Qué tienes que saber?

Qué tienes que saber? QUÉ tienes que saber? Ten en cuenta Para calcular la fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador. Para calcular el total, conocida una parte, se divide la parte entre el numerador y se multiplica por el denominador. Ten en cuenta Para calcular la fracción irreducible, se simplifica todo lo posible la fracción, dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Para hallar la fracción irreducible mediante una sola simplificación, se dividen sus términos por el máximo común divisor del numerador y el denominador. Ten en cuenta Para sumar o restar fracciones: Se reducen las fracciones a común denominador. Se suman o restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Ten en cuenta El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador el producto de los denominadores. El cociente de dos fracciones es el producto de la primera fracción por la inversa de la segunda. Cálculo de la fracción de una cantidad y del total conocida la parte Calcula: a) de 0. b) El total si son 0. a) de 0 = (0 ) = 0 = 0 b) 0 = 0 0 = 0 del total son 0. son 0. Fracción irreducible Halla la fracción irreducible de 0. 0 Calcula +. = 0 = Dividimos por el m.c.d. (, 0) = Suma y resta de fracciones Reducimos a común denominador. + = 0 + 8 0 + 8 = = 8 Operamos con los numeradores. Multiplicación y división de fracciones Calcula y simplifica estas operaciones. a) b) : Simplificamos. Simplificamos. a) = = 0 0 = b) : = = 0 = Multiplicamos en línea. Multiplicamos en cruz. = Fracciones Qué fracción representa la parte coloreada de cada dibujo? a) c) e) b) d) f) Calcula estas cantidades. a) de m c) de b) 8 de kg d) de L Halla el total de la cantidad, conociendo las siguientes partes. a) son m c) son b) son 8 kg d) son L 8 Fracciones equivalentes Averigua si estas fracciones son equivalentes. a) y c) y b) y d) y Copia y completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes. a) = 8 = 0 c) = = b) = = d) = 8 = 8 Entre las siguientes fracciones encuentra grupos de fracciones equivalentes. Actividades Finales 0 0 0 Halla la fracción irreducible equivalente a cada una de estas fracciones. a) c) 0 b) d) 0 Reduce a común denominador los siguientes pares de fracciones. a) y c) y b) y d) y 0 Escribe las siguientes fracciones con el menor denominador común posible. a), y c), 0 y b), y d) 8, y Ordenación de fracciones Copia y completa con los símbolos, o =. a) d) b) e) c) f) Ordena estas fracciones de mayor a menor. a),, y c),, y b),, y d) 8, 8, 8 y 8 Ordena las siguientes fracciones. a), y b), y c),, 8 y 8 d),,, y e),,, y 8 8 Sugerencias didácticas En esta sección se destacan los procedimientos más importantes que los alumnos deben haber aprendido tras estudiar esta unidad. En este momento, los alumnos deben ser capaces de: Calcular la fracción de una unidad y el total conocida la parte. Hallar la fracción irreducible. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Actividades finales Soluciones de las actividades Qué fracción representa la parte coloreada de cada dibujo? a) c) e) b) d) f) a) b) c) d) e) f) Matemáticas.º ESO

Fracciones Calcula estas cantidades. a) de m b) 8 de kg c) de d) de L a) de m = = = 8 m c) b) 8 de kg = 8 = kg d) de = = 0 = 0 de L = = = L Halla el total de la cantidad, conociendo las siguientes partes. a) son m b) son 8 kg c) son d) 8 de L a) = del total son ; = son m b) 8 = son kg c) = del total son ; = d) = 8 del total son ; 8 = 88 8 8 son son 88 L Averigua si estas fracciones son equivalentes. a) y b) y a) Son equivalentes porque = = 0. b) No son equivalentes porque = =. c) No son equivalentes porque = =. d) Son equivalentes porque = 8 =. c) y Copia y completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes. a) = 8 = 0 b) = = c) = = a) = 8 = 0 b) = = c) 8 = = 8 Entre las siguientes fracciones encuentra grupos de fracciones equivalentes. d) y d) = 8 = d) = 8 = 0 0 = = = = 0 0 = = = = = 0 Matemáticas.º ESO

