INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN ANÁLISIS COMPARATIVO DE MÉTODOS DE VALUACIÓN DE OPCIONES ASIÁTICAS Y CON BARRERA T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS ECONÓMICAS (ECONOMÍA FINANCIERA) P R E S E N T A YAZMÍN VIRIDIANA SORIANO MORALES MEXICO, D.F. NOVIEMBRE DE 0

Agradecimienos Principalmene a Dios por permiirme esar aquí concluyendo saisfacoriamene esa eapa de mi vida. Asimismo, permiiéndome esar con odas aquellas personas que amo, por acompañarme en cada paso que doy, por darme esa gran familia, a esos incondicionales amigos y esa persona que se encuenra a mí lado. A mis padres y hermanos por su amor, comprensión, y principalmene por su apoyo incondicional ya que han caminado juno a mí odo esos años. Gracias por sus consejos ya que sin ellos no sería la persona que soy. A Valeria ya que su amor, calidez, frescura y alegría me conagia e impulsa a seguir adelane. Te amo mosha. A cada uno de mis amigos ya que siempre han esado a mi lado apoyándome y moivándome a seguir adelane. A mis sinodales el Dr. Humbero Ríos Bolivar, Dr. Salvador Cruz Aké por el iempo inverido en ese rabajo y fundamenalmene al Dr. Ambrosio por sus consejos y su apoyo, gracias por ser mi guía en ese rabajo. Al M. en C. Hecor Allier Campuzano ya que siempre esuvo al pendiene de mí y de ese rabajo, por sus consejos, comprensión y apoyo. A mis profesores especialmene al Dr. Francisco Venegas, que no sólo me enseñó definiciones sino por moivarme a salir adelane y coninuar creciendo profesionalmene y como ser humano. Exisen anas personas a las a las cuales quiero agradecer que sería difícil escribir sus nombres sin olvidar alguno, a odos usedes gracias por su apoyo, comprensión, paciencia, amor, confianza, y compañía. Gracias ya que de alguna u ora forma conribuyeron en esa eapa de mi vida.

ÍNDICE ÍNDICE DE GRÁFICAS ÍNDICE DE CUADROS GLOSARIO RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN I II III VI VII VIII CAPÍTULO. MERCADOS OTC. Mercados Over The Couner (OTC). Mercados OTC en México 5 CAPÍTULO. OPCIONES ASIÁTICAS. Inroducción. Herramienas analíicas y resulados eóricos úiles en la valuación de opciones asiáicas 4.. Lema de Iô 4.3 Méodo de ecuaciones diferenciales parciales 8.3. Opción asiáica con precio de ejercicio igual a la media ariméica 8.3.. Reducción de la dimensión de la valuación de la opción asiáica con media ariméica 3.3. Opción asiáica con precio de ejercicio con media geomérica 34.4. Fórmulas cerradas y aproximadas de la valuación de opciones asiáicas 36.4. Fórmula aproximada de la media ariméica de Turnbull y Wakeman 36.4. Aproximación de Levy 39.4.3 Fórmula cerrada de la media geomérica de Kemna y Vors 40.4.3. Opción asiáica con media geomérica coninúa 40.4.3. Opción asiáica con media geomérica discrea 4.5 Aplicaciones 44.6 Méodo probabilisa 53.7 Modelo de valuación con simulación Mone Carlo para opciones asiáicas 58.7. Modelo de valuación con simulación Mone Carlo para opciones asiáicas 58.8. Análisis comparaivo. Venajas y limiaciones del méodo de ecuaciones diferenciales, probabilisa y simulación Mone Carlo. 63

CAPÍTULO 3. OPCIONES CON BARRERA 3. Inroducción 67 3. Opciones con barrera 67 3.3 Méodos de valuación 73 3.3. Fórmulas para valuar opciones barrera esándar 73 3.3... Aplicación de las fórmulas de Meron, Reiner y Rubinsein 76 3.3.. Ecuaciones diferenciales parciales 86 3.3.3. Méodo probabilisa 94 3.4 Modelo de valuación con simulación Mone Carlo para opciones con barrera 04 3.5 Análisis comparaivo. Venajas y limiaciones del méodo de ecuaciones diferenciales, probabilisa y simulación Mone Carlo. 07 CONCLUSIONES ANEXO 3 BIBLIOGRAFÍA 9

