Lee atentamente y responde a las cuestiones F. cuadrática La siguiente tabla corresponde a una FUNCIÓN cuya fórmula es un polinomio de segundo grado en la variable independiente. Representa la distancia a Sevilla en km de un autocar en un viaje en función del tiempo medido en horas. La distancia más alejada de Sevilla fue de 1260 25 km. Tiempo(x) 9 30 45 60 69 70... Distancia(y) 610 1240 1150 610 70 0... R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 1 / 5
Cuestiones 1 Calcula la duración del viaje. R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 2 / 5
Cuestiones 2 Cuántas horas pasan desde el comienzo de viaje cuando el autocar llega lo más lejano de Sevilla R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 2 / 5
Cuestiones 3 Cuando empieza el viaje, a qué distancia se encuentra de Sevilla el autocar. R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 2 / 5
Cuestiones 4 A qué distancia se encontrará el autocar a las 39 horas de viaje R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 2 / 5
Las respuestas la hemos de encontrar a partir de la tabla [Pulse para seguir] R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 3 / 5
Las respuestas la hemos de encontrar a partir de la tabla [Pulse para seguir] Pista: El autocar se encuentra en Sevilla cuando la distancia es 0 R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 3 / 5
Las respuestas la hemos de encontrar a partir de la tabla [Pulse para seguir] Pista: El autocar se encuentra en Sevilla cuando la distancia es 0 Duración del viaje LA TABLA NOS INDICA que a las 70 horas la distancia es 0. Por tanto a las 70 horas está en Sevilla. No tiene má remedio que ser la vuelta. Den razones. R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 3 / 5
Las respuestas la hemos de encontrar a partir de la tabla [Pulse para seguir] Pista: El autocar se encuentra en Sevilla cuando la distancia es 0 Duración del viaje LA TABLA NOS INDICA que a las 70 horas la distancia es 0. Por tanto a las 70 horas está en Sevilla. No tiene má remedio que ser la vuelta. Den razones. Pista: El vértice nos da el mayor valor de la variable dependiente. R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 3 / 5
Las respuestas la hemos de encontrar a partir de la tabla [Pulse para seguir] Pista: El autocar se encuentra en Sevilla cuando la distancia es 0 Duración del viaje LA TABLA NOS INDICA que a las 70 horas la distancia es 0. Por tanto a las 70 horas está en Sevilla. No tiene má remedio que ser la vuelta. Den razones. Pista: El vértice nos da el mayor valor de la variable dependiente. Vértice LA TABLA NOS INDICA que hay dos valores con la misma ordenada. En el punto medio se encuentra el vértice. Esto es a las 9 y a las 60 horas. El punto medio es 9+60 2 = 34 5 horas. A partir de 34 horas y media comienza la vuelta a Sevilla. POR QUÉ? R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 3 / 5
Pista: Vértice y simetría R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 4 / 5
Pista: Vértice y simetría Ordenada en el origen La parábola tiene simetría respecto de la recta vertical que pasa por el vértice. f (0) = f (69). POR QUÉ?. f (0) = 70. El viaje comienza a 70 km de Sevilla. R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 4 / 5
Pista: Vértice y simetría Ordenada en el origen La parábola tiene simetría respecto de la recta vertical que pasa por el vértice. f (0) = f (69). POR QUÉ?. f (0) = 70. El viaje comienza a 70 km de Sevilla. Pista: Vértice y simetría R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 4 / 5
Pista: Vértice y simetría Ordenada en el origen La parábola tiene simetría respecto de la recta vertical que pasa por el vértice. f (0) = f (69). POR QUÉ?. f (0) = 70. El viaje comienza a 70 km de Sevilla. Pista: Vértice y simetría Ordenada en el origen f (39) = f (30) = 1240 km. Ambos puntos son simétricos respecto de la recta que pasa por el vértice. ( 30+39 2 = 34 5) R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 4 / 5
CUESTIÓN Fórmula Con la informacion que tenemos, podemos encontrar la fórmula? R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 5 / 5
CUESTIÓN Fórmula Con la informacion que tenemos, podemos encontrar la fórmula? Puesto que f (0) = f (69) = 70 = f (x) = a x (x 69) + 70 Cómo podremos calcular el valor de a? R. Trigueros (Universidad de Sevilla) Problema de funciones 4 de marzo de 2013 5 / 5