ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º E.S.O. (APLICADAS)

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1 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º E.S.O. (APLICADAS) TEMAS POR TRIMESTRE: 1. TRIMESTRE: Números decimales y fracciones; Potencias y raíces. 2. TRIMESTRE: El lenguaje algebraico; Ecuaciones; Sistemas de ecuaciones. 3. TRIMESTRE: Funciones; Funciones Lineales. FECHAS DE ENTREGA DEL CUADERNILLO: 1. TRIMESTRE: Se entrega antes del día 12 de Noviembre. 2. TRIMESTRE: Se entrega antes del día 18 de Febrero. 3. TRIMESTRE: Se entrega antes del día 13 de Mayo. EXÁMENES DE RECUPERACIÓN: 1. TRIMESTRE: 19 de Noviembre por la tarde. 2. TRIMESTRE: 25 de Febrero por la tarde. 3. TRIMESTRE: 20 de Mayo por la tarde. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN: 70% NOTA EXAMEN 30% CUADERNILLO REALIZADO CORRECTAMENTE NOMBRE Y APELLIDOS: CURSO: PROFESOR/A: 1

2 INFORME INDIVIDUALIZADO 3º ESO (MATEMÁTICAS APLICADAS) A continuación se enumeran los objetivos mínimos del curso NO SUPERADOS por el alumno/a. 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 2

3 A continuación se enumeran los contenidos mínimos del curso NO SUPERADOS por el alumno/a, correspondientes a los siguientes temas del libro de texto: 1. NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES 2. FRACCIONES. 3. POTENCIAS Y RAÍCES. 4. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. 5. SECUENCIAS NUMÉRICAS. 6. LENGUAJE ALGEBRAICO. 7. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. 8. SISTEMA DE ECUACIONES. 9. FUNCIONES Y GRÁFICAS 3

4 FRACCIONES Y DECIMALES 1. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones: 4 5, 1 10, 4 3 y Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) b) Carlos dedica 2/9 de su tiempo a estudiar, 1/8 a hacer deporte y 1/3 a dormir. Cuál es la actividad a la que dedica menos tiempo? 4. Realiza las siguientes operaciones: a) ( ) ( ) = b) ( ) ( ) = c) ( ) (4 3 2) = d) (8 7 3) ( ) = 5. Interpreta las siguientes expresiones como multiplicaciones y calcula su valor: a) Los 3 5 de 75. b) Los 7 de Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. Cuántos kilómetros recorrió cada hora? 7. Julio pasa 1/4 del día en el colegio, 1/8 lo dedica a comer, 1/6 a estudiar, 1/12 a hacer deporte y el resto a dormir. Qué fracción de día dedica a dormir? 8. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones e identifica qué tipo de decimales son: Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción: 0,45 0, , , Representa en la recta real los siguientes números: 15 0,3333 0, Qué tipos de decimales hay? 12. Ordena de forma decreciente los números: 7 8 1, Calcula: a) 12% de 240 b) 33% de 900 0, Si el 53,5% de la población son mujeres. Qué fracción de hombres hay? 15. Si hay 2 niñas por cada 7 alumnos en una clase. Cuál es el porcentaje de niñas en la clase? 4

5 POTENCIAS Y RAÍCES 1. Calcula las siguientes potencias: a) ( 3) 3 b) ( 2) 4 c) ( 2) 3 d) 3 2 e) 4 1 f)( 1) 2 g) ( 1 2 ) 3 2. Expresa como potencia única: a) b) ( 5) 7 ( 5) 2 c) [( 4) 2 ] 3 h) ( 1 2 ) 2 i) ( 2 3 ) 0 3. Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 4 cm? Expresa el resultado en forma de potencia. 4. Expresa el resultado como potencia única: a) [( 7) 2 ] 3 d) b) ( 2) 5 ( 2) 0 ( 2) 3 ( 2) c) 6 2 ( 2) e) f) ( ) ( ) 5. Calcula las siguientes raíces: a) 900 b) c) d) e) 16 5 f) 32 5 g) Simplifica las expresiones que puedas y en las restantes indica por qué no se pueden simplificar. a) b) 7 5 c)

6 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJE 1. Nueve bombillas iguales han consumido 54 kilovatios. Si en las mismas condiciones encendemos 15 bombillas iguales, cuántos kilovatios se consumirán? 2. Cuatro amigos se reparten el alquiler de un apartamento de verano. Cada uno paga 375 euros. Si se uniesen 2 amigos más, cuánto pagaría cada uno? 3. Durante 30 días seis obreros han canalizado 150 metros de tubería para suministro de agua. Calcula cuántos metros canalizarán catorce obreros en 24 días. 4. Los gastos de alimentación de 135 personas suponen 2250 euros diarios. Calcula cuántas personas podrán alimentarse durante 90 días con euros. 5. A un trabajador le descuentan mensualmente el 5% para un seguro de su nómina que asciende a 1442 euros. Qué cantidad le descuentan? 6. En la factura de un taller aplican un 16% de IVA sobre un importe de 168 euros. Cuánto se paga en total? 7. En una factura de 350 euros nos aplican un 20% de descuento y un 16% de IVA. Calcula el importe total de la factura. 8. Un librero vende 144 libros de los 480 que tenía. Qué porcentaje suponen del total de libros los que han vendido? 6