ÍNDICES DE GRÁFICAS Gráfica. Mercado Global de derivados. Gráfica. Mercado Global de derivados OTC. 3 Gráfica 3. Volumen de los derivados negociados en los mercados emergenes en 00. 8 Gráfica 4. Simulación Mone Carlo 6 Gráfica 5. Barreras down-and-ou 68 Gráfica 6. Barreras down-and-in 69 Gráfica 7. Barreras up-and-in 69 Gráfica 8. Barreras up-and-ou 70 Grafica 9. Trayecorias 04 Grafica 0. Barrera ipo Up-and-in 04 Gráfica. Up-and-in y Up-and-ou 05 Gráfica. Barrera ipo down-and-in y down-and-ou 06 Gráfica 3. Down-and-in y down-and-ou 06 I

ÍNDICES DE CUADROS Cuadro. Valor nocional en el mercado de derivados OTC. 4 Cuadro. Valor nocional de los conraos en el mercado OTC a finales de 00. 5 Cuadro 3. Índice Herfindahl para odos los conraos derivados OTC sobre ipo de 6 cambio Cuadro 4. Herfindahl para las opciones en el mercado mundial OTC. 7 Cuadro 5. Valor nocional de los conraos en el OTC sobre ipo de cambio por 8 insrumeno, conrapare y moneda. Finales de Junio 00. Cuadro 6. Valor nocional de los conraos sobre acciones en el mercado OTC por 9 insrumeno y conrapare a finales de junio de 00. Cuadro 7. Valor nocional de los conraos sobre bienes en el mercado OTC por 0 Insrumeno y conrapare a finales de junio de 00. Cuadro 8. Valor bruo del mercado OTC de los conraos sobre ipo de cambio por Insrumenos, conrapare y monedas a finales de junio de 00. Cuadro 9. Valor bruo del mercado OTC de los conraos sobre acciones por insrumeno, conrapare a finales de junio de 00. Cuadro 0. Valor bruo del mercado OTC de los conraos sobre bienes. Cuadro. Valor nocional y valor bruo del mercado OTC de los conraos sobre 3 ipo de cambio por insrumeno y conrapare a finales de junio de 004, 007 y 00. Cuadro. Valor nocional OTC de los conraos sobre acciones por insrumeno y 4 Conrapare a finales de junio de 004, 007 y 00. Cuadro 3. Disribución geomérica del OTC sobre derivados de ipo de cambio. 7 Cuadro 4. Valores Inrínsecos. 6 Cuadro 5. Fórmulas para valuar opciones asiáicas 65 Cuadro 5. Posibles combinaciones de opciones con barrera de compra (call). 7 Cuadro 6. Posibles configuraciones de opciones con barrera de vena (pu). 7 Cuadro 8. Fórmulas para valuar las opciones con barrera 09 II

Glosario Acivo subyacene: bien o índice de referencia, objeo de un conrao de Opción u oro derivado. Apalancamieno: El apalancamieno es el cociene enre el valor moneario de la posición especulaiva y la inversión requerida para omar dicha decisión. A = donde A = apalancamieno, M = valor moneario del margen (en el derivado), I = inversión requerida para omar la posición de riesgo (en el mercado spo). M I A-The-Money (ATM): significa que el precio de ejercicio es idénico al precio de mercado de la opción ( S = K). Coso de acarreo: se refiere al coso o cusodia de almacenamieno de los commodiies, el pago de dividendos, ec. In-The-Money (ITM): significa que el valor inrínseco de la opción es posiivo, es decir, que el precio del subyacene es mayor al precio de ejercicio de la opción ( S > K), en el caso de un call y el precio de ejercicio de una opción es mayor al precio de mercado del acivo subyacene ( K > S ), en el caso de un pu. Inerés abiero: son los números de conraos abieros en el mercado. Méodo de diferencias finias: En la valuación de producos derivados, muy frecuenemene, las ecuaciones diferenciales parciales que deerminan los precios de dichos insrumenos no ienen una solución analíica. Una alernaiva para enconrar soluciones aproximadas consise en uilizar méodos numéricos, en paricular los llamados méodos de diferencias finias. Es imporane desacar que esos méodos pueden verse como una generalización del méodo binomial; siendo ese el puno de visa adopado en ese capíulo. III