Halla la fracción irreducible equivalente a cada una de estas fracciones. a) b) c) d) 0 0 a) 0 = b) = c) d) 0 = 0 Reduce a común denominador los siguientes pares de fracciones. a) y b) y c) y d) y 0 a) =, = ; m.c.m. (, ) = ; =, = = ; =, = = y b) m.c.m. (, ) = ; =, = = ; =, = = y c) =, = ; m.c.m. (, ) = ; =, = = y d) =, 0 = ; m.c.m. (, 0) = 0; 0 =, = = 0 0 y 0 Escribe las siguientes fracciones con el menor denominador común posible. a), y b), y c), 0 y d) 8, y a) =, = ; m.c.m. (,, ) = =, = = ; =, = = ; =, = =, y b) =, =, = ; m.c.m. (,, ) = 0 0 =, = = 0 ; 0 =, = = ; 0 =, 0 = = 0 0 0, 0 y 0 0 c) =, 0 =, = ; m.c.m. (, 0, ) = 0 0 =, = = 8 ; 00 =, = 0 0 0 = ; 0 =, 0 = = 0 8 0, 0 y 0 d) 8 =, = ; m.c.m. (8,, ) = 8 =, 8 = 8 = ; = 8, = 8 8 = ; =, = =, y Copia y completa con los símbolos, o =. a) a) > b) > b) c) c) = < d) = d) e) e) = > = f) = < = f) Matemáticas.º ESO

Fracciones Ordena estas fracciones de mayor a menor. a),, y b),, y a) > > > b) > > > Ordena las siguientes fracciones. c),, y c) > > > d) 8 > 8 > 8 > 8 d) 8, 8, 8 y 8 a), y b), y c),, 8 y 8 d),,, y e),,, y a) =,, = > > > > b) =, =, = 0 > > > > c) =, = 8, 8 =, 8 = > 8 > > > > > 8 d) = 8, =, = 0, = 8, = > 0 > 8 > 8 > > > > > e) = 0 0, = 0 0, = 0, = 0, = 0 0 > 0 0 > 0 > 0 0 > 0 > > > > Matemáticas.º ESO

