Universidad Salesiana de Bolivia CONTADURÍA PÚBLICA Y SISTEMAS PLAN DE DISCIPLINA GESTIÓN I - 2013 I DATOS DE IDENTIFICACIÓN INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA: Universidad Salesiana de Bolivia RECTOR: Dr. Thelian Argeo Corona CARRERA: Contaduría Publica y Sistema DIRECTOR DE CARRERA: Lic. Luz Mila Guzman DOCENTE: Ing.Claudia Llanos Vidaurre NIVEL DE LA MATERIA: Primer Semestre ASIGNATURA: Algebra Superior SIGLA: MAT-113 REQUISITO: Ninguno PARALELO: 1B1 E-MAIL: llanosvi@hotmail.com. COMPETENCIAS GENERALES DE LA ASIGNATURA. Conocer y valorar las habilidades matemáticas relativos a lógica formal y simbólica, teoría de conjuntos, análisis combinatorio, relaciones y funciones, programación lineal, etc.; para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de la matemática, en el campo de la Contaduría Pública y Sistemas. Competencias generales educativas: o Resuelve problemas a través de la lógica matemática. II OBJETIVOS DE LA MATERIA GENERAL El objetivo de la materia es enseñar al estudiante a que conozca y valore las habilidades matemáticas relativos a lógica formal y simbólica, teoría de conjuntos, análisis combinatorio, relaciones y funciones, programación lineal, etc.; para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos 1
creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de la matemática, en el campo de la Contaduría Pública y Sistemas. ESPECÍFICOS Introducir al estudiante en los conceptos básicos de la lógica matemática y teoría de conjuntos, como elementos básicos de la estructura del razonamiento matemático. Interpretar las soluciones de problemas referidos al análisis combinatorio, relaciones y funciones, en el ámbito financiero. Valorar la programación lineal en la solución de problemas de maximización en el campo económico. ADICIONAL Implementar el Estilo Salesiano en el proceso enseñanza aprendizaje, enfatizando en los pilares básicos: RAZÓN, AMOR Y RELIGIÓN III CONTENIDOS CONTENIDOS MÍNIMOS OFICIALES Expresiones Algebraicas Lógica matemática Teoría de Conjuntos Técnicas de Conteo Relaciones y Funciones Sistemas de Ecuaciones y Matrices Determinantes Programación lineal 2
CONTENIDOS ANALÍTICOS UNIDADES Y CONTENIDO ANALÍTICO DE LA MATERIA UNIDAD I EXPRESIONES ALGEBRAICAS Productos notables Factorización Fracciones Algebraicas Máximo común divisor M.C.D. y Mínimo común Múltiplo m.c.m Simplificación de Fracciones Operaciones con fracciones algebraicas Ecuaciones Algebraicas Ecuaciones Lineales. Ecuaciones cuadráticas Sistema de Ecuaciones lineales. Problemas de Ecuaciones. Números Complejos Operaciones Fundamentales. Módulo y sus Propiedades. Forma Polar. Forma Exponencial. Teorema de D Moivre UNIDAD II LÓGICA Introducción-Proposiciones y conectivos-álgebra preposicional, simplificaciones- Inferencia lógica y demostraciones COMPETENCIAS UNID. I Comprendewq la diferencia entre Lógica Formal y Simbólica A partir de una proposición compuesta, simboliza y construye su tabla de verdad Simplifica proposiciones compuestas, vía la aplicación de leyes lógicas Demuestra inferencias lógicas, aplicando las reglas de inferencias Valora la aplicación de la lógica simbólica, en la demostración de teoremas y en el razonamiento de problemas de la vida diaria. UNIDAD III CONJUNTOS Introducción. Pertenencia- Inclusión Operaciones Álgebra de Conjuntos- Pares Ordenados- Producto Cartesiano- COMPETENCIAS UNI. II Relaciona los conceptos de lógica en la unidad de teoría de conjuntos Resuelve problemas de teoría de conjuntos aplicando propiedades de operaciones con conjuntos Interpreta la solución de problemas que impliquen cardinalidad de conjuntos Demuestra teoremas de conjuntos, a través de álgebra de conjuntos Valora la aplicación de conjuntos en las unidades posteriores, como en los semestres posteriores de la carrera de Contaduría Pública y Sistemas. 3
UNIDAD IV ANALISIS COMBINATORIO Principio de la adición y la multiplicación-permutaciones, variaciones y combinaciones- Binomio de Newton- COMPETENCIAS UNID. III Explicita con precisión los principios de adición y multiplicación Establece la diferencia entre ordinalidad y cardinalidad Establece las diferencias entre, permutaciones, variaciones y combinaciones Demuestra teoremas de binomio de Newton Valora la aplicación de combinatoria en los cursos posteriores UNIDAD V RELACIONES Y FUNCIONES Definición Dominio y rango- clases de funciones- operaciones con funciones - discusión de la gráfica de una función-composición-inversa- Propiedades- COMPETENCIAS UNID. IV Define lo que