En la lieraura sobre análisis numérico exisen muchos méodos de diferencias finias para enconrar soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas. Movimieno geomérico browniano: Es un proceso aleaorio que describe el comporamieno de cieras variables aleaorias a medida que se desplazan en el iempo. Opción: La opción esándar o plain vanilla opion es un insrumeno financiero que da al enedor el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un acivo subyacene a un precio específico, llamado ejercicio (srike price), en una fecha preesablecida. Ou-The-Money (OTM): significa que el precio de ejercicio de la opción se encuenra por encima del precio de mercado del acivo subyacene, ( K > S ), en el caso de un call. Para un pu, cuando el precio de ejercicio esá por debajo del precio de mercado del acivo subyacene ( K < S ). Precio de ejercicio: Es el precio por al cuál un conrao de un derivado específico puede ser ejercido. En una opción call el precio del ejercicio es donde con seguridad puede comprarse (hasa la fecha de vencimieno) mienras que para una opción pu el precio de ejercicio es el precio al que las acciones (conrao) pueden ser vendidas. Prima de la opción: La prima de la opción o precio del conrao es de gran uilidad ya que proporcionan un precio juso el cual es un puno de comparación o puno de referencia, es decir, es aquél por el cual un comprador y/o un vendedor esán dispuesos a pacar el correspondiene insrumeno financiero derivado o produco esrucurado, de acuerdo con las caracerísicas pariculares del insrumeno o produco y denro de las condiciones prevalecienes en el mercado en la fecha de negociación. Riesgo de mercado: es el que afeca al enedor de cualquier ipo de valor, ane las flucuaciones de precio ocasionadas por los movimienos normales del mercado. IV

Simulación Mone Carlo: El méodo de Mone Carlo es una écnica numérica que combina concepos esadísicos (muesreo aleaorio) con la capacidad que ienen los ordenadores para generar números pseudo-aleaorios y auomaizar cálculos eso a su vez permie enconrar soluciones aproximadas de problemas maemáicos que involucran variables aleaorias dependienes del iempo. Valor de mercado bruo: es la suma de los valores absoluos de odos los conraos abieros ya sea con valores de reposición posiivos o negaivos. Es decir, la suma de odos los conraos bruos que ienen ganancia (gross posiive) más odos los conraos bruos que ienen pérdidas (gross negaive). Valor nocional: es el número de unidades monearias que ampara al conrao. Vena en coro: Prohibida parcialmene en algunos países, es una operación especulaiva que permie a los operadores vender íulos o algún valor que pidieron presado o que aún no poseen con la esperanza de volver comprarlos más adelane a un precio menor y embolsarse la diferencia. V

Resumen Los agenes económicos para cubrirse de los riesgos causados por flucuaciones en los precios de sus acivos financieros (íulos de capial y deuda, así como divisas) acuden al mercado de derivados para reducir, o en el mejor de los casos, eliminar dicha inceridumbre. Eso ha conducido al desarrollo de modelos eóricos de valuación y méodos maemáicos sofisicados, los cuales son una herramiena cenral en la generación de precios de referencia. En esa invesigación se realiza un análisis comparaivo enre los méodos, exisenes en la lieraura, de valuación de opciones exóicas. Específicamene se comparan el méodo de ecuaciones diferenciales parciales (EDP), el méodo probabilisa (MP) y el méodo de simulación Mone Carlo (SMC) a fin de invesigar sobre su complejidad, eficiencia y confianza de su uso en la valuación de porafolios de inversión con derivados exóicos y coberuras de los mismos en un ambiene de volailidad. Las opciones exóicas son las opciones con barrera y las opciones asiáicas, las cuales se encuenran enre las dependienes de su rayecoria (pah dependen). Las opciones asiáicas son aquellas en las que el valor inrínseco del conrao no sólo depende del precio del acivo subyacene en la fecha de vencimieno, sino ambién del valor promedio del subyacene durane la vida del conrao, ya sea ariméico o geomérico. Las opciones con barrera son aquellas que adquieren vigencia o la pierden según si el precio del acivo subyacene alcanza o no un deerminado valor denominado nivel de la barrera, durane la vida de la opción. VI

