I. DATOS INFORMATIVOS SÍLABO MATEMÁTICA II II. III. 1.1. Código : 000008 1.. Ciclo : Segundo 1.. Créditos : 1.. Semestre Académico : 015 II 1.5. Duración : 17 Semanas /85 horas/ 1.6. Horas semanales : 5 1.6.1 Horas de teoría : 1.6. Horas de práctica : 1.7. Horas de trabajo independiente : 6 1.8. Requisito(s) : Matemática I 1.9. Unidad Académica : Estudios Generales 1.10. Profesores : Equipo de docentes de Matemática II 1.11. Texto Básico : Hernest, F.Haeussler, Jr.Y Richard S., Paul. (008).Matemáticas para administración y economía.decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall. SUMILLA La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctica y tiene el propósito de aplicar acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional. Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: I. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. II. Límite y continuidad de una función de variable real. III. Derivadas. IV. Integrales. La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de negocios COMPETENCIA Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica (Límites, continuidad, derivadas, integrales y matrices) en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional..1 CAPACIDADES Aplica el cálculo matricial en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de problemas específicos de su formación profesional. Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad. Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su especialidad. ACTITUDES Respeto a las personas. Compromiso. Conservación ambiental. Búsqueda de la excelencia.
IV.PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CAPACIDAD: Aplica el cálculo matricial para resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de problemas relacionados con su 1 Matriz. Construcción de una matriz. Igualdad de matrices. Transpuesta de una matriz. Matrices especiales. Operaciones con matrices: Adición, sustracción, multiplicación por un escalar, multiplicación. Aplicaciones. Construye una matriz a partir de datos específicos y las utiliza como modelos matemáticos para representar y resolver problemas reales relacionados con su Prueba de entrada Exposición dialogada y casos. Determinante de una matriz. Sistema de ecuaciones lineales compatibles e incompatibles. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer. Aplicaciones. Calcula el determinante de una matriz. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de la inversa y la regla de Cramer. Analiza y resuelve problemas de su Trabajo en equipo Matriz reducida Matrices inversas. Ecuaciones matriciales. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de la matriz inversa. Aplicaciones. Transforma una matriz a su forma reducida. Halla la matriz inversa de una matriz Analiza y resuelve problemas de su Taller PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
UNIDAD II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL CAPACIDAD: Calcula el límite de una función de variable real y determina su continuidad 5 Definición de límite de una función. Interpretación gráfica. Propiedades. Forma 0/0. Cálculo de límites por factorización y racionalización. Límites laterales. Continuidad. Tipos de discontinuidad. Discontinuidad de las funciones racionales. Halla, en una gráfica, límites laterales y el límite de una función, si existe. Determina algebraicamente los límites laterales y el límite de la forma 0 / 0. Analiza la continuidad de una función. Dilema Ético: En la actualidad dada la falta de comprensión de una lectura de contenido matemático para resolver un problema se hace necesario el trabajo cooperativo? Taller: Aprendamos a comprender UNIDAD III DERIVADAS CAPACIDAD: Aplica el cálculo diferencial en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su 6 La derivada. Definición. Fórmulas básicas de derivación. Calcula por definición la derivada de una función. Utiliza fórmulas y propiedades para hallar la derivada de expresiones algebraicas. SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 7 8 Derivada de un producto, cociente y potencia. Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente y normal. Fórmulas de derivación de funciones trascendentes. Función exponencial y logarítmica. Determina la ecuación general de la recta tangente y normal a la curva en un punto dado. Utiliza fórmulas y propiedades para hallar la derivada de expresiones algebraicas y trascendentes. Taller Taller 9 EXAMEN PARCIAL 5
10 Razón de cambio. Aplicaciones en la economía: costo marginal, ingreso marginal y utilidad marginal. Derivación logarítmica. Derivadas de orden superior. Resuelva problemas de razón de cambio. Halla e interpreta el costo, el ingreso y la utilidad marginal. Utiliza logaritmo para derivar una función. Calcula derivadas de orden superior. 11 1 Extremos relativos de una función. Criterio de la primera derivada. Intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Extremos absolutos en intervalos cerrados. Criterio de la segunda derivada para el trazado de curvas. Problemas de optimización. Aplicaciones de la derivada en la economía. Halla los extremos relativos de una función. Traza curvas utilizando la segunda derivada. Determina extremos absolutos. Aplica el cálculo diferencial en el estudio de fenómenos económicos. Trabajo En equipo Taller TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA UNIDAD IV INTEGRALES CAPACIDAD: Aplica el cálculo integral en el desarrollo y resolución de problemas relacionados con su 1 1 15 La integral indefinida. Integración de: dx, f ( x) g( x) Aplicaciones., k f ( x ) n 1, x (n -1), x Técnicas elementales de integración. Fórmulas de integración. Aplicaciones. La integral definida. Propiedades. Teoremas. Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas entre curvas. Aplica propiedades de la integral indefinida para determinar la antiderivada de funciones algebraicas y trascendentes. Calcula integrales utilizando la técnica del cambio de variable. Determina el valor de una integral definida. Calcula áreas de regiones planas utilizando la integral definida. Taller 16 Aplicaciones de la integral definida: Problemas relacionados con su Resuelve problemas relacionados a su especialidad, utilizando la integral definida. Prueba de salida 17 EXAMEN FINAL 5
IV. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas, dentro y fuera del aula, contando con la dirección estratégica del docente. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresa en la elaboración y desarrollo de trabajos de investigación. Asimismo, detecta los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organiza las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados. V. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS Equipos: Multimedia. Materiales: Guía de ejercicios y problemas, transparencias y hojas de aplicación. Medios electrónicos: Correo electrónico y direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura. VI. EVALUACIÓN El sistema de evaluación considera: Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los criterios de evaluación del aprendizaje de la Unidad Académica. Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: trabajos de investigación, exposiciones, controles de lectura (recensiones), casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, entre otras, previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente para efectos de la nota promocional. La última evaluación de procesos se constituye en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada. Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de pruebas escritas mensuales: dos prácticas calificadas (PC) que evalúan las capacidades de las unidades I y III, un examen parcial (EP), un examen Final (EF). Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias y capacidades previstas. Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación: PF EP EF PPC 1EC 10 VII. FUENTES DE INFORMACIÓN8.1. Bibliográficas Hernest, F.Haeussler, Jr.Y Richard S., Paul. (008).Matemáticas para administración y economía.decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall. Gabriel Loa y J. Franco (01) Calculo Integral con aplicaciones en la vida diaria. 1era Edición. Perú: Grupo Editorial Megabyte. Hoffmann, Laurence D. y Gerald L., Bradley. (006). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales.8va. edición. México.: McGraw-Hill. Arya, Jagdish. (00). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía.cuarta edición. Ciudad de México: Pearson Educación. Leithold, Louis. (1998) Matemáticas previas al cálculo.tercera edición. Ciudad de México: Oxford México. 8.. Electrónicas http://www.julioprofe.net/ http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html http://thales.cica.es/rd/recursos/rd97/unidadesdidacticas/5-1-u-derivadas.html 5