EQUILIBRIO
FUERZA
EQUILIBRIO HORMIGON, CRISTAL Y AGUA 20 toneladas de granito la gravedad Casa Hemeroscopium Arq. Antón García Abril y Ensamble Studio Apilamiento estructural en EQUILIBRIO
EQUILIBRIO EXTERNO: ACCION = REACCION ACCION ACCION
EQUILIBRIO: EXIGENCIA BASICA DE LAS ESTRUCTURAS FUERZA: CAUSA CAPAZ DE ALTERAR EL EQUILIBRIO
FUERZA PARÁMETROS: 1. Intensidad: magnitud de la fuerza 2. Punto de aplicación: lugar donde se aplica la fuerza 3. Dirección: trayectoria ó recta de acción de la fuerza 4. Sentido: orientación de la fuerza intensidad dirección A punto de aplicación sentido
FUERZA: REPRESENTACION GRÁFICA: vector ANALÍTICA: proyecciones Esc. F Fx = F. cosα Fy = F. senα y F Fy y F α α O x O Fx x F = Fx 2 + Fy 2 α = arctg Fy / Fx
1. TRASLACION 2. ACCION Y REACCION F O FUERZA: PROPIEDADES F O F F 3. RESULTANTE 4. COMPONENTES Fx R Fy F
FUERZA: EFECTOS δy θ δx TRASLACION ROTACION R R R
MOMENTO DE UNA FUERZA: EJE M = F x d M d F O d F
PAR DE FUERZAS: CUPLA EJE M = F x d M F d F F F d
SISTEMA PLANOS DE FUERZAS La beata Francisco de Goya -1795
Fuerzas concurrentes F 1 F 2 F 3 A Fuerzas no concurrentes F 1 F 2 F 3 B A C Fuerzas paralelas: concurrentes en el impropio (infinito)
OPERACIONES CON FUERZAS COMPONER DESCOMPONER ESTABLECER EL EQUILIBRIO AEROPUERTO DE STUTTGART
SISTEMAS PLANOS DE FUERZAS El peso del mástil resiste el empuje de los cables arriostrados Las varillas de anclaje diagonales soportan la calzada del puente y generan un empuje hacia adentro La calzada del puente transmite un empuje horizontal al mástil PUENTE ALAMILLO Sevilla
OPERACIONES CON FUERZAS CONCURRENTES NO CONCURRENTES METODO GRAFICO Utilizar: vectores escala Fs. OPERACIONES COMPOSICION (RESULTANTE 0) DESCOMPOSICION (COMPONENTES) EQUILIBRIO (R = 0) METODO ANALITICO Utilizar: ecuaciones proyecciones
OPERACIONES CON FUERZAS COMPOSICIÓN DE FUERZAS CONCURRENTES: F 1 F 2 y o x α 2 α 1 o F 2 F 1 Composición gráfica: Esc.F α R R o F 1 F 2 x Polígono de fuerzas
OPERACIONES CON FUERZAS Composición analítica: y Según X: Rx = - F 1. cos α 1 + F 2. cos α 2 1 F 1 x o F 2 x x Según Y: Ry = - F 1. sen α 1 F 2. sen α 2 2 α 1 α 2 F 1 F 1 y F 2 y F 2 (T. Pitágoras) R = Rx 2 + Ry 2 3 α R = arc tg Ry / Rx 4
OPERACIONES CON FUERZAS DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS: Descomposición gráfica: Esc. F a R b R F b b F a a
OPERACIONES CON FUERZAS Descomposición analítica: y Según X: Rx = - Fa. cos α a + Fb. cos α b 2 Según Y: Ry = - Fa. sen α a - Fb. sen α b 1 o x α a α b F a R F b
EQUILIBRIO
EQUILIBRIO DE TRASLACION: La condición necesaria para que un sistema de fuerzas esté en equilibrio de traslación es que ambas sean iguales en magnitud y opuestas en sentido y que actúen en la misma recta de acción R = R Σ F = 0
EQUILIBRIO DE ROTACION: R d d R Si el momento generado por R y R son iguales y de distinto signo, el sistema está en equilibrio R. d = R. d Σ M = 0
OPERACIONES CON FUERZAS Teorema de Varignon: El momento de la fuerza resultante R respecto de un punto o, es igual a la suma de los momentos de las fuerzas componentes respecto al mismo punto. M o R = Σ M o F i
Hasta la próxima clase Muchas gracias