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of 5 Departamento: Dpto Matematica Nombre del curso: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Clave: 003872 Academia a la que pertenece: Probabilidad y Estadística Requisitos: Requisito de Probabilidad y Estad stica: Calculo I Horas Clase: 5 Horas Laboratorio: 0 Horas Práctica: 0 Créditos: 9.37 Programa educativo que la recibe: Ing. Civil (IC), Ing. Electromecánico (IEM), Ing. Electrónica (IE), Ing. Industrial y de Sistemas (IIS), Ing. en Mecatrónica (IMT), Ing. Químico (IQ), Ing. de Software (ISW). Plan: 2009 Fecha de revisión: Diciembre 2009 Competencia a la que contribuye este curso: Aplicar los principios, leyes y modelos de las ciencias básicas -formales y experimentales- en la resolución de problemas relacionados con procesos y sucesos en fenómenos naturales o producidos por el ser humano que se presenten en su quehacer o desempeño profesional. Tipo de competencia: Básica Descripción: Curso curricular que se ofrece a todos aquellos alumnos que cursan alguna carrera de Ingeniería, dentro del cual se trabaja con la resolución de problemas en distintos contextos, desarrollando y utilizando los conceptos de Probabilidad y Estadística. 1 Presentar gráfica y numéricamente un Describir los conceptos básicos de Estadística con conjunto de datos con apoyo de software base en la de la teoría Estadística. Distinguir las distintas distribuciones de frecuencias, basándose en la proporcionada por los datos. Justificar el uso de las medidas de localización y dispersión, con base el análisis de cada una de las medidas obtenidas. Utilizar un paquete computacional como apoyo en la presentación de que ayude a la interpretación de la. 1.1 Definición de Estadística 1.2 Estadística descriptiva 1.3 Tablas de frecuencias 1.4 Histogramas 1.5 Polígono de frecuencia 1.6 Medidas de localización 1.6.1 Tendencia central 1.6.2 Media, mediana y moda 1.7 Medidas de dispersión 1.7.1 Amplitud o rango 1.7.2 Varianza y desviación estándar Exposición de la importancia de la Estadística dentro de las ciencias y la ingeniería con base a investigaciones. Resolución de ejercicios referentes a las medidas de tendencia central y dispersión al grupo de clase. Cálculos, interpretaciones y elecciones de las medidas de tendencia central y de dispersión de una serie de datos en los que se utilicen las gráficas construidas con paquetes estadísticos donde se cumpla lo siguiente: La utilización correcta de la sintaxis del paquete computacional usado. Presentación de las principales gráficas relacionadas. Conceptos básicos de Estadística. Distribuciones de frecuencias. Medidas de localización y dispersión. Sintaxis de paquete estadístico 2

of 5 Medir la incertidumbre de la ocurrencia de eventos mediante el uso de la teoría de probabilidad de acuerdo al caso en análisis. Identificar los conceptos básicos de probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad, con base en las características de cada uno de ellos. Aplicar la técnica acorde al conteo de eventos para un experimento. Aplicar la teoría de probabilidad en la solución de problemas de cálculo de probabilidades. Aplicar la distribución de probabilidad al experimento para la solución de problemas donde se use las distribuciones. Utilizar los paquetes estadísticos para el cálculo de las distribuciones de probabilidad. 2 Probabilidad. 2.1 Experimentos aleatorios y determinísticos. 2.2 Espacio muestral y eventos. 2.3 Técnicas de conteo. 2.3.1 Regla mn. 2.3.2 Permutaciones. 2.3.3 Combinaciones. 2.4 Probabilidad Clásica y Frecuentista. 2.5 Probabilidad Condicional. 2.6 Axiomas y Teoremas de Probabilidad. 2.7 Variables Aleatorias. 2.7.1 Variables Aleatorias. 2.7.2 Función de Probabilidad y función de densidad. 2.7.3 Funciones de distribución acumulada. 2.8 Valor esperado. 2.8.1 Media. 2.8.2 Varianza. 2.9 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas. 2.9.1 Binomial. 2.9.2 Poisson. 2.9.3 Hipergeomética. 2.9.4 Multinomial. 2.10 Distribuciones de probabilidad de distribuciones aleatorias continuas. 2.10.1 Distribución Normal. 2.10.1.1 Distribución Normal estándar 2.10.2 Tablas de distribución normal Estándar. 2.11 Distribución Exponencial. 2.12 Distribución ji-cuadrada. 2.13 Distribución t de Student. 2.14 Distribución F. Resolución de ejercicios en los cuales aplique los teoremas de probabilidad y ajuste de modelos probabilísticos a los distintos tipos de variables. Ejercicios resueltos en distintos contextos en los cuales encuentra las fórmulas de enumeración de eventos y probabilidades adecuados para encontrar los eventos y las probabilidades de experimentos. Problemas resueltos el los cuales se aplique el concepto de variable aleatoria para encontrar el valor esperado así como la varianza a partir de una distribución de probabilidad. Problemas resueltos en los cuales aplique las fórmulas de variables aleatorias discretas y continuas en la solución a distintos problemas. Problemas resueltos mediante la utilización de paquetería estadística para el cálculo de distribuciones de probabilidad. Probabilidad: a)experimentos b)eventos c)fórmulas de eventos y probabilidad. Variable aleatoria. a)fórmula para valor esperado. b)fórmula para la varianza. Distribuciones discretas y continuas.

