UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MANIZALES DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMATICAS CONTENIDO DE PROGRAMA DE CURSO

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MANIZALES DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMATICAS CONTENIDO DE PROGRAMA DE CURSO Prgramas: Ingenierías Nmbre del Curs: Estadística y Prbabilidad Códig: N. de Crédits: 3 H.T.P: 4 H.T.D: 2 H.E.I: 3 Perid Académic: I JUSTIFICACIÓN La Estadística hy en día, se cnstituye en una de las principales áreas de cmplementación en la frmación, prácticamente de tdas las carreras, tant en ls niveles técnics y tecnlógics cm prfesinales, de pregrad y pstgrad. Inclus, en la ctidianidad, las persnas requieren de uns mínims cncepts para tener una mejr cmprensión de la infrmación estadística que transmiten ls diverss medis de cmunicación. En la medida que se requiera analizar situacines en las cuales se manejen gran vlumen de dats infrmación numérica, la Estadística se cnstituye en una herramienta fundamental cm sprte para la tma de decisines, garantizand un ciert grad de cnfiabilidad en las mismas. La infrmación se presenta a manera de tablas gráfics y es de vital imprtancia saber interpretarla, de l cntrari, btendrems un cncimient parcial muy pbre de ls temas que representan. Per n basta cn interpretar ls dats que ns suministran, sin, identificar cm su btuviern, que tan cnfiables pueden ser, que trs significads pueden tener y estar en la capacidad de recpilar, analizar e interpretar dats para el desarrll de un pryect trabaj específic, garantizand que la infrmación sea cmpleta y crrecta. La Estadística es una de las materias básicas y de fundamentación en la frmación prfesinal. Ls estudiantes deben aprender a manejar la infrmación que tienen dispnible, saberla rganizar, interpretarla y tmar decisines, en benefici de la empresa en que labran para el desarrll de un pryect en particular, teniend en cuenta que la Estadística puede ser empleada, entre trs, en ls siguientes aspects: Cntrl de calidad. Estudis para la ptimización de la prducción. Mejramient de prcess industriales. Realización de estudis de Ingeniería. Evaluación de prtunidades de inversión. Herramienta en ls camps de la investigación. Investigación de mercads. Investigacines en salud. Minimización de csts. Prgramas tributaris, sciales, defensa. Tma de decisines sbre plítica, ecnmía. OBJETIVOS

2 OBJETIVOS Cnceptuales: Explicar ls diferentes elements relacinads cn la Estadística descriptiva e inferencial. Identificar las frmas de reclección, rganización y análisis de dats. Explicar las diferentes medidas estadísticas, la relación existente entre ellas y su interpretación. Definir ls cncepts básics de la prbabilidad y las situacines en que pueden ser usads. Diferenciar las variables aleatrias discretas y cntinuas. Aplicar ls diferentes cncepts de inferencia, regresión y muestre en prblemas asciads al área específica de frmación. Describir las distintas frmas para la btención de la muestra y las cndicines baj las cuales se calculan. Prcedímentales: Determinar el nivel de la calidad de la infrmación recpilada y el grad de utilidad de la misma. Interpretar y analizar las diferentes medidas estadísticas. Obtener cnclusines y decisines a partir de la interpretación y análisis que se hace de un determinad estudi estadístic. Inferir el cmprtamient futur de las variables a partir de la infrmación que se psea Establecer que tan cnfiable es la relación existente entre ds variables y su psible us en pryección de dats. Seleccinar la muestra para la realización de un estudi estadístic. Actitudinales Generar una actitud crítica sbre la infrmación estadística que se prduce en el medi argumentand la validez de la misma. Lgrar que las decisines que se tmen, estén basadas en infrmación de carácter estadístic, cuand la situación bjet de análisis, así l requiera. Actuar cn liderazg en el desarrll de estudis estadístics, haciend us de ls cncimients adquirids.

3 MAPA CONCEPTUAL DEL CURSO MAPA CONCEPTUAL ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADISTICA Cm métd científic de ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS ESTADISTICA DESCRIPTIVA Trabaja básicamente cn MUESTRAS Se rganizan en ESTADISTICA INFERENCIAL Se basa en DISTRIBUCIONES MUESTRALES (MEDIA Y PROPORCION) CONTENIDOS DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACION GRAFICA Obtención de ESTADIGRAFOS Se clasifican en MEDIDAS DE MEDIDAS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DISPERSION POSICION Se requieren para MEDIDAS DE FORMA Se enmarcan en ls INTERVALOS DE CONFIANZA (MEDIA Y PROPORCION) Sn evaluadas pr las PRUEBAS DE HIPOTESIS (MEDIA Y PROPORCION) Ns cnducen al MEDIAS: ARITMETICA, GEOMETRICA, ARMONICA, PONDERADA MODA VARIANZA DES. ESTANDAR COEFICIENTE DE VARIACION RANGO MEDIANA CUARTILES DECILES PERCENTILES COEFICIENTE DE ASIMETRIA COEFICIENTE DE APUNTAMIENTO ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION Que puede ser LINEAL NO LINEAL Se relacinan cn LAS PROBABILIDADES Estudia la Básica para la REGRESION SIMPLE REGRESION MULTIPLE VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Ns cnduce a VARIABLE ALEATORIA CONTINUA Ns cnduce a Se enmarcan en ls INTERVALOS DE CONFIANZA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD Entre las que se encuentran Las mas representativ Se evalúan a través de PRUEBAS DE HIPOTESIS BINOMIAL, POISSON, HIPERGEOMETRICA, MULTINOMIAL. DISTRIBUCION NORMAL