Fracciones Actividades Finales Operaciones con fracciones 8 80 Realiza estas operaciones. a) + b) + c) + Calcula. a) + d) e) f) c) b) d) + Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado. a) + + b) c) + d) + e) + f) + g) + h) + Multiplica y simplifica el resultado. a) c) 8 b) d) Divide y simplifica el resultado. a) 8 : c) : b) : d) : Calcula y simplifica. a) 8 b) : : c) : : 8 d) : e) : f) : 8 8 8 8 Realiza las siguientes operaciones. a) + c) + b) + d) 8 + Calcula y simplifica el resultado. a) + b) + d) : e) : c) : + f) + : Realiza las operaciones propuestas. a) + b) : c) + : d) + Calcula. a) + b) : : Problemas con fracciones 8 Germán ha hecho un pequeño huerto en la azotea de su casa. Para regarlo, tiene un depósito con 0 L de agua. a) Si ha gastado del depósito, cuántos litros de agua utilizó? b) Cuántos litros quedan? 8 8 88 8 0 Vicente anota la fracción de sus ingresos que gasta cada mes. Cuando consulta sus notas, no entiende una de las fracciones. Sabe que el denominador es un, pero duda acerca de si el numerador es un o un 8. Cuál puede ser? Justifica la respuesta. Leire quiere cambiar el color de las paredes de su habitación. Compra un bote de L de pintura, pero solo utiliza del total. Cuántos litros de pintura le han sobrado? Rubén ha gastado de sus ahorros en un reproductor de MP. Cuánto dinero tenía ahorrado? Después de una fiesta, han sobrado de empanada de carne, de pizza de jamón, de la bandeja de canapés y de tarta. Qué porción 8 han comido de cada cosa? Luna tiene días para realizar un trabajo. Ha planificado qué parte va a realizar cada uno.. er día.º día. er día.º día.º día Completará el trabajo en estos días? En un colegio hay un total de 0 alumnos. Después de las clases, de los alumnos practican 8 algún deporte, recibe clases de música, estudian idiomas, y el resto, no tiene ninguna actividad extraescolar. a) Cuántos alumnos practican deporte después del colegio? b) Qué fracción de alumnos asiste a clases extraescolares? c) Cuántos alumnos no tienen actividades extraescolares? En un punto limpio hay cuatro bidones para reciclar aceite usado. a) Si las fracciones indican la parte del bidón que está llena, cuál de ellos contiene más aceite usado? Y menos? b) La capacidad de cada bidón es de 0 L. Cuántos litros de aceite usado hay en total en los cuatro bidones? María ha comprado botellas de aceite de de litro. a) Cuántos litros de aceite tiene en total? b) Si quiere comprar los mismos litros de aceite, pero en botellas de de litro, cuántas tendría que adquirir? Con una jarra de leche de de litro se llenan vasos. Qué capacidad tiene cada vaso? En una biblioteca, los libros están clasificados de la siguiente forma: Novelas Consulta Poesía Sin clasificar a) Qué parte del total de libros de la biblioteca está sin clasificar? b) Si en la biblioteca hay novelas clasificadas, cuántos libros hay en total? c) Cuántos libros hay sin clasificar? d) Se estima que de los libros sin clasificar, son novelas. Cuántas novelas habría en total en la biblioteca? e) Cuántos libros sin clasificar que no son novelas habría en la biblioteca?? 8 8 Realiza estas operaciones. a) + b) + a) + = b) + = + = = Calcula. a) + c) + d) c) + = 0 + = d) = = b) c) e) f) e) = = f) = = d) + a) + = + = b) = = c) = 0 = d) + = + = Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado. a) + + c) + e) + g) + b) d) + f) + h) + a) + + = + + = e) + = + 8 = b) = 0 = f) + = 8 + 0 = = 8 c) + = + = = g) + = + = d) + = 0 0 + 0 = 0 = h) 0 + = 0 + = Matemáticas.º ESO

Fracciones 8 Multiplica y simplifica el resultado. a) b) a) = 0 = Divide y simplifica el resultado. a) 8 : b) : a) 8 : = 0 = 80 Calcula y simplifica. b) = = c) 8 c) 8 = 8 0 = c) : b) : = 0 0 = c) : = 0 = d) d) = 8 = d) : d) : = 8 = a) 8 c) : : 8 e) : b) : : d) : f) : a) 8 = 0 = d) : = : = = b) : : = 8 : = 8 = e) : = = = c) : : 8 = : 8 = = f) : = = 8 = 8 Realiza las siguientes operaciones. a) + b) + c) + a) + = + = = 0 0 = 0 b) + = + = = = c) + = + = = = d) 8 + = 8 + = 8 = = 8 Calcula y simplifica el resultado. d) 8 + a) + c) : + e) : b) + d) : f) + : a) + = + 0 = 8 0 + 0 = 0 = b) + = + = 8 + = = c) : + = + = 0 0 0 + 0 = 0 d) : = = = = e) : = = 0 0 = = f) + : = + = + 0 = = Matemáticas.º ESO

