y 14 puntos, el 42% Aprobados entre 15 y 18 puntos, el 25% alumnos entre 19 y 20 puntos, el 5% Responder: 1. cuántos estudiantes aprobaron? 2. cuántos estudiantes reprobaron o aplazaron? 3. cuántos obtuvieron menos de 15 puntos? 2

3 4. cuántos estudiantes obtuvieron más de 18 puntos? 5. cuántos estudiantes representan el 25%? Operaciones y respuestas: 1.- cuántos estudiantes aprobaron? Aprobados: 42% (de 10 a 14 ptos.) + 25% (de 15 a 18 ptos.) + 5% (de 19 a 20 ptos) = 72% X x 72 = = X= Conclusión: aprobaron estudiantes 2.- cuántos estudiantes reprobaron o aplazaron? X x 28 = = X= 420 Conclusión: reprobaron 420 estudiantes 3.- cuántos obtuvieron menos de 15 puntos? Menos de 15 ptos: 28% (de 0 a 09 ptos.) + 42% (de 10 a 14 ptos) = 70% 3

4 X x 70 = = X= Conclusión: estudiantes obtuvieron menos de 15 puntos 4.- cuántos estudiantes obtuvieron más de 18 puntos? X x 5 = = X= 75 Conclusión: 75 estudiantes obtuvieron más de 18 puntos. 5.- cuántos estudiantes representan el 25%? X x 25 = = X= 375 Conclusión: 375 estudiantes representan el 25% de la población que presentó la prueba de matemática. Ejercicios Realizar los siguientes problemas señalando las magnitudes, haciendo las operaciones necesarias y la conclusión o respuesta de cada uno. 1) Una moto gasta 6 litros de gasolina por cada 216 Km cuántos litros consumirá al recorrer 680 Km? 4

5 2) Para envasar cierta cantidad de vino, se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Se quiere envasar la misma cantidad de vino, empleando 32 toneles cuál deberá ser la capacidad de esos toneles? 3) Si 2 paquetes de caramelos tienen 20 caramelos, cuántos caramelos habrá en 4 paquetes, sabiendo que todos los paquetes tienen la misma cantidad de caramelos? 4) 2 maquinas producen una tonelada de papel en 72 horas cuánto tardarán 18 máquinas iguales a la anterior? 5) Un pintor tarda 540 minutos, es decir, 9 horas, en pintar 60 cuadros cuántos minutos y cuántas horas, tardará en pintar 600 cuadros? 6) Un grifo proporciona 180 litros de agua por minuto y tarda 15 horas en llenar un depósito cuánto tardaría si su caudal fuera de 75 litros por minuto? 7) 54 niños comen 6 Kg de arroz en 12 días en cuántos días comerán la misma cantidad de arroz, 72 niños? 8) El 40% del peso de un queso es grasa, qué cantidad de grasa tendrá un queso que pesa gramos? 9) En un grupo de 5to grado hay 25 estudiantes entre niños y niñas. De los cuales 17 pertenecen al sexo masculino cuál es el % de niños y niñas? 10) Realiza las siguientes operaciones (después de calcular el % sumárselo, restárselo, multiplicárselo o dividírselo, de acuerdo al signo que tenga, a la cantidad dada): Ejemplo: % Magnitudes Bs. % X x 23 = = ,86 5

6 , , , 1 4 Conclusión: menos el 23% es igual a ,14 Bs. % a % b % c x 24% d / 47% (división) e % f x 9% g % h / 52% (división) 11) Se vendió una computadora en Bs. Con una ganancia del 14%. Se quiere saber: A. El precio de compra B. La ganancia obtenida 12) Luego de aplicar una evaluación de lenguaje, a una población de estudiantes, se recogieron los siguientes datos: Reprobados, el 23% entre 10 y 13 puntos, el 45% entre 14 y 17 puntos, el 29% entre 18 y 20 puntos, el 3% Responder: 1. cuántos estudiantes aprobaron? 2. cuántos estudiantes aplazaron? 6

7 3. cuántos obtuvieron menos de 14 puntos? 4. cuántos estudiantes obtuvieron más de 17 puntos? 5. cuántos estudiantes representan el 29%? 7