CURSO DE MATEMÁTICAS IV INTRODUCCIÓN

CURSO DE MATEMÁTICAS IV INTRODUCCIÓN Joven Bachiller: Como parte de las acciones de mejora para fortalecer el nivel académico de nuestros estudiantes, el Colegio de Bachilleres, pone a disposición, para estudiantes, directivos, padres de familia y docentes la Guía de estudios y la autoevaluación, con la finalidad de que puedan acceder, verificar, clasificar y retroalimentar los contenidos que serán evaluados en el examen del tercer parcial. La guía de estudios y la autoevaluación, están diseñadas pensando exclusivamente en Ti, para que te prepares adecuadamente para la presentación del examen del tercer parcial. Este cuadernillo contiene la guía de estudios y la autoevaluación correspondiente a la asignatura de Cuarto Semestre: MATEMÁTICAS IV. INSTRUCCIONES: Para contestar la guía de estudios y la autoevaluación del examen del tercer parcial. 1 Lee cada uno de los bloques y los contenidos temáticos que se te presentan. 2 Desarrolla los temas y elabora los ejercicios que se te indican. 3 Contesta la autoevaluación y refuerza los conocimientos que obtuviste a lo largo del semestre, para que puedas obtener éxito en el examen del tercer parcial. 4 Si durante el desarrollo del contenido de los bloques o al contestar la autoevaluación, tienes algunas dudas, busca y solicita la ayuda de tu profesor, coordinador de asignatura o compañero de clases para aclararlas antes de presentar el Examen del Tercer Parcial en la fecha programada. Si te interesa conocer la información de forma más amplia, la puedes consultar en la página del Colegio en la dirección: http://www.cobachbc.edu.mx Los pasos para acceder a ella son: 1. Entra a la página del Colegio. 2. Da clic en Alumnos. 3. Da clic en Tercer Parcial. 4. Entra al Semestre que cursas. 5. Selecciona la materia que desees bajar, imprimir o revisar. 6. Da clic a la Guía de Estudio para Examen del Tercer Parcial. Desarrolla hábitos de estudio y obtendrás buenos resultados en tu desempeño académico

GUÍA DE ESTUDIO DEL TERCER PARCIAL MATEMÁTICAS IV BLOQUE 1.- RECONOCES Y REALIZAS OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES. 1.- Comprende la diferencia entre función y relación. Identifica las características que permiten que una relación sea una función. 2.- Clasifique funciones. Identifica los tipos de funciones por medio de ecuaciones. Identifica los tipos de funciones por medio de gráficas. 3.- Realiza operaciones con funciones. Identifica los procedimientos correctos para la obtención de los coeficientes de las funciones. Identifica el procedimiento correcto para la multiplicación y división de coeficientes de las funciones. BLOQUE 3.- EMPLEAS FUNCIONES POLINOMIALES PARA RESOLVER SITUACIONES PRÁCTICAS. 1.- Emplea funciones polinomiales para resolver situaciones prácticas. Identifica el procedimiento correcto para resolver problemas de funciones. BLOQUE 4.- UTILIZAS LAS MATEMÁTICAS POLINOMIALES DE GRADOS TRES Y CUATRO. 1.- Comportamiento de las funciones de grado tres y cuatro. Identifica el intervalo de crecimiento o decrecimiento de una función de grado tres dentro de una gráfica. Identifica la ecuación que corresponde a las gráficas de las funciones de grado cuatro. 2.- Reconoce los métodos de solución de ecuaciones polinomiales de grado tres y cuatro. Identifica el procedimiento correcto donde se aplique correctamente el teorema del residuo para la obtención del coeficiente. BLOQUE 5.- UTILIZAS FUNCIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 1.- Obtiene las raíces de una función polinomial. Identifica el procedimiento correcto para la obtención de una de las raíces mediante la división sintética o factorización.