7 EL LENGUAJE ALGEBRAICO 1. Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados: a. El 30% de un número. b. El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. c. El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. d. El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente. e. La edad que tenía una chica hace 5 años. f. El precio de un pantalón rebajado un 20%. g. La décima parte de un número. 2. Dados los polinomios: A = 3x 2 + 2x 1, B = x 2 + 3x + 1 y C = 2x 3, calcula: a) A + B b) A B c) A B d)2a B 3. Desarrolla: a) (x 2 3)(x 2 + 3) b) (x 2 3) 2 4. Opera las siguientes expresiones: a) (2x 5) 2 b) x(3x 2) (3x + 2)(3x 2) 5. Extrae factor común en cada caso: a) 9x 4 6x 3 + 3x 2 b) 3x 2 y 2 3x 2 y + 3xy 2 7

8 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2(x 1) + 3x = 5 (x 3) b)3x 2(x + 3) = x 3(x + 1) 2. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x 2 + x 2 = 0 b) 4x x 9 = 0 c) 4x x = 0 d) 3x 2 27 = 0 e) x 2 + x 2 = 0 f) 2x 2 20x + 50 = 0 ECUACIONES 3. Halla un número entero sabiendo que si multiplicamos su anterior por su siguiente, obtenemos El lado de un rombo mide 10 cm y una diagonal mide 4 cm más que la otra. Halla el área del rombo. 8

9 SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Resuelve por sustitución los siguientes sistemas: 3x + 5y = 15 4x + 6y = 2 a) { b) { 2x 3y = 9 6x + 5y = 1 2x + 3y = 14 c) { 3x y = Resuelve por igualación los siguientes sistemas: 2x + 4y = 7 5x 2y = 2 a) { b) { 3x 5y = 4 x + 2y = 2 3. Resuelve por reducción los siguientes sistemas: 5x + 2y = 1 2x + y = 6 a) { b) { 3x + 3y = 5 4x + 3y = 14 6x 2y = 8 c) { 3x y = 5 5x y = 3 c) { 2x + 4y = Resuelve: 2x 1 + y 3 = 11 a) { x 5 + y 1 10 = 6 5 2(x + 1) y = 3 b) { 3 3(x + 5 y) + 3x = 12 9

10 FUNCIONES 1. La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo: a. A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? Cuánto tarda en llegar? b. Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, durante cuánto tiempo ha estado esperando? A qué distancia de su casa vive su compañera? 2. Las siguientes gráficas corresponden al ritmo que han seguido cuatro personas en un determinado tramo de una carrera. Asocia cada persona con su gráfica: Mercedes: Comenzó con mucha velocidad y luego fue cada vez más despacio. Carlos: Empezó lentamente y fue aumentado gradualmente su velocidad. Lourdes: Empezó lentamente, luego aumentó mucho su velocidad y después fue frenando poco a poco. Victoria: Mantuvo un ritmo constante. 3. La velocidad de un móvil viene dada por la siguiente gráfica: a. Es una función creciente o decreciente? b. Cuál es la velocidad cuando t =1 hora? Y cuando t = 2 horas? 10

11 Y cuando t = 15 minutos? c. Al aumentar el tiempo, a qué valor tiende la velocidad? 4. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros): a. A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron? b. Cuánto tiempo duró la visita al lugar? c. Hubo alguna parada a la ida? Y a la vuelta? d. Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el de vuelta)? 5. Se va a organizar una excursión y el precio por persona va a depender del número de personas que vayan a dicha excursión. El número máximo de plazas es de 60, y el mínimo, 10, admitiendo solamente grupos de 10 personas. La siguiente gráfica nos muestra la situación: a. Qué significado tiene el punto (20, 8)? Y el (40, 4)? b. Por qué hemos dibujado la gráfica solo entre 10 y 60? Podríamos continuarla? c. Es una función continua o discontinua? 6. Asocia cada una de las siguientes gráficas con su expresión analítica: a)y = 3x b)y = x 3 c)y = 3 d) y = 3x 11

12 7. Representa la siguiente recta, indicando cuál es la pendiente y la ordenada en el origen, y = 4x 3 8. Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a. Pasa por el punto A(4,7) y pendiente vale -3. b. m=5 y pasa por el punto P(-2,0). 12