8 Realiza las operaciones propuestas. a) + b) : c) + : d) + a) + = + 0 = + = + = + = = 8 b) : = : = : = = = c) + : = 8 + : = + : = 0 + = 0 + 0 0 = 0 = d) + = + = + = + = + 8 = = 8 Calcula. a) + b) : : a) + = + = + = + = + = + = = b) : : = : = : = : + = + = 0 0 + 0 0 = 0 8 Germán ha hecho un pequeño huerto en la azotea de su casa. Para regarlo, tiene un deposito con 0 L de agua. a) Si ha gastado del depósito, cuántos litros de agua utilizó? b) Cuántos litros quedan? a) de 0 = 0 = = 00 Ha utilizado 00 L de agua. b) 0 00 = Quedan L de agua. 8 Vicente anota la fracción de sus ingresos que gasta cada mes. Cuando consulta sus notas, no entiende una de las fracciones. Sabe que el denominador es un, pero duda acerca de si el numerador es un o un 8. Cuál puede ser? Justifica la respuesta. El numerador debe ser menor que el denominador para que sus gastos no superen sus ingresos, así que el numerador puede ser. 8 Leire quiere cambiar el color de las paredes de su habitación. Compra un bote de L de pintura, pero solo utiliza del total. Cuántos litros de pintura le han sobrado? de = = = 8; 8 = Le han sobrado L de pintura. 88 Rubén ha gastado de sus ahorros en un reproductor de MP. Cuánto dinero tenía ahorrado? son 0 0 = son = son Matemáticas.º ESO

Fracciones 8 Después de una fiesta, han sobrado de empanada de carne, de pizza de jamón, de la bandeja de canapés y 8 de tarta. Qué porción han comido de cada cosa? Han comido de empanada de carne, de pizza de jamón, de la bandeja de canapés y 8 de tarta. 0 Luna tiene días para realizar un trabajo. Ha planificado qué parte que va a realizar cada uno.. er día.º día. er día.º día.º día Competará el trabajo en estos días? + + + + = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 < No completará el trabajo porque la suma de las fracciones no es igual a la unidad. En un colegio hay un total de 0 alumnos. Después de las clases, 8 de los alumnos practican algún deporte, recibe clase música, estudian idiomas, y el resto, no tiene ninguna actividad extrescolar. a) Cuántos alumnos practican deporte después del colegio? b) Qué fracción de alumnos asiste a clases extraescolares? c) Cuántos alumnos no tienen actividades extraescolares? a) 8 de 0 = 08 = 0 = 0 Practican deporte 0 alumnos. b) 8 + + = 0 + 8 0 + 0 = 0 0 = Asisten a clases extraescolares de los alumnos. c) de 0 = 0 = 0 No tienen actividades extraescolares 0 alumnos. En un punto limpio hay cuatro bidones para reciclar aceite usado. a) Si las fracciones indican la parte del bidón que está llena, cuál de ellos contiene más aceite usado? Y menos? b) La capacidad de cada bidón es de 0 L. Cuántos litros de aceite usado hay en total en los cuatro bidones? a) Ordenamos las fracciones de mayor a menor: m.c.m. (,,, ) = =, = 0, =, = > > > El bidón naranja es el que contiene más aceite usado, y el azul, el que menos. b) + + + = + 0 + + = de 0 = 0 = = Hay L de aceite usado en los cuatro bidones. Matemáticas.º ESO

María ha comprado botellas de aceite de de litro. a) Cuántos litros de aceite tiene en total? b) Si quiere comprar los mismos litros de aceite, pero en botellas de de litro, cuántas tendría que adquirir? a) = = Tiene L de aceite en total. b) : = Tendría que adquirir botellas. 8 Con una jarra de leche de de litro se llenan vasos. Qué capacidad tiene cada vaso? : = 0 = Cada vaso tiene una capacidad de de litro. En una biblioteca, los libros están clasificados de la siguiente forma: Novelas Consulta Poesía Sin clasificar? a) Qué parte del total de libros de la biblioteca está sin clasificar? b) Si en la biblioteca hay novelas clasificadas, cuántos libros hay en total? c) Cuántos libros hay sin clasificar? d) Se estima que de los libros sin clasificar, son novelas. Cuántos novelas habría en total en la biblioteca? e) Cuántos libros sin clasificar que no son novelas habría en la biblioteca? a) + + = 8 0 + 0 + 0 = 0 Los libros no clasificados son del total. 0 b) son ; = son ; = 080 080 son Hay 80 libros en total. 80 c) 80 = 0 0 = Hay libros sin clasificar. d) 8 = = ; + = 8 Hay 8 novelas en total. e) = Hay libros sin clasificar que no son novelas. Matemáticas.º ESO

