Departament de Óptica, Farmaclgía y Anatmía PRÁCTICAS DE ÓPTICA VISUAL I HIPERMETROPÍA, PARTE 1, curs 2011-12 PRÁCTICA Nº 5 Hipermetrpía, parte 1: zna de visión nítida para un j hipermétrpe OBJETIVO: Usand un mdel de j reducid sbre banc óptic, y cn un valr cncret de amplitud de acmdación, determinar la zna de visión nítida para ds cass extrems de hipermetrpía: puramente refractiva, y, puramente axial. MATERIAL NECESARIO: - Banc óptic cn sprtes; - Fuente luminsa; - Objet; - Pantalla; - Cinta métrica; - Lentes de caja de prueba de +7, +5, +4, +2 y +1.5 diptrías; - Sistema de climación frmad pr una lente de f = 25 cm. 5.1
FUNDAMENTO TEÓRICO: La hipermetrpía es una ametrpía esférica que se caracteriza prque el fc imagen ttal (F c ) del j queda pr detrás de la retina, cn l que el valr de la refracción es psitiv, es decir, que R > 0. Est implica que el punt remt del hipermétrpe es virtual y está situad pr detrás del j (Figura 1). La hipermetrpía puede dividirse de manera general en: a) Hipermetrpía refractiva: La ametrpía es debida a que la ptencia de ls diptris culares es menr que la del j emétrpe patrón. b) Hipermetrpía axial: La ametrpía es debida a que la lngitud axial es menr que la del j emétrpe patrón. Esta variación de la lngitud axial viene dada pr la ecuación ' n' R FcRet x' (1) P ( R P ) c c, dnde: x es el increment de lngitud cular respect el valr de referencia n es el índice del espaci imagen R es la refracción, y P c es la ptencia del j. A pesar de esta clasificación, las ametrpías (en este cas, las hipermetrpías) suelen tener casi siempre cmpnente axial y cmpnente refractiva, es decir, que l que da lugar a la existencia de una ametrpía es un desequilibri entre la lngitud y la ptencia del j: 1 1 R n' P Pc x' x' (2) 5.2
EMÉTROPE HIPERMÉTROPE REFRACTIVO HIPERMÉTROPE AXIAL x Figura 1: Esquemas de ls tips básics de hipermetrpía: puramente refractiva, y, puramente axial. La amplitud de acmdación de un hipermétrpe y un emétrpe de la misma edad n tienen prqué ser distintas, puest que la prpiedad de acmdar está relacinada cn la capacidad fisilógica del cristalin para variar su ptencia, y est es independiente de la ametrpía. Sin embarg, aunque ambs tengan igual amplitud de acmdación (Am), sí que es distint el recrrid de acmdación, es decir, la zna de visión nítida (ZVN) cmprendida entre el punt remt y el punt próxim. Es decir, si la psición bjet x [pr, pp] A [0, Am], el bjet se verá nítid. Para el cálcul de pr y pp, utilizarems la ecuación: Así, para el j emétrpe, tenems que: Para el j emétrpe: Am = R - P R = 0 pr = (infinit) PP = -Am 1 pp (3) Am Recrrid de acmdación (ZVN emétrpe): desde el infinit hasta el pp. Mientras que, para el j hipermétrpe, sea de rigen puramente refractiv axial, mixt, tenems que: 5.3
Para el j hipermétrpe: Am = R - PP R > 0 1 pr R PP = R - Am 1 pp R Am (4) Recrrid de acmdación (ZVN hipermétrpe): desde el pr (virtual, detrás del j) y el desde pp (real, pr delante del j) hasta -. En ambs cass, tant para el punt remt (pr) cm para el punt próxim (pp), se cumplirán las siguientes ecuacines: X X ' Ret ' Ret R P PP P *, siend P * P Am (5) REALIZACIÓN PRÁCTICA: Recrdand anterirmente el bjetiv de esta sesión práctica, vams a cntinuación a familiarizarns cn la cnstrucción de un mdel de j reducid en banc óptic, y cnferirle prpiedades de j emétrpe, para a cntinuación simular que se cnvierte en j hipermétrpe, ya sea puramente refractiv axial, y que, cn una amplitud de acmdación determinada, estudiams la zna de visión nítida para cada cas de hipermetrpía, siempre sin aplicar la neutralización óptica (para la 2ª parte). Fase 1: Mntaje del j emétrpe sbre banc óptic El mdel de j patrón que cnstruirems para esta experiencia está frmad pr una lente cnvergente, que simula el efect de córnea y cristalin (j reducid), y una pantalla que sustituye a la retina (Figura 2). 5.4
OJO TEÓRICO Córnea + Cristalin Pantalla Figura 2: Esquema del j reducid esquemátic. En primer lugar, cnstruirems un j emétrpe cn la lente de + 7 D. Esta lente simulará el efect de la córnea y el cristalin n acmdad. Una vez calculada la lngitud axial de este j, la pantalla que representa a la retina debe situarse en la psición crrespndiente. En este cas n es cnveniente que la pantalla esté pegada al extrem del banc óptic, sin que quede un interval de recrrid que se utilizará en apartads psterires. Para btener la medida del punt remt de este j cnsiderams que un j enfca nítidamente sbre la retina ls bjets situads en su punt remt. Para pder determinar seguidamente el pp, debems simular que el j está acmdand al máxim clcand la lente de +4 D (que representa la amplitud de acmdación) junt a la de +7 D. Pr tant tendrems un j emétrpe que acmda 4 D. La medida de su pp la btendrems desplazand el bjet acercándl al j hasta que se vea su imagen nítida sbre la pantalla. NOTA: Realizarems ds medidas en el siguiente rden: 1- acercand el bjet al j hasta la primera psición en que ns parece enfcad sbre la pantalla y 2- pegams el bjet al j y ahra alejams hasta la primera psición en que ns parece enfcad. El punt medi crrespnde a la media de estas ds medidas. TAREAS A REALIZAR Y ENTREGAR (ver hja de resultads al final): Valres experimentales de pr y pp; Esquema de la zna de visión nítida experimental (ZVN) de este j esquemátic, que viene dada pr el interval [pr, pp]. 5.5