BLOQUE 6.- RECONOCES Y REALIZAS OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES. 1.- Determina asíntotas verticales de las funciones racionales Identifica la asíntota vertical a partir de las ecuaciones racionales. Identifica la asíntota vertical a partir de una gráfica de función racional. BLOQUE 7.- UTILIZAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 1.- Identifique características de una ecuación exponencial (gráfica, ecuación, creciente y decreciente. Identifica las gráficas de función exponencial, así como su ecuación correspondiente. Identifica el modelo matemático a utilizar en la resolución de un problema de funciones. Identifica a las funciones exponenciales crecientes o decrecientes a partir de gráficas o enunciados. 2.- Identifique características de una ecuación logarítmica (gráfica, ecuación, creciente y decreciente. Identifica la gráfica de una función algorítmica a partir de una ecuación. Identifica la función logarítmica creciente o decreciente a partir de una gráfica. 3.- Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica y viceversa. Identifica el procedimiento correcto para la conversión de una ecuación exponencial a una logarítmica. Identifica el procedimiento correcto para la conversión de una ecuación logarítmica a una exponencial. BLOQUE 8.- APLICAS FUNCIONES PERIÓDICAS. 1.- Características de las funciones trigonométricas (amplitud, periodo y frecuencia. Identifica la amplitud de una función trigonométrica. Identifica el periodo y la frecuencia que corresponda a la ecuación de la función trigonométrica de los problemas. Identifica las gráficas que se originan de una situación dada si se parte de una ecuación. 2.- Representación gráfica de funciones trigonométricas en base a sus características. Identifica una gráfica correspondiente a una función de seno a partir de una ecuación. Identifica una gráfica correspondiente a una función de coseno a partir de una ecuación.

AUTO EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS IV INSTRUCCIONES 1. Ejemplos de preguntas para que visualices y comprendas la forma en que se te puede cuestionar en el examen final. 2. Contesta esta autoevaluación que te servirá como reforzamiento del conocimiento que adquiriste durante el semestre. 3. Califica tu autoevaluación formando equipos con tus compañeros para que se dé una coevaluación. Ver nota. 4. Verifica las respuestas con la ayuda de tu profesor. 5. En aquellos contenidos donde no hayas logrado el éxito acude con tu profesor para que te apoye y puedas lograr ese conocimiento. Nota: Coevaluación: Esta es una forma de evaluación en donde todos participan a diferencia de la autoevaluación que es uno mismo el que evalúa sus conocimientos y reflexiona sobre ellos. Mientras en este proceso pueden participar todos los alumnos que conforman un equipo. En el aprendizaje colaborativo es muy importante este tipo de evaluación ya que entre todos evalúan el comportamiento y participación que tuvieron entre ellos, de esa manera el alumno puede comparar el nivel de aprendizaje que cree tener y el que consideran sus compañeros que tiene, para de esta forma reflexionar sobre su aprendizaje.

MATEMÁTICAS IV 1. Selecciona la opción correcta que muestra la gráfica que corresponde a una función. A B C D 2. A partir de la siguiente expresión algebraica y = 3x 3 + 2x 10, seleccione la opción que muestra el tipo de función a la que pertenece. A Logarítmica B Exponencial C Polinomial D Racional 3. Seleccione la opción correcta que muestra el nombre de la función de la siguiente gráfica. A Exponencial B Logarítmica C Cúbica D Lineal 4. Seleccione la opción que muestra el procedimiento correcto para obtener la suma de (f + g(x. A Donde f(x= 2x 2 + 3x 5 y g(x= x 3 + x 2 + 6 f(x + g(x B 2x 2 + 3x 5 + x 3 + x 2 + 6 3 x + 3x 2 + 3x 11 f(x + g(x 2x 2 + 3x 5 + x 3 + x 2 + 6 3 x + x 2 + 3x 11 C f(x + g(x 2x 2 + 3x 5 + x 3 + x 2 + 6 3 x + 3x 2 + 3x + 1 D f(x + g(x 2x 2 + 3x 5 + x 3 + x 2 + 6 3 x - 3x 2 + 3x 1 5. Seleccione la opción que muestra el procedimiento correcto para realizar la multiplicación de f(x y g(x. f(x= x 2 + 2 g(x= x 2 + 3x 10 A f(x. g(x x 4 + 16x 2 + 3x 3 + 6x 20 4 x + 3x 3 + 16x 2 + 6x 20 C f(x. g(x x 4 4x 2 + 3x 3 + 6x - 20 4 x + 3x 3 + 4x 2 + 6x - 20 B D f(x. g(x x 4 4x 2 + 3x 3 + 6x 20 4 x + 3x 3 4x 2 + 6x 20 f(x. g(x x 4 + 3x 3 10x 2 + 2x 2 + 6x - 20 4 x + 3x 3 8x 2 + 6x - 20