Absrac Economic agens o hedge agains he risk caused by flucuaions in he prices of heir financial asses, paricipae in he derivaives marke o reduce, or a bes, eliminae he risk. This has led o he developmen of heoreical valuaion models and sophisicaed mahemaical mehods, which are ool ha play a cenral role in he generaion of reference prices. Therefore, in his research is carried ou a comparaive analysis among he mehods of valuaion, available in he lieraure, of exoic opions. Specifically he mehods ha are compared are: parial differenial equaions (PDE), he probabilisic mehod (MP) and he Mone Carlo simulaion mehod (SMC). In paricular, i is invesigaed is complexiy, efficiency, and reliabiliy of heir use in he valuaion of porfolios invesmen conaining exoic derivaives and hedging such porfolios in an environmen of volailiy. Exoic opions are barrier opions and Asian opions, which are among he pah-dependen (pah dependen). Asian opions are hose whose inrinsic value of he conrac no only depends on he underlying asse price a mauriy, bu also on he average value, eiher arihmeic or geomeric, of he underlying over he life of he conrac. Barrier opions expire or no wheher he underlying asse price reaches or no a predeermined value, he barrier level of he opion. VII

Inroducción Los agenes económicos para cubrirse de los riesgos causados por flucuaciones en los precios de sus acivos financieros (íulos de capial y deuda, así como divisas) acuden al mercado de derivados para reducir, o en el mejor de los casos, eliminar dicho riesgo. Por esa razón, los mercados de insrumenos financieros derivados han experimenado un crecimieno vigoroso en las úlimas décadas en los mercados domésicos e inernacional. El volumen y número de operaciones de producos derivados ha crecido de manera imporane, diversificando su complejidad y sofisicación. Eso ha conducido al desarrollo de modelos eóricos de valuación y méodos maemáicos más robusos, los cuales desempeñan un papel cenral en la generación de precios de referencia. La opción esándar o plain vanilla opion es un insrumeno financiero que da al enedor el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un acivo subyacene a un precio específico, llamado ejercicio (srike price), en una fecha preesablecida. Esas se pueden negociar en mercados organizados como el MexDeR y el Chicago Board Opion Exchange (CBOE). En las opciones se hace la disinción enre opciones europeas y opciones americanas. Las opciones europeas son aquellas que sólo pueden ser ejercidas en la fecha de vencimieno mienras que las opciones americanas son aquellas que pueden ser ejercidas en cualquier momeno hasa la fecha de expiración del conrao de la opción. La prima de una opción vanilla se ve afecada por la volailidad, el precio de ejercicio y la fecha de vencimieno, enre oros. Desaforunadamene no se ienen fórmulas cerradas para las opciones americanas por lo que sólo se pueden usar fórmulas de aproximación o méodos numéricos para obener las primas de dichas opciones. En general, las opciones que se negocian esán limiadas a cubrir cieras necesidades de los inversionisas (riesgo, rendimieno, coberura, ec.). Por ejemplo, las opciones La valuación de la prima de la opción o precio del conrao es de gran uilidad ya que proporcionan un precio juso el cual es un puno de comparación o puno de referencia, es decir, es aquél por el cual un comprador y/o un vendedor esán dispuesos a pacar el correspondiene insrumeno financiero derivado o produco esrucurado, de acuerdo con las caracerísicas pariculares del insrumeno o produco y denro de las condiciones prevalecienes en el mercado en la fecha de negociación. hp://www.invesopedia.com/erms/v/vanillaopion.asp#ixzznozvepw VIII

