Gráfico C Resumen El procedimiento Gráfico C crea un grafico de control para los datos, que describe el números de no conformidades registradas como el resultado de inspeccionar m muestras. Las muestras podrían representar un grupo de n artículos, un periodo fijo de tiempo, un número especificado de metros cuadrados de tela, o alguna otra unidad muestral de tamaño fijo. A diferencia de los datos graficados usando un grafico p o grafico np, la inspección de un artículo dentro de la muestra no da lugar simplemente a un grado aceptable o inaceptable. En lugar de esto da una cuenta del número total de los defectos o de los problemas observados con ese artículo. El grafico puede ser construido en modo Estudio Inicial(Fase 1), donde los datos actuales determinan los limites de control, o en modo Control de un Estándar (Fase 2), donde los limites vienen de algún estándar conocido o de datos a priori. Los datos para este análisis consisten de m muestras de una población: c j = numero de no conformidades observadas en la muestra j Muchas de las opciones para el grafico C son las mismas que las del grafico P. Este documento destaca las diferencias entre los 2 gráficos. Para información sobre opciones tales como pruebas de corridas y curvas ARL, consulta la documentación Gráfico P. Ejemplo StatFolio: cchart.sgp Datos del Ejemplo: El archivo boards.sf3 contiene la información sobre m = 26 muestras, cada una consiste de n = 100 tarjetas de circuitos impresos. Los datos son tomados de Montgomery (2005). Cada tarjeta fue inspeccionada y el número de defectos sobre la tarjeta fue tabulado. La siguiente tabla muestra una lista parcial de los datos en este archivo: simple defects (muestra) (defectos) 1 21 2 24 3 16 4 12 5 15 6 5 7 28 8 20 9 31 10 25 11 20 12 24 13 16 14 19 15 10 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 1
Entrada de Datos Los datos requeridos para este procedimiento es una columna numérica que contiene el numero de no conformidades en cada una de las m muestras. Conteos: Una columna que contiene el numero de no conformidades en cada muestra. Etiquetas: Etiquetas opcionales para cada muestra. Selección: Selección de un subconjunto de los datos. Gráfico C El Gráfico C grafica el numero de no conformidades c j. Carta c para defects 40 30 LSC = 33.21 CTR = 19.85 LIC = 6.48 c 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 Muestra En modo Fase 1 (Estudio Inicial), la línea central y los límites de control se determinan de los datos. La línea central es localizada en: 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 2
m j= c j STATGRAPHICS Rev. 9/14/2006 c = 1 (1) m Donde m es igual al número de muestras. Los límites de control se ponen sobre y por debajo de la línea central en: c ± k c (2) donde k es el múltiplo sigma especificado en la caja de dialogo Preferencias (k = 3 excepto en casos raros) en la pestaña Gráficos de Control. Todos los tamaños de las muestras son asumidos iguales. Si esto no es verdad, entonces un gráfico U debería ser usado en lugar de un gráfico C. Cualquier punto más allá de los límites de control será señalado usando un símbolo especial (punto). Cualquier punto puede ser excluido del análisis, haciendo clic sobre el en el grafico y presionando el botón Excluir/Incluir, será indicado por una X. Si esta indicado en la caja de dialogo Opciones del Panel, sucesiones inusuales de puntos pueden ser también señalados. En el grafico actual, 2 muestras están más allá del límite de control superior, mientras que otras 2 exhiben señales de las reglas de los funcionamientos debido a 2 de 3 muestras consecutivas que están a más de dos desviaciones estándar sobre la línea central. Opciones del Panel Limite Exterior de Advertencia: Activar esta caja para adherir límites de advertencia en el múltiplo especificado de sigma, usualmente en 2 sigma. Limite Interior de Advertencia: Activar esta caja para adherir límites de advertencia en el múltiplo especificado de sigma, usualmente en 1 sigma. 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 3