of 5 Manejo de paquetería 3 Inferir sobre parámetros que caracterizan a las variables con base en la proveniente de una muestra mediante la utilización de paquetería Identificar los conceptos básicos de inferencia estadística así como de teoría de muestreo con base en las características de cada uno de ellos. Aplicar la teoría de muestreo estadístico para la solución problemas reales. Aplicar la teoría de estimación para la solución de problemas de cálculo de inferencia Aplicar la teoría de prueba de hipótesis en la solución de problemas relacionados con pruebas estadísticas. Utilizar paquetes estadísticos para el cálculo de estimación y pruebas de hipótesis estadísticas. 3.1 Inferencia estadística 3.2 Muestra 3.3 Población 3.4 Muestreo estadístico 3.4.1 Aleatorio simple 3.4.2 Estratificado 3.4.3 Sistemático 3.5 Teorema del límite central 3.6 Estimación 3.7 Parámetros, estadísticos, estimadores, estimación puntual y por intervalo, coeficiente de confianza 3.8 Características de un estimador (insesgamiento,eficiencia y consistencia) 3.9 Estimación en una población (puntual y por intervalo) 3.9.1 Media (varianza conocida y desconocida, muestras pequeñas y muestras grandes) 3.9.2 Proporción 3.9.3 Varianza 3.9.4 Tamaño de muestra para estimar a la media, proporción y varianza 3.10 Estimación de la diferencia de dos poblaciones(puntual y por intervalo) 3.10.1 Medias (muestras independientes y dependientes) 3.10.2 Proporciones 3.10.3 Varianzas 3.10.4 Tamaños de muestras para estimar diferencias de medias y proporciones 3.11 Hipótesis estadísticas y pruebas de hipótesis 3.12 Metodología general de la prueba de hipótesis 3.12.1 Hipótesis nula y alterna 3.12.2 Estadística de prueba 3.12.3 Área de aceptación y de rechazo 3.12.4 Error tipo I y II 3.12.5 Tipos de pruebas (unilaterales y bilaterales) 3.13 Pruebas de hipótesis en una población 3.13.1 Media (varianzas desconocidas, muestras pequeñas y grandes) 3.13.2 Proporción 3.13.3 Varianza 3.14 Pruebas de hipótesis de dos poblaciones 3.14.1 Medias (varianzas desconocidas, muestras pequeñas y grandes) 3.14.2 Proporciones

of 5 3.14.3 Varianzas Resolución de ejercicios en el cual determina tamaños de muestra, encuentra intervalos de confianza y plantea hipótesis sobre parámetros en distintos contextos. Ejercicios resueltos en distintos contextos en los cuales usa las fórmulas para obtener tamaño de muestra adecuado a distintos experimentos. Problemas resueltos en los cuales aplique el concepto de estimación correcto para encontrar e interpretar intervalos de confianza de una o varias muestra estadísticas, dentro de la solución de problemas. Problemas resueltos en los cuales aplique la teoría de prueba de hipótesis correcta para probar estadísticamente una hipótesis, dentro de la solución de problemas. Problemas resueltos en los cuales utilice paquetería estadística para el cálculo de estimaciones y pruebas de hipótesis estadísticas. Muestreo Estimación. Pruebas de hipótesis. Manejo de paquetería 4 Modelar la relación lineal existente entre dos variables con apoyo de software Identificar los conceptos básicos de regresión lineal, de acuerdo a las características del mismo. Aplicar la teoría de regresión lineal simple en la solución de problemas de ajuste lineal. Analizar los resultados obtenidos en problemas para la aplicación de regresión lineal simple. Utilizar los paquetes estadísticos para el cálculo de regresión lineal simple. 4.1 Modelo estadístico lineal. 4.2 Método de mínimos cuadrados 4.3 Análisis de varianza de regresión 4.4 Coeficiente de correlación de Pearson Resolución de ejercicios en el cual ajusta a un modelo de línea recta la de dos variables relacionadas. Ejercicios resueltos en distintos contextos en los cuales usa las fórmulas de regresión lineal simple para calcular la ecuación de ajuste lineal para distintos experimentos. Problemas resueltos aplicando la teoría de regresión lineal simple en el análisis estadístico de la pertinencia de uso de la regresión lineal en distintos experimentos. Utilizar paquetes estadísticos para la obtención de predicción así como la necesaria para el análisis de resultados y pertinencia de ajuste, aplicado a problemas. Regresión lineal. Mínimos cuadrados. Correlación. Paquetería Casos de la vida real en donde se use el software estadístico para la regresión lineal simple obteniendo la ecuación de predicción así como la justificación de la utilidad y la bondad del modelo usado. Actitudes Honesto y Responsable en la resolución y entrega de productos individuales y en equipo, Colaborativo en la presentación de trabajos en equipo, Metódico en el planteamiento y solución de problemas, Analítico y Lógico al resolver problemas, Perseverante en la búsqueda de soluciones a problemas.

of 5 Evaluación Criterio Ponderación 1 25 % 2 25 % 3 25 % 4 25 % Bibliografía Básica. Bibliografía De Consulta. Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Mye, Probabilidad y Estadística para Ingenierias y Ciencias. Edición Octava. Editorial: PEARSON PRENTICE HALL, Conserva el equilibrio entre la teoría y las aplicaciones. Los ingenieros y los físicos, al igual que los especialistas en ciencias de la computación, están capacitados en el cálculo, de manera que este libro se apoya en las matemáticas cuando se considera que esto enriquece la labor didáctica William Mendenhall, Robert J. Beaver, Bárbara M. B, Introducción a la Probabilidad y Estadística. Edición Primera. Editorial: THOMSON, Los autores llevan al alumno al mundo de la estadísitica mostrándole como resolver problemas ante la incertidumbre, situación que todos enfrentamos tanto en el mundo como en la vida cotidiana. Imprimir Cerrar