europeas oorgan el derecho, mas no la obligación, de comprar o vender un acivo a un precio preesablecido en una fecha deerminada, mienras que las opciones con barrera proegen al emisor (de la opción) de vender demasiado barao (por debajo de una barrera) o de comprar demasiado caro (por arriba de una barrera). Eso desde luego, le quia derechos al enedor de la opción. Una caegoría de producos derivados financieros sofisicados son los llamados exóicos. A parir de un plain vanilla opion (opciones europeas de compra o vena), con cieras modificaciones, se pueden diseñar oros ipos de opciones más sofisicadas, las llamadas opciones exóicas. Enre las opciones exóicas más comunes se encuenran: ) las dependienes de su rayecoria (Pah-dependen) que a su vez esán conformadas por las opciones asiáicas, exremun dependen (barreras y looback), formas de escalera (ladder, shou y clique), bermudas y chooser; ) opciones compuesas que esán conformadas por call sobre call, call sobre pu, pu sobre call y pu sobre pu; 3) opciones apalancadas que son las polinomiales y poenciales; 4) opciones con pago singular conformadas por las digiales y las pay-laer y; 5) opciones rainbow, denro de esas esán las de correlación de primer orden y correlación de segundo orden (Quano Compo), enre oras. 3 La esrucura de las opciones exóicas permie reducir el precio o prima del insrumeno a cambio de disminuir su poencial de beneficios adapándose a las necesidades de los agenes económicos. Asimismo, cada ipo de opción exóica, supera en ciero grado una limiación paricular de las opciones vanilla. Las opciones exóicas, como se mencionó, pueden dividirse en diferenes ipos una de ellas son los dependienes de su rayecoria (pah dependen), las cuales se caracerizan porque su valor inrínseco al vencimieno no sólo depende del valor del acivo subyacene al vencimieno, sino ambién de la evolución paricular que haya seguido el precio del acivo a lo largo de la vida de la opción. Enre esas opciones se encuenran las opciones con barrera y las opciones asiáicas. 3 Véase, al respec, García (000) IX

Las opciones asiáicas son aquellas en las que el valor inrínseco del conrao no sólo depende del precio del acivo subyacene en la fecha de vencimieno, sino ambién del valor promedio, ya sea ariméico o geomérico, del subyacene durane la vida del conrao. Las opciones con barrera son las opciones exóicas más populares. Esas opciones adquieren vigencia o la pierden según que el precio del acivo subyacene alcance un deerminado valor, nivel de la barrera, durane la vida de la opción. Las écnicas de valuación conocidas en la lieraura para valuar las opciones barrera son: ecuaciones diferenciales parciales, difusión de calor y el enfoque probabilísico. En general, las opciones exóicas se negocian exclusivamene en los mercados OTC (sobre mosrador). No obsane, el CBOE (Chicago Board Opion Exchange) y la AOE (American Opion Exchange) ambién ienen lisadas opciones barrera de compra up-andou y de vena down-and-ou sobre índices accionarios, pero esos mercados no son an grandes como el OTC. Por lo anerior, ese rabajo de invesigación iene como objeivo realizar un análisis comparaivo enre los méodos de valuación de opciones exóicas exisenes en la lieraura. Específicamene se comparan el méodo de ecuaciones diferenciales parciales (EDP), el méodo probabilisa (MP) y el méodo de simulación Mone Carlo (SMC), a fin de invesigar sobre su complejidad, eficiencia y confianza de su uso en la valuación de porafolios de inversión con derivados exóicos y coberuras de dichos porafolios en un ambiene de volailidad. Por lo que la hipóesis del rabajo es que enre los diferenes méodos exisenes en la lieraura para valuar las opciones asiáicas y con barrera, el méodo Mone Carlo iene un mejor desempeño en érminos de: el cálculo de los valores inrínsecos y la eficiencia compuacional, además de que es más inuiivo y fácil de insrumenar a diferencia de los demás. Ese rabajo ambién iene el objeivo de converirse en un manual para operadores de mesas de derivados exóicos. La presene invesigación se organiza de la siguiene forma. El capíulo explica, de manera inroducoria, qué son los mercados OTC (Over-The-Couner), así como las X

venajas y limiaciones que implica negociar con los mismos. También se muesran algunas esadísicas acerca del crecimieno y desarrollo de los mercados OTC de manera global (G0 y Suiza). Asimismo, en el caso de México se muesran algunas consecuencias de la crisis de 007, raducidas en pérdidas de varias emisoras por el uso de producos derivados. En el capíulo se inroducen las opciones asiáicas, así como los méodos de valuación exisenes en la lieraura especializada para dichas opciones que son los enfoques de ecuaciones diferenciales parciales y probabilisa. También se aplica un modelo de valuación con simulación Mone Carlo para mosrar sus venajas y limiaciones con respeco de los oros méodos de valuación. Por úlimo, en el capíulo 3 esudian las opciones con barrera definiéndolas y clasificándolas de acuerdo a las necesidades de los operadores, inversionisas, especuladores y coberurisas (hedgers). Asimismo se inroduce la ecuación de calor ya que el modelo y la solución de la fórmula del enfoque de ecuaciones diferenciales parciales se modelan mediane dicha ecuación. De igual manera se desarrolla el enfoque probabilisa para obener el precio eórico de dichas opciones. Finalmene, en el caso de las opciones con barreras se genera el modelo de valuación con simulación Mone Carlo manifesando las venajas y limiaciones. XI