Fracciones Matemáticas vivas MATEMÁTICAS VIVAS REFLEXIONA Los décimos de la lotería El de diciembre se realiza cada año el sorteo de Navidad. Muchas personas compran décimos que luego cambian o reparten entre familiares y amigos. Los premios de la lotería de Navidad son los siguientes. Número de premios Importe (por décimo) Primer premio 00 000 Segundo premio 000 Tercer premio 0000 Cuarto premio 0000 Quinto premio 8 000 a. Cuál de estas personas ha ganado más dinero en la lotería? ARGUMENTA Olivia tiene medio décimo del segundo premio. Darío lleva dos quintas partes de un décimo con el primer premio. Leo tiene un décimo completo y la mitad de otro premiados con un cuarto premio. Un décimo es el documento mínimo necesario para participar en el sorteo de la Lotería Nacional. Un billete son diez décimos de un mismo número y serie. La serie es cada una de las sucesiones de billetes numerados del 00000 al último. La fracción identifica a cada uno de los diez décimos de un mismo billete, de manera que un décimo sea distinguible de cualquier otro, aun teniendo el mismo número y perteneciendo a la misma serie. Los de la emisión se destinan a premios, y el resto va a parar a gastos de gestión y administración, y al Tesoro Público. COMPRENDE RELACIONA b. El año 0 fue el primero en el que los premiados de la lotería con un premio superior a 00 tenían que pagar del dinero recibido en impuestos. Prepara una tabla donde quede reflejado el importe del premio correspondiente a cada décimo, la parte que se paga en impuestos y el premio real, es decir, sin los impuestos de un décimo premiado. Te puede servir como modelo la siguiente tabla, que incluye solo el primer premio. Importe Impuestos Importe tras impuestos Primer premio 00 000 de 00 000 = 80 000 de 00 000 = 0 000 Fíjate en el décimo de lotería de la foto. Beltrán ha comprado estos décimos y participaciones de lotería de Navidad. UTILIZA EL LENGUAJE MATEMÁTICO a. Cuál es la serie y la fracción del décimo? b. Qué fracción de un billete representan tres décimos de lotería? UTILIZA EL LENGUAJE MATEMÁTICO c. Qué fracción de la emisión se destina a gastos de gestión y administración y al Tesoro Público? d. Puede existir un décimo de lotería que tenga el número en la casilla de la fracción? PIENSA Y RAZONA Un décimo repartido a partes iguales con su padre. Un décimo compartido con cuatro amigos. Una participación de del número de su club deportivo. Una participación de de la panadería del barrio. a. Cuánto dinero se ha gastado? b. Qué fracción del décimo representa la participación que ha comprado en la panadería? c. Si toda la lotería que ha comprado fuese del mismo número, qué fracción de un décimo tendría? RESUELVE TRABAJO COOPERATIVO 88 8 Los décimos de la lotería Sugerencias didácticas En esta sección trabajamos de un modo más concreto las competencias, en particular la competencia matemática. Se presenta una situación cotidiana, el sorteo de lotería de Navidad, en la que intervienen las fracciones. En la resolución de diferentes actividades de comprensión, relación y reflexión, los alumnos desarrollarán algunas de las competencias matemáticas evaluadas por el estudio PISA: Utiliza el lenguaje matemático, Piensa y razona, Resuelve, Comunica, Utiliza las TIC, Argumenta o Representa. Para finalizar la sección, se incluye el apartado Trabajo cooperativo donde se propone una tarea cuya estrategia cooperativa es Lápices al centro, de Nadia Aguiar y María Jesús Talión. Para desarrollar esta tarea, los alumnos elaborarán un sorteo de lotería y realizarán un informe con los datos imprescindibles del sorteo. Soluciones de las actividades Comprende Fíjate en el décimo de lotería de la foto. a) Cuál es la serie y la fracción del décimo? b) Qué fracción de un billete representan tres décimos de lotería? c) Qué fracción de la emisión se destina a gastos de gestión y administración y al Tesoro Público? d) Puede existir un décimo de lotería que tenga el número en la casilla de la fracción? a) Serie y fracción.ª. c) = Se destinan. b) Representan de un billete. d) No, porque solo hay décimos. 8 Matemáticas.º ESO