4 CONTENIDOS CAPÍTULO I Medidas Tendencia Central, Psición, dispersión y Frma Ncines preliminares Histria, Definicines Básicas, División de la Estadística, El Métd Estadístic, Funcines de la Estadística, Etapas de la Investigación Estadística, Tips de Variables y Series Estadística, Distribucines de Frecuencias. Representación Gráfica. Medidas de Tendencia Central: Prmedi Aritmétic, prpiedades, interpretación. Media pnderada. Prmedi Gemétric, prpiedades, interpretación. Prmedi Armónic, prpiedades, interpretación. Mda, prpiedades, interpretación. Medidas de Psición. Mediana, prpiedades, interpretación. Medidas Derivadas de la Mediana. Cuartiles Deciles - Percentiles. Interpretación. Medidas de Dispersión y Frma. Varianza, Desviación Típica, Ceficiente de Variación, Rang. Prpiedades, Interpretación. Ceficiente de Asimetría y Ceficiente de Curtsis Apuntamient. Prpiedades, interpretación. CAPÍTULO II Intrducción a las Prbabilidades Cálcul Cmbinatri. Principi Fundamental, Permutacines, Cmbinacines, Participacines. Experiments Aleatris, Sucess Elementales. Medida de Prbabilidad. Prpiedades de la Medida de Prbabilidad, Espaci de Prbabilidad, Regla de la Multiplicación. Prbabilidad Cndicinal, Prbabilidad Ttal, Terema de Bayes. Sucess Independientes. CAPITULO III Variables Aleatrias Variable Aleatria Discreta, Función de Prbabilidad y Función de Distribución. Valr Esperad. Distribución Binmial, Multinmial e Hipergemétrica. Mdel Pissn. Variable Aleatria Cntinua, Función de Densidad, Valr Esperad, Distribución Nrmal. Algunas Distribucines relacinadas cn la Nrmal: Chi Cuadrad, T y la F. Cálcul de valres esperads usand transfrmacines de variables y funcines generadras de mments.

5 CAPÍTULO V Inferencia Estadística Interval de Cnfianza para la Media y la Prprción. Prueba de Hipótesis para la Media y la Prprción. CAPÍTULO V Regresión y Crrelación Regresión Lineal Simple y Múltiple. Ceficiente de Crrelación. Intervals de Cnfianza y Pruebas de Hipótesis para ls Ceficientes de Regresión. Regresión N Lineal. CAPÍTULO VI Ncines de Muestre. Definición de Términs. Pblación, muestra, marc muestral, unidad de muestre, parámetr, estimadr. Tip de Muestre: Muestre Aleatri Simple, Estratificad, Sistemátic. Ventajas y Desventajas. Cálcul del tamañ de muestra par estimar la media y la prprción.

6 ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Clase Magistral: Dictads pr el prfesr de la materia, en las cuales se darán las explicacines de ls temas del curs. Talleres: Ls cuales deberán ser resuelts pr ls estudiantes. Serán la base para realizar ls parciales del curs. Lectura dirigida: Durante el transcurs del semestre, discente, deberá realizar las lecturas que le sean asignadas cn el fin de refrzar la tería vista en clase y de éstas se realizarán cmprbacines de lectura mediante preguntas incluidas en ls parciales del curs. El desarrll de ls presentes cntenids se hará cn base en el Sistema de Crédits el cual debe generar en el estudiante estudiantes prcess de cnsulta, Lectura Previa y preparación de ls temas de clase pr anticipad de acuerd al cntenid crrespndiente a la misma; y para que así, en la misma se resuelvan las inquietudes, dudas incnsistencias presentadas pr ls estudiantes en dichas cnsultas; a la vez el prfesr pueda elegir a un alumn al azar para que éste realice la sustentación de alguns aspects de la clase crrespndiente. También se desarrllarán clases magistrales pr parte del dcente y en el transcurs de la misma el prfesr realizará preguntas a ls estudiantes participantes que permita dilucidar ls pass a seguir (Prcedimients); cm una frma de realizar el cntrl de lectura cnsulta dejada cn antelación. En algunas casines una vez explicad el tema cn el cncurs de estudiantes y dcente se hará una evaluación sbre una aplicación del asunt tratad. Una vez terminada la clase, al estudiante se le dejará talleres extraclase que le permitan afianzar y cnslidar sus cncimients, dand slución a prblemas prpuests pr diferentes vías y métds expuests en el aula. Además, ls alumns cntaran cn asesría pr parte del dcente en aquellas partes del taller y cnsultas en las cuales n ha encntrad slución; esta asesría se realizara de igual frma para las cnsultas y preparación de las Clases. Cm cmplement al prces de frmación, se desarrllarán actividades para el manej del paquete estadístic statgraphics, en el cual, se elabra el trabaj final, aplicand ls temas vists durante la asignatura.