Capíulo Mercados Over The Couner (OTC).. Mercados OTC El érmino Over The Couner (OTC) se uiliza para denominar a odas aquellas operaciones que se negocian fuera de una bolsa de derivados lisados. Dichos mercados ienen paricularidades que los hacen muy aracivos para los inversionisas, algunas de ellas son: ) los conraos son hechos a la medida sobre diversos subyacenes; ) no hay pagos a inermediarios; 3) se liquidan hasa la fecha de vencimieno del conrao; 4) el riesgo de incumplimieno es asumido por ambas pares y no se conoce de anemano la magniud de ése (no exise una cámara de compensación); 5) la relación enre comprador y vendedor es direca (las operaciones que se realizan son privadas); y 6) no exise una regulación. La mayoría de las opciones exóicas se negocian en el mercado OTC. Esas opciones son frecuenemene uilizadas por los adminisradores de riesgo, hedgers (coberurisas), ya que el simple uso de las opciones vanilla (las europeas) podría ser más cososo. Asimismo, para el especulador ambién exisen venajas al esrucurar su conrao ya que puede omar la posición que reflejan sus expecaivas. Debido a su flexibilidad y a la ausencia de comisiones el mercado OTC, ése mercado es muy aracivo y ha mosrado un rápido crecimieno en el desarrollo y uso de insrumenos derivados. A coninuación se muesran algunas esadísicas sobre el crecimieno de los mercados OTC. En la gráfica se muesra la evolución del mercado global de derivados OTC en érminos del valor nocional de los conraos, en rillones de dólares, y por caegoría de riesgo de mercado. Eso proporciona información sobre el amaño del mercado OTC. Como puede observarse en la grafica, la paricipación de los conraos sobre ipo de cambio, acciones y bienes, es muy pequeña. No obsane, su crecimieno sobre los conraos Todos los derivados esán asociados a un nocional y ése esá relacionado al número de unidades monearias que ampara al conrao. Las cifras esán dadas en millones, billones y rillones de dólares de Esados Unidos.

ligados a bienes y acciones a diferencia de los conraos sobre ipo de cambio ha ido aumenando en los úlimos años. Gráfica. Mercado Global de derivados OTC. Fuene: BIS (Bank for Inernaional Selemens). El crecimieno en el OTC se da paricularmene de 007 a 00, alcanzando su puno máximo en el primer semesre de 008, y una subsecuene reducción en las posiciones. La disminución del valor nocional de los conraos de derivados a finales de 008 se debe, en pare, a la crisis financiera que se originó en Esados Unidos (con las hipoecas subprime). El valor bruo del mercado OTC uvo movimienos similares, ése mosró aumenos aunque de manera ardía disminuyó a principios de 009 y recuperándose hasa 00. 3 Por oro lado, en la gráfica, se muesra el mercado global de derivados OTC por valor bruo de mercado en rillones de dólares y por caegoría de riesgo. Se observa que esa variable aumenó en los úlimos años, paricularmene enre 006 y 008. Al igual que en el valor nocional de los conraos, se observa que el valor bruo uvo un máximo en 008, y una caída repenina a finales de ese mismo año, lo cual se puede explicar por los movimienos bruscos e inesperados en los mercados de capiales ras la quiebra del banco Lehman Brohers en sepiembre de 008. El objeivo de las esadísicas proporcionadas por BIS sobre el mercado de derivados OTC es proporcionar información inegral y comparable a nivel inernacional del amaño de esé mercado, su evolución a lo largo del iempo y la paricipación de cada divisa y de cada ipo de operación en los países que componen el G0 y Suiza. Las canidades esán dadas a precios corrienes. 3 El valor de mercado bruo es definido como la suma de los valores absoluos de odos los conraos abieros; es decir, los conraos bruos que ienen ganancia (gross posiive) más odos los conraos bruos que ienen pérdidas (gross negaive).