Cmprbación de ls valres teórics de pr y pp cn la ecuación 3. Cmpara la ZVN teórica cn la ZVN experimental. Fase 2: Mntaje del j hipermétrpe refractiv sbre banc óptic Sustituirems la lente de + 7 D pr la de + 5 D, y apreciarems cóm la imagen del bjet que está en el infinit se ha vuelt brrsa. En estas circunstancias, habrems cnstruid un j cn hipermetrpía refractiva (j cn la misma lngitud axial que el emétrpe, per cn distinta ptencia: R = P - P c ). Cn una hja de papel se puede cmprbar que ahra la imagen del bjet situad en el infinit se frma pr detrás de la psición anterir (detrás de la retina), l que crrbra el hech de que un j hipermétrpe fcaliza ls rays prcedentes del infinit pr detrás de la retina. En este cas, cmenzarems el prces buscand el punt próxim sin neutralizar (pp), pr l que añadirems la lente crrespndiente a la amplitud de acmdación (+ 4 D), y cntinuarems acercand el bjet hasta que btengams una imagen nítida. El punt remt del j hipermétrpe sin neutralizar (pr), n se puede encntrar fácilmente, puest que es virtual. Para pder btener el punt remt virtual sin neutralizar, vams primer a neutralizar la hipermetrpía cn V = 0, l cual significa que la R = P LN = P 0 - P c. Pr el principi de neutralización, el plan fcal imagen de la lente neutralizadra debe cincidir cn el punt remt del j. De este md, el prces que seguirems es el siguiente: Neutralizarems la ametrpía situand pegad al j la lente P LN = + 2 D. Una vez cmprbada que la imagen vuelve a ser nítida cn el bjet en el infinit, eliminarems la lente que simula el j (P c ) y buscarems el punt en que btengams una imagen nítida desplazand la pantalla hacia atrás. Ese será el fc de la lente neutralizadra y, según el principi de neutralización de las ametrpías, deberá cincidir cn el punt remt (pr) del j hipermétrpe (Figura 3). 5.6
COLIMADORA LENTE NEUTRALIZADORA pr F LC F L f L Pantalla Figura 3: Determinación del punt remt del j esquemátic hipermétrpe refractiv. TAREAS A REALIZAR Y ENTREGAR (ver hja de resultads al final): Cuál es el valr de R? Determina el valr experimental para el hipermétrpe refractiv de pr y pp y a cntinuación representa la ZVN crrespndiente. Determina el valr teóric de pr y pp para el hipermétrpe refractiv a partir de las ecuacines 2 y 4. Fase 3: Mntaje del j hipermétrpe axial sbre banc óptic Para diseñar un j hipermétrpe axial, es decir, cn la misma ptencia que el emétrpe per distinta lngitud, clcarems el bjet en el punt próxim btenid en la hipermetrpía refractiva sin neutralizar, sustituirems la lente de +5 D pr la de +7 D, manteniend la lente Am de +4 D, y desplazarems la pantalla hasta btener una imagen nítida. De esta frma, tendrems una hipermetrpía axial del mism valr dióptric que la hipermetrpía refractiva anterir puest que el punt remt es el mism para ambs cass. A partir de aquí, pdríams realizar ls misms pass que cn el hipermétrpe refractiv: búsqueda del punt remt, etc, per n vams a repetir ese cnjunt de medidas, sól vams a btener el valr del alargamient cular. TAREAS A REALIZAR Y ENTREGAR (ver hja de resultads al final): Determina el valr experimental de la variación de la lngitud axial ( x ). Cmpara este resultad cn el que se btiene a partir del valr teóric (ecuación 1) 5.7
DEBATE 1) Qué aspects te han parecid más cmplicads a la hra de mntar el j hipermétrpe esquemátic? 2) Qué sucede cn el interval de visión nítida a medida que aumenta la hipermetrpía? Predice y representa gráficamente varis cass de ZVN sin neutralizar cmbinand R = +3 D y +5 D, cn Am = 10 (jven), 4 D (adult) y 1.5 D (viej). 3) Calcula y representa gráficamente el increment de alargamient del j hipermétrpe (F c Ret) en mm para una ptencia de 60 D y varis cass de refracción: desde 0 a +10 D, cn pass de +1 D. Qué tip de representación de dats btenems? Una recta una curva? Justifica la respuesta. 4) Cn ls dats de referencia del j emétrpe esquemátic de esta sesión, calcula las cmpnentes axial (R ax ) y refractiva (R ref ), y la refracción ttal R, de un j hipermetrpe esquemátic cmpuest pr una lente P c = 6 D y la lngitud cular l ax = 12 cm. Cuál sería su zna de visión nítida sin neutralizar? 5.8
HOJA DE RESULTADOS A ENTREGAR NOMBRES:......... GRUPO: DIA: HORA: REPRESENTA SIEMPRE LOS DATOS EXPERIMENTALES. Fase 1: mntaje del j emétrpe sbre banc óptic pp (cm) pr (cm) Experimental Teóric Pantalla = Ret Fase 2: simulación del j hipermétrpe puramente refractiv, R = pp (cm) pr (cm) Experimental Teóric Pantalla = Ret Fase 3: simulación del j hipermétrpe puramente axial, R = y x = 5.9