Relaciona Beltrán ha comprado estos décimos y participaciones de lotería de Navidad. Un décimo repartido a partes iguales con su padre. Un décimo compartido con cuatro amigos. Una participación de del número de su club deportivo. Una participación de de la panadería del barrio. a) Cuánto dinero se ha gastado? b) Qué fracción del décimo representa la participación que ha comprado en la panadería? c) Si toda la lotería que ha comprado fuese del mismo número, qué fracción de un décimo tendría? a) de 0 = 0 = ; de 0 = 0 = ; + + + = Se ha gastado. b) 0 = Representa una décima parte del décimo. c) + + 0 + = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 = Tendría un décimo entero y una décima parte de otro. Reflexiona Los premios de la lotería de Navidad son los siguientes. Número de premios Importe (por décimo) Primer premio 00000 Segundo premio 000 Tercer premio 0000 Cuarto premio 0000 Quinto premio 8 000 a) Cuál de estas personas ha ganado más dinero en la lotería? Olivia tiene medio décimo del segundo premio. Darío lleva dos quintas partes de un décimo con el primer premio. Leo tiene un décimo completo y la mitad de otro premiados con un cuarto premio. b) El año 0 fue el primero en el que los premios de la lotería superiores a 00 tenían que pagar del dinero recibido en impuestos. Prepara una tabla donde quede reflejado el importe del premio correspondiente a cada décimo, la parte que se paga en impuestos y el premio real, es decir, sin los impuestos de un décimo premiado. Te puede servir como modelo la siguiente tabla, que incluye solo el primer premio. Importe Impuestos Importe tras impuestos Primer premio 00000 de 00000 = 80000 de 00000 = 0000 a) de 000 = 000 = 00 Olivia ha ganado 00. de 00 000 = 00 000 = 80 000 = 0 000 Darío ha ganado 0 000. 0 000 + de 0 000 = 0 000 + 0 000 = 0 000 + 000 = 0 000 Leo ha ganado 0 000. Darío ha ganado más dinero. Matemáticas.º ESO

Fracciones b) Importe Impuestos Importe tras impuestos Primer premio 00 000 de 00 000 = 80 000 de 00 000 = 0 000 Segundo premio 000 de 000 = 000 de 000 = 0 000 Tercer premio 0 000 de 0 000 = 000 de 0 000 = 0 000 Cuarto premio 0 000 de 0 000 = 000 de 0 000 = 000 Quinto premio 000 de 000 = 00 de 000 = 800 Trabajo cooperativo Respuesta abierta. 0 Matemáticas.º ESO