6. Seleccione la opción que muestra el modelo algebraico que represente el siguiente enunciado: En cierta región del país la renta del servicio telefónico tiene un costo de $180 al mes como renta del servicio y el costo de las llamada adicionales al plan es de $1.5 el minuto A y= 1.5 + 180x B y= 1.5 180x C y= 1.5x + 180 D 1.5x - 180 7. Selecciona la opción que muestra la función que corresponda a la siguiente gráfica. A y = x 3 + x 2 + x + 2 B y = x 2 C + x + 2 y = x 4 + x 2 D x + 2 y = 2x 8. Selecciona la opción que muestra la gráfica que corresponda a la siguiente ecuación. y = x 4 2x 2 A B C D 9. Seleccione la opción que muestra el procedimiento correcto para obtener el resultado de f(-3 en la función: f(x = 4x 4 + 10x 3 + 19x + 5, aplicando el teorema del residuo. A F(-3 = 4(-3 4 + 10(-3 3 + 19(-3 + 5 F(-3 = 324 + 270 57 + 5 F(-3 = 537 B F(-3 = 4(-3 4 + 10(-3 3 + 19(-3 + 5 F(-3 = 324 + 270 + 57 + 5 F(-3 = 656 C F(-3 = 4(-3 4 + 10(-3 3 + 19(-3 + 5 F(-3 = - 324 270 57 + 5 F(-3 = 646 D F(-3 = 4(-3 4 + 10(-3 3 + 19(-3 + 5 F(-3 = 324 270 57 + 5 F(-3 = 2 10. Seleccione la opción correcta que contiene el valor de las raíces de la función f(x = x 3 + 3x 2 x - 3 A x = 1; x = - 2; x = - 3 B x = 1; x = - 1; x = 0 C x = 1; x = - 1; x = - 3 D x = 2; x = - 1; x = - 3 11. Seleccione la opción que muestra la asíntota vertical correspondiente a la función 2x f ( x = x 3 A x = 3 B x = - 3 C y = 3 D y = - 3

12. Observa con atención la gráfica y selecciona la opción correcta que muestra la asíntota vertical y el dominio de la función. A x = 4 dominio(-,4 U (4, B x = - 4 dominio(-,-4 U(-4, C x = - 4 dominio(-,4 U (4, D x = 4 dominio -,4 U -4, 13. Seleccione la respuesta correcta que muestre la gráfica de la siguiente función exponencial A B C D 14. Selecciona la respuesta que contenga el modelo matemático que corresponda al siguiente enunciado: La población de cierta ciudad (A o es de 250,000 habitantes y se incrementa con respecto al tiempo (t. Se estima que la población crecerá a una tasa anual continua de 4.5% (r t A A=log (-rt B A=log (rt C A = A o -er D A = A o e rt 15. Seleccione la opción correcta que representa el comportamiento de la siguiente gráfica A Creciente B Decreciente C Discontinua D Constante

16. Seleccione la opción correcta que muestre la gráfica de la siguiente función. A B C D 17. Seleccione la opción que me represente el comportamiento de la siguiente gráfica. A Creciente B Decreciente C Discontinua D Constante 18. Seleccione la opción correcta que contenga la conversión de la función y = x a su forma logarítmica. y A y = ln x B x = C x = ln y D x = - ln y 19. Seleccione la opción correcta que contenga la conversión de la función y = log 5x a su forma exponencial. y A 5y = ln x B 5x = 10 C 5x = ln y D 5x = 10 y Lee con atención el siguiente enunciado y contesta los siguientes tres ítems. El brazo de una grúa bombea agua del subsuelo. La siguiente gráfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida que transcurre el tiempo en segundos.

20. Selecciona la opción correcta que contenga el valor del periodo y frecuencia. A Periodo = 60 Frecuencia= 1/360 B Periodo = 60 Frecuencia= 1/60 C Periodo = 360 Frecuencia= 1/60 21. Seleccione la opción correcta que contenga el valor de la amplitud. D Periodo = 360 Frecuencia= 1/8 A Amplitud = 120 B Amplitud = 60 C Amplitud = 20 D Amplitud = 10 22. Seleccione la opción correcta que muestra la ecuación que corresponde a la situación planteada. A y = 60 sen 10x B y = 60 cos 10x C y = 10 sen 6x D y = 10 cos 6x 23. Seleccione la opción correcta que muestra la ecuación de la siguiente gráfica. A y = 2 sen 3x B y = 2 cos 3x C y = 2 log 3x D y = 2 tan 3x 24. Seleccione la opción correcta que muestra la ecuación de la siguiente gráfica. A y = 4 sen 2x B y = 2 cos 4x C y = 4 cos 2x D y = 2 sen 4x