Gráfica. Mercado Global de derivados OTC. Fuene: BIS (Bank for Inernaional Selemens). El cuadro muesra el valor nocional de los conracos en el mercado OTC por caegoría de riesgo del insrumeno en billones de dólares. Se observa que los conraos sobre acciones y bienes uvieron un crecimieno imporane hasa el 008, pero después manifesaron una disminución recuperándose hasa 00. Mienras que en el valor bruo del mercado de conraos de opciones sobre ipo de cambio aumenó de 388 billones de dólares a 6 billones de dólares en 008 (60.05%) y disminuyó de nuevo en el 009 a 389 billones de dólares (37.35%). Los conraos sobre acciones disminuyeron enre 008 y 00, al igual que conraos sobre bienes. Asimismo, puede observarse que en junio de 008 los conraos sobre ipo de cambio represenaban un 9.4% del oal de los conraos, disminuyendo a 9.% a finales de junio de 00, ano en érminos del valor nocional como del valor bruo de mercado. Cabe desacar que las opciones ejercidas sólo uvieron una paricipación promedio de.3% en junio de 00. En el caso de los conraos sobre acciones, ésos enían una paricipación del.5% en el oal de los conraos disminuyendo de igual forma en junio de 00 a.% del valor nocional; mienras que en érminos del valor bruo del mercado se uvo una disminución más pronunciada, de 5.6% pasaron a.9%. La conribución de las opciones en esos conraos sobre acciones es, en promedio enre 008 y 00, del 73.5%. Un dao imporane es la paricipación de los conraos sobre bienes, an sólo represenan el 0.5% en junio de 00 para el valor nocional y el valor bruo pasó de 3

008 a 00 de 0.9% a.9%. Es decir, disminuyeron las unidades monearias que respaldan los conraos sobre bienes, así como los valores (absoluos) de odos los conraos abieros en el mercado OTC. Cuadro. Valor nocional en el mercado de derivados OTC. Valor nocional en el mercado de derivados OTC Por caegoría de riesgo del insrumeno En billones de dólares Caegoría de riesgo/insrumeno Toal de conraos Valor nocional del conrao Valor bruo del mercado Jun 008 Dic 008 Jun 009 Dic 009 Jun 00 Jun 008 Dic 008 Jun 009 Dic 009 Jun 00 67,558 598,47 594,495 603,900 58,655 0,340 35,8 5,34,54 4,673 Conrao sobre ipo de cambio 6,983 50,04 48,73 49,8 53,5,6 4,084,470,070,54 Porcenaje 9.4 8.4 8. 8. 9...6 9.8 9.6 0. Forwards y forex swaps 3,966 4,494 3,05 3,9 5,635 80,830 870 683 95 Swaps de divisas 6,307 4,94 5,07 6,509 6,347,07,633,,043,87 Opciones 4,70 0,608 0,555 9,543,53 388 6 389 344 4 Porcenaje 3.4..7 9.4.0 7. 5. 5.7 6.6 6.3 Conraos sobre acciones 0,77 6,47 6,584 5,937 6,60,46, 879 708 706 Porcenaje.5...0. 5.6 3. 3.5 3.3.9 Forwards y swaps,657,67,678,65,754 83 335 5 76 89 Opciones 7,5 4,844 4,906 4,85 4,506 863 777 654 53 58 Porcenaje 73.9 74.9 74.5 7. 7.0 75.3 69.9 74.4 75. 73.4 Conraos sobre bienes 3,9 4,47 3,69,944,85,3 955 68 545 457 Porcenaje.0 0.7 0.6 0.5 0.5 0.9.7.7.5.9 Oro 649 395 45 43 47 7 65 43 48 44 Oros bienes,580 4,03 3,94,5,434,4 890 638 497 43 Forwards and swaps 7,56,47,75,675,55 Opciones 5,09,56,479 846 883 Porcenaje 37.9 35.3 40.9 8.7 3.0 Conraos sobre asa de inerés 458,304 43,657 437,8 449,875 45,83 9,63 0,087 5,478 4,00 7,533 Porcenaje] 68. 7.3 73.5 74.5 77.5 45.5 56.9 6. 65. 7. Swaps de incumplimieno de riesgo 57,403 4,883 36,046 3,693 30,6 3,9 5,6,987,80,666 Sin asignar 70,463 6,667 6,85 63,70 38,37,64 3,97,87,398,788 Exposición neo de crédio 3,859 5,005 3,744 3,5 3,578 Fuene: BIS (Bank for Inernaional Selemens). 4

