UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL SYLLABUS MATERIA: CALCULO II HORARIO: 7:30-8:50 CÓDIGO: MAT 164 PERIODO: INVIERNO 2010 PROFESOR(A): ING. LINDTHON E. IPARREÑO Z. DÍAS: L-M CRÉDITOS: 3 AULA: H-1 HORAS PRESENCIALES: 48 H. HORAS NO PRESENCIALES: 96 H. 1. DESCRIPCIÓN La asignatura proporciona conocimientos Cálculo integral, ecuaciones diferenciales y series, como pre-requisito debe aprobar matemáticas I. 2. OBJETIVOS 2.1. GENERAL Aprender a reconocer los ejercicios y resolverlos de tal manera que puedan aplicar en forma correcta las técnicas y/o las formulas de integración, también resolver problemas de ecuaciones diferenciales y de series y sus distintas formas que deban aplicarse 2.2. ESPECÍFICOS Identificar correctamente las formulas de integración Identificar correctamente las técnicas de integración Resolver aéreas bajo la curva y entre dos curvas Generar sólidos a partir de la rotación de una curva alrededor de un eje Interpretar los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales Determinar la solución particular y general de la ecuación diferencial Resolver ejercicios de ecuaciones diferenciales del tipo lineal.
Resolver ecuaciones diferenciales homogéneas y no homogéneas Entender la ley de formación de las series Entender cómo se determinan algunos valores mediante series Entender porque divergen o convergen las funciones 3. CONTENIDO PROGRAMÁTICO SESIONES COMPETENCIAS UNIDADES / CONTENIDOS HORAS NO PRESENCIALES EVALUACIÓN SESION 1 Breve repaso de área bajo la curva y área entre dos curvas Sesión 2 SESION 3 Sesión 4 Sesión 5 Volumen de sólidos de revolución, método de disco y arandela Volumen de sólidos de revolución: método de capas cilíndricas, Volumen de sólidos de revolución: con distinto eje de giro Volumen de sólidos ejercicios Sesión 6 Longitud de una curva plana, trabajo Sesión 7 Momentos de centro de masa. SESION 8 Formas indeterminadas del tipo 0/0 Integrales impropias
Sesión 9 SESION 10 SESIÓN 11 SESIÓN 12 SESIÓN 13 Sesión 14 SESIÓN 15 SESIÓN 16 SESIÓN 17 SESIÓN 18 SESIÓN 19 SESIÓN 20 SESIÓN 21 SESIÓN 22 SESIÓN 23 SESIÓN 24 SESIÓN 25 SESIÓN 26 SESIÓN 27 Utilizar los límites de una función como instrumento principal para la comprensión del cálculo diferencial analizando y resolviendo diversos ejercicios sobre éstos Limites de integración infinito, Integrando infinitos Series infinita: sucesiones infinitas, series infinitas ley de formación de las series Series positivas, el criterio de la integral La serie geométrica, convergente y divergentes Series alternante, convergencia absoluta y condicional Series de potencia, Criterios de comparación, serie p EXAMEN PRIMER PARCIAL Criterio o razón de D Alambert, operaciones sobre series de potencias Series de Taylor y Maclaurin y series de importante Serie Desarrollo de series de potencia Operación de series infinitas Derivación e integración de series de potencia Ecuaciones diferenciales ordinarias, solución de una ecuación diferencial, verificación de la solución Ecuaciones diferenciales de primer grado y de primer orden, Ecuaciones diferenciales lineales, Ecuaciones homogéneas Verificación de homogeneidad no homogéneas Factor integrante Aplicación de las ecuaciones diferenciales
SESIÓN 28 SESIÓN 29 SESIÓN 30 Integrales iteradas, dobles Integrales triples, calculo de volumen EXAMEN SEGUNDO PARCIAL 4. METODOLOGÍA Se enviarán tareas por unidad las cuales serán evaluadas en el día de entrega de las mismas. Las tareas y trabajos que no sean entregadas en el día indicado serán receptadas, pero penalizadas con un 10% de la nota total por cada día de clase de atraso en la entrega, teniendo como penalización máxima un 50%. 5. BIBLIOGRAFÍA 5.1. BÁSICA GranVille, Cálculo, Larson Hostetler, Cálculo, Editorial Mc Graw Hill, Octava Edición Purcell, varber, rigdon Calculo de Louis leithold Ecuaciones diferenciales de Boyce Diprima 5.2. COMPLEMENTARIA Edwin J Purcell, Cálculo, Editorial Prentice Hall, Octava Edición Louis Leithold, El Cálculo, Editorial Harla, Séptima Edición William Granville, Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Limusa, Trigésimoquinta Edición Pinzón Álvaro, Cálculo I Diferencial, Editorial Harla, Edición Revisada 6. DATOS DEL CATEDRÁTICO
NOMBRE: lindthon Esneider Iparreño Zaruma TÍTULO DE PREGRADO: Ingeniero Civil TITULO DE POSGRADO Egdo Maestría en Sistemas de Información Gerencial E-MAILS: liparre@uees.edu.ec liparreno@gye.ups.edu.ec