Avanza. Fracción de una fracción Fracciones AVANZA Fracción de una fracción Observa que calcular la fracción de una fracción es lo mismo que multiplicar fracciones. Calculamos de. de = = Para calcular la fracción de una fracción, multiplicamos las fracciones. Sugerencias didácticas En la sección Avanza de esta unidad se introduce la fracción de una fracción para completar lo aprendido en la unidad sobre fracciones y su aplicación en situaciones cotidianas. Soluciones de las actividades A. Halla las siguientes fracciones de fracciones. a) de d) de A. Halla las siguientes fracciones de fracciones. a) de d) de A. Un depósito está lleno hasta la mitad de su capacidad. Si se consumen dos tercios, qué parte del depósito se ha gastado? b) de e) de A. En el desayuno, Verónica consumió de una botella de leche, y en la merienda, b) de e) de c) de f) de de lo que quedaba. Qué parte de la botella queda llena de leche? CÁLCULO MENTAL Estrategias para OPERAR CON FRACCIONES Suma y resta de fracciones Una estrategia para sumar o restar un número entero y una fracción es expresar el número entero como fracción, multiplicándolo y dividiéndolo por el denominador de la fracción dada. + = + = + = = = = CM. Utiliza esta técnica para resolver las siguientes operaciones. a) b) + c) d) + Multiplicación y división de fracciones con números iguales Una técnica para multiplicar o dividir fracciones con algún término igual es simplificar antes de operar. = = : = = CM. Aplica esta estrategia a las siguientes operaciones. c) de a) = b) = c) = = f) de d) = 0 = e) = f) = a) b) : c) d) : 0 A. Un depósito está lleno hasta la mitad de su capacidad. Si se consumen dos tercios, qué parte del depósito se ha gastado? de = = = Se ha gastado del depósito. A. En el desayuno, Verónica consumió de una botella de leche, y en la merienda, de lo que quedaba. Qué parte de la botella queda llena de leche? = Queda de la botella después del desayuno. = = Toma en la merienda. + = + = Quedan de la botella llena de leche. Cálculo mental. Estrategias para operar con fracciones Sugerencias didácticas Para finalizar la unidad se trabajan estrategias de cálculo mental para realizar operaciones con fracciones, basadas en el razonamiento Cómo puedo utilizar el concepto de fracción unidad para simplificar las operaciones entre fracciones? Soluciones de las actividades CM. Utiliza esta técnica para resolver las siguientes operaciones. a) b) + c) d) + a) = b) + 8 = c) = d) + = + = CM. Aplica esta estrategia a las siguientes operaciones. a) = = b) : = = c) = = d) : = = Matemáticas.º ESO

Fracciones. Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones. a) y PROPUESTA DE EVALUACIÓN PRUEBA A b) y 8 0 a) y no son equivalentes. b) 0 = 0 = 8 y 8 son equivalentes. 0. Ordena de menor a mayor estas fracciones. Reducimos las fracciones a común denominador. =, =, 8 = ; m.c.m. (,, 8) = 0 = 0 ; = 0 0 ; 8 = 0 < < 8. Realizas estas sumas y restas de fracciones. a) + a) + = 0 + 0 0 0 = 0 = b) + = 0 0 0 + 0 0 = 8 0 =. Calcula y simplifica el resultado. a) : a) : = : = 0 = a) : = = 0 = 8 b) + b) :. Antonio tiene ahorrado 0. Si se gasta en un videojuego los, cuánto dinero le queda ahorrado? de 0 = 0 = = El videojuego le ha costado. 0 = 8 Le quedan ahorrados 8. Matemáticas.º ESO

PROPUESTA DE EVALUACIÓN PRUEBA B. Escribe dos fracciones que sean mayores que y menores que. Respuesta abierta, por ejemplo: Hallamos fracciones equivalentes. = y = < < < < < <. Encuentra fracciones con denominador 0 que sean equivalentes a: 0 = = 0 = 0 0 = = 0 = 0 0 = 0 0 = 0 = 0 0. Realiza las siguientes operaciones. a) + b) + a) + = + 0 = b) + = 8 + =. Opera y simplifica. a) + : + b) + : a) + : + = + : + = + : = + = b) + : = + 8 8 = + 8 = + 80 = + 0 = =. María tiene una bolsa con canicas verdes y rojas. De ellas, son verdes y rojas. Cuántas canicas hay en la bolsa? = son rojas. son canicas; = son canicas; = Hay canicas en la bolsa. son canicas. Matemáticas.º ESO