En el cuadro se observa que a pesar de los movimienos repeninos derivados de la crisis originada en Esados Unidos, las posiciones de derivados en el mercado OTC aumenaron enre 007 y 00. El valor nocional oal de los conraos fue de 58,655 billones de dólares a finales de junio de 00, 4.7% más que el nivel regisrado en 007. Por su pare el valor bruo del mercado pasó de,63 a 3,58 billones de dólares. Los conraos sobre acciones disminuyeron su valor nocional un 7.8% y el valor bruo del mercado disminuyó un 34%. Por úlimo, a finales de 007 los conraos sobre bienes mosraron un valor nocional de 8,55, disminuyendo a 3,73 billones de dólares para finales de 00; de igual manera disminuyó un 5% su valor de mercado. Cuadro. Valor nocional de los conraos en el mercado OTC a finales de junio de 00. Canidad en circulación En billones de dólares Valor nocional del conrao Valor bruo del mercado Finales de Junio 007 Finales de Junio 00 Porcenaje Finales de Finales de Junio 007 Junio 00 Porcenaje Toal 507,907 58,655 4.7%,8 4,673 % Conraos sobre ipo de cambio 57,604 6,933 9.5%,63 3,58 96% Ourigh forwards and forex swaps 9,775 3,935 7.5% 668,330 99% Swaps de divisas 4,30 8,890 33.69% 666,37 06% Opciones 3,66,07 -.38% 79 456 63% Oros 37-97.30% Conraos de asa de inerés 38,357 478,093 5.37% 6,730 8,508 75% Conraos sobre acciones 9,58 6,868-7.84%, 796-34% Forwards y swaps,668,854-30.5% 6 0-3% Opciones 6,850 5,03-6.8% 950 595-37% Conraos sobre bienes 8,55 3,73-60.35% 656 49-5% Oro,05 669-36.35% 56 5-7% Oros 7,04,604-63.85% 600 439-7% Forwards y swaps 3,48,686-5.57% Opciones 3,74 98-75.35% Derivados de crédio 5,095 3,46-38.5% 906,708 89% Exposición neo de crédio 78 7-7.69% 00% Fuene: BIS (Bank for Inernaional Selemens). 5

En el cuadro 3 se muesra el índice Herfindahl para odos los conraos de ipo de cambio en el mercado OTC. 4 El índice de Herfindahl mide la concenración económica en un mercado o fala de compeencia en un sisema económico. Se observa que el mercado de las opciones ha ido concenrándose gradualmene con algunas caídas a principios de 006, recuperándose en 008. Por encima de la concenración exisene de los conraos sobre ipo de cambio en comparación con los forwards, forex swaps y swaps sobre divisas, lo cual muesra que el inerés sobre las opciones va creciendo en comparación con oros producos derivados en el mercado. Cuadro 3. Índice Herfindahl para odos los conraos derivados OTC sobre ipo de cambio. Oros conralos Opciones Jun 005 440 59 Dic 005 464 64 Jun 006 475 606 Dic 006 48 567 Jun 007 486 558 Dic 007 497 570 Jun 008 496 636 Dic 008 55 64 Jun 009 556 640 Dic 009 570 68 Jun 00 565 654 Noa: Se consideraron los conralos Forwards, forex swaps y swaps sobre divisas. Fuene: BIS (Bank for Inernaional Selemens). En el cuadro 4 se muesra el índice Herfindahl de las opciones en el mercado mundial OTC. De acuerdo con las esadísicas el mercado Lainoamericano, en promedio, iene una mayor concenración que el reso de los mercados. Por ejemplo, en junio de 005 el mercado lainoamericano OTC, enía una concenración 6.69 veces mayor que el mercado europeo y 3.76 veces el mercado asiáico. Eso indica que, en 005, la operación 4 El índice de Herfindahl (IHH) represena la concenración económica en un mercado, o la fala de compeencia en el mismo. Es definido como la suma de cuadrados de los íulos de cada insiución individual. H = S. Los rangos van desde 0 hasa 0,000. Si el mercado esá compleamene concenrado (sólo una insiución), la medida endrá el (máximo) valor de 0,000. n i = i 6