implica la acepción función Establece la diferencia entre función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva Grafica funciones tomando en cuenta todos los elementos característicos que la componen Grafica funciones inversas Define con exactitud las operaciones con funciones y composición de funciones Valora la aplicación de funciones en las Ciencias Económicas y Financieras, entendiendo que es el insumo esencial para su estudio UNIDAD VI DETERMINANTES Definición. Regla de Sarrus- Submatricres menores y cofactores- Matriz adjunta- Propiedades- del determinante. Regla de Cramer. COMPETENCIAS UNID. V Valora la unidad de determinantes en la construcción del concepto de matriz UNIDAD VI SISTEMAS DE ECUACIONES Y TEORÍA MATRICIALCOMPETENCIAS COMPETENCIAS UNIDAD VI Construye sistemas de ecuaciones, a partir de problemas de la vida diarias Resuelve sistemas de ecuaciones, a través de la aplicación de métodos clásicos de resolución Valora la aplicación de la unidad en la resolución de problemas, que emergen del contexto económico UNIDAD VII PROGRAMACION LINEAL Definición Familias de rectas- Segmento lineal - Conjunto acotado, punto extremo- Programación lineal- Sistema de restricciones- Método gráfico- Método simplex-. COMPETENCIAS UNID. VIII Valora el empleo de la programación lineal en la maximización y minimización, tanto de utilidades y costos respectivamente. Valora la programación lineal en la aplicación de resolución de problemas de la vida diaria. 4
CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN y MEDIOS UTILIZADOS Fecha tomadas como 2 Periodos Cronograma de Ejecución UNIDADES Y CONTENDIDO ANALÍTICO Porcentaje Avanzado MEDIOS UTILIZADOS 4/Feb/13 Presentación e introducción de la materia. Explicar sistema de evaluación. 6/Feb/13 UNIDAD I EXPRESIONES ALGEBRAICAS Introducción 5% 11/Feb/13 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 10% 13/Feb/13 UNIDAD II LOGICA MATEMÁTICA (continuación) Álgebra preposicional 12% 18/Feb/13 - Simplificaciones 15% 20/Feb/13 - Inferencia lógica 17% 25/Feb/13 Demostraciones Lógicas 20% 27/Feb/13 Ejercicios Lógica Matemática 25% 4/Mar/13 6/Mar/13 UNIDAD III CONJUNTOS Introducción. Pertenencia UNIDAD III (continuación) Inclusión 28% 33% 11/Mar/13 UNIDAD III (continuación) Operaciones 35% 13/Mar/13 UNIDAD III (continuación) Álgebra de Conjuntos 38% 18/Mar/13 PRIMERA EVALUACIÓN PARCIAL 5
20/Mar/13 25/Mar/13 UNIDAD III (continuación) Pares Ordenados Producto Cartesiano UNIDAD IV ANALISIS COMBINATORIO Principio de la adición y la multiplicación 40% 42% 27/Mar/13 1/Abr/13 3/Abr/13 8/Abr/13 10/Abr/13 15/Abr/13 17/Abr/13 22/Abr/13 24/Abr/13 29/Abr/13 1/May/13 UNIDAD IV (continuación) Permutaciones, variaciones y combinaciones UNIDAD IV (continuación) Binomio de Newton- UNIDAD IV (continuación) UNIDAD V RELACIONES Y FUNCIONES Definición Dominio y rango UNIDAD V (continuación) Clases de funciones UNIDAD V (continuación) Operaciones con funciones UNIDAD V (continuación) Discusión de la gráfica de una función Composición Inversa UNIDAD V (continuación) Propiedades UNIDAD VI DETERMINANTES Definición. Regla de Sarrus UNIDAD VI (continuación) Submatricres menores y cofactores Matriz adjunta UNIDAD VI (continuación) del determinante. 45% 48% 50% 55% 58% 63% 65% 68% 70% 74% 77% 6/May/13 UNIDAD VI (continuación) Regla de Cramer 78% 8/May/13 SEGUNDA EVALUACIÓN PARCIAL 80% 6
13/May/13 UNIDAD VII PROGRAMACION LINEAL Definición Familias de rectas 85% 15/May/13 Segmento lineal 86% 20/May/13 Normalización Dependencia funcional 87% 22/May/13 Conjunto acotado 88% 27/May/13 29/May/13 Punto extremo Programación lineal 90% 92% 3/Jun/13 5/Jun/13 Sistemas de restricciones Método gráfico 94% 95% 10/Jun/13 Método simplex 96% 12/Jun/13 17/Jun/13 19/Jun/13 EVALUACIÓN FINAL 97% 100% V. MÉTODOS DE ENSEÑANZA: ESTILO SALESIANO. GRUPOS DE APRENDIZAJE COOPERATIVO TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN 7
VI. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN Dos evaluaciones: 1er. Parcial 35% (15% Trabajo en grupo e individual y 20% evaluación individual) 2er. Parcial 35% (15% Trabajo en grupo e individual y 20% evaluación individual) Eval. Final 30% (Evaluación individual obligatoria) VII. BIBLIOGRAFÍA 100% ARMANDO ROJO Álgebra I Argentina El Ateneo 1979 GRIMALDI Matemática Discreta y Combinatoria Mexico Trillas 2000 R. BEZARD Matemática moderna Paraninfo Aguilar 1990 HOWARD ANTON Álgebra lineal Argentina Limusa 2001 La Paz, Febrero de 2013 FIRMA DOCENTE. Vo.Bo. Director Carrera Vo.Bo. Secretario Académico CI.4298917 LP 8