Medias Móviles: Activar esta caja para adherir un suavizador de medias móviles al grafico. Además de los conteos de la muestra, el promedio de los mas recientes q puntos será también desplegado, donde q es el orden de las medias móviles. El valor por defecto q = 9 ya que los limites interiores de advertencia 1-sigma para el conteo original son equivalentes a los limites de control 3-sigma para ese orden de medias móviles. Medias Móviles Exponencialmente Ponderadas: Activar esta caja para adherir un suavizador EWMA al grafico. En adición a los conteos de muestra, una media móvil exponencial ponderada de los conteos de muestra será también desplegado, donde λ es el parámetro de suavizamiento de el EWMA. El valor por defecto λ = 0.2 ya que los limites internos de advertencia 1-sigma para los conteos originales son equivalentes a los limites de control 3-sigma para este EWMA. Lugares Decimales para los Límites: El número de lugares decimales usados para exhibir los limites de control. Marcar las violaciones de las reglas de funcionamiento: Marcas con un símbolo especial (punto) para sucesiones o corridas inusuales. Las reglas de corridas aplicadas por defecto son especificadas en la caja de dialogo Preferencias en la pestaña Correr Pruebas. Zonas de Color: Activar esta caja para desplegar zonas verde, amarillo y rojo. Reporte del Gráfico C Este panel tabula los valores graficados en el grafico de control: Reporte del Gráfico c Muestras Fuera de Límites X = Excluida * = Fuera de Límites Muestra c 6 * 5.0 20 * 39.0 Puntos Fuera-de-control son indicados por un asterisco. Puntos excluidos de los cálculos son indicados por una X. Opciones del Panel Desplegar: Especifica las muestras (observaciones) a desplegar en el reporte. 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 4
Resumen del Análisis El Resumen del Análisis resume los datos y el grafico de control. Gráfico c - defects Número de muestras = 26 0 muestras excluidas Carta c Período #1-26 LSC: +3.0 sigma 33.2109 Línea Central 19.8462 LIC: -3.0 sigma 6.48145 2 fuera de límites Estimados Período #1-26 c Media 19.8462 Sigma 4.4549 Incluidos en la tabla están: Información Muestral: El numero de muestras m. si algunas muestras han sido excluidas de los cálculos, este numero es también desplegado. Grafico C: Un resumen de la línea central y los límites de control para el grafico. Usando Opciones del Análisis, separa límites que pueden ser calculados para diferentes periodos (conjuntos de muestras). Estimados: Estima el numero medio de no conformidades: μˆ = c (3) y el proceso sigma $ σ = c (4) 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 5
Opciones del Análisis STATGRAPHICS Rev. 9/14/2006 Tipo de Estudio: Determina cómo se fijan los límites de control. Para un grafico Estudio Inicial (Fase 1), los límites son estimados de los datos actuales. Para un grafico Control a Estándar (Fase 2), los limites de control son determinados de la información en la sección Control de un Estándar de la caja de dialogo. Normalizar: Si se selecciona, todas las estadísticas serán normalizadas calculando los valores Z y los valores Z graficados en el grafico. La línea central en tal grafico está localizada siempre en 0, y los límites de control son siempre localizados en ± k. Use Formato Zona: Si se selecciona, las estadísticas serán graficadas usando un grafica de la zona en lugar del usual formato. Ver ejemplo en la documentación Gráfico P. Recalcular en: Los límites de control del grafico pueden ser recalculados hasta en 4 lugares a lo largo del eje X especificando los números de muestra en los cuales nuevos estimadores son inicializados. Separa estimadores del numero medio de no conformidades que serán obtenidos usando los datos en diferentes. En tales casos, los límites de control serán ajustados en el inicio de cada nuevo periodo. Límites de Control del Gráfico C: Especifica el múltiplo k que determina los límites de control superior e inferior en el grafico. Para suprimir un límite completamente introduce 0. Control de un Estándar: Realiza un análisis de Fase 2, selecciona Control a Estándar en el Tipo de Estudio y entonces introduce cualquiera de los siguientes: Especificar Parámetros: Especifica el estándar establecido para el numero medio de no conformidades de artículos. Especificar Límites de Control: Específica la localización de la línea central y de los límites de control exactamente donde se desean que sean puestos. 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 6
Excluir: use este botón para excluir muestras específicas de los cálculos. Guardar Resultados Los siguientes resultados pueden ser almacenados en una hoja de datos: 1. Recuentos los conteos muestrales. 2. Etiquetas las etiquetas de las muestras. 3. c Media el numero medio estimado de no conformidades. 4. Sigma la desviación estándar estimada de los conteos. 2006 por StatPoint, Inc. Gráfico C - 7