7 EVALUACION Tmand cm sprte ls cuatr aspects de ls Sistemas Cnceptuales de las Matemáticas en su rden de cmplejidad, ( El Sintáctic, el Semántic, el Pragmátic y el Argumentativ), se evaluará cn base en el dmini que psea el alumn de cada una de ellas así: desde la definición y demstracines simbólica; estableciend el tip de estructuras que cnfrman cada tema las peracines realizadas cn las mismas; El us aplicación de ls sistemas cnceptuales ya cnstruids y pr últim la capacidad de argumentación que le permita al estudiante utilizar ls lenguajes cmunes y ls lenguajes frmales para sustentar respuestas, realizar análisis, desarrllar aplicacines Cass y realizar cmprbacines entre tras habilidades a desarrllar. La anterir incluye el desarrll de habilidades para cmunicarse matemáticamente, realización de análisis, desarrll del pensamient crític e innvadr creativ, plantear y slución de prblemas y capacidad de liderazg en el trabaj de Equip. Ls anterires cncimients altamente relevantes y actualizads deberán cmplementarse cn aptitudes y valres cm la Hnestidad, respnsabilidad y Slidaridad en trs. Evaluación Diagnstica: Esta se realizará cmenzad cada tema que permita establecer cual es el nivel general de las habilidades y cncimients previs que cada alumn psea para ser refrzadas slicitar la realización de peracines específicas según el tema a tratar. Evaluación Frmativa: Se asignarán punts pr participación en clase, desarrll de prblemas y talleres pr un valr del 5% de la nta de cada crte equivalente al 100%, cm valres de la evaluación frmativa scilaran entre un 20% al 30% del ttal.. CRITERIOS: Cmprmis cn el curs, determinada pr la participación cnstructiva, creativa, crítica en la slución de prblemas y elabración de aplicacines particulares. Respnsabilidad y cmprmis en la ejecución de las cnsultas, aprte a discusión crítica, cnstructiva, liderazg y trabaj en equip. Evaluación Sumativa: Evaluación de trabajs, talleres, exámenes escrits y rares, demstracines y cmprbacines slicitadas. EVALUACIÓN: Primera cmpsición 30% Segunda Cmpsición 35% Cmpsición Final 35%

8 FUENTES DE INFORMACION BIBLIOGRAFIA BLUME, Jhanes. Métds Estadístics para Ingeniers. Editrial Labr, S.A. CANAVOS, Gerge C. Prbabilidad y Estadística. Aplicacines y Métds. Editrial Mc Graw Hill. SCHEAFFER, Richard. Prbabilidad y Estadística para Ingeniería. Editrial Indamericana. SPIEGEL R, Murray. Estadística. Segunda Edición. Serie Schaum. Editrial Mac Graw Hill. SPIEGEL R, Murray. Estadística. Tería y 875 prblemas resuelts. Editrial Mac Graw Hill. SCHEAFFER, Richard. Elements del Muestre. Editrial Indamericana. LARSON, Harld J. Intrducción a la Tería de Prbabilidades e Inferencia Estadística. Editrial Limusa. LIPSCHUTZ, Seymur. Tería y Prblemas de Prbabilidad. Editrial Mac Graw Hill. FUENTES DE INFORMACION NEWBOLD, Paul. Estadística para ls Negcis y la Ecnmía. Cuarta edición. Prentice may. MENDENHALL, William y REINMUTH, James E. Estadística para Administración y Ecnmía. Wadswrth Internacinal/Iberamericana. MASON, Rbert D. y LIND, Duglas A. Estadística para Administración y Ecnmía. Editrial ALFAOMEGA. S.A. SPIEGEL, Murray R. y trs. Prbabilidad y Estadística. Editrial Mc Graw Hill. Serie Schaum. MONTGOMERY et. Al. Prbabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería. 2a. Ed. PEREZ, Cesar. Estadística Práctica cn Statgraphics. Gráficas Rgar. S.A.